特選八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷(含解析)-蘇科版

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷(含解析)-蘇科版PAGE 2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰二中八年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷12月份一、填空題：本大題共10題，每題3分，總分值27分1在實(shí)數(shù)，3.14，0，2.61611611161以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是A任何一個(gè)數(shù)都有平方根B立方根等于平方根的數(shù)是1C算術(shù)平方根一定大于0D任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根3數(shù)3.949105精確到萬(wàn)位，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A39104B3.9105C3.95105D4.04假設(shè)點(diǎn)Pa，a2在第四象限，那么a的取值范圍是A2a0B0a2Ca2Da05ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，以下條件不能判斷ABC是直角三角形的是AA

2、=CBBa：b：c=2：3：4Ca2=b2c2Da=，b=，c=16如圖：ABDE，CD=BF，假設(shè)ABCEDF，還需補(bǔ)充的條件可以是AB=EBAC=EFCAB=EDD不用補(bǔ)充條件7以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是ABCD8如以下圖：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，那么a的值是A +1B +1C1D9如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，AB=AC=4，O為AC中點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，那么在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段OE的最小值是為ABC1D二、填空題10的平方根是114分2的相反數(shù)是，絕對(duì)值是12假設(shè)代數(shù)式有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是13在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x26=1

3、4假設(shè)+x=2，那么x的取值范圍是15假設(shè)x3，那么化簡(jiǎn)為16如圖，正ABC的邊長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)B的直線lAB，且ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，那么AD+CD的最小值是17如圖，在ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AOC=60，那么當(dāng)PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為18如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x、y軸上，連接AC，將紙片OABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置假設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為2，4，那么點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是三、解答題共53分19計(jì)算12683+2+|1|20求以下x的值1x12=4 23x3=8121假設(shè)x，y

4、為實(shí)數(shù)，且y=+，求xy的算術(shù)平方根22如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)1在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為5的正方形；2在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2，；這個(gè)三角形的面積為23如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE1求證：DEF是等腰三角形；2當(dāng)A=40時(shí)，求DEF的度數(shù)24如圖，DEAB于E，DFAC于F，假設(shè)BD=CD，BE=CF1求證：AD平分BAC；2AC=15，BE=3，求AB的長(zhǎng)25：長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，AD=9，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕EF交AD于

5、E，交BC于F請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫(huà)出折痕EF，并求出ABE的面積長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都為直角26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)ABC的邊BC在x軸上，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A0，m、Cn，0，B5，0，且n32+=0，點(diǎn)P從B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線BO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒1求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2連接PA，當(dāng)t為何值時(shí)，POA為等腰三角形；3當(dāng)P在線段BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使POQ與AOC全等？假設(shè)存在，請(qǐng)求出t的值并直接寫(xiě)出Q點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2023-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰二中八年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷12月份參考答案與試題解析一、

6、填空題：本大題共10題，每題3分，總分值27分1在實(shí)數(shù)，3.14，0，2.616116111612023秋江陰市校級(jí)期中以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是A任何一個(gè)數(shù)都有平方根B立方根等于平方根的數(shù)是1C算術(shù)平方根一定大于0D任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根【分析】依據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可【解答】解：A、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根、故A錯(cuò)誤；B、立方根等于本身的數(shù)是0、1、1，故B錯(cuò)誤；C、0的算術(shù)平方根是0，故C錯(cuò)誤；D、任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根，故D正確應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是平方根、立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵3數(shù)3.949105精確到萬(wàn)

7、位，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A39104B3.9105C3.95105D4.0【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，再根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位進(jìn)而得出答案【解答】解：3.949105精確到萬(wàn)位為3.9105，故答案為：3.9105【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字確實(shí)定方法4假設(shè)點(diǎn)Pa，a2在第四象限，那么a的取值范圍是A2a0B0a2Ca2Da0【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，得出a0，a20，

