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第3講解決問題的策略第一部分:課內(nèi)銜接和遲魴讀玄和遲魴讀玄E"3岳轉(zhuǎn)化法:(復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單,把新問題通過換角度、換方式、換敘述等辦法進行轉(zhuǎn)化。把不熟悉的轉(zhuǎn)化成熟悉。)假設(shè)法:(首先進行適當(dāng)?shù)姆治觯瑥慕咏鼘嶋H結(jié)果的數(shù)據(jù)開始架設(shè),再根據(jù)數(shù)量上的不一致進行調(diào)整,直到結(jié)果與題目條件一致,從而解決問題。)Hi席題型一:用轉(zhuǎn)化的策略解決問題例】甲、乙兩袋糖的質(zhì)量比是4:1,從甲袋中取出130克糖放入乙袋,這時兩袋糖的質(zhì)量比是7:5,求甲、乙兩袋糖原來各有多少克?題型二:用假設(shè)的策略解決問題【例】雞和兔共有120只,雞腳比兔腳多20只。雞和兔各有多少只?題型二:用假設(shè)的策略解決稍復(fù)雜的分數(shù)問題2【例】小紅在班級小銀行儲蓄的錢數(shù)是小剛的2,后來小紅又存進4元,而小剛?cè)∽?元,此
33時小紅在班級小銀行儲蓄的錢數(shù)是小剛的-。現(xiàn)在小剛、小紅各儲蓄多少元?43【實戰(zhàn)練習(xí)】一個盒子里裝有白球和籃球若干個,其中籃球個數(shù)是白球個數(shù)的-,取出24個43籃球,添進12個白球后,籃球的個數(shù)是白球個數(shù)的£,現(xiàn)在籃球和白球各有多少個?第二部分:小升初專項培優(yōu)圓與扇形一、相關(guān)公式圓的面積二圓的周長二n—2X360o2nr;扇形的弧長二2nrx360。nr2;扇形的面積一般來說,“弓形”面積=扇形面積-三角形面積。(除了半圓)彎角”的面積=正方形-扇形一般來說,“弓形”面積=扇形面積-三角形面積。(除了半圓)彎角”的面積=正方形-扇形二、基本圖形“弓形”:弓形一般不要求求周長。主要求面積。“谷子”“谷子”面積=“弓形”面積X2如圖4.“圓環(huán)”圓環(huán)”面積二n(R2-r2)題型一:圓與扇形【例1】下列圖形中陰影部分的面積分別為,,°(n取3.14)【實戰(zhàn)練習(xí)】已知,如圖,正方形ABCD的邊長為2厘米,分別以B,D為圓心,以2厘米為半徑在【例2】(1)圖中陰影部分的面積平方厘米。(單位:厘米)(n取3.14)
(2)已知圖中陰影部分的面積是25cm2,則圓環(huán)的面積是.方厘米。(n取3.14)實戰(zhàn)練習(xí)】如下圖是圓環(huán)的一半,已知大半圓的半徑是6厘米小半圓的半徑是4厘米,則陰影部分的面積為平方厘米。(n取3.14)【例3】如圖,直角三角形ABC【例3】如圖,直角三角形ABC中,AB是圓的直徑,且AB=20,陰影甲的面積比陰影以面積大7乙求BC長。(n取3.14)題型二:圖形變換技巧常用的思想方法1?轉(zhuǎn)化思想(復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單,不熟悉的轉(zhuǎn)化為熟悉的)等積變形(割補、平移、旋轉(zhuǎn)等)借來還去(加減法)外圍入手(從會求的圖形或者能求的圖形入手,看與要求的部分之間的“關(guān)系”)容斥(實際上容斥思想是貫穿于加減法始終的。我們把兩部分的面積加起來,去掉總面積剩下的就是重疊部分的面積。)差不變【實戰(zhàn)練習(xí)】如圖所示,ABC是直角三角形,AB=5厘米,BC=4厘米,那么甲,乙陰影的面積差【實戰(zhàn)練習(xí)】如圖所示,ABC是直角三角形,AB=5厘米,BC=4厘米,那么甲,乙陰影的面積差積是平方厘米。【實戰(zhàn)練習(xí)】如圖,ABCD是邊長為10厘米的智能方向,且AB是半圓的直徑,則陰影部分的面題型三:旋轉(zhuǎn)與軌跡軌跡類問題常見考法:對象軌跡考占八、、占八、、線長度線面面積面體體積【例5】如圖,以O(shè)A為斜邊的直角三角形的面積是24平方厘米,斜邊長10厘米,將它以O(shè)點為課堂后鞏固一.填空題1.學(xué)校器材室里排球的個數(shù)是籃球個數(shù)的80%,籃球個數(shù)是排球個數(shù)的%,排球個數(shù)是排球和籃球總數(shù)的——,藍球個數(shù)比排球個數(shù)多一.
