鎖相環(huán)的相位噪聲分析

鎖相環(huán)路相位噪聲分析張文軍電信0802【摘要】本文對(duì)鎖相電路的相位噪聲進(jìn)行了論述，并對(duì)其中各組成部件的相位噪聲也做了較為詳細(xì)的分析。文中最后提出了改進(jìn)鎖相環(huán)相位噪聲的辦法?！娟P(guān)鍵詞】鎖相環(huán)；相位噪聲；分析引言相位噪聲是一項(xiàng)非常重要的性能指標(biāo)，它對(duì)電子設(shè)備和電子系統(tǒng)的影響很大，從頻域看它分布的載波信號(hào)兩旁按幕律譜分布。用這種信號(hào)無論做發(fā)射激勵(lì)信號(hào)，還是接收機(jī)本振信號(hào)以及各種頻率基準(zhǔn)，這些信號(hào)在解調(diào)過程中都會(huì)和信號(hào)一樣出現(xiàn)在解調(diào)終端，引起基帶信噪比下降。在通信系統(tǒng)中使環(huán)路信噪比下將，誤碼率增加；在雷達(dá)系統(tǒng)中影響目標(biāo)的分辨能力，即改善因子。接收機(jī)本振的相位噪聲遇到強(qiáng)干擾信號(hào)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生“倒混頻”使接收機(jī)有效噪聲系數(shù)增加。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，對(duì)頻率源的信號(hào)噪聲要求越來越嚴(yán)格，因此低相位噪聲在物理、天文、無線電通信、雷達(dá)、航空、航天以及精密計(jì)量、儀器儀表等各種領(lǐng)域里都受到重視。1相位噪聲概述相位噪聲，就是指在系統(tǒng)內(nèi)各種噪聲作用下所表現(xiàn)的相位隨機(jī)起伏，相位的隨機(jī)起伏起必然引起頻率隨機(jī)起伏，這種起伏速度較快，所以又稱之為短期頻率穩(wěn)定度。理想情況下，合成器的輸出信號(hào)在頻域中為根單一的譜線，而實(shí)際上任何信號(hào)的頻譜都不可能絕對(duì)純凈，總會(huì)受到噪聲的調(diào)制產(chǎn)生調(diào)制邊帶。由于相位噪聲的存在，使波形發(fā)生畸變。在頻域中其輸出信號(hào)的譜線就不再是一條單根的譜線，而是以調(diào)制邊帶的形式連續(xù)地分布在載波的兩邊，在主譜兩邊出現(xiàn)了一些附加的頻譜，從而導(dǎo)致頻譜的擴(kuò)展，相位噪聲的邊帶是雙邊的，是以fo為中心對(duì)稱的，但為了研究方便，一般只取一個(gè)邊帶。其定義為偏離載頻1Hz帶寬內(nèi)單邊帶相位噪聲的功率與載頻信號(hào)功率之比，它是偏離載頻的復(fù)氏頻率fm的函數(shù)，記為'，單位為dBc/Hz，即C(/)=10lg[P/P](1)m SSB0P f P式中SSB為偏離載頻丿m處，1HZ帶寬內(nèi)單邊帶噪聲功率；V為載波信號(hào)功率。(a)雙邊帶噪聲譜 〔b)單邊帶噪聲譜圖1相位噪聲邊帶2表征相位噪聲物理量一①2.1即時(shí)相位抖動(dòng)(t)①二2兀vt+cos@t+0)+e(t)(t) 0 s s其中，vo是源的標(biāo)稱頻率，常數(shù)。cos(wst+0s)是①⑴的周期性擾動(dòng)，稱為雜散，“⑴則是相位的隨機(jī)擾動(dòng)，稱為相位噪聲2.2即時(shí)頻率抖動(dòng)v(t)它是即時(shí)相位抖動(dòng)的時(shí)間變化率e(t)和v(t)是相位抖動(dòng)和頻率抖動(dòng)的絕對(duì)量。在標(biāo)稱頻率不同時(shí)，將不同頻率源的相位或頻率抖動(dòng)的絕對(duì)量相比較，是沒有意義的。所以，下面介紹的歸一化值，使用起來更為方便，從而得到廣泛應(yīng)用。2.3即時(shí)相位抖動(dòng)x(t)上式的綱量為秒。兩個(gè)鐘之間的時(shí)間差，就可以用X(t)來表示2.4即為相對(duì)頻率抖動(dòng)y(t)1d二—x(￡)-dty(t)二 二—x(￡)-dt2兀vdt0y(t)是v(t)的歸一化值，沒有量綱。在頻率穩(wěn)定度(相位噪聲)的研究中，y(t)是使用最廣泛的量。以下的有關(guān)討論，無論是在頻域還是時(shí)域，往往針對(duì)y(t)提出頻率穩(wěn)定度S(f)的表征，至今還沒有被一致接受的定義。IEEE時(shí)間與頻率委員會(huì)推薦的譜密度八丿丿以及Allan方差Cy2(T)，實(shí)踐中得到廣泛的應(yīng)用。Allan方差，所定義的實(shí)際上頻率源頻率的不穩(wěn)定度，但習(xí)慣上還是稱為穩(wěn)定度。實(shí)驗(yàn)

