萬有引力定律以及引力常量的測定教材課件

第五章萬有引力定律及其應(yīng)用單擊輸入文字內(nèi)容單擊輸入文字內(nèi)容單擊輸入文字內(nèi)容衛(wèi)星運動天體運動萬有引力定律第五章萬有引力定律及其應(yīng)用單擊輸入文字內(nèi)容衛(wèi)星運動天體運動1萬有引力定律以及引力常量的測定教材課件為了解決生活中常見的日出日落、四季變換問題，人類對天體的運動進行研究。

第一節(jié)萬有引力定律為了解決生活中常見的日出日落、四季變換問題，人類對天3在公年前4世紀(jì)，古希臘亞里士多德認(rèn)為：地球是宇宙的中心，靜止不動，其它天體則以地球為中心，在不停地繞其運動。1.地心說：亞里士多德、托勒密公元二世紀(jì)，古希臘天文學(xué)家托勒密發(fā)展完善了“地心說”，描繪了一個復(fù)雜的天體運動圖象?！短煳膶W(xué)大成》一.天體究竟做怎樣的運動在公年前4世紀(jì)，古希臘亞里士多德認(rèn)為：地球是宇宙的4托勒密于公元二世紀(jì)，提出了自己的宇宙結(jié)構(gòu)學(xué)說，即“地心說”.地心說認(rèn)為地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月亮及其他的行星都繞地球運動．地心說直到16世紀(jì)才被哥白尼推翻.托勒密于公元二世紀(jì)，提出了自己的宇宙結(jié)構(gòu)學(xué)說，即“地心說”.5托勒密的“地心說”行星運行圖一.天體究竟做怎樣的運動地心說能解釋哪些現(xiàn)象？有什么意義?托勒密的“地心說”行星運行圖一.天體究竟做怎樣的運動地心說能62.日心說：哥白尼(1473-1543)——近代天文學(xué)的奠基人到了16世紀(jì)波蘭天文學(xué)家哥白尼認(rèn)為：太陽不動，處于宇宙的中心，地球和其它行星繞太陽轉(zhuǎn)，——“日心說”?！短祗w運行論》代表人物：哥白尼、伽利略、開普勒、布魯諾。一.天體究竟做怎樣的運動2.日心說：哥白尼(1473-1543)——近代天文學(xué)的奠基7一.天體究竟做怎樣的運動哥白尼“日心說”沖破了中世紀(jì)教會神學(xué)對人們思想的禁錮，使人類對宇宙的認(rèn)識邁出了最艱難而又重要的一步。--不畏權(quán)威，堅持真理！在真理面前我不會退半步——布魯諾一.天體究竟做怎樣的運動哥白尼“日心說”沖破了中世紀(jì)8哥白尼在16世紀(jì)提出了日心說．日心說認(rèn)為太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動．1543年哥白尼的《天體運行論》出版，書中詳細描述了日心說理論.哥白尼在16世紀(jì)提出了日心說．9一.天體究竟做怎樣的運動哥白尼的“日心說”行星運行圖日心說能解釋哪些現(xiàn)象？有什么積極的意義？一.天體究竟做怎樣的運動哥白尼的“日心說”行星運行圖日心說能10一.天體究竟做怎樣的運動無論是“地心說”還是“日心說”所描繪出行星運動的軌跡有什么共同特點，運動性質(zhì)如何？——完美的勻速圓周運動（建立研究模型）真的是哪么完美的勻速圓周運動嗎？一.天體究竟做怎樣的運動無論是“地心說”還是“日心說”11第谷（丹麥）開普勒（德國）四年多的刻苦計算↓二十年的精心觀測↓否定19種假設(shè)↓↓行星軌道為橢圓無論“地心說”還是“日心說”認(rèn)為天體運動勻速圓周運動……怎么回事呢……火星運行軌道有8分的誤差

←

←一.天體究竟做怎樣的運動3.開普勒行星運動規(guī)律第谷（丹麥）開普勒（德國）四年多的刻苦計算↓二十年的精心12開普勒第一定律(橢圓軌道定律)RFF地球太陽3.開普勒三大行星運動定律開普勒所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上。