8、即可得出0a2，選出答案即可【解答】解：點(diǎn)Pa，a2在第四象限，a0，a20，0a2應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及不等式的解法，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限+，+；第二象限，+；第三象限，；第四象限+，5ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，以下條件不能判斷ABC是直角三角形的是AA=CBBa：b：c=2：3：4Ca2=b2c2Da=，b=，c=1【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；三角形內(nèi)角和定理【分析】利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可【解答】解：A、由條件可得A+B=C，且A+B+C=180，可求得C=

9、90，故ABC為直角三角形；B、不妨設(shè)a=2，b=3，c=4，此時(shí)a2+b2=13，而c2=16，即a2+b2c2，故ABC不是直角三角形；C、由條件可得到a2+c2=b2，滿足勾股定理的逆定理，故ABC是直角三角形；D、由條件有a2+c2=2+12=2=b2，滿足勾股定理的逆定理，故ABC是直角三角形；應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查直角三角形的判定方法，掌握判定直角三角形的方法是解題的關(guān)鍵，可以利用定義也可以利用勾股定理的逆定理6如圖：ABDE，CD=BF，假設(shè)ABCEDF，還需補(bǔ)充的條件可以是AB=EBAC=EFCAB=EDD不用補(bǔ)充條件【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)及全等三角形的判定方

10、法進(jìn)行分析即可【解答】解：ABDED=BCD=BFDF=BCAB=EDABCEDF應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS和ASA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，假設(shè)有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角7以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是ABCD【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根的開(kāi)方結(jié)果也是非負(fù)數(shù)，當(dāng)a的值不確定時(shí)要分情況討論，即帶上絕對(duì)值符號(hào)【解答】解：a的值不確定，可取任意實(shí)數(shù)，=|a|應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意：

11、 =|a|其中a可取任意實(shí)數(shù)8如以下圖：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，那么a的值是A +1B +1C1D【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】先根據(jù)勾股定理求出三角形的斜邊長(zhǎng)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2，斜邊長(zhǎng)為： =，1到A的距離是，那么點(diǎn)A所表示的數(shù)為：1應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是勾股定理及兩點(diǎn)間的距離公式，解答此題時(shí)要注意，確定點(diǎn)A的符號(hào)后，點(diǎn)A所表示的數(shù)是距離原點(diǎn)的距離9如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，AB=AC=4，O為AC中點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，那么在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段OE的最小

12、值是為ABC1D【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】設(shè)Q是AB的中點(diǎn)，連接DQ，先證得AQDAOE，得出QD=OE，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可知當(dāng)QDBC時(shí)，QD最小，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得QDBC時(shí)的QD的值，即可求得線段OE的最小值【解答】解：設(shè)Q是AB的中點(diǎn)，連接DQ，BAC=DAE=90，BACDAC=DAEDAC，即BAD=CAE，AB=AC=4，O為AC中點(diǎn)，AQ=AO，在AQD和AOE中，AQDAOESAS，QD=OE，點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)QDBC時(shí)，QD最小，ABC是等腰直角三角形，B=45，QDBC，QBD是等腰直角三角形，QD=QB，QB=AB=2

13、，QD=，線段OE的最小值是為應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定和性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加輔助線構(gòu)建全等三角形，學(xué)會(huì)利用垂線段最短解決最值問(wèn)題，屬于中考?？碱}型二、填空題10的平方根是2【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，那么x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：的平方根是2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根112的相反數(shù)是2，絕對(duì)值是2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)“互為相反數(shù)的兩

14、個(gè)數(shù)的和為0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)即可得出答案【解答】解：2的相反數(shù)是2=2；絕對(duì)值是|2|=2故此題的答案是2，2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)，要求掌握相反數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中12假設(shè)代數(shù)式有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是x【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出2x10，進(jìn)而得出答案【解答】解：假設(shè)代數(shù)式有意義，那么2x10，解得：x，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是：x故答案為：x【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵13在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x26=【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公

