廣東省梅州市梅縣2023學年數學九年級第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列一元二次方程有兩個相等實數根的是（ ）Ax2 = 0Bx2 = 4Cx22x1 = 0Dx2 +1 = 02如圖，菱形ABCD中，A60，邊AB8，E為邊DA的中點，P為邊CD上的一點，連接PE、PB，當PEEB時，線段PE的長為（）A4B8C4D

2、43平面直角坐標系內一點P（2，-3）關于原點對稱點的坐標是（ ）A（3，-2） B（2，3） C（-2，3） D（2，-3）4的絕對值是（ ）AB2020CD5若拋物線ykx22x1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為()Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k06反比例函數y的圖象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第一、二象限D第二、四象限7PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51068下列成語描述的事件為隨機事件的是（ ）A守株待兔B水中撈月C甕中捉鱉D水漲船高9

3、已知某種禮炮的升空高度h(m)與飛行時間t(s)的關系式是h=(t4)2+1若此禮炮在升空到最高處時引爆，則引爆需要的時間為()A3sB4sC5sD6s10己知的半徑是一元二次方程的一個根，圓心到直線的距離.則直線與的位置關系是A相離B相切C相交D無法判斷二、填空題(每小題3分,共24分)11若一三角形的三邊長分別為5、12、13，則此三角形的內切圓半徑為_12如圖，在等腰中，點是以為直徑的圓與的交點，若，則圖中陰影部分的面積為_13如圖，O直徑CD=20，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，若OM：OC=3：5，則弦AB的長為_14已知如圖，中，點在上，點、分別在邊、上移動，則的周長的最小值是

4、_15如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點，若EF=2，則菱形ABCD的周長是_16如右圖是一個立體圖形的三視圖，那么這個立體圖形的體積為_17如圖的一座拱橋，當水面寬AB為12 m時，橋洞頂部離水面4 m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標系，求選取點A為坐標原點時的拋物線解析式是_18如圖，在ABC中，P是AB邊上的點，請補充一個條件，使ACPABC，這個條件可以是：_(寫出一個即可)，三、解答題(共66分)19（10分）已知（1）求的值；（2）若，求的值20（6分）如圖，O的直徑AB為10cm，弦BC=8cm，ACB的平分線交O于點D連接AD，BD

5、求四邊形ABCD的面積.21（6分）某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m，分別用、表示；田賽項目：跳遠，跳高分別用、表示該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為_；該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率22（8分）已知關于x的一元二次方程mx2+2mx+m40；（1）若該方程沒有實數根，求m的取值范圍（2）怎樣平移函數ymx2+2mx+m4的圖象，可以得到函數ymx2的圖象？23（8分）如圖，一根豎直的木桿在離地面3.1處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38角，則木桿

6、折斷之前高度約為_（參考數據：）24（8分）如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的BAD=60， 使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？ 25（10分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中m滿足一元二次方程.26（10分）如圖，已知E是四邊形ABCD的對角線BD上一點，且，. 求證：.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據一元二次方程根的判別式以及一元二次方程的解法，逐一判斷選項，即可【詳解】A. x2 = 0，解得：x1=x2=0，故本選項符

7、合題意；B. x2 = 4，解得：x1=2，x2=-2，故本選項不符合題意；C. x22x1 = 0，有兩個不相等的根，故不符合題意； D. x2 +1 = 0，方程無解，故不符合題意故選A【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式的意義，是解題的關鍵2、D【分析】由菱形的性質可得AB=AD=8，且A=60，可證ABD是等邊三角形，根據等邊三角形中三線合一，求得BEAD，再利用勾股定理求得EB的長，根據PEEB，即可求解【詳解】解：如上圖，連接BD四邊形ABCD是菱形，AB=AD=8，且A=60，ABD是等邊三角形，點E是DA的中點，AD=8BEAD，且A=60

