概率統(tǒng)計期末試卷A

概率統(tǒng)計期末試卷A華中農(nóng)業(yè)大學本科課程考試試卷考試課程與試卷類型：概率論與數(shù)理統(tǒng)計A姓名：學年學期：考試時間：學號：班級：=，=(18)=，(5)=，(4)=,(12)=(2,37)=，(9,9)=,(1,4)=,(2,12)=,(2,12)=一、選擇題（從下列各題四個備選答案中選出正確答案，并將其代號寫在答題紙相應(yīng)位置處。答案錯選或未選者，該題不得分。每小題3分，共15分。）1.設(shè)a是未知參數(shù)a的無偏估計量，且D(a)>0,則[](A)a2不是a2的無偏估計量；(B)a2是a2的無偏估計量;(B)a2不一定是a2的無偏估計量；(D)a2不是a2的估計量.2.設(shè)X~N(μ,σ2),μ,σ2為未知參數(shù)，X1,X2,…,Xn是來自X的樣本，則作μ的估計時，下列統(tǒng)計量中（）是最有效的.(A)3-2X1；(B);(C)X1；(D)3.設(shè)X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是來自X的樣本，則σ2的極大似然估計量是（）4..設(shè)X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是來自X的樣本，為樣本均值，記則下列統(tǒng)計量中()服從t(n-1)分布.5.假設(shè)檢驗中，顯著性水平α表示()(A)P(接受H0|H0為假)；(B)P(拒絕H0|H0為真);(C)P(拒絕H0|H0為假)；(D)無具體含義.二、填空題（將下列各題的一個或多個正確答案寫在答題紙相應(yīng)位置處。答案寫錯的，該題不得分。每小題3分，共15分。）1.設(shè)X~N(μ,σ2),μ,σ2為未知參數(shù)，X1,X2,…,Xn是來自X的樣本，則P(X>2)的極大似然估計量為（）2.假設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,9),X1,X2,…,Xn是X的一個樣本，要使樣本均值滿足概率不等式，則樣本容量n最小應(yīng)?。ǎ?3.設(shè)X,Y為兩個隨機變量，且E(X)=-2,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4,,則P(|X+Y|≥6)≤().4.設(shè)X~N(μ,σ2),σ2已知，則總體均值μ的置信區(qū)間長度L與置信度1-α的關(guān)系是:當1-α縮小時，L變()；5.設(shè)X~N(μ,σ2),σ2為未知參數(shù)，X1,X2,…,nX是來自X的樣本，則對于假設(shè)H0:μ=μ0;H1:μ>μ0的拒絕域是（）（顯著性水平為α）.三、解答題(每小題10分，共20分)2.設(shè)總體X的密度函數(shù)為：四、(20分)某種作物有甲、乙兩個品種，為了比較他們的優(yōu)劣，兩個品種各種10畝，假設(shè)畝產(chǎn)量服從正態(tài)分布。收獲后測得：甲品種的畝產(chǎn)量（公斤）的均值為，修正標準差為；乙品種的畝產(chǎn)量（公斤）的均值為，修正標準差為?，F(xiàn)取檢驗水平為，問能否認為這兩個品種的產(chǎn)量沒有差別？五、(15分)今有某種型號的電池三批，他們分別是A,B,C三個工廠所生產(chǎn)的，為評比質(zhì)量，個隨機抽取5只電池為樣品，經(jīng)試驗測得其壽命見下表。試在顯著性水平下檢驗電池的平均壽命有無顯著差異（設(shè)各個總體服從正態(tài)分布，且方差相等）。若差異是顯著的，試求均值差μA-μB,μB-μC,μA-μC的置信度為95%的置信區(qū)間。生產(chǎn)廠家電池壽命A4048384245B2634302832C3940435050六、(15分)下表數(shù)據(jù)是退火溫度x（0C）對黃銅延性y效應(yīng)的試驗結(jié)果，y是以延性長度計算的，且設(shè)對于給定的x,y是服從正態(tài)分布的隨機變量.x(0C)300400500600700800y(