新課標(biāo)Ⅰ文數(shù)高考試題文檔

(精校版)新課標(biāo)Ⅰ文數(shù)高考試題文檔版(含)(精校版)新課標(biāo)Ⅰ文數(shù)高考試題文檔版(含)(精校版)新課標(biāo)Ⅰ文數(shù)高考試題文檔版(含)絕密★啟封并使用完成前試題種類：2021年一般高等學(xué)校招生全國一致考試文科數(shù)學(xué)本卷須知：1.本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部.第一卷1至3頁，第二卷3至5頁.2.答題前，考生務(wù)必然自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號填寫在本試題相應(yīng)的地點.3.所有答案在答題卡上完成，答在本試題上無效.4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.第一卷.選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.〔1〕設(shè)會合A{1,3,5,7}，B{x|2x5}，那么AIB〔A〕{1,3}〔B〕{3,5}〔C〕{5,7}〔D〕{1,7}〔2〕設(shè)(12i)(ai)的實部與虛部相等，此中a為實數(shù)，那么a=〔A〕－3〔B〕－2〔C〕2〔D〕3〔3〕為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2栽花種在一個花壇中，余下的2栽花種在另一個花壇中，那么紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是1125〔A〕3〔B〕2〔D〕6〔C〕3〔4〕△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.a5，c2，cosA2，那么b=3〔A〕2〔B〕3〔C〕2〔D〕3〔5〕直線l經(jīng)過橢圓的一個極點和一個焦點，假定橢圓中心到l的距離為其短軸長的1，那么該橢圓的離心率為4〔A〕11233〔B〕2〔C〕3〔D〕4π1個周期后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為〔6〕假定將函數(shù)y=2sin(2x+6)的圖像向右平移4ππππ〔A〕y=2sin(2x+4)〔B〕y=2sin(2x+3)〔C〕y=2sin(2x–4)〔D〕y=2sin(2x–3)〔7〕如圖，學(xué).科網(wǎng)某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑.假定該幾何體的28π體積是，那么它的表面積是3A〕17π〔B〕18π〔C〕20π〔D〕28π8〕假定a>b>0，0<c<1，那么〔A〕logac<logbc〔B〕logca<logcb〔C〕ac<bc〔D〕ca>cb〔9〕函數(shù)y=2x2–e|x|在[–2,2]的圖像大概為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔10〕履行右邊的程序框圖，假如輸入的x0,y1,n=1,那么輸出x,y的值知足開始輸入x,y,nn-1n=n+1x=x+，y=ny2x2+y2≥36？輸出x,y結(jié)束〔A〕y2xB〕y3xC〕y4xD〕y5x〔11〕平面過正文體ABCD—A1B1C1D1的極點A,//平面CB1D1,I平面ABCDm，I平面ABB1A1n，那么m，n所成角的正弦值為〔A〕3〔B〕2〔C〕3〔D〕12233〔12〕假定函數(shù)f(x)x-1sin2xasinx在,單一遞加，那么a的取值范圍是3〔A〕1,1〔B〕1,1〔C〕1,1〔D〕1,13333第II卷本卷包含必考題和選考題兩局部.第(13)~(21)題為必考題，每個試題考生都必然作答.第(22)(24)題為選考題，考生依據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共3小題，每題5分〔13〕設(shè)向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，那么x=___________〔14〕θ是第四象限角，且sin(θ+π3π4)=，那么tan(θ–)=___________.54〔15〕設(shè)直線y=x+2a與圓C：x2+y2-2ay-2=0訂交于A，B兩點，假定，那么圓C的面積為_________〔16〕某高科技公司生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新式資料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲資料，乙資料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲資料，乙資料0.3kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的收益為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的收益為900元。學(xué).科網(wǎng)該公司現(xiàn)有甲資料150kg，乙資料90kg，那么在不超出600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的收益之和的最大值為__________元。三.解答題：解贊同寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.〔本題總分值12分〕1n是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列n知足b1=1，b2=，anbn1bn1nbn，.3〔I〕求an的通項公式；〔II〕求bn的前n項和.18.〔本題總分值12分〕如圖，在正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形，PA=6，極點P在平面ABC內(nèi)的正投影為點D，D在平面PAB內(nèi)的正投影為點E，連結(jié)PE并延伸交AB于點G.學(xué)科&網(wǎng)PEAGDCB〔I〕證明：G是AB的中點；〔II〕在答題卡第〔18〕題圖中作出點E在平面PAC內(nèi)的正投影F〔說明作法及原因〕，并求四周體PDEF的體積．〔19〕〔本小題總分值12分〕某公司方案購買1臺機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被裁汰.機(jī)器有一易損部件，在購進(jìn)機(jī)器時，能夠額外購買這類部件作為備件，每個200元.在機(jī)器使用時期，假如備件缺少再購買，那么每個500元.現(xiàn)需決議在購買機(jī)器時應(yīng)同時購買幾個易損部件，為此收集并整理了100臺這類機(jī)器在三年使用期內(nèi)改換的易損部件數(shù)，得下邊柱狀圖：頻數(shù)2420161060161718192021改換的易損部件數(shù)記x表示

