向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版-參考

2．5向量的應(yīng)用

第2章平面向量2．5向量的應(yīng)用第2章平面向量學(xué)習(xí)導(dǎo)航

第2章平面向量學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平面向量在處理數(shù)學(xué)問題中的工具性作用．2．理解用向量方法解決有關(guān)幾何問題、物理問題及實際問題的一般思路．(難點)3．掌握用向量方法解決實際問題的步驟——“三步曲”．(重點)學(xué)習(xí)導(dǎo)航第2章平面向量學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平面向量在處

第2章平面向量學(xué)法指導(dǎo)1.由于向量涉及共線、夾角、垂直、長度等基本問題，而這些問題正是平面幾何研究的對象，因此可以用向量來處理平面幾何問題．用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”：①建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；②通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系；③把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系．2．力、速度、加速度、位移以及運動的合成與分解就是向量的加減法，利用向量的平行四邊形法則或三角形法則加以解決．3．物體在力F的作用下，發(fā)生位移s時，力F所做的功就是力F與位移s的數(shù)量積.第2章平面向量學(xué)法指導(dǎo)1.由于向量涉及共線、夾角、1.向量的作用向量是既有大小又有方向的量，它既有代數(shù)特征，又有幾何特征．通過向量可以實現(xiàn)代數(shù)問題與幾何問題的互相轉(zhuǎn)化，所以向量是數(shù)形結(jié)合的橋梁．同時，向量也是解決許多物理問題的有力工具．1.向量的作用2.用向量解決幾何問題(1)建立幾何問題與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題．(2)通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如平行、垂直、距離、夾角等．(3)將運算結(jié)果“轉(zhuǎn)譯”成幾何關(guān)系．3．用向量解決物理問題或?qū)嶋H生活問題(1)從所給問題中抽象出數(shù)學(xué)問題．(2)將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為向量問題,并用向量方法解決數(shù)學(xué)問題.(3)再用所獲得的結(jié)果解釋物理現(xiàn)象或?qū)嶋H生活問題．2.用向量解決幾何問題1．過點A(2，3)，且垂直于向量a＝(2，1)的直線為____________________．2x＋y－7＝01．過點A(2，3)，且垂直于向量a＝(2，1)的直線為__2．已知作用在點A(1，1)的三個力F1＝(3，4)，F(xiàn)2＝(2，－5),F3＝(3，1)，則合力F＝F1＋F2＋F3的終點坐標(biāo)是________.解析：F＝(8，0)，故終點坐標(biāo)為(8，0)＋(1，1)＝(9，1)．(9，1)2．已知作用在點A(1，1)的三個力F1＝(3，4)，F(xiàn)2＝②③②③11向量在平面幾何中的應(yīng)用向量在平面幾何中的應(yīng)用向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考方法歸納證明兩向量垂直，即證它們的數(shù)量積為0；求向量的模,一般通過求其模的平方來解．方法歸納向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考向量在物理中的應(yīng)用向量在物理中的應(yīng)用向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考方法歸納平面向量在物理中的應(yīng)用范圍非常廣泛，運用好平面向量這一工具可以解決物理問題，如力的合成、速度的合成等，這里一定要結(jié)合圖象進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，才能使問題更為直觀．方法歸納向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考向量在解析幾何中的應(yīng)用向量在解析幾何中的應(yīng)用向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考方法歸納(1)利用向量法來解決解析幾何問題，首先要將線段看成向量,再利用向量法則進(jìn)行運算．(2)要掌握向量的常用知識：①共線；②垂直；③模；④夾角;⑤向量相等則對應(yīng)坐標(biāo)相等等．方法歸納3.已知直線l過點A(1，1)，且垂直于向量n＝(－2，1)．(1)求直線l的一般方程；(2)若與直線l垂直的直線l1經(jīng)過點B(2，0)，求l1的一般方程．解：(1)∵直線l垂直于向量n＝(－2，1)，∴直線l的一個方向向量為v＝(1，2)，∴直線l的斜率為2，∴直線l的點斜式方程為y－1＝2(x－1)，整理得2x－y－1＝0.故直線l的一般方程為2x－y－1＝0.3.已知直線l過點A(1，1)，且垂直于向量n＝(－2，1)向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考技法導(dǎo)學(xué)構(gòu)造法利用向量求最值技法導(dǎo)學(xué)構(gòu)造法利用向量求最值向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考易錯警示因向量的物理意義不明而致誤一輛汽車在平直公路上向西行駛，車上裝著風(fēng)速計和風(fēng)向標(biāo),測得風(fēng)向為東偏南30°，風(fēng)速為4m/s，這時氣象臺報告實際風(fēng)速為2m/s.試求風(fēng)的實際方向和汽車的速度大小．易錯警示因向量的物理意義不明而致誤向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考本部分內(nèi)容講解結(jié)束按ESC鍵退出全屏播放本部分內(nèi)容講解結(jié)束按ESC鍵退出全屏播放2．5向量的應(yīng)用

