高三立體幾何知識點

3/3高三立體幾何知識點進(jìn)入高三總復(fù)習(xí)的第一階段,同學(xué)們應(yīng)從根底知識抓起,扎扎實實,一步一個腳印地過高三立體幾何知識點關(guān)。復(fù)習(xí)時,將高三復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)資料熟練掌握運用,小編相信您一定可以提高數(shù)學(xué)成績!高三立體幾何知識點：1.三視圖與直觀圖：注：原圖形與直觀圖面積之比為。2.表(側(cè))面積與體積公式：⑴柱體：①外表積：S=S側(cè)+2S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h⑵錐體：①外表積：S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h：⑶臺體：①外表積：S=S側(cè)+S上底S下底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=(S+)h;⑷球體：①外表積：S=;②體積：V=。3.位置關(guān)系的證明(主要方法)：⑴直線與直線平行：①公理4;②線面平行的性質(zhì)定理;③面面平行的性質(zhì)定理。⑵直線與平面平行：①線面平行的判定定理;②面面平行線面平行。⑶平面與平面平行：①面面平行的判定定理及推論;②垂直于同一直線的兩平面平行。⑷直線與平面垂直：①直線與平面垂直的判定定理;②面面垂直的性質(zhì)定理。⑸平面與平面垂直：①定義兩平面所成二面角為直角;②面面垂直的判定定理。注：理科還可用向量法。4.求角：(步驟Ⅰ。找或作角;Ⅱ。求角)⑴異面直線所成角的求法：1平移法：平移直線,2構(gòu)造三角形;3②補形法：補成正方體、平行六面體、長方體等,4發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系。注：理科還可用向量法,轉(zhuǎn)化為兩直線方向向量的夾角。⑵直線與平面所成的角：①直接法(利用線面角定義);②先求斜線上的點到平面距離h,與斜線段長度作比,得sin。注：理科還可用向量法,轉(zhuǎn)化為直線的方向向量與平面法向量的夾角。⑶二面角的求法：①定義法：在二面角的棱上取一點(特殊點),作出平面角,再求解;②三垂線法：由一個半面內(nèi)一點作(或找)到另一個半平面的垂線,用三垂線定理或逆定理作出二面角的平面角,再求解;③射影法：利用面積射影公式：,其中為平面角的大小;注：對于沒有給出棱的二面角,應(yīng)先作出棱,然后再選用上述方法;理科還可用向量法,轉(zhuǎn)化為兩個班平面法向量的夾角。5.求距離：(步驟Ⅰ。找或作垂線段;Ⅱ。求距離)⑴兩異面直線間的距離：一般先作出公垂線段,再進(jìn)行計算;⑵點到直線的距離：一般用三垂線定理作出垂線段,再求解;⑶點到平面的距離：①垂面法：借助面面垂直的性質(zhì)作垂線段(確定面的垂面是關(guān)鍵),再求解;5等體積法;理科還可用向量法：。⑷球面距離：(步驟)(Ⅰ)求線段AB的長;(Ⅱ)求球心角AOB的弧度數(shù);(Ⅲ)求劣弧AB的長。6.結(jié)論：⑴從一點O出發(fā)的三條射線OA、OB、OC,假設(shè)AOB=AOC,那么點A在平面BOC上的射影在BOC的平分線上;⑵立平斜公式(最小角定理公式)：⑶正棱錐的各側(cè)面與底面所成的角相等,記為,那么S側(cè)cos=S底;⑷長方體的性質(zhì)①長方體體對角線與過同一頂點的三條棱所成的角分別為那么：cos2+cos2+cos2=1;sin2+sin2+sin2=2。②長方體體對角線與過同一頂點的三側(cè)面所成的角分別為那么有cos2+cos2+cos2=2;sin2+sin2+sin2=1。⑸正