VIP專享控制系統(tǒng)數(shù)字仿真自考題型舉例與解答

1、填空題基本概念題型4 35填空題基本概念題型4 35?= ?。階躍題型舉例與總復習一、A類1、系統(tǒng)是指相互聯(lián)系又相互作用的 實體的有機組合。2、定義一個系統(tǒng)時，首先要確定系統(tǒng)的 邊界；邊界確定了系統(tǒng)的范圍，邊界以外對系統(tǒng)的作用稱為系統(tǒng)的 輸入，系統(tǒng)對邊界以為環(huán)境的作用稱為系統(tǒng)的 輸出。3、系統(tǒng)的三大要素為： 實體、屬性和活動。4、根據(jù)系統(tǒng)的 屬性可以將系統(tǒng)分成兩大類： 工程系統(tǒng) 和非工程系統(tǒng) 。5、相似原理用于仿真時，對仿真建模方法的三個基本要求是 穩(wěn)定性 、準確性 和快速性 。6、根據(jù)模型種類不同，系統(tǒng)仿真可分為三種： 物理仿真 、數(shù)字仿真 和半實物仿真 。7、按照系統(tǒng)模型特征分類，仿真可分

2、為 連續(xù)系統(tǒng) 仿真及離散事件系統(tǒng) 仿真兩大類。8、采用一定比例按照真實系統(tǒng)的樣子制作的模型稱為 物理模型 ，用數(shù)學表達式來描述系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的模型稱為 數(shù)學模型 。9、計算機仿真是指將 模型在計算機上進行試驗的過程。10、系統(tǒng)仿真的三個基本活動是 系統(tǒng)建模 、仿真建模 和仿真試驗 ，計算機仿真的三個要素為：系統(tǒng)、模型與計算機。11、如果某數(shù)值計算方法的計算結(jié)果對初值誤差和計算誤差不敏感，則稱該計算方法是 穩(wěn)定的。12、數(shù)值積分法步長的選擇應遵循的原則為計算 穩(wěn)定性 及計算精度。13、采樣數(shù)值積分方法時有兩種計算誤差，分別為 截斷誤差 和舍入誤差 。14、三階隱式啊達姆氏算法的截斷誤差為 O(?

3、)，二階龍格 -庫塔法的局部截斷誤差為 O(? )，四階龍格 -庫塔法的局部截斷誤差為 O(? )。15、在判定數(shù)值積分方法的穩(wěn)定域時，使用的測試方程為16、龍格 -庫塔法的基本思想是用幾個點上函數(shù)值的 線性組合 來避免計算函數(shù)的高階導數(shù)，提高數(shù)值計算的精度。17、連續(xù)系統(tǒng)仿真中常見的一對矛盾為計算 速度和計算 精度。18、離散相似法在采樣周期的選擇上應當滿足 采樣定理。19、保持器是一種將離散時間信號恢復成 連續(xù)信號 的裝置，零階保持器能較好地再現(xiàn)信號，一階保持器能較好地再現(xiàn) 斜坡信號。20、實際信號重構(gòu)器不可能無失真地重構(gòu)信號，具體表現(xiàn)為信號重構(gòu)器會對被重構(gòu)的信號產(chǎn)生相位的 滯后和幅度的

4、衰減。21、一般將采樣控制系統(tǒng)的仿真歸類為 連續(xù)系統(tǒng)仿真。22、在控制理論中，由系統(tǒng)傳遞函數(shù)來建立系統(tǒng)狀態(tài)方程的問題被稱為 “實現(xiàn)問題 ”。23、常用的非線性環(huán)節(jié)包括 :飽和非線性、 失靈非線性、 遲滯回環(huán) 非線性。1簡單計算題型D(?)0.02s，則該校正環(huán)節(jié)的數(shù)字仿真模型為：?(?)?(?)?0.5?1+ 0.06? = ?1?(?) ?= 0.5? ?0.06? + ? 0 ? 0.4。由題可知?(?) + ?(?) =?- + ?(?+ 1)?(?)= ?(?(?)?(?) ?+ 1p=-1；對于一階系統(tǒng)，采用階躍信號輸入時，其穩(wěn)態(tài)輸G(z)的極點對應 ?(?)?：?=簡單計算題型D(

