人教版數(shù)學(xué)七年級上冊43 角課件

角本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.3角角本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.3角14.3.1角與角的大小比較4.3.1角與角的大小比較2觀察觀察3

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角角的邊角的邊角的頂點●公共端點兩條射線1.角的定義：OAB記作：∠AOB或∠BOA∠O或∠1或∠α角的邊角的邊角的頂點●公共端點兩條射線1.角的定義：OAB4想一想圖中有幾個角？你能把它們表示出來嗎？OABC123答：∠AOB、∠1

（∠）、∠2（∠）想一想圖中有幾個角？你能把它們表示出來嗎？OABC123答：52.角的表示方法：(1)角通常用三個大寫字母及符號“∠”表示．(2)角可用頂點處的一個大寫英文字母及符號“∠”表示

(3)角還可用一個數(shù)字(或希臘字母)及符號“∠”表示表示，并在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上數(shù)字(或希臘字母)．(全稱法：角的頂點字母一定要寫在中間）（簡稱法：在一個頂點處只有一個角）（字符法：只能表示單獨的一個小角）2.角的表示方法：(1)角通常用三個大寫字母及符號“∠”表示6想一想把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？（1）∠MPC（2）∠AOP（3）APO（4）∠OAP（5）∠O（6）∠P

PAOCM想一想把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，PAOCM73.角的定義2：角也可以看作由一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置時所成的圖形.角的始邊ＯAＢ角的終邊Ｏ3.角的定義2：角也可以看作由一條射線繞著它的端點8平角：射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB與起始位置OA成一條直線時，所成的角叫做平角．周角：射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB與起始位置OA第一次重合時，所成的角叫做周角．

直角：平角的一半叫做直角．A(B)OBOA平角：射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB與起始位置OA周角：9如圖所示,以O(shè)為頂點的角有幾個？把它們表示出來.解析：明確角的表示方法，在判斷角的個數(shù)時仿照求線段條數(shù)的方法數(shù)清角的個數(shù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的類比思想.點評:以O(shè)為頂點的角共有6個，

分別是∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠COD.如圖所示,以O(shè)為頂點的角有幾個？把它們表示出來.解析：10例下列說法錯誤的個數(shù)有

個：（1）兩條射線組成的圖形叫角；（2）平角是一條直線；（3）周角是一條射線；（4）角的兩邊越長，角就越大。例下列說法錯誤的個數(shù)有11角的始邊可以繞頂點沿順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)，本書只研究角的大小，不計方向.注意如果沒有特別說明，本書所講的角只限于不大于平角的角.角的始邊可以繞頂點沿順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)，本書12怎樣比較圖中的∠ABC和∠DEF的大小？探究BCAEFD可用量角器量與線段長短的比較類似，可以把它們疊合在一起比較大小怎樣比較圖中的∠ABC和∠DEF的大小？探究BCAEFD可13試比較這兩個角的大小?你都有什么方法?ABCDEF方法一:度量法

用量角器測量一個角，角的大小也可以按其度數(shù)比較,度數(shù)大的角則大，度數(shù)小的則小注意：使用量角器應(yīng)注意的問題．即三點：對中；重合；讀數(shù)．方法二:疊合法

把兩個角的頂點和一條邊重合,并使兩個角的另一條邊在重合邊的同側(cè),再通過觀察兩個角的另一邊的位置進(jìn)行判斷.,85,100oo=D=DDEFABC∠ABC＞∠DEF試比較這兩個角的大小?你都有什么方法?ABCDEF方法一:度14

先將∠DEF移動，使它的頂點E與∠ABC的頂點B重合，并且使∠DEF的一條邊EF與∠ABC的一條邊BC重合，邊ED，BA都在BC的同側(cè).先將∠DEF移動，使它的頂點E與∠ABC的頂點B重合15這時可能出現(xiàn)的情形如下表：情形圖形∠ABC與∠DEF的關(guān)系ED與BA重合∠ABC=∠DEFED落在∠ABC內(nèi)部∠ABC>∠DEFED落在∠ABC外部∠ABC

<∠DEFA(D)C(F)B(E)AC(F)B(E)DDC(F)B(E)A這時可能出現(xiàn)的情形如下表：情形圖形∠ABC與∠DEF的關(guān)系E16（2）根據(jù)圖形填空：①∠DBA=∠DBC+

