職業(yè)高中常用數(shù)學(xué)公式

職業(yè)高中常用數(shù)學(xué)公式、指數(shù)部分與對(duì)數(shù)部分常用公式1、指數(shù)部分：⑵分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式形式的互化：m m①an=nam②an1二，——（m、ngN*,且n〉1）nam①a0二1②（na）n=a③nan=a,當(dāng)n為奇數(shù)V. IaI,當(dāng)n為偶數(shù)2、對(duì)數(shù)部分：⑴logaa=1；⑵10ga1=0;⑶對(duì)數(shù)恒等式：alogaN=N。⑷log（M-N）=logM+logNM⑸10g。）=logM-logN；

aN a a⑹logMp=plogM⑺換底公式：10gab=logb c logca*四、三角部分公式1、弧度與角度1800?1rad= ?57018'=57.300⑴換算公式：1801800?1rad= ?57018'=57.3001802、角a終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x,y),r=qx2+y2，則yxysina=一,cosa=—,tana=一rrx平方關(guān)系倒數(shù)關(guān)系商數(shù)關(guān)系sin2a+cos2a=1tana?cota=1小 sina⑴tana= cosasin(-a)=一sina①<cos(sin(-a)=一sina①<cos(-a)=cosatan(-a)=-tanasin(兀-a)二sina③<cos(兀-a)=-cosatan(兀-a)=-tanasin(2兀-a)=-sina②<cos(2兀-a)=cosatan(2兀-a)=-tanasin(兀+a)=-sina④\cos(K+a)=-cosatan(兀+a)=tanasin(2k兀+a)=sinasin(g-a)=cosa⑤<cos(2k兀+a)=cosatan(2k兀+a)=tana(keZ)@Jcos(g-a)=sinatan(3-a)=cota6、兩角和與差的正弦、余弦、正切:⑴兩角和與差的正弦：sin(a+0)=sinacosP+cosasinPsin(a-0)=sinacos0-cosasin0⑵兩角和與差的余弦：cos(a+0)=cosacos0-sinasin0cos(a-0)=cosacos0+sinasin0(3)兩角和與差的正切：tana+tan0tan(a+0)=1-tanatan0tana-tan0tan(a-0)二1+tanatan07、二倍角公式：⑴二倍角的正弦：sin2oc=2sinotcoscc⑵二倍角的余弦：cos2a=cos2a—sin2a=l-2sin2a=2cos2a-1⑶二倍角的正切：tan2oc=2⑦11。-tan2a五、幾何部分1、向量④向量的數(shù)量積：a-b=\a\-\b\-cos0（其中0為兩個(gè)向量的夾角）*⑵代數(shù)方式的運(yùn)算：設(shè).二（（%）,b=（bb）f.L乙 JL,乙―?①加法:5+方=（4+々巴+幺）―?②減法：Lb=9]_印,_%）③數(shù)乘向量：X3=（九％,X”—?④向量的數(shù)量積:鼠〃=+%%（結(jié)果為實(shí)數(shù)）JL.L 乙乙-?⑶兩個(gè)向量平行與垂直的判定：設(shè)2=（q%）,b=（bb）,①平行的判定：萬(wàn)〃BoB=入己=叱2=a2bl②垂直的判定：口上二o限3=0oab+ab=011 22―?⑷其它公式：設(shè)。=（R，%）,b=（bb）J.乙 JL,乙①向量的長(zhǎng)度：3="2+%2*②設(shè)A(x,y),吃,y2)，則鉆=3一22—口?a5r（「」+（「」*③設(shè)4>]，，），5（%?2），則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為**④兩個(gè)向量的夾角為0，則cos0= |a||b|Ja2+a2、：'b2+b TOC\o"1-5"\h\z*1 2V1 22、直線部分⑴斜率公式：①k=tana(a為直線的傾斜角，aw900)②k=y2——y-(xwx)

X-x1 22 1⑵直線方程的形式：①點(diǎn)斜式：y-y0=k(X-X0)(k為斜率，(x0,y0)為直線過(guò)的點(diǎn));②斜截式：y=kx+b(k為斜率，b為直線在y軸上的截距)；A C③一般式：Ax+By+C=0(Aw0)(斜率k=一一,b=-一)B B⑶兩條直線平行或垂直的條件：①兩條直線斜率為k1,k2,且不重合則l1〃12Ok1=k2②兩條直線的斜率為k-勺，則11±12Ok1-k2=-1⑷兩條直線的夾角公式(設(shè)夾角為0):①k1=k2時(shí)，l/l2,夾角0=00；②k1-k2=-1時(shí)，11±12，則夾角0=900;⑷點(diǎn)(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式：d)|Ax。+By0+C|AA2+B2⑸兩平行線11：Ax+By+C1=0與12:Ax+By+C2=0間距離d=13、圓部分⑴圓的方程：①標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2+(y-b)2=r2(其中圓心為(a,b)，半徑為r)DE②一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中圓心為(-—,-—)，半徑為2 2l—D2+E2-4F)r= 2

六、數(shù)列已知前n項(xiàng)和公式S:a=[[（n=0 °小nn[s-s（n>2,neZ）等差數(shù)列：⑴通項(xiàng)公式an=a1+（n-1）d（a1是首項(xiàng)；d為公差n為項(xiàng)數(shù)；an為通項(xiàng)即第n項(xiàng)）⑵等差公式：a,A,b三數(shù)成等差數(shù)列，A為a與b的等差中項(xiàng)，則A=a2"（或2A=a+b）⑶前n項(xiàng)和公式：①S=an2%二1）d（已知%d,n時(shí)應(yīng)用此公式）n1 2 1②s=n（ai：an）（已知a,a,n時(shí)應(yīng)用此公式）n 2 1n③特殊地：當(dāng)數(shù)列為常數(shù)列a，a，a，-…時(shí)，Sn=na3、等比數(shù)列：⑴通項(xiàng)公式：an=a1qn-1⑵等比中項(xiàng)公式：若a，A，b三數(shù)成等比數(shù)列，則A為a與b的等比中項(xiàng)，則A