5、?)0.02s，則該校正環(huán)節(jié)的數(shù)字仿真模型為：?(?)?(?)?0.5?1+ 0.06? = ?1?(?) ?= 0.5? ?0.06? + ? 0 ? 0.4。由題可知?(?) + ?(?) =?- + ?(?+ 1)?(?)= ?(?(?)?(?) ?+ 1p=-1；對于一階系統(tǒng)，采用階躍信號輸入時，其穩(wěn)態(tài)輸G(z)的極點對應 ?(?)?：?= 1-?(?) -?(?)?(?)?(?)?- ?)?u?= =(?2?0.5?+ 0.06 1?0.5?1+ 0.06?21 2=?5?，y(0)?=?(?) ?(-1?)，系統(tǒng) S域的傳遞函數(shù)為11?+ 1的極點，并將無窮遠點作為?1?(1 )?

6、(1- )?-1?(?) ?(?)?= 0.5?1?0.06? + ?12?-0.5?1+ 0.06?2= ?11= 1-，(1- )?u?G(z)的零點，構(gòu)建 G(z)：)?(1-?2?0.5?+ 0.062 1。，用歐拉法仿真，為保證計算穩(wěn)定，則對計算步長5， 帶入判定方程，可以計算出穩(wěn)定域為0) = 1?）? ?Z傳遞函數(shù)為：?(?)(? = ?(?) -?，采樣周期為)。h?(0,0.4)，用根匹配法求得的離散1? 1?1 ?) ?， (1 )?(?)(1 ?1?- = ?(?) -?)?)(124、已知某采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字校正環(huán)節(jié)為T=分析：由控制器的 Z 傳遞函數(shù)：D(?)= =

7、=(1 )?(?)經(jīng)整理可得系統(tǒng)的差分數(shù)字模型為：?25、系統(tǒng)微分方程的要求為： ( 。分析：根據(jù)一階顯示方程 ?= ?的穩(wěn)定性判定方程：|1+ ?| 1滿足判定方程的解即為穩(wěn)定域當步長的取值在 0到0.4 之間時，用歐拉方法仿真計算是穩(wěn)定的。26、一個連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為化模型為： （?=分析：先對原微分方程取拉氏變換，得?(?) = =由傳遞函數(shù)可知，系統(tǒng)無零點，有一個一級極點出可以由終值定理求得：?() = ?(?)?(?) = ? ?1?= 1? ?作根匹配替換，令G(z) = ? = ? ?再由 Z域的終值定理，系統(tǒng)在同樣輸入下穩(wěn)態(tài)輸出相同，求出?() = ?(1 ?1)?(?)?(

8、?)= ?(1? ? ? = ? =? ?由此求得 ，于是求得離散G(z) = =最終根據(jù)離散傳遞函數(shù)求輸出序列：G(z) = =可得離散化差分模型為：?= +2?(?) =?=?= ?1?+?=?= ? ?(?)=1 ?(?+ 1) ?+ ?2 1 2(?(?) =?=?= ?1?+?=?= ? ?(?)=1 ?(?+ 1) ?+ ?2 1 2(?1) + ?(?+ 1) (?+ 2)?+ (?2)?(?)= = ?+ 0.25?3?(?)= =，= 2.25= ?0+ ?1= 2+ 0.252.25 +0.25)(2+ 0.25)?(?)?0 = 2 0.25簡答題1?+ 1的近似脈沖傳遞

9、函數(shù)為?1?2? 1；?；2? ?+1代入 ?+1? + 1?(?)?(?)?(?)?(?)?1=（?(?)；1 1中，有：0.45?0.45?為小數(shù)部分。根據(jù)線性插值方法，取以下線性組合作為輸出：=Z域模型，則由于步長?+ ?(?+ 2)?+ (?2)T=0.2，延遲時）。分析：常用的替換公式有1、 歐拉替換：2、 雙線性替換：3、 根匹配替換：題目要求對連續(xù)系統(tǒng)作雙線性替換，將連續(xù)模型轉(zhuǎn)換為離散事件模型，可將雙線性替換公式直接帶入連續(xù)時間表達式求得。將?(?) = = =? ?+ 128、某純延遲環(huán)節(jié)的輸入為 u，輸出為 y，傳遞函數(shù) ，若取步長T=0.2，則這個環(huán)節(jié)的仿真模型為： （0.