；②∠DBC=∠DBP-

=∠DBA-

；（2）變式∠ABC∠PBC∠ABCBACPD（1）比較∠ABD、∠ABC、∠ABP的大小∠ABD＞∠ABC＞∠ABP練習(xí)：比較∠DBC、∠DBA、∠DBP的大?。?）根據(jù)圖形填空：①∠DBA=∠DBC+；②17練習(xí)1.圖中有哪幾個角？用適當(dāng)?shù)姆绞綄⑦@些角表示出來．答：∠ABC，∠BCE，

∠BCD，∠ECD.圖3-24練習(xí)1.圖中有哪幾個角？用適當(dāng)?shù)姆绞綄⑦@些角表示出來．182.對于如圖所示的各個角，用“>”、“<”或“=”填空：∠AOB

∠AOC，∠DOB

∠BOC，∠BOC

∠AOD，

∠AOD

∠BOD.<>><圖3-252.對于如圖所示的各個角，用“>”、“<”或“=”19小結(jié)（1）什么是角（2）角的表示方法以及注意事項（3）如何比較兩個角的大小

小結(jié)20探究若∠AOB內(nèi)沒有射線，則圖中一共有

個角.

若∠AOB內(nèi)有1條射線，則圖中一共有

個角.

若∠AOB內(nèi)有2條射線，則圖中一共有

個角.

若∠AOB內(nèi)有10條射線，則圖中一共有

個角.

……13666ＡＢＯA1A2OB探究若∠AOB內(nèi)沒有射線，則圖中一共有211.定義：以一個角的頂點為端點的一條射線，如果把這個角分成兩個相等的角，那么這條射線叫做這個角的平分線.如圖，OC是∠AOB的平分線OABC角平分線：2.表示法：（幾何語言）（）（1）∵OC是∠AOB的角平分線∴∠BOC=∠AOC（角平分線的定義）（2）∠AOB=2∠BOC或∠AOB=2∠AOC（3）1.定義：如圖，OC是∠AOB的平分線OABC角平分線22已知：如圖，O是直線AB上一點,OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù).解析：因為OD平分∠AOC，

對于求某一角的度數(shù)出現(xiàn)困難時，可以轉(zhuǎn)化為求兩角（或多個角）之和的問題.點評:因為OE平分∠BOC，所以∠DOC=∠AOC.所以∠COE=∠BOC，∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=×180°=90°.已知：如圖，O是直線AB上一點,OD平分∠AOC，解析：因232.如右圖，∠1=∠2，∠3=∠4，則下列結(jié)論正確的有（）①AD平分∠BAE②AF平分∠EAC③AE平分∠DAF④AF平分∠BAC⑤AE平分∠BACA.4個B.3個C.2個D.1個C∠BOC∠AOC1.如右圖，OB是∠AOC的平分線，則∠AOB=

.

=

，∠AOC=2

=2

.∠AOB∠BOC2.如右圖，∠1=∠2，∠3=∠4，則下列結(jié)論正確的有（24角本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.3角角本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.3角254.3.1角與角的大小比較4.3.1角與角的大小比較26觀察觀察27

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角角的邊角的邊角的頂點●公共端點兩條射線1.角的定義：OAB記作：∠AOB或∠BOA∠O或∠1或∠α角的邊角的邊角的頂點●公共端點兩條射線1.角的定義：OAB28想一想圖中有幾個角？你能把它們表示出來嗎？OABC123答：∠AOB、∠1

（∠）、∠2（∠）想一想圖中有幾個角？你能把它們表示出來嗎？OABC123答：292.角的表示方法：(1)角通常用三個大寫字母及符號“∠”表示．(2)角可用頂點處的一個大寫英文字母及符號“∠”表示

(3)角還可用一個數(shù)字(或希臘字母)及符號“∠”表示表示，并在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上數(shù)字(或希臘字母)．(全稱法：角的頂點字母一定要寫在中間）（簡稱法：在一個頂點處只有一個角）（字符法：只能表示單獨的一個小角）2.角的表示方法：(1)角通常用三個大寫字母及符號“∠”表示30想一想把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？（1）∠MPC（2）∠AOP（3）APO（4）∠OAP（5）∠O（6）∠P

PAOCM想一想把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，PAOCM313.角的定義2：角也可以看作由一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置時所成的圖形.角的始邊ＯAＢ角的終邊Ｏ3.角的定義2：角也可以看作由一條射線繞著它的端點32平角：射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB與起始位置OA成一條直線時，所成的角叫做平角．周角：射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB與起始位置OA第一次重合時，所成的角叫做周角．

