高中物理 人教版選擇性必修一第一章 3 動量守恒定律課件

第一章動量守恒定律3動量守恒定律第一章動量守恒定律3動量守恒定律1.了解系統(tǒng)、內力和外力的概念.2.理解動量守恒定律及其表達式，理解動量守恒條件.3.能用牛頓運動定律推導出動量守恒定律的表達式，了解動量守恒

定律的普適性.4.能用動量守恒定律解決實際問題.學習目標1.了解系統(tǒng)、內力和外力的概念.學習目標梳理教材夯實基礎探究重點提升素養(yǎng)隨堂演練逐點落實課時對點練內容索引NEIRONGSUOYIN梳理教材夯實基礎探究重點提升素養(yǎng)隨堂演練逐點落實課時對如圖1所示，質量為m2的B物體追上質量為m1的A物體，并發(fā)生碰撞，設A、B兩物體碰前速度分別為v1、v2，碰后速度分別為v1′、v2′(v2>v1)，碰撞時間很短，設為Δt.一、相互作用的兩個物體的動量改變梳理教材夯實基礎根據動量定理：對A：F1Δt＝

①對B：F2Δt＝

②由牛頓第三定律F1＝

③由①②③得兩物體總動量關系為：m1v1′＋m2v2′＝___________m1v1′－m1v1m2v2′－m2v2－F2m1v1＋m2v2圖1如圖1所示，質量為m2的B物體追上質量為m1的A物體，并發(fā)生1.系統(tǒng)、內力與外力(1)系統(tǒng)：

相互作用的物體構成的一個力學系統(tǒng).(2)內力：

物體間的作用力.(3)外力：系統(tǒng)

的物體施加給系統(tǒng)內物體的力.2.動量守恒定律(1)內容：如果一個系統(tǒng)

，或者

，這個系統(tǒng)的總動量保持不變.兩個(或多個)系統(tǒng)中以外不受外力二、動量守恒定律所受外力的矢量和為01.系統(tǒng)、內力與外力兩個(或多個)系統(tǒng)中以外不受外力二、動量(2)表達式：m1v1＋m2v2＝

(作用前后總動量相等).(3)適用條件：系統(tǒng)

或者所受外力的

.(4)普適性：動量守恒定律既適用于低速物體，也適用于高速物體.既適用于宏觀物體，也適用于

物體.m1v1′＋m2v2′不受外力矢量和為零微觀(2)表達式：m1v1′＋m2v2′不受外力矢量和為零微觀1.判斷下列說法的正誤.(1)一個系統(tǒng)初、末狀態(tài)動量大小相等，即動量守恒.(

)(2)兩個做勻速直線運動的物體發(fā)生碰撞瞬間，兩個物體組成的系統(tǒng)動量守恒.(

)(3)系統(tǒng)動量守恒也就是系統(tǒng)總動量變化量始終為零.(

)(4)只要系統(tǒng)內存在摩擦力，動量就一定不守恒.(

)即學即用√×√×1.判斷下列說法的正誤.即學即用√×√×2.如圖2所示，游樂場上，兩位同學各駕駛一輛碰碰車迎面相撞，此后，兩車以共同的速度運動.設甲同學和他的車的總質量為120kg，碰撞前水平向右運動，速度的大小為5m/s；乙同學和他的車的總質量為180kg，碰撞前水平向左運動，速度的大小為4m/s.則碰撞后兩車共同的運動速度大小為________，方向__________.圖20.4m/s水平向左2.如圖2所示，游樂場上，兩位同學各駕駛一輛碰碰車迎面相撞，解析

本題的研究對象為兩輛碰碰車(包括駕車的同學)組成的系統(tǒng)，在碰撞過程中此系統(tǒng)的內力遠遠大于所受的外力，外力可以忽略不計，滿足動量守恒定律的適用條件.設甲同學的車碰撞前的運動方向為正方向，他和車的總質量m1＝120kg，碰撞前的速度v1＝5m/s；乙同學和車的總質量m2＝180kg，碰撞前的速度v2＝－4m/s.解析本題的研究對象為兩輛碰碰車(包括駕車的同學)組成的系統(tǒng)設碰撞后兩車的共同速度為v，則系統(tǒng)碰撞前的總動量為：p＝m1v1＋m2v2＝120×5kg·m/s＋180×(－4)kg·m/s＝－120kg·m/s.碰撞后的總動量為p′＝(m1＋m2)v.根據動量守恒定律可知p＝p′，代入數據解得v＝－0.4m/s，即碰撞后兩車以0.4m/s的共同速度運動，運動方向水平向左.設碰撞后兩車的共同速度為v，1.研究對象：相互作用的物體組成的力學系統(tǒng).2.動量守恒定律的成立條件(1)系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零.(2)系統(tǒng)受外力作用，但內力遠遠大于合外力.此時動量近似守恒.(3)系統(tǒng)受到的合外力不為零，但在某一方向上合外力為零(或某一方向上內力遠遠大于外力)，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒.一、對動量守恒定律的理解探究重點提升素養(yǎng)1.研究對象：相互作用的物體組成的力學系統(tǒng).一、對動量守恒定3.動量守恒定律的三個特性(1)矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它們在同一直線上，并先選定正方向，確定各速度的正、負(表示方向)后，才能用代數方法運算.(2)相對性：公式中的v1、v2、v1′和v2′應是相對同一參考系的速度，一般取相對地面的速度.(3)普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng).3.動量守恒定律的三個特性例1

(2019·開封市、商丘市九校聯(lián)考)關于動量守恒的條件，下列說法正確的有A.只要系統(tǒng)內存在摩擦力，動量不可能守恒B.只要系統(tǒng)所受外力做的功為零，動量一定守恒C.只要系統(tǒng)所受合外力的沖量為零，動量一定守恒D.若系統(tǒng)中物體加速度不為零，動量一定不守恒√例1(2019·開封市、商丘市九校聯(lián)考)關于動量守恒的條件解析

只要系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量就守恒，與系統(tǒng)內是否存在摩擦力無關，故A錯誤；系統(tǒng)所受外力做的功為零，系統(tǒng)所受合外力不一定為零，系統(tǒng)動量不一定守恒，如用繩子拴著一個小球，讓小球在水平面內做勻速圓周運動，小球轉動的過程中，系統(tǒng)外力做功為零，但小球的動量不守恒，故B錯誤；力與力的作用時間的乘積是力的沖量，系統(tǒng)所受合外力的沖量為零，即合外力為零，則系統(tǒng)動量守恒，故C正確；比如碰撞過程，兩個物體的加速度都不為零即合力都不為零，但系統(tǒng)的動量卻守恒，故D錯誤.解析只要系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量就守恒，與系統(tǒng)內是否存例2