10、75?2 ）分析：將 通過替換公式 ?= ?變換為離散時間間?= 0.45?= 0.45T 0.2?(?)= ? = ?(2?(?) = ?(?)?(?)= ?式中， 為整數(shù)部分，?= (1 ?0.25)?2+ 0.25?3= 0.75?2+ 0.25?3二、29、試簡述為什么需要采用系統(tǒng)仿真方法對系統(tǒng)進行試驗？答：這是因為1） 在系統(tǒng)建成前或設計階段，系統(tǒng)沒有建立起來，因此不可能在真實系統(tǒng)上進行試驗；3模型運行塊顯示仿真試驗仿真建模輸出程序塊打印計算機繪圖2） 當在真實系統(tǒng)上做試驗，會破壞系統(tǒng)的運行時，可采用仿真方法；模型運行塊顯示仿真試驗仿真建模輸出程序塊打印計算機繪圖3） 在真實系統(tǒng)上試

11、驗，難以保證試驗結(jié)果真實性和再現(xiàn)性，可采用仿真方法；4） 如果在真實系統(tǒng)上試驗，會導致時間太長、費用太大或者有危險時，可選用仿真方法。30、簡單介紹仿真程序的基本功能，并畫出仿真程序結(jié)構(gòu)圖答：仿真程序包括以下基本功能模塊1） 主程序 仿真運行控制，以便修改參數(shù)，選擇算法等；2） 置初值 設置初始條件，設定系統(tǒng)參數(shù)；3） 模型運行 調(diào)用相應的仿真算法程序，完成仿真運算功能；4） 輸出處理 輸出仿真結(jié)構(gòu)及仿真結(jié)果的處理。主程序（仿真邏輯控制）置初值（初始條件和參數(shù)）仿真算法子程序31、簡述計算機仿真三要素及其三個基本活動，并用圖表示答：系統(tǒng)仿真的三要素是系統(tǒng)、模型和計算機；對應的三個基本活動是系統(tǒng)

12、建模、仿真建模和仿真試驗。其關(guān)系圖示如下：系統(tǒng)系統(tǒng)建模模型32、試述系統(tǒng)仿真的一般步驟答：系統(tǒng)仿真一般步驟包括4以及輸入矩陣 。?1= ?01 ?6?2= ?1?5?6+ ?01?以及輸入矩陣 。?1= ?01 ?6?2= ?1?5?6+ ?01?3= ?2+ ?02?4= ?3?4?5= ?6 ?6= ?2+ ?4+ ?02?+ ?0?0W0010000001001000100000-1010-10000-1-10010 ?0=1100000010012） 仿真建模 根據(jù)系統(tǒng)及模型的特點選擇合適的仿真算法；3） 程序設計 將仿真模型以合適的方式轉(zhuǎn)換為可執(zhí)行的計算機程序；4） 程序檢驗 檢驗仿

13、真算法的合理性和正確性；5） 仿真試驗 運行仿真程序，并得到輸出數(shù)據(jù)；6） 結(jié)果分析 根據(jù)仿真運行的結(jié)果，對系統(tǒng)進行分析，并形成報告。33、已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，其中方框內(nèi)的數(shù)字表示環(huán)節(jié)的編號，試寫出系統(tǒng)的連接矩陣?解：由結(jié)構(gòu)圖，有：即?= ，其中：?=34、簡述仿真建模方法的基本要求答：對仿真建模方法的基本要求為1） 穩(wěn)定性 若原連續(xù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則離散化后得到的仿真模型也是穩(wěn)定的；2） 準確性 計算結(jié)果的絕對誤差或相對滿足一定的誤差要求；3） 快速性 每一步計算時間決定了仿真速度，仿真速度應滿足實際仿真問題的需求。35、給出采樣控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)，給出其仿真程序框圖，并說明在采樣系統(tǒng)的數(shù)

