《平面圖形》具體內(nèi)容和教學建議

PAGE8《平面圖形》具體內(nèi)容和教學建議圖形與幾何小節(jié)包括平面圖形和立體圖形兩部分，建議用6課時完成教學，其中平面圖形用4課時，立體圖形用2課時?！白h一議”是平面圖形的整理與復習，包括：線、角、平行與垂直、簡單圖形的認知（特征、特性）、圖形之間的關系以及圖形的周長、面積計算等內(nèi)容。

對平面圖形認識的整理，主要包括讓學生掌握線段、射線、直線的認識與畫法，角（含銳角、直角、鈍角、平角、周角）的概念及它們之間的關系，相交與平行的理解，長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的認識及它們之間的關系。教學時注意以下問題：一是對3種線的整理與復習應突出它們的特征及關系。二是角（含銳角、直角、鈍角、平角、周角）的整理應把握這些角的特征（大?。┘八鼈冎g的關系，同時，復習量角、畫角的方法。三是對平行與垂直的整理應結(jié)合具體的圖形與操作進行。四是對長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓的整理與復習，應體現(xiàn)它們各自的特征以及它們之間的關系?！锢?是對三角形、四邊形進行分類，讓學生整體把握這些圖形的特征及它們之間的關系，加深對三角形、四邊形的認識。教學時，一是讓學生根據(jù)一定的標準對這些圖形獨立進行分類。二是在交流時注意把握這些圖形之間的關系以及各自的特征，形成知識網(wǎng)絡，完善認知結(jié)構(gòu)。

課堂活動安排了3道題，主要是通過作圖練習培養(yǎng)學生的操作技能，同時加深對有關圖形的認識。

“議一議”是圖形測量的整理與復習，包括周長與面積的意義，長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓這些簡單的平面圖形周長、面積的整理與復習，以及應用這些知識解決問題。教學時，先讓學生獨立整理這些圖形的周長、面積計算公式，注意讓學生用自己理解的方式表達這些圖形的周長、面積計算方法，然后再交流。交流時，突出以下問題：一是應梳理有關圖形的周長、面積計算公式，并用字母表示。二是交流這些圖形之間的聯(lián)系及周長、面積計算方法之間的聯(lián)系，比如，三角形的而積計算公式與平行四邊形面積計算公式之間的聯(lián)系，S＝ah表示三角形的面積，ah表示與它等底等高的平行四邊形的面積。三是回憶這些面積汁算公式的推導方法，用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想溝通這些面積計算公式的形成過程。

★例2是計算面積。需要找到平行四邊形中對應的底和高，通過該問題的解決，有助于加深學生對平行四邊形面積計算公式的理解。教學時，除了讓學生解決該問題外，還可以結(jié)合練習二十二補充一些計算其他圖形面積、周長的問題，進一步提高學生應用周長、面積計算公式解決問題的能力。

★課堂活動安排了2道題目，第1題先估計面積，再測量有關數(shù)據(jù)進行計算，既鞏固了面積計算公式，也培養(yǎng)了學生估測的能力，發(fā)展空間觀念。

★第2題既是作圖練習，也是對平行四邊形、三角形面積計算公式及它們之間的關系進行鞏固的練習。學生畫圖之前應仔細思考平行四邊形與三角形面積計算公式之間的聯(lián)系，考慮如何才能使兩個圖形的面積相等。即先畫出一個平行四邊形，再根據(jù)等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半這一知識思考：要使三角形與平行四邊形面積相等，三角形的底或高就必須是平行四邊形的底或高的2倍。

“議一議”是圖形與位置的整理與復習，包括比例尺、根據(jù)方向和距離確定位置、用數(shù)對確定位置、描述線路圖等內(nèi)容。圖形的運動包括旋轉(zhuǎn)、平移、對稱和圖形的放大與縮小。教科書先安排對圖形與位置、圖形的運動的相關知識進行梳理，再通過2道例題讓學生具體感受確定位置的方法，感受圖形的運動。

★例3復習圖形與位置，綜合性很強，涵蓋了圖形與位置的很多內(nèi)容。教學時，首先讓學生自主整理這些知識，再進行交流。方向與位置的交流可以結(jié)合例3進行，一是結(jié)合情境讓學生在圖上辨認8個方向，并完成例3中的第（1）題，這里注意體現(xiàn)方向的相對性，比如學校在村委會的東方，村委會在學校的西方。是結(jié)合例3的第（2）題復習根據(jù)方向和距離描述線路圖，既要確定方向，還要看他距離觀測點的距離。三是結(jié)合例3的第（3）題復習用數(shù)對確定位置，一方面按照教科書上的問題讓學生用數(shù)對表示村委會、工廠、種植園的位置，另一方面復習用數(shù)對確定位置的方法，比如數(shù)對（8,3）中的8和3分別表示什么，中間為什么要加一個逗號“，”，數(shù)對如何讀等。四是結(jié)合例3的第（4）題復習比例尺及其應用，一方面算出學校到養(yǎng)殖場的實際距離，估算幸福村的實際面積的大小，另一方面復習比例尺的意義和計算圖上距離、實際距離的方法。

★例4是結(jié)合圖形運動知識，整理與復習利用平移、旋轉(zhuǎn)、對稱設計圖案，教學時，一是讓學生觀察第（1）題中的圖案，并通過想象感受設計圖案的方法，從中感悟平移、旋轉(zhuǎn)、對稱。二是根據(jù)第（2）題讓學生自主設計圖案，設計后進行展示交流與互相欣賞，交流時應讓學生說一說他們設計圖案的過程與方法，從而讓學生獲得對平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的更清晰的認識。

課堂活動安排了3道題，通過操作、交流對圖形與位置、圖形的運動進行練習，加深對這些知識的認識，培養(yǎng)操作技能。★第1題練習在實際生活中用數(shù)對表示自己和好朋友的位置，將數(shù)學知識與現(xiàn)實生活問題聯(lián)系起來，有助于學生感受用數(shù)對確定位置的應用價值，激發(fā)學習興趣。

★第2題是平移、對稱的操作練習，學生畫圖之前需要一定的想象，因此，該練習有助于發(fā)展學生的空間觀念。該問題具有開放性，學生只要將原來的圓向右平移1格、2格、3格或4格均可以組成軸對稱圖形。教學時，關鍵應讓學生在畫圖之前想象一下怎樣移動才能組成軸對稱圖形，再動筆畫圖。

★第3題進行平移、旋轉(zhuǎn)、圖形縮放的練習，一是由于該問題中小題較多，練習時應讓學生根據(jù)小題目的要求一個一個進行，以免混淆。二是