廣東省梅州市梅縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（ ）Ax2 = 0Bx2 = 4Cx22x1 = 0Dx2 +1 = 02如圖，菱形ABCD中，A60，邊AB8，E為邊DA的中點(diǎn)，P為邊CD上的一點(diǎn)，連接PE、PB，當(dāng)PEEB時(shí)，線段PE的長為（）A4B8C4D

2、43平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（3，-2） B（2，3） C（-2，3） D（2，-3）4的絕對值是（ ）AB2020CD5若拋物線ykx22x1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為()Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k06反比例函數(shù)y的圖象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第一、二象限D(zhuǎn)第二、四象限7PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51068下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是（ ）A守株待兔B水中撈月C甕中捉鱉D水漲船高9

3、已知某種禮炮的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)的關(guān)系式是h=(t4)2+1若此禮炮在升空到最高處時(shí)引爆，則引爆需要的時(shí)間為()A3sB4sC5sD6s10己知的半徑是一元二次方程的一個(gè)根，圓心到直線的距離.則直線與的位置關(guān)系是A相離B相切C相交D無法判斷二、填空題(每小題3分,共24分)11若一三角形的三邊長分別為5、12、13，則此三角形的內(nèi)切圓半徑為_12如圖，在等腰中，點(diǎn)是以為直徑的圓與的交點(diǎn)，若，則圖中陰影部分的面積為_13如圖，O直徑CD=20，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，若OM：OC=3：5，則弦AB的長為_14已知如圖，中，點(diǎn)在上，點(diǎn)、分別在邊、上移動(dòng)，則的周長的最小值是

4、_15如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點(diǎn)，若EF=2，則菱形ABCD的周長是_16如右圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，那么這個(gè)立體圖形的體積為_17如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12 m時(shí)，橋洞頂部離水面4 m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是_18如圖，在ABC中，P是AB邊上的點(diǎn)，請補(bǔ)充一個(gè)條件，使ACPABC，這個(gè)條件可以是：_(寫出一個(gè)即可)，三、解答題(共66分)19（10分）已知（1）求的值；（2）若，求的值20（6分）如圖，O的直徑AB為10cm，弦BC=8cm，ACB的平分線交O于點(diǎn)D連接AD，BD

5、求四邊形ABCD的面積.21（6分）某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m，200m，分別用、表示；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高分別用、表示該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為_；該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率22（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2mx+m40；（1）若該方程沒有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍（2）怎樣平移函數(shù)ymx2+2mx+m4的圖象，可以得到函數(shù)ymx2的圖象？23（8分）如圖，一根豎直的木桿在離地面3.1處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38角，則木桿

6、折斷之前高度約為_（參考數(shù)據(jù)：）24（8分）如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的BAD=60， 使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？ 25（10分）（1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：，其中m滿足一元二次方程.26（10分）如圖，已知E是四邊形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，且，. 求證：.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式以及一元二次方程的解法，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】A. x2 = 0，解得：x1=x2=0，故本選項(xiàng)符

7、合題意；B. x2 = 4，解得：x1=2，x2=-2，故本選項(xiàng)不符合題意；C. x22x1 = 0，有兩個(gè)不相等的根，故不符合題意； D. x2 +1 = 0，方程無解，故不符合題意故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式的意義，是解題的關(guān)鍵2、D【分析】由菱形的性質(zhì)可得AB=AD=8，且A=60，可證ABD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形中三線合一，求得BEAD，再利用勾股定理求得EB的長，根據(jù)PEEB，即可求解【詳解】解：如上圖，連接BD四邊形ABCD是菱形，AB=AD=8，且A=60，ABD是等邊三角形，點(diǎn)E是DA的中點(diǎn)，AD=8BEAD，且A=60