(多選)(2020·鶴壁市質檢)在光滑水平面上A、B兩小車中間有一輕彈簧(彈簧不與小車相連)，如圖3所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止狀態(tài)，將小車及彈簧看成一個系統(tǒng)，下列說法中正確的是A.兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零B.先放開左手，再放開右手后，動量不守恒C.先放開左手，后放開右手，總動量向左D.無論何時放手，兩手放開后，系統(tǒng)總動量都保持不變圖3√√√例2(多選)(2020·鶴壁市質檢)在光滑水平面上A、B兩解析

若兩手同時放開A、B兩車，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，由于系統(tǒng)初動量為零，則系統(tǒng)總動量為零，故A正確；先放開左手，系統(tǒng)所受合外力向左，系統(tǒng)所受合外力的沖量向左，再放開右手，系統(tǒng)總動量向左，故C正確；無論何時放手，兩手放開后，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)總動量保持不變，如果同時放手，系統(tǒng)總動量為零，如果不同時放手，系統(tǒng)總動量不守恒，故B錯誤，D正確.解析若兩手同時放開A、B兩車，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量二、動量守恒定律的應用1.動量守恒定律的常用表達式(1)p＝p′：相互作用前系統(tǒng)的總動量p等于相互作用后的總動量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前動量的矢量和等于作用后動量的矢量和.(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，一個物體的動量變化量與另一個物體的動量變化量大小相等、方向相反.(4)Δp＝0：系統(tǒng)總動量增量為零.二、動量守恒定律的應用1.動量守恒定律的常用表達式2.應用動量守恒定律解題的步驟2.應用動量守恒定律解題的步驟例3

(2019·梁集中學調研)如圖4所示，A、B兩個大小相同、質量不等的小球放在光滑水平地面上，A以3m/s的速率向右運動，B以1m/s的速率向左運動，發(fā)生正碰后A、B兩小球都以2m/s的速率反彈，求A、B兩小球的質量之比.答案

3∶5圖4例3(2019·梁集中學調研)如圖4所示，A、B兩個大小相解析

取水平向右為正方向，則有vA＝3m/s，vB＝－1m/svA′＝－2m/s，vB′＝2m/s根據動量守恒定律得mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′代入數據解得：mA∶mB＝3∶5.解析取水平向右為正方向，則有針對訓練一輛平板車沿光滑水平面運動，車的質量m＝20kg，運動速度v0＝4m/s，求下列情況車穩(wěn)定后的速度大?。?1)一個質量m′＝2kg的沙包從5m高處落入車內.答案見解析解析

豎直下落的沙包在水平方向上速度為零，動量為零，系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，由動量守恒定律得mv0＝(m＋m′)v′，針對訓練一輛平板車沿光滑水平面運動，車的質量m＝20kg(2)將一個質量m′＝2kg的沙包以5m/s的速度迎面扔入車內.答案見解析解析

取v0的方向為正方向，由動量守恒定律得mv0－m′v＝(m＋m′)v″(2)將一個質量m′＝2kg的沙包以5m/s的速度迎面扔例4

將兩個完全相同的磁鐵(磁性極強)分別固定在質量相等的小車上，水平面光滑.開始時甲車速度大小為3m/s，方向向右，乙車速度大小為2m/s，方向向左并與甲車速度方向在同一直線上，如圖5所示.答案1m/s方向向右圖5(1)當乙車速度為零時，甲車的速度多大？方向如何？例4將兩個完全相同的磁鐵(磁性極強)分別固定在質量相等的小解析

兩個小車及磁鐵組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，兩車之間的磁力是系統(tǒng)內力，系統(tǒng)動量守恒，設向右為正方向.v甲＝3m/s，v乙＝－2m/s.據動量守恒定律得：mv甲＋mv乙＝mv甲′，代入數據解得v甲′＝v甲＋v乙＝(3－2)m/s＝1m/s，方向向右.解析兩個小車及磁鐵組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，兩車之(2)由于磁性極強，故兩車不會相碰，那么兩車的距離最小時，乙車的速度是多大？方向如何？答案0.5m/s方向向右解析

兩車的距離最小時，兩車速度相同，設為v′，由動量守恒定律得：mv甲＋mv乙＝mv′＋mv′.(2)由于磁性極強，故兩車不會相碰，那么兩車的距離最小時，乙1.(動量守恒的判斷)(多選)如圖6所示，在光滑水平地面上有A、B兩個木塊，A、B之間用一輕彈簧連接.A靠在墻壁上，用力F向左推B使兩木塊之間的彈簧壓縮并處于靜止狀態(tài).若突然撤去力F，則下列說法中正確的是A.木塊A離開墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)

動量守恒，機械能也守恒B.木塊A離開墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)

動量不守恒，但機械能守恒C.木塊A離開墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能也守恒D.木塊A離開墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，但機械能守恒√12345隨堂演練逐點落實圖6√1.(動量守恒的判斷)(多選)如圖6所示，在光滑水平地面上有解析

若突然撤去力F，木塊A離開墻壁前，墻壁對木塊A有作用力，所以A、B和彈簧組成12345的系統(tǒng)動量不守恒，但由于A沒有離開墻壁，墻壁對木塊A不做功，所以A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，選項A錯誤，B正確；木塊A離開墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，所以系統(tǒng)動量守恒且機械能守恒，選項C正確，D錯誤.解析若突然撤去力F，木塊A離開墻壁前，墻壁對木塊A有作用力2.(動量守恒定律的理解)(多選)(2018·梁集中學高二第一次調研)我國女子短道速滑隊在世錦賽上實現(xiàn)女子3000m接力三連冠.如圖7所示，觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運動員甲提前站在“交棒”的運動員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出.在乙推甲的過程中，忽略運動員與冰面間在水平方向上的相互作用，則A.甲對乙的沖量一定與乙對甲的沖量相同B.相互作用的過程中甲與乙組成的系統(tǒng)滿

足機械能守恒定律C.相互作用的過程中甲與乙組成的系統(tǒng)滿足動量守恒定律D.甲、乙的動量變化一定大小相等、方向相反√圖7√123452.(動量守恒定律的理解)(多選)(2018·梁集中學高二第解析

甲對乙的作用力與乙對甲的作用力等大反向，它們的沖量也等大反向，故A錯誤.由于乙推甲的過程，其他形式的能轉化為機械能，故機械能不守恒，B錯誤.甲、乙相互作用的過程，系統(tǒng)水平方向不受外力的作用，故系統(tǒng)的動量守恒，此過程甲的動量增大，乙的動量減小，二者動量的變化大小相等、方向相反，故C、D正確.12345解析甲對乙的作用力與乙對甲的作用力等大反向，它們的沖量也等3.(動量守恒定律的應用)(2020·華中師大一附中期末)如圖8所示，放在光滑水平面上的兩物體，它們之間有一個被壓縮的輕質彈簧，用細線把它們拴住.已知兩物體質量之比為m1∶m2＝2∶1，把細線燒斷后，兩物體被彈開，速度大小分別為v1和v2，動能大小分別為Ek1和Ek2，則下列判斷正確的是圖812345A.彈開時，v1∶v2＝1∶1B.彈開時，v1∶v2＝2∶1C.彈開時，Ek1∶Ek2＝2∶1D.彈開時，Ek1∶Ek2＝1∶2√3.(動量守恒定律的應用)(2020·華中師大一附中期末)如解析