注：1、不同行星橢圓軌道不同。2、多數(shù)大行星的軌道十分接近圓。一.天體究竟做怎樣的運動開普勒第一定律(橢圓軌道定律)RFF地球太陽3.開普勒三大行13了解行星運動規(guī)律之前，我們先來了解一下“橢圓”橢圓是平面上到兩定點的距離之和為定值的點形成的軌跡。兩定點為焦點，兩定點間距為焦距，橢圓有兩條對稱軸，長的對稱軸叫長軸，短的對稱軸叫短軸，長軸的一半叫半長軸RFF地球太陽了解行星運動規(guī)律之前，我們先來了解一下“橢圓”橢圓是平面上到14橢圓偏心率是橢圓的焦距與長軸的比值。這個比值介于0和1之間，越小越圓，越大越扁。圓可以看作是橢圓的一種極限情況，這時它的偏心率可以看作是0。橢圓偏心率是橢圓的焦距與長軸的比值。這個比值介于0和1之間，15太陽系八大行星的軌道偏心率如下：

行星偏心率

水星0.205627金星0.006811地球0.016675火星0.093334木星0.048912土星0.053927天王星0.043154海王星0.01125

注：偏心率越大，橢圓越扁。由上面數(shù)據(jù)可知，大部分行星軌道的偏心率很小，可近似看做圓。太陽系八大行星的軌道偏心率如下：注：偏心率越大，橢圓越扁16開普勒第二定律（面積定律）：太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。S1S2S1S2=問：在近日點的速度快？還是遠日點的速度快？開普勒第二定律（面積定律）：S1S2S1S2=問：在近日點17行星軌道的半長軸的立方和行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方成正比。

開普勒第三定律(周期定律、調(diào)和定律)比值k與行星無關(guān),與中心天體有關(guān)，不同的中心天體k

一般不同。半長軸RFF地球太陽行星軌道的半長軸的立方和行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方成正比。18一.天體究竟做怎樣的運動回顧人類對天體運動的探索歷程:——漫長、艱辛、曲折事實矛盾第谷（丹麥）日心說哥白尼（波蘭）地心說托勒密（古希臘）圓周模型托勒密/哥白尼開普勒(德國）修正模型開普勒行星運動三大規(guī)律開普勒(德國）一.天體究竟做怎樣的運動回顧人類對天體運動的探索歷程:——漫19太陽系模型第谷開普勒伽利略牛頓太陽系模型第谷開普勒伽利略牛頓20什么原因使行星在各自的軌道上運動？二.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)—提出問題什么原因使行星在各自的軌道上運動？二.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)—提21二.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)—猜想假設(shè)二.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)—猜想假設(shè)22把行星繞太陽運動看作勻速圓周運動近似化Rr把行星繞太陽運動看作勻速圓周運動近似化Rr23牛頓第三定律開普勒第三定律太陽對行星引力行星對太陽引力牛頓第二定律m1m2rTF返回牛頓第三定律開普勒第三定律太陽對行星引力行星對太陽引力牛頓第24寫成等式：F引=GMm/r2

牛頓根據(jù)牛頓第三定律大膽的猜想：既然太陽對行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，也應(yīng)該與太陽的質(zhì)量成正比。

行星繞太陽運動遵守這個規(guī)律，那么在其他物體之間是否適用這個規(guī)律呢？？

F引

∝Mm/r2牛頓在研究了許多物體間遵循規(guī)律的引力之后，進一步把這個規(guī)律推廣到自然界中任何兩個物體之間，于1687年正式發(fā)表了萬有引力定律：寫成等式：F引=GMm/r2牛頓根據(jù)牛頓第三定律大25卡文迪許實驗1.內(nèi)容：宇宙間任意兩個有質(zhì)量的物體間都存在相互吸引力，其大小與兩物體的質(zhì)量乘積成正比，與它們間距離的平方成反比。2.表達式：3.引力常數(shù)：4.適用條件：適用于兩個質(zhì)點間的萬有引力大小計算，對于質(zhì)量分布均勻的球體，r就是它們球心間的距離引力常數(shù)的測定：兩個物體中心之間的距離二.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)—得出結(jié)論卡文迪許實驗1.內(nèi)容：宇宙間任意兩個有質(zhì)量的物體間都存在相互26萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的意義1.第一次揭示了自然界中的一種基本相互作用規(guī)律2.使人們建立了信心：人們有能力理解天地間各種事物萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的意義1.第一次揭示了自然界中的一種基本相互27實驗檢驗：(“月-地”檢驗)已知月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期為27.3天，地球半徑為6.37×106m.軌道半徑為地球半徑的60倍。月球繞地球的向心加速度