8、，AE=在RtABE中，利用勾股定理得：PEEBPE=EB=4，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵3、C【解析】略4、B【分析】根據(jù)絕對值的定義直接解答【詳解】解：根據(jù)絕對值的概念可知：|2121|2121，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的概念，注意掌握一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是15、C【分析】根據(jù)拋物線ykx22x1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，得出b24ac0，進(jìn)而求出k的取值范圍【詳解】二次函數(shù)ykx22x1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac（2）2

9、4k（1）4+4k0，k1，拋物線ykx22x1為二次函數(shù)，k0，則k的取值范圍為k1且k0，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷，熟練掌握拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與b2-4ac的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.注意二次項(xiàng)系數(shù)不等于0.6、A【分析】由反比例函數(shù)k0，函數(shù)經(jīng)過一三象限即可求解；【詳解】k20，反比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).7、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確

10、定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）【詳解】解： 0.0000025第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而故選D8、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：A.守株待兔是隨機(jī)事件，故A符合題意；B.水中撈月是不可能事件，故B不符合題意；C.甕中捉鱉是必然事件，故C不符合題意；D.水漲船高是必然事件，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的

11、事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9、B【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式就可以直接求出結(jié)論；【詳解】解：10，當(dāng)t=4s時(shí)，函數(shù)有最大值即禮炮從升空到引爆需要的時(shí)間為4s，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】在判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，通常要得到圓心到直線的距離，然后再利用d與r的大小關(guān)系進(jìn)行判斷；在直線與圓的問題中,充分利用構(gòu)造的直角三角形來解決問題，直線與圓的位置關(guān)系：當(dāng)dr時(shí)，直線與圓相離；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)dr時(shí)，直線與圓相交.【詳解】的解為x=4或x=

12、-1，r=4，46，即rd，直線和O的位置關(guān)系是相離. 故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，一元二次方程的定義及一般形式，掌握直線與圓的位置關(guān)系，一元二次方程的定義及一般形式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】，由勾股定理逆定理可知此三角形為直角三角形，它的內(nèi)切圓半徑，12、【分析】取AB的中點(diǎn)O，連接OD，根據(jù)圓周角定理得出，根據(jù)陰影部分的面積扇形BOD的面積進(jìn)行求解【詳解】取AB的中點(diǎn)O，連接OD，在等腰中，陰影部分的面積扇形BOD的面積，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，扇形面積計(jì)算公式，通過作輔助線構(gòu)造三角形與扇形是解題的關(guān)鍵13、1【詳

13、解】解：連接OA，O的直徑CD=20，則O的半徑為10，即OA=OC=10，又OM：OC=3：5，OM=6，ABCD，垂足為M，AM=BM，在RtAOM中，AM=8，AB=2AM=28=1，故答案為：114、【分析】作P關(guān)于AO,BO的對稱點(diǎn)E,F，連接EF與OA，OB交于MN,此時(shí)PMN周長最小；連接OE,OF,作OGEF,利用勾股定理求出EG，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得EF.【詳解】作P關(guān)于AO,BO的對稱點(diǎn)E,F，連接EF與OA，OB交于MN,此時(shí)PMN周長最??；連接OE,OF,作OGEF根據(jù)軸對稱性質(zhì)：PM=EM,PN=NF,OE=OP,OE=OF=OP=10,EOA=AOP,BOF=P

14、OBAOP+POB=60EOF=602=120OEF= OGEFOG=OE= EG= 所以EF=2EG=10由已知可得PMN的周長=PM+MN+PN=EF=10故答案為：10【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：軸對稱，勾股定理.根據(jù)軸對稱求最短路程，根據(jù)勾股定理求線段長度是關(guān)鍵.15、1【解析】試題分析：先利用三角形中位線性質(zhì)得到AB=4，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)計(jì)算菱形ABCD的周長E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點(diǎn)， EF為ABD的中位線， AB=2EF=4，四邊形ABCD為菱形， AB=BC=CD=DA=4， 菱形ABCD的周長=44=1考點(diǎn)：（1）菱形的性質(zhì)；（2）三角形中位線定理16、250【分析】根據(jù)三視圖可