兩物體與彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，根據動量守恒定律知，p1＝p2，即m1v1＝m2v2，所以v1∶v2＝m2∶m1＝1∶2，選項A、B錯誤；由Ek＝

得，Ek1∶Ek2＝m2∶m1＝1∶2，選項C錯誤，D正確.12345解析兩物體與彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，根據動量守恒定律4.(動量守恒定律的應用)某同學質量為60kg，在軍事訓練中要求他從岸上以大小為2m/s的速度跳到一條向他緩緩漂來的小船上，然后去執(zhí)行任務，小船的質量是140kg，原來的速度大小是0.5m/s，該同學上船后又跑了幾步，最終停在船上(船未與岸相撞)，不計水的阻力，求：(1)人跳上船后，船的最終速度；答案見解析123454.(動量守恒定律的應用)某同學質量為60kg，在軍事訓練解析

規(guī)定該同學原來的速度方向為正方向.設該同學上船后，船與該同學的共同速度為v.該同學跳上小船后與小船達到共同速度的過程，該同學和船組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，則由動量守恒定律得m人v人－m船v船＝(m人＋m船)v，代入數據解得v＝0.25m/s，方向與該同學原來的速度方向相同；12345解析規(guī)定該同學原來的速度方向為正方向.12345(2)船的動量變化量.答案見解析12345解析

船的動量變化量為Δp′＝m船v－m船(－v船)＝140×[0.25－(－0.5)]kg·m/s＝105kg·m/s，方向與人原來的速度方向相同.(2)船的動量變化量.答案見解析12345解析船的動量變5.(動量守恒定律的應用)一輛質量m1＝3.0×103kg的小貨車因故障停在車道上，后面一輛質量m2＝1.5×103kg的轎車來不及剎車，直接撞入貨車尾部失去動力.相撞后兩車一起沿轎車運動方向滑行了s＝6.75m停下.已知兩車車輪與路面間的動摩擦因數均為μ＝0.6，求碰撞前轎車的速度大小.(重力加速度取g＝10m/s2)答案

27m/s123455.(動量守恒定律的應用)一輛質量m1＝3.0×103kg解析

由牛頓第二定律得μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a解得a＝6m/s2以轎車運動方向為正方向，由動量守恒定律得m2v0＝(m1＋m2)v12345解析由牛頓第二定律得μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a以考點一對動量守恒條件的理解1.如圖1所示，小車與木箱緊挨著靜止放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，關于上述過程，下列說法中正確的是A.男孩和木箱組成的系統(tǒng)動量守恒B.小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒C.男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒D.木箱的動量的變化量與男孩、小車的總動量的變化量相同基礎對點練√課時對點練圖112356789101112134考點一對動量守恒條件的理解基礎對點練√課時對點練圖1123解析

由動量守恒定律成立的條件可知，男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒，選項A、B錯誤，C正確；木箱的動量的變化量與男孩、小車的總動量的變化量大小相等，方向相反，選項D錯誤.12356789101112134解析由動量守恒定律成立的條件可知，男孩、小車與木箱三者組成2.(多選)如圖2所示，小車靜止放在光滑的水平面上，將系著輕繩的小球拉開一定的角度，然后同時放開小球和小車，不計空氣阻力，那么在以后的過程中A.小球向左擺動時，小車也向左運動，且系統(tǒng)

動量守恒B.小球向左擺動時，小車向右運動，且系統(tǒng)在

水平方向上動量守恒C.小球向左擺到最高點，小球的速度為零而小車的速度不為零D.在任意時刻，小球和小車在水平方向上的動量一定大小相等、方向

相反(或者都為零)√√圖2123567891011121342.(多選)如圖2所示，小車靜止放在光滑的水平面上，將系著輕解析

以小球和小車組成的系統(tǒng)為研究對象，在水平方向上不受外力的作用，所以系統(tǒng)在水平方向上動量守恒.由于初始狀態(tài)小車與小球均靜止，所以小球與小車在水平方向上的動量要么都為零，要么大小相等、方向相反，所以A、C錯，B、D對.12356789101112134解析以小球和小車組成的系統(tǒng)為研究對象，在水平方向上不受外力3.(多選)(2018·三明市高二下學期期末)如圖3所示，在光滑水平面上有一輛小車，小車A端與滑塊C間夾了一壓縮輕質彈簧(未拴接在一起)，用左、右手分別控制小車A端和滑塊C處于靜止狀態(tài)，釋放后C會離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，對A、B、C組成的系統(tǒng)，下面說法中正確的是圖312356789101112134A.先放開右手，再放開左手后，系統(tǒng)動量不守恒B.先放開左手，再放開右手，A、B、C的總動量向左C.兩手同時放開后，C與油泥粘在一起時，車立即停止運動D.無論先放開哪只手，C與油泥粘在一起時，車都立即停止運動√√3.(多選)(2018·三明市高二下學期期末)如圖3所示，在解析

先放開右手，再放開左手后，系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，系統(tǒng)的動量守恒，故A錯誤.12356789101112134先放開左手，后放開右手，放開右手時，小車已經有向左的速度，系統(tǒng)的動量不為零，所以A、B、C的總動量向左，故B正確.兩手同時放開后，系統(tǒng)的總動量為零，C與油泥粘在一起時，根據動量守恒可知車立即停止運動，故C正確.先放開左手，后放開右手，此后A、B、C的總動量向左，C與油泥粘在一起時，車向左運動；先放開右手，后放開左手，此后A、B、C的總動量向右，C與油泥粘在一起時，車向右運動，故D錯誤.解析先放開右手，再放開左手后，系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，考點二動量守恒定律的應用4.如圖4所示，一平板車停在光滑的水平面上，某同學站在小車上，若他設計下列操作方案，最終能使平板車持續(xù)地向右駛去的是A.該同學在圖示位置用大錘連續(xù)敲打車的左端B.只要從平板車的一端走到另一端即可C.在車上裝個電風扇，不停地向左吹風D.他站在車的右端將大錘丟到車的左端√12356789101112134圖4考點二動量守恒定律的應用√1235678910111213解析

