《物流數(shù)學教學課件》第三章生產(chǎn)作業(yè)計劃安排

物流數(shù)學物流數(shù)學1第三章·生產(chǎn)作業(yè)計劃安排第三章·生產(chǎn)作業(yè)計劃安排2§1加工順序的安排問題有多種產(chǎn)品，每一種都需要經(jīng)過相同的幾道工序各工序之間有前后銜接關(guān)系不同的產(chǎn)品在同一道工序上需要的時間不同怎樣合理安排產(chǎn)品的加工順序，才能使它們銜接順利，總加工時間最短？§1加工順序的安排問題3§1加工順序的安排兩道工序的情形有幾種產(chǎn)品都要經(jīng)過兩道工序，第一道工序完成以后才進入第二道工序第一道工序在設(shè)備甲上進行第二道工序在設(shè)備乙上進行不同的產(chǎn)品在甲和乙上有不同的完成時間怎樣合理安排產(chǎn)品的加工順序，才能使它們銜接順利，總加工時間最短？§1加工順序的安排兩道工序的情形4§1加工順序的安排例題1：三種產(chǎn)品的每一種都要先后經(jīng)過甲、乙兩臺設(shè)備，各產(chǎn)品在兩臺設(shè)備上需要的完成時間如下表，問應(yīng)該怎樣合理安排順序才能使總的完成時間最短？設(shè)備產(chǎn)品1產(chǎn)品2產(chǎn)品3甲2天5天3天乙1天3天4天§1加工順序的安排例題1：三種產(chǎn)品的每一種都要先后經(jīng)過甲、5§1加工順序的安排例題2：四種產(chǎn)品的每一種都要先后經(jīng)過甲、乙兩臺設(shè)備，各產(chǎn)品在兩臺設(shè)備上需要的完成時間如下表，問應(yīng)該怎樣合理安排順序才能使總的完成時間最短？設(shè)備產(chǎn)品1產(chǎn)品2產(chǎn)品3產(chǎn)品4甲3天7天4天5天乙6天2天7天3天§1加工順序的安排例題2：四種產(chǎn)品的每一種都要先后經(jīng)過甲、6§1加工順序的安排最優(yōu)安排兩道工序的一種簡單方法排好時間表，從中數(shù)最小屬于第一行，應(yīng)該盡先排屬于第二行，次序往尾排劃掉已排者，剩下照樣辦§1加工順序的安排最優(yōu)安排兩道工序的一種簡單方法7§1加工順序的安排例題3：六種產(chǎn)品的每一種都要先后經(jīng)過甲、乙兩臺設(shè)備，各產(chǎn)品在兩臺設(shè)備上需要的完成時間如下表，問應(yīng)該怎樣合理安排順序才能使總的完成時間最短？設(shè)備產(chǎn)品1產(chǎn)品2產(chǎn)品3產(chǎn)品4產(chǎn)品5產(chǎn)品6甲5天3天6天2天3天5天乙6天4天3天1天3天9天§1加工順序的安排例題3：六種產(chǎn)品的每一種都要先后經(jīng)過甲、8§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃何謂線性規(guī)劃？LinearPrograming（LP）非常有用的一種分析技術(shù)，資源的最優(yōu)利用、設(shè)備最佳運行等問題在現(xiàn)有的人力物力財力下怎么操作才能獲得最佳效果（OperationResearch）用于處理約束條件下的最優(yōu)化問題目標函數(shù)用線性函數(shù)來描述約束條件也是線性函數(shù)線性規(guī)劃的奠基人G.B.Dantzig§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃何謂線性規(guī)劃？9§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃最優(yōu)生產(chǎn)計劃問題：某工廠在計劃期內(nèi)要安排生產(chǎn)A、B兩種商品，已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺時以及原材料的消耗如下表所示。如果每生產(chǎn)一件產(chǎn)品A可獲利2元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品B可獲利3元，問如何安排生產(chǎn)才能獲利最大？產(chǎn)品A產(chǎn)品B資源限制設(shè)備1臺時2臺時8臺時原材料14公斤016公斤原材料204公斤12公斤§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃最優(yōu)生產(chǎn)計劃問題：某工廠在計劃期內(nèi)要安10§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃數(shù)學模型目標函數(shù)約束條件§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃數(shù)學模型目標函數(shù)約束條件11§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃圖解法：例一§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃圖解法：例一12§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃圖解法：例二§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃圖解法：例二13§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃圖解法：例三§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃圖解法：例三14§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃LP問題解的可能情況可行解與可行域滿足所有約束條件的解稱為可行解所有可行解組成的集合稱為可行域最優(yōu)解使目標函數(shù)達到最大(小)值的可行解基可行解可行域的頂點§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃LP問題解的可能情況15§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃LP問題如果有最優(yōu)解，則一定可以在可行域的頂點上達到最優(yōu)！如果可行域有界，則一定有最優(yōu)解！§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃LP問題如果有最優(yōu)解，則一定可以在可行16§3生產(chǎn)能力的合理分配問題問題某種產(chǎn)品需要多個零件來組裝有多個工人每個工人都會生產(chǎn)這些零件的任何一種不同的工人生產(chǎn)不同的零件的能力是不同的怎樣安排生產(chǎn)才能生產(chǎn)出最多的產(chǎn)品？§3生產(chǎn)能力的合理分配問題問題17§3生產(chǎn)能力的合理分配問題兩個零件的情形某種產(chǎn)品需要2個零件來組裝有多個工人每個工人都會生產(chǎn)這兩種零件不同的工人生產(chǎn)不同的零件的能力是不同的怎樣安排生產(chǎn)才能生產(chǎn)出最多的產(chǎn)品？§3生產(chǎn)能力的合理分配問題兩個零件的情形18§3生產(chǎn)能力的合理分配問題例題1：某產(chǎn)品需要兩種零件按照1：1的比例來組裝，甲、乙、丙三個工人都能生產(chǎn)這兩種零件，各人的生產(chǎn)能力如下表。問應(yīng)該怎樣分配任務(wù)才能在一天當中生產(chǎn)出最多的該種產(chǎn)品？工人甲工人乙工人丙零件160個/天40個/天20個/天零件260個/天80個/天80個/天§3生產(chǎn)能力的合理分配問題例題1：某產(chǎn)品需要兩種零件按照119§3生產(chǎn)能力的合理分配問題效率比法將每個工人生產(chǎn)兩種零件的能力作比值找出比值最大者和最小者比值最大者適合生產(chǎn)第一種零件，凡是需要分配零件一的生產(chǎn)任務(wù)時，優(yōu)先排此人比值最小者適合生產(chǎn)第二種零件，凡是需要分配零件二的生產(chǎn)任務(wù)時，優(yōu)先排此人剩余工人通常兩種零件都要生產(chǎn)，分別生產(chǎn)多少可以通過兩種零件的組裝比例求出§3生產(chǎn)能力的合理分配問題效率比法20§3生產(chǎn)能力的合理分配問題例題2：某產(chǎn)品需要兩種零件按照1：2的比例來組裝，甲、乙、丙三個工人都能生產(chǎn)這兩種零件，各人的生產(chǎn)能力如下表。問應(yīng)該怎樣分配任務(wù)才能在一天當中生產(chǎn)出最多的該種產(chǎn)品？工人甲工人乙工人丙零件150個/天40個/天30個/天零件270個/天90個/天80個/天§3生產(chǎn)能力的合理分配問題例題2：某產(chǎn)品需要兩種零件按照121§3生產(chǎn)能力的合理分配問題例題3：某產(chǎn)品需要兩種零件來組裝，甲、乙、丙、丁四個工人都能生產(chǎn)這兩種零件，各人的生產(chǎn)能力如下表。要求保證一天生產(chǎn)出100個零件1，問怎樣分配任務(wù)才能生產(chǎn)出最多的零件2？工人甲工人乙工人丙工人丁零件150個/天40個/天70個/天60個/天零件260個/天90個/天30個/天40個/天§3生產(chǎn)能力的合理分配問題例題3：某產(chǎn)品需要兩種零件來組裝22§3生產(chǎn)能力的合理分配問題三個零件的情形某種產(chǎn)品需要3個零件來組裝有多個工人每個工人都會生產(chǎn)這三種零件不同的工人生產(chǎn)不同的零件的能力是不同的怎樣安排生產(chǎn)才能生產(chǎn)出最多的產(chǎn)品？