2.下列各圖中陰影部分的面積是平方厘米、平方厘米、平方厘米。(圖中長度單位為:cm,n取3)3.已知:如圖,大圓半徑為R,小圓半徑為r,兩個同心圓構(gòu)成一個環(huán)形,2.下列各圖中陰影部分的面積是平方厘米、平方厘米、平方厘米。(圖中長度單位為:cm,n取3)3.已知:如圖,大圓半徑為R,小圓半徑為r,兩個同心圓構(gòu)成一個環(huán)形,以圓心O為頂點,半徑R為邊長,作一個正方形,再以O(shè)為頂點,以r為邊長作一個小正方形。圖中陰影部分的面積為50平方厘米,則環(huán)形面積是平方厘米。(n取3.14).第4題第5題第6題4?如圖,直角三角形ABC中,AB是圓的直徑,且AB=20,BC=15,陰影甲的面積與陰影乙的面積差為°(n取3.14)TOC\o"1-5"\h\z5?已知:如圖所示,4個全等的圓,每個半徑均為2m,陰影部分的面積是m2。6?如圖,在一個很大的羊圈中,用一條長3米的繩子把一只羊拴在墻角,羊活動的區(qū)域的面積是平方米。(n取3.14)學(xué)校有象棋、跳棋共20副,2人下一副象棋,6人下一副跳棋,恰好可供60人同時進行下棋活動.學(xué)校有象棋副、跳棋副.小明玩拋硬幣的游戲,規(guī)則是:將一枚硬幣拋起,落下后正面朝上就向前走15步,背面朝上就向后退10步.小明一共拋了10次硬幣,結(jié)果向前走了50步,硬幣正面朝上有次,背面朝上有次.從甲車間調(diào)2的工人到乙車間后,兩個車間的人數(shù)相等.原來甲、乙兩個車間的人數(shù)比9是?李老師帶41名同學(xué)去公園劃船,共租了10條船,都正好坐滿.每條大船坐6人,每條小船坐4人.大船租條.雞兔同籠,有35個頭,96條腿,雞有只,兔有只.有三堆黑白色石子,每堆80千克,第一堆有丄是白石子,第二堆的黑石子與第三堆的白4石子一樣多.這三堆中一共有白石子千克,黑石子千克.二?選擇題TOC\o"1-5"\h\z由水結(jié)成冰,體積增加了丄,當(dāng)冰融化成水時,冰的體積減少了()11A.,B.,C.?D.丄11111212—個旅游團共19人到旅館住宿,住3人間和2人間(每個房間不能有空床位),有()種不同的安排.A.4B.3C.2一個油瓶可以裝油4.5千克.媽媽買來60千克油,至少需要準(zhǔn)備()個這樣的油瓶才能全部裝完.A.13B.14C.12D.10甲、乙兩個超市的青島啤酒售價相同,甲超市舉辦“所有商品打八折”的活動,乙超市舉辦“買三送一”的活動.爸爸打算買8瓶青島啤酒,到()超市購買比較便宜.A.甲B.乙C.無法確定乒乓球館里一共有20張乒乓球桌,如果有56人正在打乒乓球,有單打也有雙打.那么在進行雙打的有()張桌子.A.6B.8C.10D.12三.解答題在12張球桌上同時進行乒乓球比賽,雙打和單打的人數(shù)一樣多.進行雙打的和單打比賽的乒乓球桌各有幾桌?張師傅加工一批零件,已經(jīng)加工了這批零件的25%,如果再加工36個零件,則已加工的零件個數(shù)與未加工的零件個數(shù)的比是2:3.猜一猜:這批零件共有多少個?甲、乙兩車從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,相遇時距A、B兩地的中點20千米處相遇,已知甲車的速度是乙車的Z,A、B兩地間的路程是多少千米?3星光玻璃制品有限公司委托運輸公司搬運30000個玻璃杯,運1個玻璃杯可得運費0.3元,損壞一個賠償0.8元.運輸公司共得到運費8670元.途中損壞了多少個玻璃杯?5.某次數(shù)學(xué)競賽共20道題,評分標(biāo)準(zhǔn)是:每做對一題得5分,每做錯或不做一題扣1分.小華參加了這次競賽,得了64分.問:小華做對幾道題?6.兄弟三人投資辦廠,老大投資的錢
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