15、式法的綜合運(yùn)用【專題】計(jì)算題【分析】先提取公因式2后，再把剩下的式子寫(xiě)成x22，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解【解答】解：2x26=2x23=2x+x故答案為2x+x【點(diǎn)評(píng)】此題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止14假設(shè)+x=2，那么x的取值范圍是x2【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】移項(xiàng)，運(yùn)用算術(shù)平方根的結(jié)果為非負(fù)數(shù)，列不等式求解【解答】解： +x=2，=2x，由算術(shù)平方根的性質(zhì)，得2x0解得x2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)， =a，當(dāng)a0時(shí)， =a15假

16、設(shè)x3，那么化簡(jiǎn)為5【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】由題意可知：x+30，x25，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【解答】解：由題意可知：x+30，x25，原式=|x2|x+3|=x2+x+3=5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的化簡(jiǎn)，涉及絕對(duì)值的性質(zhì)16如圖，正ABC的邊長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)B的直線lAB，且ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，那么AD+CD的最小值是4【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；等邊三角形的性質(zhì)【分析】連接CC，根據(jù)ABC、ABC均為正三角形即可得出四邊形ABCC為菱形，進(jìn)而得出點(diǎn)C關(guān)于BC對(duì)稱的點(diǎn)是A，以此確定當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，AD+CD的值最小，

17、代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論【解答】解：連接CC，如以下圖ABC、ABC均為正三角形，ABC=A=60，AB=BC=AC，ACBC，四邊形ABCC為菱形，點(diǎn)C關(guān)于BC對(duì)稱的點(diǎn)是A，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，AD+CD取最小值，此時(shí)AD+CD=2+2=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱中的最短線路問(wèn)題以及等邊三角形的性質(zhì)，找出點(diǎn)C關(guān)于BC對(duì)稱的點(diǎn)是A是解題的關(guān)鍵17如圖，在ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AOC=60，那么當(dāng)PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為2或2或2【考點(diǎn)】勾股定理；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線【專題】壓軸題；分類討論【分析】利用分類討論，

18、當(dāng)ABP=90時(shí)，如圖2，由對(duì)頂角的性質(zhì)可得AOC=BOP=60，易得BPO=30，易得BP的長(zhǎng)，利用勾股定理可得AP的長(zhǎng)；當(dāng)APB=90時(shí)，分兩種情況討論，情況一：如圖1，利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得出PO=BO，易得BOP為等邊三角形，利用銳角三角函數(shù)可得AP的長(zhǎng)；易得BP，利用勾股定理可得AP的長(zhǎng)；情況二：如圖3，利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得結(jié)論【解答】解：當(dāng)APB=90時(shí)如圖1，AO=BO，PO=BO，AOC=60，BOP=60，BOP為等邊三角形，AB=BC=4，AP=ABsin60=4=2；當(dāng)ABP=90時(shí)如圖2，AOC=BOP=60，BPO=30，BP=

19、2，在直角三角形ABP中，AP=2，情況二：如圖3，AO=BO，APB=90，PO=AO，AOC=60，AOP為等邊三角形，AP=AO=2，故答案為：2或2或2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理，含30直角三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊的中線，分類討論，數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵18如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x、y軸上，連接AC，將紙片OABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置假設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為2，4，那么點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是【考點(diǎn)】翻折變換折疊問(wèn)題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】首先過(guò)點(diǎn)D作DFOA于F，由四邊形OABC是矩形與折疊的性質(zhì)，易證得AEC是等腰三角形，然后在RtA

20、EO中，利用勾股定理求得AE，OE的長(zhǎng)，然后由平行線分線段成比例定理求得AF的長(zhǎng)，即可得點(diǎn)D的橫坐標(biāo)【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DFOA于F，四邊形OABC是矩形，OCAB，ECA=CAB，根據(jù)題意得：CAB=CAD，CDA=B=90，ECA=EAC，EC=EA，B2，4，AD=AB=4，設(shè)OE=x，那么AE=EC=OCOE=4x，在RtAOE中，AE2=OE2+OA2，即4x2=x2+4，解得：x=，OE=，AE=，DFOA，OEOA，OEDF，=，AF=，OF=AFOA=，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng)