表明頻率源的相位噪聲可以用以下的數(shù)學(xué)模型來描述:S(f)仝hfay aa=_20<f<fhS(f)=0yf<fh以上各項(xiàng)都正比于付氏頻率的某次幕，因此稱該模型所表征的噪聲為幕律譜噪聲a二_2頻率隨機(jī)游動(dòng)噪聲；;=_1，頻率閃爍噪聲；;二0，頻率白噪聲；;二1相位閃爍噪聲；a=a二_23鎖相環(huán)系統(tǒng)的相位噪聲分析鎖相環(huán)主要有分頻器、鑒相器、振蕩器等基本電路組成，他們都會(huì)不同程度地引入噪聲到鎖相環(huán)系統(tǒng)中。早射干擾具有隨機(jī)性，具體分析計(jì)算極其困難。雖然我們可借助像AGINENT的ADS等仿真軟件和MATHCAD等大型計(jì)算軟件進(jìn)行分析，但我們必須借助PLL的線性相位模型開始研究（圖2）其中行）為環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)；K①和Kvco分別為鑒相器的鑒相靈敏度和壓控振蕩器的壓控靈敏度上圖的PLL的相位噪聲模型可得其前向增益和反向增益分別為KKFG= vco——(s)(3-1)(3-2)(S) S(3-1)(3-2)其中R為分頻器分頻比。F（s）為環(huán)路濾波器傳遞函數(shù)。利用現(xiàn)代控制理論，可得出鎖相環(huán)環(huán)路各部件的噪聲源對(duì)環(huán)路噪聲的貢獻(xiàn)的傳遞函數(shù)。表圖為各類噪聲源及其對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)噪聲部件傳遞函數(shù)晶體振蕩器1G ——R1+GH(S)R分頻器G ——1+GH(S)

N分頻器G (^—1+GH(s)鑒相器1 G (S)——KQ1+GH(S)VCOG (S^——1+GH(S)下面以參考晶體為例，來推到上表給出的各類噪聲源的傳遞函數(shù)為。設(shè)Vi⑶為6ni在PLL輸出端產(chǎn)生的相位噪聲，令其他噪聲源的輸入為零，由表可得K―VCO

