人教版 八年級(jí)下冊 18.2 特殊的平行四邊形同步檢測(無答案)

特殊的平行四邊形一、單選題1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)D在y軸上，A(-3,0),B(1,b),則正方形ABCD的面積為()A.A.34B.25矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是(四個(gè)角都是直角C.對(duì)角線互相平分如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8,20D.16)對(duì)角線互相垂直對(duì)邊平行且相等DB=6,DH丄AB于H,則DH等于()2412A.—5B.~5C.5D.44?如圖，把長方形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，CB交AD于點(diǎn)E，給出下列說法：①AEBD是等腰三角形，EB=ED；②ZABE和ZC'BD—定相等；③折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形；④A疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形；④AEBA和AEDC一定全等.其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，下列說法正確的是()當(dāng)AC丄BD時(shí)，四邊形EFGH是菱形當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形EFGH是矩形當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，則四邊形EFGH是矩形當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，則四邊形EFGH是菱形若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A.矩形B.對(duì)角線相等的四邊形C.正方形D.對(duì)角線互相垂直的四邊形如圖，將長方形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，已知EH=6，EF=8，則邊AD的長是（）A.6B.8C.10D.148.如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）CCAC,BD互相平分OA=OB時(shí)，平行四邊形ABCD為矩形AC丄BD時(shí)，平行四邊形ABCD為菱形ABAC=45o時(shí)，平行四邊形ABCD為正方形9.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,順次聯(lián)結(jié)平行四邊形ABCD

各邊中點(diǎn)得到的一個(gè)新的四邊形，如果添加下列四個(gè)條件中的一個(gè)條件：①AC丄BD:②CV=C；③ZDAO=ZCBO；④ZDAO=ZBAO,可以使這個(gè)新的四邊形成為VABOVCBO矩形，那么這樣的條件個(gè)數(shù)是()A．1個(gè)；B．2個(gè)；C．3個(gè)；D．4個(gè)．TOC\o"1-5"\h\z10．一個(gè)菱形的邊長為6，面積為28，則該菱形的兩條對(duì)角線的長度之和為()A．8B．12C．16D．3211.如圖，在正方形ABCD內(nèi)，以BC為邊作等邊三角形BCM,連接AM并延長交CD于N，則下列結(jié)論不正確的是()AiDA.ZDAN二15。B.ZCMN二45。C.AM=MND.MN二NC12.如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E為BC上一點(diǎn)，CE=5,F為DE的中點(diǎn).若△CEF的周長為18,則OF的長為()DA.3BDA.3B.4C.D.二、填空題直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，則此直角三角形斜邊上的中線長為.如圖，將兩張長為9，寬為3的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的面積有最小值9，那么菱形面積的最大值是.

15.如圖所示，將△ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，添加一個(gè)條件使四邊形ABCD為矩形.DTOC\o"1-5"\h\z16.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,點(diǎn)P在AD上,PE丄AC于E，PF丄BD于F，貝ype+pf等于.APD17.如圖，正方形ABCD中，AB=8，E是BC的中點(diǎn).將AABE沿AE對(duì)折至AAFE,延長EF交DC于點(diǎn)H，則DH的長是.18.如圖，在AABE中，ZBAE=90。,AB二AE,BE=12cm,過點(diǎn)A作AF//BE且點(diǎn)F在點(diǎn)A的右側(cè).點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AF方向以1cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)p從點(diǎn)E出發(fā)沿射線EB方向以2cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，在線段PE上取點(diǎn)C，使得PC=2cm，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.當(dāng)x=秒時(shí)，以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

19.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相父于點(diǎn)O,H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為16,則OH的長等于.A0CA0C20.如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形,AB與CG交于點(diǎn)M.下列結(jié)論：①AE二CG；②AE丄CG；③DM//GE；④OM二OD；⑤ZDME=45o其中正確的有；三、解答題21.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，且AE=AD,ZEAD=2ZBAE，求ZBAE的度數(shù).22.正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且ZEDF=45°.將厶DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.（1）求證：EF=FM

F．⑴求證：AB=CF；⑵當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFC是矩形，并說明理由.24.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接AF.BE交于點(diǎn)G,連接CE、DF交于點(diǎn)H.求證：四邊形EGFH為平行四邊形；當(dāng)AB與BC滿足什么條件時(shí)，四邊形EGFH為矩形？并說明理由.BFC25.已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分ZABC交AD于點(diǎn)F,AE丄BF于點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)E,連接EF.SEC求證：四邊形ABEF是菱形；若AE=12,BF=16,CE=5，求四邊形ABCD的面積.26.如圖，以