把人和車看成整體，用大錘連續(xù)敲打車的左端，根據動量守恒定律可以知道，系統(tǒng)的總動量為零，車不會持續(xù)地向右駛去，故A錯誤；12356789101112134人從平板車的一端走到另一端的過程中，系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒，系統(tǒng)總動量為零，車不會持續(xù)地向右駛去，故B錯誤；電風扇向左吹風，電風扇會受到一個向右的反作用力，從而使平板車持續(xù)地向右駛去，故C正確；站在車的右端將大錘丟到車的左端的過程中，系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒，系統(tǒng)總動量為零，車不會持續(xù)地向右駛去，故D錯誤.解析把人和車看成整體，用大錘連續(xù)敲打車的左端，根據動量守恒5.(2020·福州十一中高二下期中)如圖5所示，光滑水平面上有一輛質量為4m的小車，車上左、右兩端分別站著甲、乙兩人，他們的質量都是m，開始時兩個人和車一起以速度v0向右勻速運動.某一時刻，站在車右端的乙先以相對地面向右的速度v跳離小車，然后站在車左端的甲以相對于地面向左的速度v跳離小車.兩人都離開小車后，小車的速度將是A.1.5v0

B.v0

C.大于v0，小于1.5v0

D.大于1.5v0圖5√123567891011121345.(2020·福州十一中高二下期中)如圖5所示，光滑水平面解析

兩人和車組成的系統(tǒng)開始時動量為6mv0，方向向右.當甲、乙兩人先后以相對地面大小相等的速度向兩個方向跳離時，甲、乙兩人動量的矢量和為零，則有6mv0＝4mv車，解得v車＝1.5v0，A正確.12356789101112134解析兩人和車組成的系統(tǒng)開始時動量為6mv0，方向向右.當甲6.如圖6所示，光滑的水平面上有大小相同、質量不等的小球A、B，小球A以速度v0向右運動時與靜止的小球B發(fā)生碰撞，碰后A球速度反向，大小為

，B球的速率為

，A、B兩球的質量之比為A.3∶8 B.8∶3C.2∶5

D.5∶2√圖6123567891011121346.如圖6所示，光滑的水平面上有大小相同、質量不等的小球A、解析

以A、B兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，兩球碰撞過程動量守恒，以A球的初速度方向為正方向，12356789101112134解析以A、B兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，兩球碰撞過程動量守恒7.(多選)(2019·寧波市高二檢測)如圖7所示，一個質量為M的木箱靜止在光滑水平面上，木箱內粗糙的水平底板上放著一個質量為m的小木塊.現(xiàn)使木箱獲得一個向右的初速度v0，則A.小木塊最終將相對木箱靜止，二者

一起向右運動B.小木塊和木箱最終速度為

v0C.小木塊與木箱內壁將始終來回往復碰撞，而木箱一直向右運動D.如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止，則二者將一起向左運動√圖712356789101112134√7.(多選)(2019·寧波市高二檢測)如圖7所示，一個質量解析

木箱與小木塊組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，故系統(tǒng)水平方向動量守恒，最終兩個物體以相同的速度一起向右運動，取v0的方向為正方向，由動量守恒定律：Mv0＝(M＋m)v，解得：v＝

，A、B正確，C、D錯誤.12356789101112134解析木箱與小木塊組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，故系統(tǒng)水平方向8.質量為M的木塊在光滑水平面上以速度v1水平向右運動，質量為m的子彈以速度v2水平向左射入木塊，要使木塊停下來，必須使發(fā)射子彈的數目為(子彈留在木塊中不穿出)12356789101112134√解析

設發(fā)射子彈的數目為n，n顆子彈和木塊M組成的系統(tǒng)在水平方向上所受的合外力為零，滿足動量守恒的條件.選子彈運動的方向為正方向，由動量守恒定律有：nmv2－Mv1＝0，8.質量為M的木塊在光滑水平面上以速度v1水平向右運動，質量9.(多選)兩個小木塊A和B(均可視為質點)中間夾著一水平輕質彈簧，用細線(未畫出)拴在一起，放在光滑的水平桌面上，燒斷細線后，木塊A、B分別向左、右方向運動，離開桌面后均做平拋運動(離開桌面前兩木塊已和彈簧分離)，落地點與桌面邊緣的水平距離分別為lA＝1m，lB＝2m，如圖8所示，則下列說法正確的是A.木塊A、B離開彈簧時的速度大小之比vA∶vB＝1∶2B.木塊A、B的質量之比mA∶mB＝2∶1C.木塊A、B離開彈簧時的動能之比EkA∶EkB＝1∶2D.彈簧對木塊A、B的作用力大小之比FA∶FB＝1∶2能力綜合練√12356789101112134圖8√√9.(多選)兩個小木塊A和B(均可視為質點)中間夾著一水平輕解析

A、B兩木塊離開桌面后做平拋運動，12356789101112134以向左為正方向，根據動量守恒定律得：mAvA－mBvB＝0，解析A、B兩木塊離開桌面后做平拋運動，1235678910123567891011121341235678910111213410.(多選)如圖9所示，質量分別為m1＝1.0kg和m2＝2.0kg的彈性小球a、b，用輕繩緊緊地把它們捆在一起，使它們發(fā)生微小的形變.該系統(tǒng)以速度v0＝0.10m/s沿光滑水平面向右做直線運動.某時刻輕繩突然自動斷開，斷開后兩球仍沿原直線運動.經過時間t＝5.0s后，測得兩球相距s＝4.5m，則下列說法正確的是A.剛分離時，a球的速度大小為0.7m/sB.剛分離時，b球的速度大小為0.2m/sC.剛分離時，a、b兩球的速度方向相同D.兩球分開過程中釋放的彈性勢能為0.27J√圖9√12356789101112134√10.(多選)如圖9所示，質量分別為m1＝1.0kg和m2解析

a、b組成的系統(tǒng)總動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，兩球相距s＝v1t－v2t，代入數據解得v1＝0.7m/s，v2＝－0.2m/s，負號表示速度方向與正方向相反，故A、B正確，C錯誤；12356789101112134代入數據解得Ep＝0.27J，故D正確.解析a、b組成的系統(tǒng)總動量守恒，以向右為正方向，代入數據解11.A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧(不拴接)，靜置于光滑水平桌面上，已知A、B兩球的質量分別為2m和m.當用板擋住A球而只釋放B球時，B球被彈出落于距桌邊水平距離為x的地面上，B球離開桌面時已與彈簧分離，如圖10所示.若以同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時釋放，則B球的落地點距離桌邊的水平距離為圖1012356789101112134√11.A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧(不拴接)，靜置于光滑水平解析