14、字仿真中，應如何處理計算步距和采樣周期的關(guān)系？答：采樣控制系統(tǒng)框圖如下：5?+ 3?+ 2?= ?+ 2?+:?(?)?(?)?1?2 0?32?(?) =?+?+?，零初值，步長1?(1?+ 3?+ 2?= ?+ 2?+:?(?)?(?)?1?2 0?32?(?) =?+?+?，零初值，步長1?(1+ ?)= ?1+ ?11 + ?3?，已知系統(tǒng)為零初值，求系統(tǒng)的狀態(tài)?2+ 2?+ 3?3+ 3?2+ 2?0=011?(1+h=0.1，求系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。1?110?2?)，若用面向結(jié)構(gòu)圖的數(shù)字仿真方法，典型環(huán)節(jié)取110 01 0?3 1?1?2?3?2 ?1?2?3+36、描述系統(tǒng)

15、的微分方程為空間表達式。解：首先將微分方程轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)。對原方程取拉氏變換，有(?3+ 3?2+ 2?)?(?)= (?2+ 2?+ 3)?(?)并由此求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為?(?)= =由系統(tǒng)傳遞函數(shù)標準形式可以直接寫出系統(tǒng)的能控標準形狀態(tài)表達式：?(0)= 0輸出方程：?= 337、已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)? ?(?)=解：將傳遞函數(shù)分解為基本環(huán)節(jié)：?(?) = ?即兩個基本環(huán)節(jié)級聯(lián)，如下圖所示，取狀態(tài)變量如圖標注：?6?1 = ?1?1? 11?=?+ ? ?(0) = 1 ?= 0.1? ?值，并說明造成差異的原因。? ?= ?(?,?) =?+ ?1=11?1 = ?1?1? 11?=?+

16、? ?(0) = 1 ?= 0.1? ?值，并說明造成差異的原因。? ?= ?(?,?) =?+ ?1=11?1 = ?(?,?)=? ?2? + ?2 ?(?+ ?1?,?+ =?(?+ ?1?) + (?+ )?3 ?+ ?2?,?+ =?(?+ ?2?) + (?+ )?4= ?(?+ ?3?,?+ ?)=?(?+ ?3?) + ?)?= ?0= 1?1 = ?20 + ?0=?12+ 0=?1 ?2= ?(?0+ ?)2+ ?0+ ?(1 ?1 0.1) + 0 + =?0.8525 ?3= ?(?0+ ?)2+ ?0+ ?(1 ?0.8525 0.1) + 0+ =?0.8666?4

17、 ?(?0+ ?3?)2+ + ?)=? (1 ?0.8666 0.1) + (0+ 0.1) =?0.7342 = ?=222(?(?6=2= 0.1 = 0 ?1= ?1 ? 1 0.12?1 2)= 2 21 ? 1 0.12?2 2)= 2 2=?2 ?2 ?2?2，試分別用歐拉法、四階龍格201 ? 1 ?2 2) 2 2(?+?0( ( )( ( )(?00?1 0u1庫塔法(21 ? 1 ?2 2) 2 2時?12220 12的值 ?1?2+ 又由題目條件知，系統(tǒng)時零狀態(tài)，于是?(0)= 0系統(tǒng)輸出方程為：?= 038、已知 ， ，取計算步距求?= 時的解：被求函數(shù) 的導函數(shù) ，

18、以下分別用兩種方法求解（1） 歐拉法由歐拉法的遞推公式?+ = ?+ ?(?,?)?= ?+ ?2? + ?)?得：?1 ?0+ + ?0)?= 1+ ?12+ 0)0.1= 0.9（2） 四階龍格 庫塔法RK-4 的遞推公式為：?+ = ?+ (?1+ 2?2+ 2?3+ ?4) ?其中由已知條件， ，? ，由 遞推出7116RK-4 方法精度更高。?1?0(?)?1 ?1?1 1X = ?+?)= sin ?+ = ?(?)= sin ?+ = cos?1 22 1X?+ = 0?+(?6?1?2?(?)0?1=? ?0?，?(0)，用增廣矩陣法將其轉(zhuǎn)換為齊次方程，并標明初值。1 2=?1

