初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)下冊(cè)第19章 矩形、菱形與正方形菱形的性質(zhì)

1、菱形的性質(zhì)教學(xué)案例分析 宜賓市第八中學(xué)校 閻萍一、內(nèi)容和內(nèi)容解析：菱形的性質(zhì)與判定（一）是華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)十九章特殊平行四邊形的第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課內(nèi)容與我們的現(xiàn)實(shí)生活有著緊密的聯(lián)系，是“數(shù)學(xué)源于生活、又運(yùn)用于生活”的生動(dòng)寫照.課程標(biāo)準(zhǔn)中與本節(jié)課相關(guān)的要求是：理解菱形的概念，以及菱形與平行四邊形的關(guān)系。探索并證明菱形的性質(zhì)定理;菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直。因此在教學(xué)過(guò)程中，要利用學(xué)生對(duì)圖形的直觀感知、已掌握的平行四邊形的相關(guān)知識(shí)和已有的邏輯推理能力為基礎(chǔ)，探索菱形的定義和性質(zhì)，又要嘗試?yán)盟鼈兘忸}。所以在本節(jié)課的教學(xué)中，要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用觀察，分析，比較，歸納，概括等方法，得出解決問(wèn)

2、題的方法，使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗(yàn)到探究的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析：課程標(biāo)準(zhǔn)中與本節(jié)課相關(guān)的要求是：理解菱形的概念，以及菱形與平行四邊形的關(guān)系。探索并證明菱形的性質(zhì)定理;菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直。.課標(biāo)分解如下：根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生情況，確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)為：通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中與菱形有關(guān)的幾個(gè)圖案的觀察，分析，能說(shuō)出菱形的概念，會(huì)添加條件使已知四邊形成為菱形。通過(guò)交流討論，折紙活動(dòng)，能探索出菱形的性質(zhì)。3通過(guò)小組合作，教師點(diǎn)撥，能用綜合法證明菱形的性質(zhì)定理并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。針對(duì)本節(jié)課的三個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，評(píng)價(jià)任務(wù)如下：評(píng)價(jià)

3、任務(wù)一：（測(cè)試一）學(xué)生認(rèn)真觀察現(xiàn)實(shí)生活中與菱形有關(guān)的幾個(gè)圖案，積極尋找并描述這些平行四邊形的共同特征，最終能說(shuō)出菱形的概念及與平行四邊形的關(guān)系。會(huì)添加條件使已知四邊形成為菱形。（目標(biāo)1）評(píng)價(jià)任務(wù)二：（測(cè)試二）學(xué)生積極參與討論，動(dòng)手折疊菱形紙片，感受菱形的軸對(duì)稱性，并在老師的引導(dǎo)下認(rèn)真對(duì)折疊展開后的結(jié)果進(jìn)行觀察和思考，最終能夠得出菱形的性質(zhì)：四條邊相等，對(duì)角線互相垂直。（目標(biāo)2）評(píng)價(jià)任務(wù)三：（測(cè)試三）學(xué)生能夠運(yùn)用綜合法證明菱形的性質(zhì)：四條邊相等，對(duì)角線互相垂直。（目標(biāo)3）三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析：1、學(xué)生的已有基礎(chǔ)：“菱形的性質(zhì)與判定”是繼平行四邊形之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)菱形之前，已經(jīng)掌握了

4、簡(jiǎn)單圖形平移旋轉(zhuǎn)和平行四邊形的性質(zhì)和判定，學(xué)生完全能夠借助圖形的旋轉(zhuǎn)平移和軸對(duì)稱直觀的理解菱形的定義和性質(zhì)。其次，經(jīng)歷了“相交線與平行線”、“三角形”和“平行四邊形”的學(xué)習(xí)，通過(guò)推理訓(xùn)練，學(xué)生們已經(jīng)具備了一定的推理能力，樹立了初步的推理意識(shí)，為嚴(yán)格的推理證明打下了基礎(chǔ)。再次，在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。2、學(xué)生面臨的問(wèn)題：在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生雖然已初步掌握了幾何證明的基本要求、基本步驟和基本方法。但是按照幾何證明的要求進(jìn)行問(wèn)題分析，書面表達(dá)的能力不強(qiáng)。因此，在教學(xué)中通過(guò)小組合作，教師點(diǎn)撥解決證明思路問(wèn)題。通過(guò)學(xué)生

5、書寫解題過(guò)程來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的書面表達(dá)。四、學(xué)生課前準(zhǔn)備：課前要求學(xué)生復(fù)習(xí)：平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形性質(zhì)及判定、三角形全等。菱形紙片五、教學(xué)過(guò)程【課前導(dǎo)習(xí)】1.菱形是 的平行四邊形，用幾何語(yǔ)言表述為：如圖，在中，若AB BC，則四邊形是菱形.2.菱形的四條邊都 ，用幾何語(yǔ)言表述為： 在菱形中 ， 3.菱形的對(duì)角線 ，并且 用幾何語(yǔ)言表述為：在菱形中， 4. 如圖，已知菱形ABCD的邊AB長(zhǎng)5cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)6cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是 ，它的面積是 【主動(dòng)探究】試一試將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)什么樣的圖形呢?概括定義：有一組鄰

6、邊相等的平行四邊形是菱形.菱形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形所有的性質(zhì)，菱形都具有.對(duì)稱性： 菱形是 圖形，也是 圖形，對(duì)稱軸為 邊： 菱形的四條邊都 對(duì)角線： 菱形的對(duì)角線 ，并且每一條對(duì)角線平分 菱形的面積計(jì)算公式： S=底高 S=對(duì)角線乘積的一半 例題講解例1如圖，在菱形ABCD中，BAD2B，試求出B的度數(shù)，并說(shuō)明ABC是等邊三角形例2如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，BAD120，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，試求這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線AC與BD的長(zhǎng)【當(dāng)堂訓(xùn)練】1. 如圖，在菱形ABCD中，AB5， OA4，則菱形的周長(zhǎng)是 AC= BD= （第1題） （第2題） （第3題）2. 如圖，已知菱形ABCD的邊AB長(zhǎng)5cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)6cm，則菱形的周長(zhǎng)是 面積是 3如圖，已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD分別長(zhǎng)6cm和8cm，則菱形的周長(zhǎng)是 面積是 4.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是_和_5.若菱形ABCD的對(duì)角線AC=6，BD=8則菱形的高為_【回學(xué)反饋】如圖,3個(gè)全等的菱形構(gòu)成的木制活動(dòng)衣帽架,頂點(diǎn)A、E、F、G、H處是下、下兩排掛鉤,根據(jù)需要可以改變掛鉤間的距離并在點(diǎn)B、M處固定.已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為13cm,要使掛鉤A、C之間的距離為24