當用板擋住A球而只釋放B球時，根據平拋運動規(guī)律有x＝v0t.當以同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時釋放，設A、B的水平速度大小分別為vA和vB，規(guī)定向左為正方向，12356789101112134解析當用板擋住A球而只釋放B球時，根據平拋運動規(guī)律有x＝v12.(2019·江蘇海安月考)下雪天，卡車在平直的高速公路上勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車，他將剎車踩到底，車輪抱死(不再滾動)，但卡車仍向前滑行，并撞上故障車，且推著它共同滑行了一段距離后停下.已知卡車質量M為故障車質量m的5倍，設卡車與故障車相撞前的速度為v1，兩車相撞后的速度變?yōu)関2，相撞的時間極短，求：(1)v1∶v2；答案6∶5

12356789101112134解析

因為相撞的時間極短，所以兩車之間的內力遠大于外力，兩車相撞前后動量守恒，有Mv1＝(M＋m)v2，而M＝5m，故v1∶v2＝6∶5.12.(2019·江蘇海安月考)下雪天，卡車在平直的高速公路(2)卡車在碰撞過程中受到的沖量大小.答案M(v2－v1)12356789101112134解析

根據動量定理知，卡車在碰撞過程中受到的沖量等于卡車動量的改變量，即I＝M(v2－v1).(2)卡車在碰撞過程中受到的沖量大小.答案M(v2－v1)13.(2018·孝感市八校聯(lián)盟高二下期末)如圖11所示，在光滑水平面上，使滑塊A以2m/s的速度向右運動，滑塊B以4m/s的速度向左運動并與滑塊A發(fā)生相互作用，已知滑塊A、B的質量分別為1kg、2kg，滑塊B的左側連有水平輕彈簧，求：(1)當滑塊A的速度減為0時，滑塊B的速度大?。淮鸢?m/s

圖111235678910111213413.(2018·孝感市八校聯(lián)盟高二下期末)如圖11所示，在解析

以向右為正方向，A、B與輕彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒.當滑塊A的速度減為0時，滑塊B的速度為vB′，由動量守恒定律得：mAvA＋mBvB＝mBvB′解得vB′＝－3m/s，故滑塊B的速度大小為3m/s，方向向左；12356789101112134解析以向右為正方向，A、B與輕彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零(2)兩滑塊相距最近時，滑塊B的速度大小；12356789101112134答案2m/s

解析

兩滑塊相距最近時速度相等，設此速度為v.根據動量守恒得：mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v，解得：v＝－2m/s，故滑塊B的速度大小為2m/s，方向向左；(2)兩滑塊相距最近時，滑塊B的速度大?。?23567891(3)彈簧彈性勢能的最大值.12356789101112134答案12J解析

兩個滑塊的速度相等時，彈簧壓縮至最短，彈性勢能最大，根據系統(tǒng)的機械能守恒知，彈簧的最大彈性勢能為：解得：Epm＝12J.(3)彈簧彈性勢能的最大值.1235678910111213本課結束更多精彩內容請登錄：本課結束更多精彩內容請登錄：第一章動量守恒定律3動量守恒定律第一章動量守恒定律3動量守恒定律1.了解系統(tǒng)、內力和外力的概念.2.理解動量守恒定律及其表達式，理解動量守恒條件.3.能用牛頓運動定律推導出動量守恒定律的表達式，了解動量守恒

定律的普適性.4.能用動量守恒定律解決實際問題.學習目標1.了解系統(tǒng)、內力和外力的概念.學習目標梳理教材夯實基礎探究重點提升素養(yǎng)隨堂演練逐點落實課時對點練內容索引NEIRONGSUOYIN梳理教材夯實基礎探究重點提升素養(yǎng)隨堂演練逐點落實課時對如圖1所示，質量為m2的B物體追上質量為m1的A物體，并發(fā)生碰撞，設A、B兩物體碰前速度分別為v1、v2，碰后速度分別為v1′、v2′(v2>v1)，碰撞時間很短，設為Δt.一、相互作用的兩個物體的動量改變梳理教材夯實基礎根據動量定理：對A：F1Δt＝

①對B：F2Δt＝

②由牛頓第三定律F1＝

③由①②③得兩物體總動量關系為：m1v1′＋m2v2′＝___________m1v1′－m1v1m2v2′－m2v2－F2m1v1＋m2v2圖1如圖1所示，質量為m2的B物體追上質量為m1的A物體，并發(fā)生1.系統(tǒng)、內力與外力(1)系統(tǒng)：

相互作用的物體構成的一個力學系統(tǒng).(2)內力：

物體間的作用力.(3)外力：系統(tǒng)

的物體施加給系統(tǒng)內物體的力.2.動量守恒定律(1)內容：如果一個系統(tǒng)

，或者

，這個系統(tǒng)的總動量保持不變.兩個(或多個)系統(tǒng)中以外不受外力二、動量守恒定律所受外力的矢量和為01.系統(tǒng)、內力與外力兩個(或多個)系統(tǒng)中以外不受外力二、動量(2)表達式：m1v1＋m2v2＝

(作用前后總動量相等).(3)適用條件：系統(tǒng)

或者所受外力的

.(4)普適性：動量守恒定律既適用于低速物體，也適用于高速物體.既適用于宏觀物體，也適用于

物體.m1v1′＋m2v2′不受外力矢量和為零微觀(2)表達式：m1v1′＋m2v2′不受外力矢量和為零微觀1.判斷下列說法的正誤.(1)一個系統(tǒng)初、末狀態(tài)動量大小相等，即動量守恒.(

)(2)兩個做勻速直線運動的物體發(fā)生碰撞瞬間，兩個物體組成的系統(tǒng)動量守恒.(

)(3)系統(tǒng)動量守恒也就是系統(tǒng)總動量變化量始終為零.(

)(4)只要系統(tǒng)內存在摩擦力，動量就一定不守恒.(

)即學即用√×√×1.判斷下列說法的正誤.即學即用√×√×2.如圖2所示，游樂場上，兩位同學各駕駛一輛碰碰車迎面相撞，此后，兩車以共同的速度運動.設甲同學和他的車的總質量為120kg，碰撞前水平向右運動，速度的大小為5m/s；乙同學和他的車的總質量為180kg，碰撞前水平向左運動，速度的大小為4m/s.則碰撞后兩車共同的運動速度大小為________，方向__________.圖20.4m/s水平向左2.如圖2所示，游樂場上，兩位同學各駕駛一輛碰碰車迎面相撞，解析

