銳角三角函數(shù)知識(shí)講解

銳角三角數(shù)—知識(shí)講【習(xí)目標(biāo)12會(huì)推45°60°角并熟練準(zhǔn)確的記住特殊角的三角函數(shù)值；3理解并能熟練【點(diǎn)梳理要一、銳三函的念Rt△ABC中∠C＝90°，所對(duì)的邊BC記為A的對(duì)邊，也叫∠B∠B所邊AC為bB的對(duì)邊，也是AC為c，A∠A的作sinA，即sinAaAcA∠A的作即cosAbAc的鄰邊斜邊；A∠A的作tanAaAAb

BaBctanBbBBa要詮釋：正弦(2)sinA，cosA，tanA

成sinA，cos∠A，tanA

∠A的角的記三個(gè)角(如∠“tan∠AEF“tanAEF

、

任何由銳0°<∠A<90°

＞0．ABCabc要二、特角三函值出30°、45°、60°角的各三角函

1要詮釋：通過(guò)道30°、45°、60°角仔細(xì)的值依次為的的值依次增大(小大(或減小大(或減小而(或大)．要三、銳三函之的系在Rt互余平方倒數(shù)商數(shù)要詮釋：應(yīng)用【型例題類型一銳角三角函數(shù)值的求解策略1在為點(diǎn)ABC

∠的正A2BCD】根得、的】AC=

AB=2

BC=△為直∴tan

B==，：D．出的長(zhǎng)舉反三：【

清395948

1（1【變式中，C=90若a=3b=4則c=

sinA=

cosA=

，sinB=

cosB=】c=

ABCabc5，sinA=，cosA=，sinB=cosB=．類型二特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算2（2°

sin602sin45（（2015?

﹣30°°°==

122原

=

×）

+

=

=63

原

=+

+

2=

．先代入特殊舉反三：【清ID號(hào)：1（3【變式Rt

，∠C=90∠，則∠B=

sinA=

cosA=

sinB=

cosB=∠

=

，cosA

=

=

cosB=

．類型三銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系3?河△∠與∠滿足1）（1）△

（2）1+sinA）

2）的

22∵﹣tanA）

|=0∴

∠°，∠°，C=180°°﹣°=75△是銳（2）∠°，∠°，C=180°﹣﹣60°°，式

）﹣

21=類型四銳角三角函數(shù)的拓展探究與應(yīng)用4，AB是⊙O的且，CDO，AD點(diǎn)CD＝6，cos∠APCAB是⊙的直∠ACP＝90°，∠B＝∠D，∠PAB＝∠PCD，eq\o\ac(△,∽)PCDeq\o\ac(△,，)PAB

CD，AB＝10Rt△PAC，AC⊙ACB＝cos

，PC、PA均知CD＝6，AB＝10，可△PCD∽△PAB

5等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正(如ABCAB＝AC頂角A正對(duì)作sadA時(shí)對(duì)于0＜A＜180°，∠A的值sadA是如圖1②，已知sinA＝求的；(2)0＜sadA＜2；如圖所示，延到D，AD＝AB接．＝AB＝5a

BC＝3a

＝5a-4a＝a

(3)10BDaaa

將角sadA＝1AB＝AC定A轉(zhuǎn)