第2章平面向量2．5向量的應(yīng)用第2章平面向量學(xué)習(xí)導(dǎo)航

第2章平面向量學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平面向量在處理數(shù)學(xué)問題中的工具性作用．2．理解用向量方法解決有關(guān)幾何問題、物理問題及實際問題的一般思路．(難點)3．掌握用向量方法解決實際問題的步驟——“三步曲”．(重點)學(xué)習(xí)導(dǎo)航第2章平面向量學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平面向量在處

第2章平面向量學(xué)法指導(dǎo)1.由于向量涉及共線、夾角、垂直、長度等基本問題，而這些問題正是平面幾何研究的對象，因此可以用向量來處理平面幾何問題．用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”：①建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；②通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系；③把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系．2．力、速度、加速度、位移以及運動的合成與分解就是向量的加減法，利用向量的平行四邊形法則或三角形法則加以解決．3．物體在力F的作用下，發(fā)生位移s時，力F所做的功就是力F與位移s的數(shù)量積.第2章平面向量學(xué)法指導(dǎo)1.由于向量涉及共線、夾角、1.向量的作用向量是既有大小又有方向的量，它既有代數(shù)特征，又有幾何特征．通過向量可以實現(xiàn)代數(shù)問題與幾何問題的互相轉(zhuǎn)化，所以向量是數(shù)形結(jié)合的橋梁．同時，向量也是解決許多物理問題的有力工具．1.向量的作用2.用向量解決幾何問題(1)建立幾何問題與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題．(2)通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如平行、垂直、距離、夾角等．(3)將運算結(jié)果“轉(zhuǎn)譯”成幾何關(guān)系．3．用向量解決物理問題或?qū)嶋H生活問題(1)從所給問題中抽象出數(shù)學(xué)問題．(2)將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為向量問題,并用向量方法解決數(shù)學(xué)問題.(3)再用所獲得的結(jié)果解釋物理現(xiàn)象或?qū)嶋H生活問題．2.用向量解決幾何問題1．過點A(2，3)，且垂直于向量a＝(2，1)的直線為____________________．2x＋y－7＝01．過點A(2，3)，且垂直于向量a＝(2，1)的直線為__2．已知作用在點A(1，1)的三個力F1＝(3，4)，F(xiàn)2＝(2，－5),F3＝(3，1)，則合力F＝F1＋F2＋F3的終點坐標(biāo)是________.解析：F＝(8，0)，故終點坐標(biāo)為(8，0)＋(1，1)＝(9，1)．(9，1)2．已知作用在點A(1，1)的三個力F1＝(3，4)，F(xiàn)2＝②③②③11向量在平面幾何中的應(yīng)用向量在平面幾何中的應(yīng)用向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考方法歸納證明兩向量垂直，即證它們的數(shù)量積為0；求向量的模,一般通過求其模的平方來解．方法歸納向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考向量在物理中的應(yīng)用向量在物理中的應(yīng)用向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考方法歸納平面向量在物理中的應(yīng)用范圍非常廣泛，運用好平面向量這一工具可以解決物理問題，如力的合成、速度的合成等，這里一定要結(jié)合圖象進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，才能使問題更為直觀．方法歸納向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考向量在解析幾何中的應(yīng)用向量在解析幾何中的應(yīng)用向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考方法歸納(1)利用向量法來解決解析幾何問題，首先要將線段看成向量,再利用向量法則進(jìn)行運算．(2)要掌握向量的常用知識：①共線；②垂直；③模；④夾角;⑤向量相等則對應(yīng)坐標(biāo)相等等．方法歸納3.已知直線l過點A(1，1)，且垂直于向量n＝(－2，1)．(1)求直線l的一般方程；(2)若與直線l垂直的直線l1經(jīng)過點B(2，0)，求l1的一般方程．解：(1)∵直線l垂直于向量n＝(－2，1)，∴直線l的一個方向向量為v＝(1，2)，∴直線l的斜率為2，∴直線l的點斜式方程為y－1＝2(x－1)，整理得2x－y－1＝0.故直線l的一般方程為2x－y－1＝0.3.已知直線l過點A(1，1)，且垂直于向量n＝(－2，1)向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考技法導(dǎo)學(xué)構(gòu)造法利用向量求最值技法導(dǎo)學(xué)構(gòu)造法利用向量求最值向量的應(yīng)用-課件高中數(shù)學(xué)-必修四-蘇教版_參考易錯警示因向量的物理意義不明而致誤一輛汽車在平直公路上向西行駛，車上裝著