8、，AE=在RtABE中，利用勾股定理得：PEEBPE=EB=4，故選：D【點睛】本題考查了菱形的性質，等邊三角形判定和性質，直角三角形的性質，靈活運用這些性質進行推理是本題的關鍵3、C【解析】略4、B【分析】根據絕對值的定義直接解答【詳解】解：根據絕對值的概念可知：|2121|2121，故選：B【點睛】本題考查了絕對值解題的關鍵是掌握絕對值的概念，注意掌握一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是15、C【分析】根據拋物線ykx22x1與x軸有兩個不同的交點，得出b24ac0，進而求出k的取值范圍【詳解】二次函數ykx22x1的圖象與x軸有兩個交點，b24ac（2）2

9、4k（1）4+4k0，k1，拋物線ykx22x1為二次函數，k0，則k的取值范圍為k1且k0，故選C.【點睛】本題考查了二次函數yax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數的判斷，熟練掌握拋物線與x軸交點的個數與b2-4ac的關系是解題的關鍵.注意二次項系數不等于0.6、A【分析】由反比例函數k0，函數經過一三象限即可求解；【詳解】k20，反比例函數經過第一、三象限；故選：A【點睛】本題考查的是反比例函數的圖像與性質，比較簡單，需要熟練掌握反比例函數的圖像與性質.7、D【分析】根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值在確

10、定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）【詳解】解： 0.0000025第一個有效數字前有6個0（含小數點前的1個0），從而故選D8、A【分析】根據事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【詳解】解：A.守株待兔是隨機事件，故A符合題意；B.水中撈月是不可能事件，故B不符合題意；C.甕中捉鱉是必然事件，故C不符合題意；D.水漲船高是必然事件，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的

11、事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9、B【分析】根據頂點式就可以直接求出結論；【詳解】解：10，當t=4s時，函數有最大值即禮炮從升空到引爆需要的時間為4s，故選：B【點睛】本題主要考查了二次函數的應用，掌握二次函數的應用是解題的關鍵.10、A【分析】在判斷直線與圓的位置關系時，通常要得到圓心到直線的距離，然后再利用d與r的大小關系進行判斷；在直線與圓的問題中,充分利用構造的直角三角形來解決問題，直線與圓的位置關系：當dr時，直線與圓相離；當d=r時，直線與圓相切；當dr時，直線與圓相交.【詳解】的解為x=4或x=

12、-1，r=4，46，即rd，直線和O的位置關系是相離. 故選A.【點睛】本題主要考查了直線與圓的位置關系，一元二次方程的定義及一般形式，掌握直線與圓的位置關系，一元二次方程的定義及一般形式是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】，由勾股定理逆定理可知此三角形為直角三角形，它的內切圓半徑，12、【分析】取AB的中點O，連接OD，根據圓周角定理得出，根據陰影部分的面積扇形BOD的面積進行求解【詳解】取AB的中點O，連接OD，在等腰中，陰影部分的面積扇形BOD的面積，故答案為：【點睛】本題考查了圓周角定理，扇形面積計算公式，通過作輔助線構造三角形與扇形是解題的關鍵13、1【詳

13、解】解：連接OA，O的直徑CD=20，則O的半徑為10，即OA=OC=10，又OM：OC=3：5，OM=6，ABCD，垂足為M，AM=BM，在RtAOM中，AM=8，AB=2AM=28=1，故答案為：114、【分析】作P關于AO,BO的對稱點E,F，連接EF與OA，OB交于MN,此時PMN周長最小；連接OE,OF,作OGEF,利用勾股定理求出EG，再根據等腰三角形性質可得EF.【詳解】作P關于AO,BO的對稱點E,F，連接EF與OA，OB交于MN,此時PMN周長最??；連接OE,OF,作OGEF根據軸對稱性質：PM=EM,PN=NF,OE=OP,OE=OF=OP=10,EOA=AOP,BOF=P

14、OBAOP+POB=60EOF=602=120OEF= OGEFOG=OE= EG= 所以EF=2EG=10由已知可得PMN的周長=PM+MN+PN=EF=10故答案為：10【點睛】考核知識點：軸對稱，勾股定理.根據軸對稱求最短路程，根據勾股定理求線段長度是關鍵.15、1【解析】試題分析：先利用三角形中位線性質得到AB=4，然后根據菱形的性質計算菱形ABCD的周長E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點， EF為ABD的中位線， AB=2EF=4，四邊形ABCD為菱形， AB=BC=CD=DA=4， 菱形ABCD的周長=44=1考點：（1）菱形的性質；（2）三角形中位線定理16、250【分析】根據三視圖可