21、，解題的關(guān)鍵是方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、解答題共53分19計(jì)算12683+2+|1|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】1原式利用二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；2原式利用二次根式除法法那么計(jì)算即可得到結(jié)果；3原式利用立方根定義，平方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：1原式=3；2原式=624=；3原式=2+3+1=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵20求以下x的值1x12=4 23x3=81【考點(diǎn)】立方根；平方根【分析】1開(kāi)平方求出x1的值，繼而求出x的值；2將x3的系數(shù)化為1，開(kāi)立方求出x的值【解答】解：1開(kāi)平方得：x

22、1=2，解得：x1=3，x2=1；2系數(shù)化為1得，x3=27，開(kāi)立方得：x=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根及平方根的知識(shí)，屬于根底題，掌握開(kāi)平方及開(kāi)立方運(yùn)算的法那么是關(guān)鍵21假設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，且y=+，求xy的算術(shù)平方根【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，求出x、y的值，根據(jù)算術(shù)平方根的概念解答即可【解答】解：由題意得，14x0，4x10，解得，x=，那么y=，故xy=，那么xy的算術(shù)平方根是【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵22如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)頂點(diǎn)叫做格

23、點(diǎn)1在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為5的正方形；2在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2，；這個(gè)三角形的面積為2【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；二次根式的應(yīng)用【分析】1先求出正方形的邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理畫(huà)出圖形即可；2根據(jù)勾股定理畫(huà)出三角形，再求出其面積即可【解答】解：1正方形的面積為5，正方形的邊長(zhǎng)為如圖1，正方形ABCD即為所求；2如圖2，ABC即為所求，SABC=22=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知勾股定理是解答此題的關(guān)鍵23如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE1求證：DEF是等腰三角

24、形；2當(dāng)A=40時(shí)，求DEF的度數(shù)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)【專題】計(jì)算題；證明題【分析】1由AB=AC，ABC=ACB，BE=CF，BD=CE利用邊角邊定理證明DBECEF，然后即可求證DEF是等腰三角形2根據(jù)A=40可求出ABC=ACB=70根據(jù)DBECEF，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出DEF的度數(shù)【解答】證明：AB=AC，ABC=ACB，在DBE和CEF中，DBECEF，DE=EF，DEF是等腰三角形；2DBECEF，1=3，2=4，A+B+C=180，B=18040=701+2=1103+2=110DEF=70【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，此題主要應(yīng)

25、用了三角形內(nèi)角和定理和平角是180，因此有一定的難度，屬于中檔題24如圖，DEAB于E，DFAC于F，假設(shè)BD=CD，BE=CF1求證：AD平分BAC；2AC=15，BE=3，求AB的長(zhǎng)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】1求出E=DFC=90，根據(jù)HL推理RtBEDRtCFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可；2根據(jù)全等三角形的判定得出RtAEDRtAFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE=AF，即可得出答案【解答】證明：1DEAB，DFAC，E=DFC=90，在RtBED和RtCFD中RtBEDRtCFDHL，DE=DF，DE=DF，DEAB，DF

26、AC，AD平分BAC；2解：DEAB，DFAC，E=DFA=90，在RtAED和RtAFD中RtAEDRtAFDHL，AE=AF，RtBEDRtCFD，CF=BE，AC=15，BE=3，AB=AEBE=AFCF=ACCFCF=1533=9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵25：長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，AD=9，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕EF交AD于E，交BC于F請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫(huà)出折痕EF，并求出ABE的面積長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都為直角【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；矩形的性質(zhì)；翻折變換折疊問(wèn)題【分析】首先設(shè)BE=xcm，由折疊的性質(zhì)可得：DE=BE=xcm，即可得AE=9xcm，然后在RtABE中，由勾股定理BE2=AE2+AB2，可得方程x2=9x2+32，解此方程即可求得DE的長(zhǎng)，繼而可得AE的長(zhǎng)，那么可求得ABE的面積【解答】解：連接BD，作BD的垂直平分線交AD于E，交BC于F，連接EF，那么折痕EF即可得到；如以下圖：四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，A=90，設(shè)BE=x，由折疊的性質(zhì)可得：DE=BE=x，AE=ADDE