1臺機(jī)器在三年使用期內(nèi)需改換的易損部件數(shù)，

y表示

1臺機(jī)器在購買易損部件上所需的開銷〔單位：元〕，n表示購機(jī)的同時購買的易損部件數(shù)

.〔I〕假定

n=19，求

y與

x的函數(shù)解析式；〔II〕假定要修業(yè)科

&網(wǎng)“需改換的易損部件數(shù)不大于

n〞的頻次不小于

，求

n的最小值；〔III〕假定這100臺機(jī)器在購機(jī)的同時每臺都購買19個易損部件，或每臺都購買算這100臺機(jī)器在購買易損部件上所需開銷的均勻數(shù)，以此作為決議依據(jù)，購買

20個易損部件，分別計1臺機(jī)器的同時應(yīng)購買

19個仍是20個易損部件？學(xué)科&網(wǎng)〔20〕〔本小題總分值12分〕在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l:y=t(t≠0)交y軸于點M，交拋物線C：y22px(p0)于點P，M對于點P的對稱點為N，連結(jié)ON并延伸交C于點H.OH；〔I〕求ON〔II〕除H之外，直線MH與C能否有其余公共點？說明原因.〔21〕〔本小題總分值12分〕函數(shù)

.(I)討論

的單一性；(II)假定

有兩個零點，求

a的取值范圍

.請考生在22、23、24題中任選一題作答,假如多做,那么按所做的第一題計分,做答時請寫清題號〔22〕〔本小題總分值10分〕選修4-1：幾何證明選講如圖，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓.證明：直線AB與⊙O相切；(II)點C,D在⊙O上，且A,B,C,D四點共圓，證明：AB∥CD.DCOAB〔23〕〔本小題總分值10分〕選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直線坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為〔t為參數(shù)，a＞0〕。在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=4cosθ.〔I〕說明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；〔II〕直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=α0，此中α0知足tanα0=2，假定曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a.24〕〔本小題總分值10分〕，選修4—5：不等式選講函數(shù)f(x)=∣x+1∣-∣2x-3∣.學(xué)科&網(wǎng)I〕在答題卡第〔24〕題圖中畫出y=f(x)的圖像；II〕求不等式∣f(x)∣﹥1的解集。2021年一般高等學(xué)校招生全國一致考試文科數(shù)學(xué)參照答案第一卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.〔1〕B(2)A〔3〕C〔4〕D〔5〕B〔6〕D〔7〕A〔8〕B〔9〕D〔10〕C〔11〕A〔12〕C第