15、得這個幾何體是一個底面直徑為10，高為10的圓柱，再根據圓柱的體積公式列式計算即可【詳解】解：根據這個立體圖形的三視圖可得：這個幾何體是一個圓柱，底面直徑為10，高為10，則這個立體圖形的體積為：5210=250，故答案為：250【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查17、【分析】以A為坐標原點建立坐標系，求出其它兩點的坐標，用待定系數法求解析式即可【詳解】解：以A為原點建立坐標系，則A（0，0），B（12，0），C（6，4）設y=a（x-h）2+k，C為頂點，y=a（x-6）2+4，把A（0，0）代入上式，36a+4

16、=0，解得：，；故答案為：【點睛】本題主要考查了待定系數法求二次函數解析式，恰當的選取坐標原點，求出各點的坐標是解決問題的關鍵18、ACP=B（或）【分析】由于ACP與ABC有一個公共角，所以可利用兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似或有兩組角對應相等的兩個三角形相似進行添加條件【詳解】解：PAC=CAB，當ACP=B時，ACPABC；當時，ACPABC故答案為：ACP=B（或）【點睛】本題考查了相似三角形的判定：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似：有兩組角對應相等的兩個三角形相似三、解答題(共66分)19、（1）3；（2）a=-4，b=-6，c=-8.【解析】（1）

17、設，可得，代入原式即可解答；（2）把，帶入（2）式即可計算出k的值，從而求解.【詳解】（1）設，則，（2）由（1）解得，【點睛】本題考查比例的性質，設是解題關鍵.20、S四邊形ADBC49（cm2）【分析】根據直徑所對的角是90，判斷出ABC和ABD是直角三角形，根據圓周角ACB的平分線交O于D，判斷出ADB為等腰直角三角形，根據勾股定理求出AD、BD、AC的值，再根據S四邊形ADBC=SABD+SABC進行計算即可.【詳解】AB為直徑，ADB=90，又CD平分ACB，即ACD=BCD，AD=BD，直角ABD中，AD=BD，AD2+BD2=AB2=102，則AD=BD=5，則SABD=ADBD

18、=55=25(cm2)，在直角ABC中，AC=6(cm)，則SABC=ACBC=68=24(cm2)，則S四邊形ADBC=SABD+SABC=25+24=49(cm2)【點睛】本題考查了圓周角定理、三角形的面積等，正確求出相關的數值是解題的關鍵.21、 (1);(2).【分析】（1）由5個項目中田賽項目有2個，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）5個項目中田賽項目有2個，該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為：故答案為；（2）畫樹狀圖得：共有

19、20種等可能的結果，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的有12種情況，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率為：【點睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比22、（1）m0；（1）向右平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度【分析】（1）根據關于x的一元二次方程mx1+1mx+m40沒有實數根，可以得到關于m的不等式組，從而可以求得m的取值范圍；（1）先將函數ymx1+1mx+m4化為頂點式，再根據平移的性質可以得到函數ymx1【詳

20、解】（1）關于x的一元二次方程mx1+1mx+m40沒有實數根， ，解得，m0，即m的取值范圍是m0；（1）函數ymx1+1mx+m4m(x+1)14，函數ymx1+1mx+m4的圖象向右平移一個單位長度，在向上平移4個單位長度即可得到函數ymx1的圖象【點睛】本題考查了一元二次方程的問題，掌握根的判別式、一元二次方程的性質以及圖象是解題的關鍵23、8.1m【分析】由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運用勾股定理即可求出斜邊，從而得出這棵樹折斷之前的高度【詳解】解：如圖：，木桿折斷之前高度故答案為m【點睛】本題考查勾股定理的應用，熟練掌握運算法則是解題關鍵.24、（20+17）cm【分析】過點B作BMCE于點M，BFDA于點F，在RtBCM和RtABF中，通過解直角三角形可求出CM、BF的長，再由CE=CM+