15、得這個(gè)幾何體是一個(gè)底面直徑為10，高為10的圓柱，再根據(jù)圓柱的體積公式列式計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)這個(gè)立體圖形的三視圖可得：這個(gè)幾何體是一個(gè)圓柱，底面直徑為10，高為10，則這個(gè)立體圖形的體積為：5210=250，故答案為：250【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查17、【分析】以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，求出其它兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求解析式即可【詳解】解：以A為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則A（0，0），B（12，0），C（6，4）設(shè)y=a（x-h）2+k，C為頂點(diǎn)，y=a（x-6）2+4，把A（0，0）代入上式，36a+4

16、=0，解得：，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，恰當(dāng)?shù)倪x取坐標(biāo)原點(diǎn)，求出各點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵18、ACP=B（或）【分析】由于ACP與ABC有一個(gè)公共角，所以可利用兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似或有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似進(jìn)行添加條件【詳解】解：PAC=CAB，當(dāng)ACP=B時(shí)，ACPABC；當(dāng)時(shí)，ACPABC故答案為：ACP=B（或）【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似：有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似三、解答題(共66分)19、（1）3；（2）a=-4，b=-6，c=-8.【解析】（1）

17、設(shè)，可得，代入原式即可解答；（2）把，帶入（2）式即可計(jì)算出k的值，從而求解.【詳解】（1）設(shè)，則，（2）由（1）解得，【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，設(shè)是解題關(guān)鍵.20、S四邊形ADBC49（cm2）【分析】根據(jù)直徑所對的角是90，判斷出ABC和ABD是直角三角形，根據(jù)圓周角ACB的平分線交O于D，判斷出ADB為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出AD、BD、AC的值，再根據(jù)S四邊形ADBC=SABD+SABC進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】AB為直徑，ADB=90，又CD平分ACB，即ACD=BCD，AD=BD，直角ABD中，AD=BD，AD2+BD2=AB2=102，則AD=BD=5，則SABD=ADBD

18、=55=25(cm2)，在直角ABC中，AC=6(cm)，則SABC=ACBC=68=24(cm2)，則S四邊形ADBC=SABD+SABC=25+24=49(cm2)【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、三角形的面積等，正確求出相關(guān)的數(shù)值是解題的關(guān)鍵.21、 (1);(2).【分析】（1）由5個(gè)項(xiàng)目中田賽項(xiàng)目有2個(gè)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）5個(gè)項(xiàng)目中田賽項(xiàng)目有2個(gè)，該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為：故答案為；（2）畫樹狀圖得：共有

19、20種等可能的結(jié)果，恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的有12種情況，恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率為：【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）m0；（1）向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程mx1+1mx+m40沒有實(shí)數(shù)根，可以得到關(guān)于m的不等式組，從而可以求得m的取值范圍；（1）先將函數(shù)ymx1+1mx+m4化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)平移的性質(zhì)可以得到函數(shù)ymx1【詳

20、解】（1）關(guān)于x的一元二次方程mx1+1mx+m40沒有實(shí)數(shù)根， ，解得，m0，即m的取值范圍是m0；（1）函數(shù)ymx1+1mx+m4m(x+1)14，函數(shù)ymx1+1mx+m4的圖象向右平移一個(gè)單位長度，在向上平移4個(gè)單位長度即可得到函數(shù)ymx1的圖象【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的問題，掌握根的判別式、一元二次方程的性質(zhì)以及圖象是解題的關(guān)鍵23、8.1m【分析】由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運(yùn)用勾股定理即可求出斜邊，從而得出這棵樹折斷之前的高度【詳解】解：如圖：，木桿折斷之前高度故答案為m【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.24、（20+17）cm【分析】過點(diǎn)B作BMCE于點(diǎn)M，BFDA于點(diǎn)F，在RtBCM和RtABF中，通過解直角三角形可求出CM、BF的長，再由CE=CM+