直角：平角的一半叫做直角．A(B)OBOA平角：射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB與起始位置OA周角：33如圖所示,以O(shè)為頂點的角有幾個？把它們表示出來.解析：明確角的表示方法，在判斷角的個數(shù)時仿照求線段條數(shù)的方法數(shù)清角的個數(shù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的類比思想.點評:以O(shè)為頂點的角共有6個，

分別是∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠COD.如圖所示,以O(shè)為頂點的角有幾個？把它們表示出來.解析：34例下列說法錯誤的個數(shù)有

個：（1）兩條射線組成的圖形叫角；（2）平角是一條直線；（3）周角是一條射線；（4）角的兩邊越長，角就越大。例下列說法錯誤的個數(shù)有35角的始邊可以繞頂點沿順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)，本書只研究角的大小，不計方向.注意如果沒有特別說明，本書所講的角只限于不大于平角的角.角的始邊可以繞頂點沿順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)，本書36怎樣比較圖中的∠ABC和∠DEF的大?。刻骄緽CAEFD可用量角器量與線段長短的比較類似，可以把它們疊合在一起比較大小怎樣比較圖中的∠ABC和∠DEF的大??？探究BCAEFD可37試比較這兩個角的大小?你都有什么方法?ABCDEF方法一:度量法

用量角器測量一個角，角的大小也可以按其度數(shù)比較,度數(shù)大的角則大，度數(shù)小的則小注意：使用量角器應(yīng)注意的問題．即三點：對中；重合；讀數(shù)．方法二:疊合法

把兩個角的頂點和一條邊重合,并使兩個角的另一條邊在重合邊的同側(cè),再通過觀察兩個角的另一邊的位置進(jìn)行判斷.,85,100oo=D=DDEFABC∠ABC＞∠DEF試比較這兩個角的大小?你都有什么方法?ABCDEF方法一:度38

先將∠DEF移動，使它的頂點E與∠ABC的頂點B重合，并且使∠DEF的一條邊EF與∠ABC的一條邊BC重合，邊ED，BA都在BC的同側(cè).先將∠DEF移動，使它的頂點E與∠ABC的頂點B重合39這時可能出現(xiàn)的情形如下表：情形圖形∠ABC與∠DEF的關(guān)系ED與BA重合∠ABC=∠DEFED落在∠ABC內(nèi)部∠ABC>∠DEFED落在∠ABC外部∠ABC

<∠DEFA(D)C(F)B(E)AC(F)B(E)DDC(F)B(E)A這時可能出現(xiàn)的情形如下表：情形圖形∠ABC與∠DEF的關(guān)系E40（2）根據(jù)圖形填空：①∠DBA=∠DBC+

；②∠DBC=∠DBP-

=∠DBA-

；（2）變式∠ABC∠PBC∠ABCBACPD（1）比較∠ABD、∠ABC、∠ABP的大小∠ABD＞∠ABC＞∠ABP練習(xí)：比較∠DBC、∠DBA、∠DBP的大?。?）根據(jù)圖形填空：①∠DBA=∠DBC+；②41練習(xí)1.圖中有哪幾個角？用適當(dāng)?shù)姆绞綄⑦@些角表示出來．答：∠ABC，∠BCE，

∠BCD，∠ECD.圖3-24練習(xí)1.圖中有哪幾個角？用適當(dāng)?shù)姆绞綄⑦@些角表示出來．422.對于如圖所示的各個角，用“>”、“<”或“=”填空：∠AOB

∠AOC，∠DOB

∠BOC，∠BOC

∠AOD，

∠AOD

∠BOD.<>><圖3-252.對于如圖所示的各個角，用“>”、“<”或“=”43小結(jié)（1）什么是角（2）角的表示方法以及注意事項（3）如何比較兩個角的大小

小結(jié)44探究若∠AOB內(nèi)沒有射線，則圖中一共有

個角.

若∠AOB內(nèi)有1條射線，則圖中一共有

個角.

若∠AOB內(nèi)有2條射線，則圖中一共有

個角.

若∠AOB內(nèi)有10條射線，則圖中一共有

個角.

……13666ＡＢＯA1A2OB探究若∠AOB內(nèi)沒有射