？（1）根據(jù)向心加速度公式：a=4π2r/T2=2.71×10-3m/s2（2）根據(jù)F引=GMm/r2=ma因為：F引∝Mm/r2，a∝1/r2a=g/602=2.72×10-3m/s2實驗檢驗：(“月-地”檢驗)已知月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期28地球和月球中心的距離大約是4×108m，估算地球的質(zhì)量【解析】月球繞地球的運動可近似看成勻速圓周運動，月球繞地球一周大約是30天，其周期T=30×２４×３６００s=2.6×１０6s，月球做圓周運動所需的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供，即

Gm月m地/r２=m月(2/T)２r,得:

m地=42r3/(GT2)=4×3.14２×(4×10８)３/[6.67×10-11×(2.6×106)２]=6×1024地球和月球中心的距離大約是4×108m，估算地球的質(zhì)量【解析29對萬有引力的理解：普遍性：任何客觀存在的有質(zhì)量的物體之間都存在著這種吸引力。相互性：兩個物體相互作用的引力是一對作用力與反作用力，它們等大反向，分別作用于兩個物體上。宏觀性：對質(zhì)量巨大的天體間才現(xiàn)實的意義；分析地球表面物體受力時不需考慮。特殊性：兩個物體間的萬有引力只與它們本身質(zhì)量有關(guān)；與它們間的距離有關(guān)。而與空間的性質(zhì)無關(guān)，也與周期及其他物體無關(guān)。三.萬有引力定律對萬有引力的理解：普遍性：任何客觀存在的有質(zhì)量的物體之間都存30三、引力常量的測量——扭秤實驗【思考】對于一個十分微小的物理量該采用什么方法測量？（1）實驗原理：科學(xué)方法——放大法卡文迪許卡文迪許實驗室三、引力常量的測量——扭秤實驗卡文迪許卡文迪許實驗室31卡文迪許實驗卡文迪許實驗32卡文迪許實驗卡文迪許實驗33（2）卡文迪許扭稱實驗的意義①證明了萬有引力的存在，使萬有引力定律進入了真正實用的時代；②開創(chuàng)了微小量測量的先河，使科學(xué)放大思想得到推廣；（2）卡文迪許扭稱實驗的意義341.關(guān)于萬有引力，下列說法中正確得是：()A.萬有引力只有在天體之間才體現(xiàn)出來B.一個蘋果由于其質(zhì)量很小，它受到地球的萬有引力幾乎可以忽略C.地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力遠大于衛(wèi)星對地球的萬有力D.地球表面的大氣層是因為萬有引力的約束而存在于地球表面附近課堂練習(xí)D1.關(guān)于萬有引力，下列說法中正確得是：()課352.要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法可采用的是（）A.使兩個物體質(zhì)量各減小一半，距離不變B.使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的1/4，距離不變C.使兩物體的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變D.距離和兩物體質(zhì)量都減小為原來的1/4課堂練習(xí)ABC2.要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法可采363.地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力。關(guān)于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中，正確的是（）A.離地面高度R處為4mgB.離地面高度R處為C.離地面高度2R處為D.離地面高度處為4mg

課堂練習(xí)C3.地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等37第五章萬有引力定律及其應(yīng)用單擊輸入文字內(nèi)容單擊輸入文字內(nèi)容單擊輸入文字內(nèi)容衛(wèi)星運動天體運動萬有引力定律第五章萬有引力定律及其應(yīng)用單擊輸入文字內(nèi)容衛(wèi)星運動天體運動38萬有引力定律以及引力常量的測定教材課件為了解決生活中常見的日出日落、四季變換問題，人類對天體的運動進行研究。