19、210?10?116RK-4 方法精度更高。?1?0(?)?1 ?1?1 1X = ?+?)= sin ?+ = ?(?)= sin ?+ = cos?1 22 1X?+ = 0?+(?6?1?2?(?)0?1=? ?0?，?(0)，用增廣矩陣法將其轉(zhuǎn)換為齊次方程，并標明初值。1 2=?1210?10?1 ?+ 3= ?0，? 00 ?00 1?3 ?2 0?3，?= 0 ?= 10113113(?，?為?維狀態(tài)變量，若輸，? 0 ?+ 0(? 1)0 ?3(?)?11，1?3?1)?+2001?(?+ 3)?3(?)0?= ?3?)?1+1?+ 33? 19(1 31 ?= 1+ ( ?1?

20、20.8525 ?20.8666 ?0.7342)0.1 = 0.9138（3）計算結(jié)果產(chǎn)生差異是由于兩種方法的精度不一樣，39、（時域離散相似法）已知線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)方程為： ?= 1求 ， ，及離散化狀態(tài)方程。解：根據(jù)題意，有：?=(?) = =系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣：(?)= ?= ?1(?)系統(tǒng)的輸入轉(zhuǎn)移矩陣：?(?) = (?系統(tǒng)的離散化狀態(tài)方程及離散化輸出方程為：?+ = (?)?+ ?(?)?= ?40、已知線性時不變系統(tǒng)的狀態(tài)方程為入?(解：設則有：?+ = ?cos?= ?+?+ ?sin?=?+將其增廣到系統(tǒng)狀態(tài)方程上，有： 8X(0)?+?+?(?) = =?(?) T?=

21、 ?1?1 ?2(?+ 1)22 ?1 2 ?1 4(?X(0)?+?+?(?) = =?(?) T?= ?1?1 ?2(?+ 1)22 ?1 2 ?1 4(?1) + 10?(?1)(?+ 1) + 6(?+ 1)?+ 1) ?+ 1?(?)= (1 )(1?1)(? 3(1? ?3?)1?2?2?)根匹配法?(?) 1 1?(?) (?+ 2)(?+ 3)?1=?2(?K?；對于連續(xù)模型，當系統(tǒng)輸入為階躍信號時，應用終值定理1 1? 6?1(0)2(0)?(?) 1?(?)2? +1，代入系統(tǒng)傳遞函數(shù)作替換2 221? 1 1? ?(?+ 2)(?+ 3)12? 1?3(?3?)?2+ 5

22、?+ 6?2，?2?2?)(?3?)+ 5?+ 60=1?2+5?+ 6，分別用下述方法求取與之近似等效?+ 5?+ 61?2? 1?) )(?1?=?3023?3?，無有限零點；根據(jù)根匹配法，有系統(tǒng)離散傳遞函數(shù)：(1 41、二階連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為的脈沖傳遞函數(shù) ，計算步長取 。解：（1） 雙線性替換法根據(jù)雙線性替換公式?(?)= =( + 5 + 6（2） 頻域離散相似法（加虛擬采樣開關(guān)及零階保持器）串入零階保持器 并求系統(tǒng)的 變換?(?)= ?(?)?(?) = ?1 ? = ?1)? = ? ?2=2(?（3）?(?) = = =系統(tǒng)有兩個一階極點?(?)= K?現(xiàn)根據(jù)終值相等，確定增

23、益?() = lim ?(?)?(?)= lim ?(?)1= lim =? ? ?2對于離散模型，同樣階躍輸入時，應有相同的穩(wěn)態(tài)輸出，應用終值定理916(11 ?2(1? )(1?2? 3?(?)= 2.620.1秒下進行數(shù)字仿真，求此時?1?=1?=?= 2.62?0.98?()= ?(?：(12? 3?(1? )?(? ?)(? )?0.98?16(11 ?2(1? )(1?2? 3?(?)= 2.620.1秒下進行數(shù)字仿真，求此時?1?=1?=?= 2.62?0.98?()= ?(?：(12? 3?(1? )?(? ?)(? )?0.98?0.64，采樣周期為?(?，由于?(?)?，于是?= ? = ?0.98?0.645?0.64 0.1074) (1?1(1 ) (?)(1? )? ?2