§3生產(chǎn)能力的合理分配問題三個零件的情形23§3生產(chǎn)能力的合理分配問題三個零件的情形舉例機床甲機床乙機床丙零件110510764零件2566638零件3568353§3生產(chǎn)能力的合理分配問題三個零件的情形舉例機床甲機床乙機24§3生產(chǎn)能力的合理分配問題三個零件的情形的解法按行計算效率比按列選擇每一列的最大效率比安排方案每列最大效率比中的最小者優(yōu)先滿足其余除了生產(chǎn)自己的還要幫最小者生產(chǎn)或者幫助無人生產(chǎn)者生產(chǎn)§3生產(chǎn)能力的合理分配問題三個零件的情形的解法25§3生產(chǎn)能力的合理分配問題三個零件的情形舉例效率比機床甲機床乙機床丙零件10.380.3880.232零件20.350.4130.238零件30.2920.4320.276§3生產(chǎn)能力的合理分配問題三個零件的情形舉例機床甲機床乙機26§3生產(chǎn)能力的合理分配問題安排方案機床丙生產(chǎn)零件3機床甲生產(chǎn)零件1和幫助生產(chǎn)零件2機床乙生產(chǎn)零件3和幫助生產(chǎn)零件2分配時間列方程組有幾個未知數(shù)就有幾個方程解方程，得到最終的方案§3生產(chǎn)能力的合理分配問題安排方案27§3生產(chǎn)能力的合理分配問題三個零件的情形舉例甲乙丙零件1201040零件2243015零件3603620§3生產(chǎn)能力的合理分配問題三個零件的情形舉例甲乙丙零件1228《物流數(shù)學教學課件》第三章生產(chǎn)作業(yè)計劃安排29物流數(shù)學物流數(shù)學30第三章·生產(chǎn)作業(yè)計劃安排第三章·生產(chǎn)作業(yè)計劃安排31§1加工順序的安排問題有多種產(chǎn)品，每一種都需要經(jīng)過相同的幾道工序各工序之間有前后銜接關(guān)系不同的產(chǎn)品在同一道工序上需要的時間不同怎樣合理安排產(chǎn)品的加工順序，才能使它們銜接順利，總加工時間最短？§1加工順序的安排問題32§1加工順序的安排兩道工序的情形有幾種產(chǎn)品都要經(jīng)過兩道工序，第一道工序完成以后才進入第二道工序第一道工序在設(shè)備甲上進行第二道工序在設(shè)備乙上進行不同的產(chǎn)品在甲和乙上有不同的完成時間怎樣合理安排產(chǎn)品的加工順序，才能使它們銜接順利，總加工時間最短？§1加工順序的安排兩道工序的情形33§1加工順序的安排例題1：三種產(chǎn)品的每一種都要先后經(jīng)過甲、乙兩臺設(shè)備，各產(chǎn)品在兩臺設(shè)備上需要的完成時間如下表，問應(yīng)該怎樣合理安排順序才能使總的完成時間最短？設(shè)備產(chǎn)品1產(chǎn)品2產(chǎn)品3甲2天5天3天乙1天3天4天§1加工順序的安排例題1：三種產(chǎn)品的每一種都要先后經(jīng)過甲、34§1加工順序的安排例題2：四種產(chǎn)品的每一種都要先后經(jīng)過甲、乙兩臺設(shè)備，各產(chǎn)品在兩臺設(shè)備上需要的完成時間如下表，問應(yīng)該怎樣合理安排順序才能使總的完成時間最短？設(shè)備產(chǎn)品1產(chǎn)品2產(chǎn)品3產(chǎn)品4甲3天7天4天5天乙6天2天7天3天§1加工順序的安排例題2：四種產(chǎn)品的每一種都要先后經(jīng)過甲、35§1加工順序的安排最優(yōu)安排兩道工序的一種簡單方法排好時間表，從中數(shù)最小屬于第一行，應(yīng)該盡先排屬于第二行，次序往尾排劃掉已排者，剩下照樣辦§1加工順序的安排最優(yōu)安排兩道工序的一種簡單方法36§1加工順序的安排例題3：六種產(chǎn)品的每一種都要先后經(jīng)過甲、乙兩臺設(shè)備，各產(chǎn)品在兩臺設(shè)備上需要的完成時間如下表，問應(yīng)該怎樣合理安排順序才能使總的完成時間最短？設(shè)備產(chǎn)品1產(chǎn)品2產(chǎn)品3產(chǎn)品4產(chǎn)品5產(chǎn)品6甲5天3天6天2天3天5天乙6天4天3天1天3天9天§1加工順序的安排例題3：六種產(chǎn)品的每一種都要先后經(jīng)過甲、37§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃何謂線性規(guī)劃？LinearPrograming（LP）非常有用的一種分析技術(shù)，資源的最優(yōu)利用、設(shè)備最佳運行等問題在現(xiàn)有的人力物力財力下怎么操作才能獲得最佳效果（OperationResearch）用于處理約束條件下的最優(yōu)化問題目標函數(shù)用線性函數(shù)來描述約束條件也是線性函數(shù)線性規(guī)劃的奠基人G.B.Dantzig§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃何謂線性規(guī)劃？38§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃最優(yōu)生產(chǎn)計劃問題：某工廠在計劃期內(nèi)要安排生產(chǎn)A、B兩種商品，已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺時以及原材料的消耗如下表所示。如果每生產(chǎn)一件產(chǎn)品A可獲利2元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品B可獲利3元，問如何安排生產(chǎn)才能獲利最大？