II

卷二、填空題：本大題共

3小題，每題

5分.2〔14〕4〔15〕4π〔16〕216000〔13〕33三、解答題：解贊同寫出文字說明，證明過程或演算步驟.〔17〕〔I〕由，a1b2b2b1,b11,b21,得a1b2b2b1,b11,b21,得a12，所以數(shù)列an是33首項為2，公差為3的等差數(shù)列，通項公式為an3n1.學(xué)科&網(wǎng)〔II〕由〔I〕和anbn1bn1nbn，得bn1bn，所以bn是首項為1，公比為1的等比數(shù)列.記bn33的前n項和為Sn，那么1(1)n31Sn3.1223n113〔18〕〔I〕由于P在平面ABC內(nèi)的正投影為D，所以ABPD.由于D在平面PAB內(nèi)的正投影為E，所以ABDE.所以AB平面PED，故ABPG.又由可得，PAPB，進(jìn)而G是AB的中點.〔II〕在平面PAB內(nèi)，過點E作PB的平行線交PA于點F，F(xiàn)即為E在平面PAC內(nèi)的正投影.原因以下：由可得PBPAPBPC，又EF//PB,所以EFPC,所以EF平面PAC，，即點F為E在平面PAC內(nèi)的正投影.學(xué)科&網(wǎng)連結(jié)CG，由于P在平面ABC內(nèi)的正投影為D，所以D是正三角形ABC的中心.由〔I〕知，G是AB的中點，所以D在CG上，故CD2CG.32PG,DE1PC.由題設(shè)可得PC平面PAB，DE平面PAB，所以DE//PC，所以PE33由，正三棱錐的側(cè)面是直角三角形且PA6，可得DE2,PE22.在等腰直角三角形EFP中，可得EFPF2.所以四周體PDEF的體積V112224.323〔19〕〔I〕分x19及，分別求解析式；〔II〕經(jīng)過頻次大小進(jìn)行比較；〔III〕分別求出您9，n=20的所需開銷的均勻數(shù)來確立。試題解析：〔Ⅰ〕當(dāng)x19時，y3800；當(dāng)x19時，y3800500(x19)500x5700，所以y與x的函數(shù)解析式為y3800,x19,500x5700,x(xN).19,〔Ⅱ〕由柱狀圖知，需改換的部件數(shù)不大于18的概率為，不大于19的概率為，故n的最小值為19.〔Ⅲ〕假定每臺機(jī)器在購機(jī)同時都購買19個易損部件，那么這100臺機(jī)器中有70臺在購買易損部件上的開銷為3800，20臺的開銷為4300，10臺的開銷為4800，所以這100臺機(jī)器在購買易損部件上所需開銷的均勻數(shù)為1(400090450010)4050.100比較兩個均勻數(shù)可知，購買1臺機(jī)器的同時應(yīng)購買19個易損部件.〔20〕〔Ⅰ〕由得M(0,t)，P(t2,t).2p又N為M對于點P的對稱點，故N(t2,t)，ON的方程為ypx，代入y22px整理得ptpx22t2x0，解得x10，x22t2，所以H(2t2,2t).pp所以N為OH的中點，即|OH|2.|ON|〔Ⅱ〕直線MH與C除H之外沒有其余公共點.原因以下：直線MH的方程為ytpx，即x2t(yt).代入y22px得y24ty4t20，解得2tpy1y22t，即直線MH與C只有一個公共點，所以除H之外直線MH與C沒有其余公共點.〔21〕(I)f'xx1ex2ax1x1ex2a.(i)設(shè)a0，那么當(dāng)x,1時，f'x0；當(dāng)x1,時，f'x0.所以在,1單一遞減，在1,單一遞加.學(xué)科&網(wǎng)(ii)設(shè)a0，由f'x0得x=1或x=ln(-2a).①假定ae，那么f'xx1exe，所以fx在,單一遞加.2②假定ae,ln2aU1,時，f'x0；，那么ln(-2a)<1,故當(dāng)x2當(dāng)xln2a,1時，f'x0，所以fx在,ln2a,1,單一遞加，在ln2a,1單一遞減.③假定ae2a1，故當(dāng)x,1Uln2a,時，f'x0，當(dāng)x1,ln2a，那么ln2時，f'x0，所以fx在,1,ln2a,單一遞加，在1,ln2a單一遞減.(II)(i)設(shè)a0，那么由(I)知，fx在,1單一遞減，在1,單一遞加.又f1e，f2a，取b知足b<0且blna，22那么fbab2ab2ab33b0，所以fx有兩個零點.122(ii)設(shè)a=0，那么fxx2ex所以fx有一個零點.(iii)設(shè)a<0，假定aex在1,單一遞加.，那么由(I)知，f2又當(dāng)x時，fx<0，故fx不存在兩個零點；假定aex在1,ln2a單2調(diào)遞減，在ln2a,單一遞加.又當(dāng)x1fx<0，故fx不存在兩個零點.時綜上，a的取值范圍為0,.〔22〕〔Ⅰ〕設(shè)E是AB的中點，連結(jié)OE，由于OAOB,AOB120，所以O(shè)EAB，AOE60．在RtAOE中，OE1AO，即O到直線AB的距離等于圓O的半徑，所以直線AB與⊙O相切．2DCOAO'BE〔Ⅱ〕由于OA2OD，所以O(shè)不是A,B,C,D四點所在圓的圓心，設(shè)O'是A,B,C,D四點所在圓的圓心，作直線OO'．學(xué)科&網(wǎng)由得O在線段AB的垂直均分線上，又O'在線段AB的垂直均分線上，所以O(shè)O'AB．同理可證，OO'CD．所以AB//CD．〔23〕⑴xacost〔t均為參數(shù)〕y1asint∴x2y2a2①1∴C1為以22200，1為圓心，a為半徑的圓．方程為xy2y1a∵x