解三角形、數(shù)列兩章知識點查漏補缺教案

解三角形、數(shù)列兩章知識點查漏補缺知識點1：正、余弦定理綜合應(yīng)用例1：在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知．（I）求的值；（II）若cosB=，b=2，的面積S?？偨Y(jié)：解題中利用中，以及由此推得的一些基本關(guān)系式進行三角變換的運算.如：.練習(xí)：在中，若（1）求角的大小（2）若，，求的面積知識點2：正、余弦定理實際應(yīng)用求解三角形應(yīng)用題的一般步驟：

（1）分析：分析題意，弄清已知和所求；（2）建模：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，寫出已知與所求，并畫出示意圖；

（3）求解：正確運用正、余弦定理求解；（4）檢驗：檢驗上述所求是否符合實際意義。1、距離問題：為了測量河對岸兩個建筑物C，D兩點之間的距離，在河岸這邊選取點A，B，測得∠BAC=45°，∠DAC=75°，∠ABD=30°，∠DBC=45°，又知AB=，試求CD的長.2、高度問題：航空測量組的飛機航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔10000m,速度為180km（千米）/h（小時）飛機先看到山頂?shù)母┙菫?50，經(jīng)過420s（秒）后又看到山頂?shù)母┙菫?50，求山頂?shù)暮０胃叨龋ㄈ。?.4,＝1.7）．3、角度問題：在海岸處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距為海里的處有一艘走私船，在處北偏西方向，距為2海里的處的緝私船奉命以海里/小時的速度追截走私船.此時走私船正以海里/小時的速度從處向北偏東方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時間？知識點3：數(shù)列提高題例1：若一個等差數(shù)列的前4項和為36，后4項和為124，且所有項的和為780，求這個數(shù)列的項數(shù).練習(xí)：等差數(shù)列{an}中,前4項和為26,后4項之和為110,且n項和為187,則n的值為____________.例2：設(shè)、分別是等差數(shù)列、的前項和，，則.=例3：設(shè){an}是公差為－2的等差數(shù)列，如果a1+a4+a7+……+a97=50，則a3+a6+a9……+a99=()(A)182(B)－80(C)－82(D)－84練習(xí)：等比數(shù)列{an}中,公比為2,前99項之和為56,則a3+a6+a9+…a99等于________.例4：等差數(shù)列{an}的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為()(A)130(B)170(C)210(D)160練習(xí)：1、已知為等比數(shù)列前項和，，，則.2、已知等比數(shù)列前10項的和為10，前20項的和為30，那么前30項的和為3、等差數(shù)列{an}中，a1+a2+……a10=15，a11+a12+……a20=20，則a21+a22+……a30=()(A)15(B)25(C)35(D)45知識點4：三個或四個數(shù)成等差、等比數(shù)列，如何設(shè)元例題：1、三個正數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為15,分別加上1,3,9就成為等比數(shù)列,則這三個數(shù)為________.2、已知5個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為5，平方和為，求這5個數(shù).3、三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為512，如果中間一個數(shù)加上2，則成等差數(shù)列，這三個是總結(jié)：已知三個或四個數(shù)成等差、等比數(shù)列一類問題時，要善于設(shè)元，目的在于減少運算量，如三個數(shù)成等差數(shù)列時，除了設(shè)a,a+d,a+2d外，還可設(shè)a-d,a,a+d;四個數(shù)成等差數(shù)列時，可設(shè)為a-3d,a-d,a+d,a+3d.；如三個數(shù)成等比數(shù)列時，除了設(shè)a,aq,aq,還可以設(shè)，四個數(shù)成等比數(shù)列時，可設(shè)為。練習(xí)：1、一個等比數(shù)列有三項，如果把第二項加上4，那么所得的三項就成為等差數(shù)列；如果再把這個等差數(shù)列的第三項加上32，那么所得的三項又成為等比數(shù)列，求原來的等比數(shù)列。2、等比數(shù)列前三項的和是3，如果把第三項減去9，則這三項又分別是一個等差數(shù)列的第1項，第4項和第7項，求等比數(shù)列前4項的和。知識點5：數(shù)列求和的五種方法（1）公式法（2）倒序相加法（3）錯位相減法（4）裂項相消法（5）分組求和法分組求和法：就是把數(shù)列適當(dāng)拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列，分別求和，然后再合并。例1：1、已知數(shù)列1,2,3,4,……..，n+，………，求數(shù)列前n項和2、求和:Sn＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,x)))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(1,x2)))2＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(xn＋\f(1,xn)))2.練習(xí)：求數(shù)列{}的前n項和。作業(yè)選擇題1．等差數(shù)列前10項和為100，前100項和為10。則前110項的和為A．-90B．90C．-110D．102．兩個等差數(shù)列，它們的前n項和之比為，則這兩個數(shù)列的第9項之比是A．B．C．D．3．等差數(shù)列的前m項的和是30，前2m項的和是100，則它的前3m項的和是A．130B．170C．210D．2604．等差數(shù)列中，，=4，若有=9，則k=A．2B．3C．4D．55．等差數(shù)列的首項，公差，如果成等比數(shù)列，那么等于A．3B．2C．－2D．6．設(shè)由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且，則等于A．B．C．D．填空題1．等差數(shù)列5，8，11，……與等差數(shù)列3，8，13，……都有100項，那么這兩個數(shù)列相同的項共有______________項。2．在等比數(shù)列中，，則______________，______________。解答題1、有四個數(shù)：前三個成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列。首末兩數(shù)和為16，中間兩數(shù)和為12。求這四個數(shù)。2、已知是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項和。（1）求通項及；（2）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和。3、在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b/