產(chǎn)品A產(chǎn)品B資源限制設(shè)備1臺時2臺時8臺時原材料14公斤016公斤原材料204公斤12公斤§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃最優(yōu)生產(chǎn)計劃問題：某工廠在計劃期內(nèi)要安39§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃數(shù)學模型目標函數(shù)約束條件§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃數(shù)學模型目標函數(shù)約束條件40§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃圖解法：例一§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃圖解法：例一41§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃圖解法：例二§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃圖解法：例二42§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃圖解法：例三§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃圖解法：例三43§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃LP問題解的可能情況可行解與可行域滿足所有約束條件的解稱為可行解所有可行解組成的集合稱為可行域最優(yōu)解使目標函數(shù)達到最大(小)值的可行解基可行解可行域的頂點§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃LP問題解的可能情況44§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃LP問題如果有最優(yōu)解，則一定可以在可行域的頂點上達到最優(yōu)！如果可行域有界，則一定有最優(yōu)解！§2生產(chǎn)的管理與規(guī)劃LP問題如果有最優(yōu)解，則一定可以在可行45§3生產(chǎn)能力的合理分配問題問題某種產(chǎn)品需要多個零件來組裝有多個工人每個工人都會生產(chǎn)這些零件的任何一種不同的工人生產(chǎn)不同的零件的能力是不同的怎樣安排生產(chǎn)才能生產(chǎn)出最多的產(chǎn)品？§3生產(chǎn)能力的合理分配問題問題46§3生產(chǎn)能力的合理分配問題兩個零件的情形某種產(chǎn)品需要2個零件來組裝有多個工人每個工人都會生產(chǎn)這兩種零件不同的工人生產(chǎn)不同的零件的能力是不同的怎樣安排生產(chǎn)才能生產(chǎn)出最多的產(chǎn)品？§3生產(chǎn)能力的合理分配問題兩個零件的情形47§3生產(chǎn)能力的合理分配問題例題1：某產(chǎn)品需要兩種零件按照1：1的比例來組裝，甲、乙、丙三個工人都能生產(chǎn)這兩種零件，各人的生產(chǎn)能力如下表。問應(yīng)該怎樣分配任務(wù)才能在一天當中生產(chǎn)出最多的該種產(chǎn)品？工人甲工人乙工人丙零件160個/天40個/天20個/天零件260個/天80個/天80個/天§3生產(chǎn)能力的合理分配問題例題1：某產(chǎn)品需要兩種零件按照148§3生產(chǎn)能力的合理分配問題效率比法將每個工人生產(chǎn)兩種零件的能力作比值找出比值最大者和最小者比值最大者適合生產(chǎn)第一種零件，凡是需要分配零件一的生產(chǎn)任務(wù)時，優(yōu)先排此人比值最小者適合生產(chǎn)第二種零件，凡是需要分配零件二的生產(chǎn)任務(wù)時，優(yōu)先排此人剩余工人通常兩種零件都要生產(chǎn)，分別生產(chǎn)多少可以通過兩種零件的組裝比例求出§3生產(chǎn)能力的合理分配問題效率比法49§3生產(chǎn)能力的合理分配問題例題2：某產(chǎn)品需要兩種零件按照1：2的比例來組裝，甲、乙、丙三個工人都能生產(chǎn)這兩種零件，各人的生產(chǎn)能力如下表。問應(yīng)該怎樣分配任務(wù)才能在一天當中生產(chǎn)出最多的該種產(chǎn)品？工人甲工人乙工人丙零件150個/天40個/天30個/天零件270個/天90個/天80個/天§3生產(chǎn)能力的合理分配問題例題2：某產(chǎn)品需要兩種零件按照150§3生產(chǎn)能力的合理分配問題例題3：某產(chǎn)品需要兩種零件來組裝，甲、乙、丙、丁四個工人都能生產(chǎn)這兩種零件，各人的生產(chǎn)能力如下表。要求保證一天生產(chǎn)出100個零件1，問怎樣分配任務(wù)才能生產(chǎn)出最多的零件2？工人甲工人乙工人丙工人丁零件150個/天40個/天70個/天60個/天零件260個/天90個/天30個/天40個/天§3生產(chǎn)能力的合理分配問題例題3：某產(chǎn)品需要兩種零件來組裝51§3生產(chǎn)能力的合理分配問題三個零件的情形某種產(chǎn)品需要3個零