第一節(jié)萬有引力定律為了解決生活中常見的日出日落、四季變換問題，人類對天40在公年前4世紀(jì)，古希臘亞里士多德認(rèn)為：地球是宇宙的中心，靜止不動，其它天體則以地球為中心，在不停地繞其運動。1.地心說：亞里士多德、托勒密公元二世紀(jì)，古希臘天文學(xué)家托勒密發(fā)展完善了“地心說”，描繪了一個復(fù)雜的天體運動圖象?！短煳膶W(xué)大成》一.天體究竟做怎樣的運動在公年前4世紀(jì)，古希臘亞里士多德認(rèn)為：地球是宇宙的41托勒密于公元二世紀(jì)，提出了自己的宇宙結(jié)構(gòu)學(xué)說，即“地心說”.地心說認(rèn)為地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月亮及其他的行星都繞地球運動．地心說直到16世紀(jì)才被哥白尼推翻.托勒密于公元二世紀(jì)，提出了自己的宇宙結(jié)構(gòu)學(xué)說，即“地心說”.42托勒密的“地心說”行星運行圖一.天體究竟做怎樣的運動地心說能解釋哪些現(xiàn)象？有什么意義?托勒密的“地心說”行星運行圖一.天體究竟做怎樣的運動地心說能432.日心說：哥白尼(1473-1543)——近代天文學(xué)的奠基人到了16世紀(jì)波蘭天文學(xué)家哥白尼認(rèn)為：太陽不動，處于宇宙的中心，地球和其它行星繞太陽轉(zhuǎn)，——“日心說”?！短祗w運行論》代表人物：哥白尼、伽利略、開普勒、布魯諾。一.天體究竟做怎樣的運動2.日心說：哥白尼(1473-1543)——近代天文學(xué)的奠基44一.天體究竟做怎樣的運動哥白尼“日心說”沖破了中世紀(jì)教會神學(xué)對人們思想的禁錮，使人類對宇宙的認(rèn)識邁出了最艱難而又重要的一步。--不畏權(quán)威，堅持真理！在真理面前我不會退半步——布魯諾一.天體究竟做怎樣的運動哥白尼“日心說”沖破了中世紀(jì)45哥白尼在16世紀(jì)提出了日心說．日心說認(rèn)為太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動．1543年哥白尼的《天體運行論》出版，書中詳細描述了日心說理論.哥白尼在16世紀(jì)提出了日心說．46一.天體究竟做怎樣的運動哥白尼的“日心說”行星運行圖日心說能解釋哪些現(xiàn)象？有什么積極的意義？一.天體究竟做怎樣的運動哥白尼的“日心說”行星運行圖日心說能47一.天體究竟做怎樣的運動無論是“地心說”還是“日心說”所描繪出行星運動的軌跡有什么共同特點，運動性質(zhì)如何？——完美的勻速圓周運動（建立研究模型）真的是哪么完美的勻速圓周運動嗎？一.天體究竟做怎樣的運動無論是“地心說”還是“日心說”48第谷（丹麥）開普勒（德國）四年多的刻苦計算↓二十年的精心觀測↓否定19種假設(shè)↓↓行星軌道為橢圓無論“地心說”還是“日心說”認(rèn)為天體運動勻速圓周運動……怎么回事呢……火星運行軌道有8分的誤差

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←一.天體究竟做怎樣的運動3.開普勒行星運動規(guī)律第谷（丹麥）開普勒（德國）四年多的刻苦計算↓二十年的精心49開普勒第一定律(橢圓軌道定律)RFF地球太陽3.開普勒三大行星運動定律開普勒所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上。

注：1、不同行星橢圓軌道不同。2、多數(shù)大行星的軌道十分接近圓。一.天體究竟做怎樣的運動開普勒第一定律(橢圓軌道定律)RFF地球太陽3.開普勒三大行50了解行星運動規(guī)律之前，我們先來了解一下“橢圓”橢圓是平面上到兩定點的距離之和為定值的點形成的軌跡。兩定點為焦點，兩定點間距為焦距，橢圓有兩條對稱軸，長的對稱軸叫長軸，短的對稱軸叫短軸，長軸的一半叫半長軸RFF地球太陽了解行星運動規(guī)律之前，我們先來了解一下“橢圓”橢圓是平面上到51橢圓偏心率是橢圓的焦距與長軸的比值。這個比值介于0和1之間，越小越圓，越大越扁。圓可以看作是橢圓的一種極限情況，這時它的偏心率可以看作是0。橢圓偏心率是橢圓的焦距與長軸的比值。這個比值介于0和1之間，52太陽系八大行星的軌道偏心率如下：

行星偏心率

水星0.205627金星0.006811地球0.016675火星0.093334木星0.048912土星0.053927天王星0.043154海王星0.01125