本題的研究對象為兩輛碰碰車(包括駕車的同學)組成的系統(tǒng)，在碰撞過程中此系統(tǒng)的內力遠遠大于所受的外力，外力可以忽略不計，滿足動量守恒定律的適用條件.設甲同學的車碰撞前的運動方向為正方向，他和車的總質量m1＝120kg，碰撞前的速度v1＝5m/s；乙同學和車的總質量m2＝180kg，碰撞前的速度v2＝－4m/s.解析本題的研究對象為兩輛碰碰車(包括駕車的同學)組成的系統(tǒng)設碰撞后兩車的共同速度為v，則系統(tǒng)碰撞前的總動量為：p＝m1v1＋m2v2＝120×5kg·m/s＋180×(－4)kg·m/s＝－120kg·m/s.碰撞后的總動量為p′＝(m1＋m2)v.根據動量守恒定律可知p＝p′，代入數據解得v＝－0.4m/s，即碰撞后兩車以0.4m/s的共同速度運動，運動方向水平向左.設碰撞后兩車的共同速度為v，1.研究對象：相互作用的物體組成的力學系統(tǒng).2.動量守恒定律的成立條件(1)系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零.(2)系統(tǒng)受外力作用，但內力遠遠大于合外力.此時動量近似守恒.(3)系統(tǒng)受到的合外力不為零，但在某一方向上合外力為零(或某一方向上內力遠遠大于外力)，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒.一、對動量守恒定律的理解探究重點提升素養(yǎng)1.研究對象：相互作用的物體組成的力學系統(tǒng).一、對動量守恒定3.動量守恒定律的三個特性(1)矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它們在同一直線上，并先選定正方向，確定各速度的正、負(表示方向)后，才能用代數方法運算.(2)相對性：公式中的v1、v2、v1′和v2′應是相對同一參考系的速度，一般取相對地面的速度.(3)普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng).3.動量守恒定律的三個特性例1

(2019·開封市、商丘市九校聯(lián)考)關于動量守恒的條件，下列說法正確的有A.只要系統(tǒng)內存在摩擦力，動量不可能守恒B.只要系統(tǒng)所受外力做的功為零，動量一定守恒C.只要系統(tǒng)所受合外力的沖量為零，動量一定守恒D.若系統(tǒng)中物體加速度不為零，動量一定不守恒√例1(2019·開封市、商丘市九校聯(lián)考)關于動量守恒的條件解析

只要系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量就守恒，與系統(tǒng)內是否存在摩擦力無關，故A錯誤；系統(tǒng)所受外力做的功為零，系統(tǒng)所受合外力不一定為零，系統(tǒng)動量不一定守恒，如用繩子拴著一個小球，讓小球在水平面內做勻速圓周運動，小球轉動的過程中，系統(tǒng)外力做功為零，但小球的動量不守恒，故B錯誤；力與力的作用時間的乘積是力的沖量，系統(tǒng)所受合外力的沖量為零，即合外力為零，則系統(tǒng)動量守恒，故C正確；比如碰撞過程，兩個物體的加速度都不為零即合力都不為零，但系統(tǒng)的動量卻守恒，故D錯誤.解析只要系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量就守恒，與系統(tǒng)內是否存例2

(多選)(2020·鶴壁市質檢)在光滑水平面上A、B兩小車中間有一輕彈簧(彈簧不與小車相連)，如圖3所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止狀態(tài)，將小車及彈簧看成一個系統(tǒng)，下列說法中正確的是A.兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零B.先放開左手，再放開右手后，動量不守恒C.先放開左手，后放開右手，總動量向左D.無論何時放手，兩手放開后，系統(tǒng)總動量都保持不變圖3√√√例2(多選)(2020·鶴壁市質檢)在光滑水平面上A、B兩解析

若兩手同時放開A、B兩車，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，由于系統(tǒng)初動量為零，則系統(tǒng)總動量為零，故A正確；先放開左手，系統(tǒng)所受合外力向左，系統(tǒng)所受合外力的沖量向左，再放開右手，系統(tǒng)總動量向左，故C正確；無論何時放手，兩手放開后，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)總動量保持不變，如果同時放手，系統(tǒng)總動量為零，如果不同時放手，系統(tǒng)總動量不守恒，故B錯誤，D正確.解析若兩手同時放開A、B兩車，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量二、動量守恒定律的應用1.動量守恒定律的常用表達式(1)p＝p′：相互作用前系統(tǒng)的總動量p等于相互作用后的總動量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前動量的矢量和等于作用后動量的矢量和.(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，一個物體的動量變化量與另一個物體的動量變化量大小相等、方向相反.(4)Δp＝0：系統(tǒng)總動量增量為零.二、動量守恒定律的應用1.動量守恒定律的常用表達式2.應用動量守恒定律解題的步驟2.應用動量守恒定律解題的步驟例3

(2019·梁集中學調研)如圖4所示，A、B兩個大小相同、質量不等的小球放在光滑水平地面上，A以3m/s的速率向右運動，B以1m/s的速率向左運動，發(fā)生正碰后A、B兩小球都以2m/s的速率反彈，求A、B兩小球的質量之比.答案

3∶5圖4例3(2019·梁集中學調研)如圖4所示，A、B兩個大小相解析

取水平向右為正方向，則有vA＝3m/s，vB＝－1m/svA′＝－2m/s，vB′＝2m/s根據動量守恒定律得mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′代入數據解得：mA∶mB＝3∶5.解析取水平向右為正方向，則有針對訓練一輛平板車沿光滑水平面運動，車的質量m＝20kg，運動速度v0＝4m/s，求下列情況車穩(wěn)定后的速度大?。?1)一個質量m′＝2kg的沙包從5m高處落入車內.答案見解析解析

豎直下落的沙包在水平方向上速度為零，動量為零，系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，由動量守恒定律得mv0＝(m＋m′)v′，針對訓練一輛平板車沿光滑水平面運動，車的質量m＝20kg(2)將一個質量m′＝2kg的沙包以5m/s的速度迎面扔入車內.答案見解析解析

取v0的方向為正方向，由動量守恒定律得mv0－m′v＝(m＋m′)v″(2)將一個質量m′＝2kg的沙包以5m/s的速度迎面扔例4

將兩個完全相同的磁鐵(磁性極強)分別固定在質量相等的小車上，水平面光滑.開始時甲車速度大小為3m/s，方向向右，乙車速度大小為2m/s，方向向左并與甲車速度方向在同一直線上，如圖5所示.答案1m/s方向向右圖5(1)當乙車速度為零時，甲車的速度多大？方向如何？例4將兩個完全相同的磁鐵(磁性極強)分別固定在質量相等的小解析

兩個小車及磁鐵組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，兩車之間的磁力是系統(tǒng)內力，系統(tǒng)動量守恒，設向右為正方向.v甲＝3m/s，v乙＝－2m/s.據動量守恒定律得：mv甲＋mv乙＝mv甲′，代入數據解得v甲′＝v甲＋v乙＝(3－2)m/s＝1m/s，方向向右.解析兩個小車及磁鐵組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，兩車之(2)由于磁性極強，故兩車不會相碰，那么兩車的距離最小時，乙車的速度是多大？方向如何？答案0.5m/s方向向右解析