s‘e(s)0 (s)'K―VCO

s―m —―oi IRN丿上式聯(lián)合(3-1)和(3-2)式，經(jīng)整理可得晶體噪聲源對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù):0(s)oi00(s)oi0(s)ni(s)R1+G(s)其他結(jié)果的推論類似，這里就不再推導(dǎo)。從上表我們可以看出，鑒相器、N分頻器、R分頻器和參考晶體的噪聲傳遞函數(shù)都有一GiIg個(gè)共同的因子 (s)。以上的噪聲源統(tǒng)稱為帶內(nèi)噪聲。3.1晶體振蕩器的相位噪聲晶體振蕩器的相位噪聲①i(S)對(duì)輸出相位噪聲①o(s)的影響為G①(s)二 NM①(S)0 1+G i(s) (4)由式(4)中可以看出，晶振中心頻率①的相位噪聲全部由環(huán)路輸出，大于環(huán)路諧振頻率°n的相位噪聲將被衰減。由于分頻次數(shù)N與倍頻次數(shù)M受輸出頻率和跳頻點(diǎn)數(shù)限制，故主要考慮B晶體振蕩器等效電路中的放大器固有噪聲功率FKTB經(jīng)放大器后通過帶寬為Bi的晶體P m濾波器與信號(hào)功率s一起加到輸入端，0形成相位噪聲，為放大器輸出端的基底噪聲，可寫成LmLm=10Lg0 gFKTBP3.2壓控振蕩器(VCO)的相位噪聲壓控振蕩器vco)的相位噪聲對(duì)①o(s)的影響為GTOC\o"1-5"\h\z①(s)= 理①(s)\o"CurrentDocument"0 1+Gvco /、①(s)①(s)①(s)①(s)vco 0對(duì)的影響具有高通特性，低于的分量環(huán)路有很強(qiáng)的抑制作用，高于°n的相位噪聲分量將全部輸出。因此頻率合成器遠(yuǎn)端的相位噪聲主要決定①vco ,①vco 降低是降低頻率合成器遠(yuǎn)端相位噪聲的主要方法。3.3環(huán)路濾波器的相位噪聲影響相位噪聲的另一個(gè)重要因素是環(huán)路濾波器。環(huán)路濾波器對(duì)最終性能有很大影響，這是因?yàn)樗鼪Q定拐點(diǎn)頻率(在拐點(diǎn)頻率處來自電路不同部分的噪聲開始影響輸出，如圖所示＞。在環(huán)路帶寬內(nèi)，鑒相器強(qiáng)迫VCO跟蹤參考頻率，將參考頻率源的相位噪聲帶到VCO上。由于鑒相器噪聲基底通常比參考頻率源的相位噪聲高，因此這一過程受到鑒相器噪聲基底的支配。由于補(bǔ)償頻率高于環(huán)路帶寬，環(huán)路就不能很好的跟蹤參考頻率，總的相位噪聲等于VCO的相位噪聲，因此要將環(huán)路帶寬設(shè)置在鑒相器噪聲基底與VCO自由振蕩時(shí)相位噪聲的交叉點(diǎn)上。過寬和過窄的環(huán)路帶寬雖然對(duì)VCO的相位噪聲有一定的改善，但不能很好地提高PLL的相位噪聲性能。頻事圖2典型單環(huán)路合成器的噪聲曲線3.4鑒相器的相位噪聲鑒相器的相位噪聲對(duì)①o(s)的影響為G1①(s)二NV0 1+G K加(s) D (7)由式(7)可以看出，對(duì)①o(s)也呈低通特性，對(duì)①o(s)影響將很小。另外，還可看出,應(yīng)盡量提高鑒相靈敏度，使環(huán)路抑制能力增強(qiáng)，還應(yīng)注意鑒相器輸入電壓也應(yīng)足夠大，使鑒相器二極管能工作在理想?yún)^(qū)域，以降低鑒相器的附加相噪。3.5電源引起的相位噪聲電源引起的相位噪聲主要來源于電源變壓器及整流后的紋波電壓,它們都通過某種方式對(duì)基準(zhǔn)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，尤其對(duì)晶振的調(diào)制，而形成相位噪聲，這種噪聲都屬于近端干擾噪聲，將由環(huán)路全部轉(zhuǎn)移到輸出端輸出。3.6分析環(huán)路對(duì)帶內(nèi)噪聲源呈低通過濾，故希望將環(huán)路帶寬fc越低越好；但環(huán)路對(duì)VCO呈高通過濾，又希望環(huán)路帶寬fc越寬越好。為了兼顧這一對(duì)矛盾，能夠?qū)煞N噪聲都得到合理的抑制，可以選擇環(huán)路帶寬fc在兩噪聲源譜密度線的交叉點(diǎn)附近總是比較接近于最佳狀態(tài)的。201og(Ni)但考慮晶振噪聲要惡化， R所以實(shí)際帶寬要略小一些。又前面方程可知，在環(huán)路帶寬內(nèi)VCO的噪聲貢獻(xiàn)很小，而帶內(nèi)噪聲源電壓電源應(yīng)乘以N,那么噪聲功率應(yīng)于N2成正比，因此通常會(huì)錯(cuò)誤的認(rèn)為相位噪聲隨20log(N)變化。這個(gè)理論本身沒有錯(cuò)但是它忽略了鑒相器噪聲的影響。鑒相器也是PLL的一個(gè)重要的噪聲源。以一個(gè)數(shù)字三態(tài)鑒頻鑒相器為例，在比較頻率較高時(shí)輸出的相位噪聲就更大。由此可以看出鑒相器的相位噪聲影響與比較頻率有關(guān)，且按10lOg(N)變化。4在實(shí)際工程中座地相位噪聲的重要注意事項(xiàng)(晶振的相位噪聲+倍頻惡化的dB)要咼于具體指標(biāo)，頻率咼時(shí)倍頻器次數(shù)減小有利于相位噪聲的減小。一般10KHZ以下的相位噪聲主要靠環(huán)路來改善VCO環(huán)內(nèi)的相位噪聲，在設(shè)計(jì)環(huán)路濾波器和主干射頻電路時(shí)，一定要采用小的封裝電阻，另外在設(shè)計(jì)衰減電路時(shí)，盡量采用兀型電路，不采用T型電路，因此沒在主干射頻電路上增加一個(gè)電阻就帶來一些相位噪聲的惡化。PLL是對(duì)電路很敏感的電路，所以在布板式電