注：偏心率越大，橢圓越扁。由上面數(shù)據(jù)可知，大部分行星軌道的偏心率很小，可近似看做圓。太陽系八大行星的軌道偏心率如下：注：偏心率越大，橢圓越扁53開普勒第二定律（面積定律）：太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。S1S2S1S2=問：在近日點的速度快？還是遠日點的速度快？開普勒第二定律（面積定律）：S1S2S1S2=問：在近日點54行星軌道的半長軸的立方和行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方成正比。

開普勒第三定律(周期定律、調(diào)和定律)比值k與行星無關(guān),與中心天體有關(guān)，不同的中心天體k

一般不同。半長軸RFF地球太陽行星軌道的半長軸的立方和行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方成正比。55一.天體究竟做怎樣的運動回顧人類對天體運動的探索歷程:——漫長、艱辛、曲折事實矛盾第谷（丹麥）日心說哥白尼（波蘭）地心說托勒密（古希臘）圓周模型托勒密/哥白尼開普勒(德國）修正模型開普勒行星運動三大規(guī)律開普勒(德國）一.天體究竟做怎樣的運動回顧人類對天體運動的探索歷程:——漫56太陽系模型第谷開普勒伽利略牛頓太陽系模型第谷開普勒伽利略牛頓57什么原因使行星在各自的軌道上運動？二.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)—提出問題什么原因使行星在各自的軌道上運動？二.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)—提58二.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)—猜想假設(shè)二.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)—猜想假設(shè)59把行星繞太陽運動看作勻速圓周運動近似化Rr把行星繞太陽運動看作勻速圓周運動近似化Rr60牛頓第三定律開普勒第三定律太陽對行星引力行星對太陽引力牛頓第二定律m1m2rTF返回牛頓第三定律開普勒第三定律太陽對行星引力行星對太陽引力牛頓第61寫成等式：F引=GMm/r2

牛頓根據(jù)牛頓第三定律大膽的猜想：既然太陽對行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，也應(yīng)該與太陽的質(zhì)量成正比。

行星繞太陽運動遵守這個規(guī)律，那么在其他物體之間是否適用這個規(guī)律呢？？

F引

∝Mm/r2牛頓在研究了許多物體間遵循規(guī)律的引力之后，進一步把這個規(guī)律推廣到自然界中任何兩個物體之間，于1687年正式發(fā)表了萬有引力定律：寫成等式：F引=GMm/r2牛頓根據(jù)牛頓第三定律大62卡文迪許實驗1.內(nèi)容：宇宙間任意兩個有質(zhì)量的物體間都存在相互吸引力，其大小與兩物體的質(zhì)量乘積成正比，與它們間距離的平方成反比。2.表達式：3.引力常數(shù)：4.適用條件：適用于兩個質(zhì)點間的萬有引力大小計算，對于質(zhì)量分布均勻的球體，r就是它們球心間的距離引力常數(shù)的測定：兩個物體中心之間的距離二.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)—得出結(jié)論卡文迪許實驗1.內(nèi)容：宇宙間任意兩個有質(zhì)量的物體間都存在相互63萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的意義1.第一次揭示了自然界中的一種基本相互作用規(guī)律2.使人們建立了信心：人們有能力理解天地間各種事物萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的意義1.第一次揭示了自然界中的一種基本相互64實驗檢驗：(“月-地”檢驗)已知月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期為27.3天，地球半徑為6.37×106m.軌道半徑為地球半徑的60倍。月球繞地球的向心加速度

？（1）根據(jù)向心加速度公式：a=4π2r/T2=2.71×10-3m/s2（2）根據(jù)F引=GMm/r2=ma因為：F引∝Mm/r2，a∝1/r2a=g/602=2.72×10-3m/s2實驗檢驗：(“月-地”檢驗)已知月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期65地球和月球中心的距離大約是4×108m，估算地球的質(zhì)量【解析】月球繞地球的運動可近似看成勻速圓周運動，月球繞地球一周大約是30天，其周期T=30×２４×３６００s=2.6×１０6s，月球做圓周運動所需的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供，即

Gm月m地/r２=m月(2/T)２r,得:

m地=42r3/(GT2)=4×3.14２×(4×10８)３/[6.67×10-11×(2.6×106)２]=6×1024地球和月球中心的距離大約是4×108m，估算地球的質(zhì)量【解析66對萬有引力的理解：普遍性：任何客觀存在的有質(zhì)量的物體之間都存在著這種吸引力