兩車的距離最小時，兩車速度相同，設為v′，由動量守恒定律得：mv甲＋mv乙＝mv′＋mv′.(2)由于磁性極強，故兩車不會相碰，那么兩車的距離最小時，乙1.(動量守恒的判斷)(多選)如圖6所示，在光滑水平地面上有A、B兩個木塊，A、B之間用一輕彈簧連接.A靠在墻壁上，用力F向左推B使兩木塊之間的彈簧壓縮并處于靜止狀態(tài).若突然撤去力F，則下列說法中正確的是A.木塊A離開墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)

動量守恒，機械能也守恒B.木塊A離開墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)

動量不守恒，但機械能守恒C.木塊A離開墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能也守恒D.木塊A離開墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，但機械能守恒√12345隨堂演練逐點落實圖6√1.(動量守恒的判斷)(多選)如圖6所示，在光滑水平地面上有解析

若突然撤去力F，木塊A離開墻壁前，墻壁對木塊A有作用力，所以A、B和彈簧組成12345的系統(tǒng)動量不守恒，但由于A沒有離開墻壁，墻壁對木塊A不做功，所以A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，選項A錯誤，B正確；木塊A離開墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，所以系統(tǒng)動量守恒且機械能守恒，選項C正確，D錯誤.解析若突然撤去力F，木塊A離開墻壁前，墻壁對木塊A有作用力2.(動量守恒定律的理解)(多選)(2018·梁集中學高二第一次調研)我國女子短道速滑隊在世錦賽上實現(xiàn)女子3000m接力三連冠.如圖7所示，觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運動員甲提前站在“交棒”的運動員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出.在乙推甲的過程中，忽略運動員與冰面間在水平方向上的相互作用，則A.甲對乙的沖量一定與乙對甲的沖量相同B.相互作用的過程中甲與乙組成的系統(tǒng)滿

足機械能守恒定律C.相互作用的過程中甲與乙組成的系統(tǒng)滿足動量守恒定律D.甲、乙的動量變化一定大小相等、方向相反√圖7√123452.(動量守恒定律的理解)(多選)(2018·梁集中學高二第解析

甲對乙的作用力與乙對甲的作用力等大反向，它們的沖量也等大反向，故A錯誤.由于乙推甲的過程，其他形式的能轉化為機械能，故機械能不守恒，B錯誤.甲、乙相互作用的過程，系統(tǒng)水平方向不受外力的作用，故系統(tǒng)的動量守恒，此過程甲的動量增大，乙的動量減小，二者動量的變化大小相等、方向相反，故C、D正確.12345解析甲對乙的作用力與乙對甲的作用力等大反向，它們的沖量也等3.(動量守恒定律的應用)(2020·華中師大一附中期末)如圖8所示，放在光滑水平面上的兩物體，它們之間有一個被壓縮的輕質彈簧，用細線把它們拴住.已知兩物體質量之比為m1∶m2＝2∶1，把細線燒斷后，兩物體被彈開，速度大小分別為v1和v2，動能大小分別為Ek1和Ek2，則下列判斷正確的是圖812345A.彈開時，v1∶v2＝1∶1B.彈開時，v1∶v2＝2∶1C.彈開時，Ek1∶Ek2＝2∶1D.彈開時，Ek1∶Ek2＝1∶2√3.(動量守恒定律的應用)(2020·華中師大一附中期末)如解析

兩物體與彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，根據動量守恒定律知，p1＝p2，即m1v1＝m2v2，所以v1∶v2＝m2∶m1＝1∶2，選項A、B錯誤；由Ek＝

得，Ek1∶Ek2＝m2∶m1＝1∶2，選項C錯誤，D正確.12345解析兩物體與彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，根據動量守恒定律4.(動量守恒定律的應用)某同學質量為60kg，在軍事訓練中要求他從岸上以大小為2m/s的速度跳到一條向他緩緩漂來的小船上，然后去執(zhí)行任務，小船的質量是140kg，原來的速度大小是0.5m/s，該同學上船后又跑了幾步，最終停在船上(船未與岸相撞)，不計水的阻力，求：(1)人跳上船后，船的最終速度；答案見解析123454.(動量守恒定律的應用)某同學質量為60kg，在軍事訓練解析

規(guī)定該同學原來的速度方向為正方向.設該同學上船后，船與該同學的共同速度為v.該同學跳上小船后與小船達到共同速度的過程，該同學和船組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，則由動量守恒定律得m人v人－m船v船＝(m人＋m船)v，代入數據解得v＝0.25m/s，方向與該同學原來的速度方向相同；12345解析規(guī)定該同學原來的速度方向為正方向.12345(2)船的動量變化量.答案見解析12345解析

船的動量變化量為Δp′＝m船v－m船(－v船)＝140×[0.25－(－0.5)]kg·m/s＝105kg·m/s，方向與人原來的速度方向相同.(2)船的動量變化量.答案見解析12345解析船的動量變5.(動量守恒定律的應用)一輛質量m1＝3.0×103kg的小貨車因故障停在車道上，后面一輛質量m2＝1.5×103kg的轎車來不及剎車，直接撞入貨車尾部失去動力.相撞后兩車一起沿轎車運動方向滑行了s＝6.75m停下.已知兩車車輪與路面間的動摩擦因數均為μ＝0.6，求碰撞前轎車的速度大小.(重力加速度取g＝10m/s2)答案

27m/s123455.(動量守恒定律的應用)一輛質量m1＝3.0×103kg解析

由牛頓第二定律得μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a解得a＝6m/s2以轎車運動方向為正方向，由動量守恒定律得m2v0＝(m1＋m2)v12345解析由牛頓第二定律得μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a以考點一對動量守恒條件的理解1.如圖1所示，小車與木箱緊挨著靜止放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，關于上述過程，下列說法中正確的是A.男孩和木箱組成的系統(tǒng)動量守恒B.小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒C.男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒D.木箱的動量的變化量與男孩、小車的總動量的變化量相同基礎對點練√課時對點練圖112356789101112134考點一對動量守恒條件的理解基礎對點練√課時對點練圖1123解析

由動量守恒定律成立的條件可知，男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒，選項A、B錯誤，C正確；木箱的動量的變化量與男孩、小車的總動量的變化量大小相等，方向相反，選項D錯誤.12356789101112134解析由動量守恒定律成立的條件可知，男孩、小車與木箱三者組成2.(多選)如圖2所示，小車靜止放在光滑的水平面上，將系著輕繩的小球拉開一定的角度，然后同時放開小球和小車，不計空氣阻力，那么在以后的過程中A.小球向左擺動時，小車也向左運動，且系統(tǒng)

動量守恒B.小球向左擺動時，小車向右運動，且系統(tǒng)在

水平方向上動量守恒C.小球向左擺到最高點，小球的速度為零而小車的速度不為零D.在任意時刻，小球和小車在水平方向上的動量一定大小相等、方向

相反(或者都為零)√√圖2123567891011121342.(多選)如圖2所示，小車靜止放在光滑的水平面上，將系著輕解析

以小球和小車組成的系統(tǒng)為研究對象，在水平方向上不受外力的作用，所以系統(tǒng)在水平方向上動量守恒.由于初始狀態(tài)小車與小球均靜止，所以小球與小車在水平方向上的動量要么都為零，要么大小相等、方向相反，所以A、C錯，B、D對.12356789101112134解析以小球和小車組成的系統(tǒng)為研究對象，在水平方向上不受外力3.(多選)(2018·三明市高二下學期期末)如圖3所示，在光滑水平面上有一輛小車，小車A端與滑塊C間夾了一壓縮輕質彈簧(未拴接在一起)，用左、右手分別控制小車A端和滑塊C處于靜止狀態(tài)，釋放后C會離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，對A、B、C組成的系統(tǒng)，下面說法中正確的是圖312356789101112134A.先放開右手，再放開左手后，系統(tǒng)動量不守恒B.先放開左手，再放開右手，A、B、C的總動量向左C.兩手同時放開后，C與油泥粘在一起時，車立即停止運動D.無論先放開哪只手，C與油泥粘在一起時，車都立即停止運動√√3.(多選)(2018·三明市高二下學期期末)如圖3所示，在解析

先放開右手，再放開左手后，系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，系統(tǒng)的動量守恒，故A錯誤.12356789101112134先放開左手，后放開右手，放開右手時，小車已經有向左的速度，系統(tǒng)的動量不為零，所以A、B、C的總動量向左，故B正確.兩手同時放開后，系統(tǒng)的總動量為零，C與油泥粘在一起時，根據動量守恒可知車立即停止運動，故C正確.先放開左手，后放開右手，此后A、B、C的總動量向左，C與油泥粘在一起時，車向左運動；先放開右手，后放開左手，此后A、B、C的總動量向右，C與油泥粘在一起時，車向右運動，故D錯誤.解析先放開右手，再放開左手后，系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，考點二動量守恒定律的應用4.如圖4所示，一平板車停在光滑的水平面上，某同學站在小車上，若他設計下列操作方案，最終能使平板車持續(xù)地向右駛去的是A.該同學在圖示位置用大錘連續(xù)敲打車的左端B.只要從平板車的一端走到另一端即可C.在車上裝個電風扇，不停地向左吹風D.他站在車的右端將大錘丟到車的左端√12356789101112134圖4考點二動量守恒定律的應用√1235678910111213解析

把人和車看成整體，用大錘連續(xù)敲打車的左端，根據動量守恒定律可以知道，系統(tǒng)的總動量為零，車不會持續(xù)地向右駛去，故A錯誤；12356789101112134人從平板車的一端走到另一端的過程中，系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒，系統(tǒng)總動量為零，車不會持續(xù)地向右駛去，故B錯誤；電風扇向左吹風，電風扇會受到一個向右的反作用力，從而使平板車持續(xù)地向右駛去，故C正確；站在車的右端將大錘丟到車的左端的過程中，系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒，系統(tǒng)總動量為零，車不會持續(xù)地向右駛去，故D錯誤.解析把人和車看成整體，用大錘連續(xù)敲打車的左端，根據動量守恒5.(2020·福州十一中高二下期中)如圖5所示，光滑水平面上有一輛質量為4m的小車，車上左、右兩端分別站著甲、乙兩人，他們的質量都是m，開始時兩個人和車一起以速度v0向右勻速運動.某一時刻，站在車右端的乙先以相對地面向右的速度v跳離小車，然后站在車左端的甲以相對于地面向左的速度v跳離小車.兩人都離開小車后，小車的速度將是A.1.5v0

B.v0

C.大于v0，小于1.5v0

D.大于1.5v0圖5√123567891011121345.(2020·福州十一中高二下期中)如圖5所示，光滑水平面解析

兩人和車組成的系統(tǒng)開始時動量為6mv0，方向向右.當甲、乙兩人先后以相對地面大小相等的速度向兩個方向跳離時，甲、乙兩人動量的矢量和為零，則有6mv0＝4mv車，解得v車＝1.5v0，A正確.12356789101112134解析兩人和車組成的系統(tǒng)開始時動量為6mv0，方向向右.當甲6.如圖6所示，光滑的水平面上有大小相同、質量不等的小球A、B，小球A以速度v0向右運動時與靜止的小球B發(fā)生碰撞，碰后A球速度反向，大小為

，B球的速率為

，A、B兩球的質量之比為A.3∶8 B.8∶3C.2∶5

D.5∶2√圖6123567891011121346.如圖6所示，光滑的水平面上有大小相同、質量不等的小球A、解析

以A、B兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，兩球碰撞過程動量守恒，以A球的初速度方向為正方向，12356789101112134解析以A、B兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，兩球碰撞過程動量守恒7.(多選)(2019·寧波市高二檢測)如圖7所示，一個質量為M的木箱靜止在光滑水平面上，木箱內粗糙的水平底板上放著一個質量為m的小木塊.現(xiàn)使木箱獲得一個向右的初速度v0，則A.小木塊最終將相對木箱靜止，二者

一起向右運動B.小木塊和木箱最終速度為

v0C.小木塊與木箱內壁將始終來回往復碰撞，而木箱一直向右運動D.如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止，則二者將一起向左運動√圖712356789101112134√7.(多選)(2019·寧波市高二檢測)如圖7所示，一個質量解析

木箱與小木塊組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，故系統(tǒng)水平方向動量守恒，最終兩個物體以相同的速度一起向右運動，取v0的方向為正方向，由動量守恒定律：Mv0＝(M＋m)v，解得：v＝

，A、B正確，C、D錯誤.12356789101112134解析木箱與小木塊組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，故系統(tǒng)水平方向8.質量為M的木塊在光滑水平面上以速度v1水平向右運動，質量為m的子彈以速度v2水平向左射入木塊，要使木塊停下來，必須使發(fā)射子彈的數目為(子彈留在木塊中不穿出)12356789101112134√解析

設發(fā)射子彈的數目為n，n顆子彈和木塊M組成的系統(tǒng)在水平方向上所受的合外力為零，滿足動量守恒的條件.選子彈運動的方向為正方向，由動量守恒定律有：nmv2－Mv1＝0，8.質量為M的木塊在光滑水平面上以速度v1水平向右運動，質量9.(多選)兩個小木塊A和B(均可視為質點)中間夾著一水平輕質彈簧，用細線(未畫出)拴在一起，放在光滑的水平桌面上，燒斷細線后，木塊A、B分別向左、右方向運動，離開桌面后均做平拋運動(離開桌面前兩木塊已和彈簧分離)，落地點與桌面邊緣的水平距離分別為l