初中數(shù)學(xué)《變量與函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課1課件

1、 萬物皆動導(dǎo)入新課 萬物皆動導(dǎo)入新課yxs如圖，小球在斜坡上滾動，請觀察這一運(yùn)動變化過 程，你注意到了什么變化？萬物皆變關(guān)注其中數(shù)量的變化，用數(shù)量變化描述變化規(guī)律從數(shù)學(xué)角度 研究變化過程 導(dǎo)入新課yxs如圖，小球在斜坡上滾動，請觀察這一運(yùn)動變化過 萬19變量與函數(shù)人教版八年級數(shù)學(xué) 下冊第1課時(shí) 常量與變量19變量與函數(shù)人教版八年級數(shù)學(xué) 下冊第1課時(shí) 常量與變量1.了解變量與常量的意義。2.在實(shí)際問題中，會區(qū)分常量與變量，能夠建立變量之間的關(guān)系式。 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解變量與常量的意義。學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：常量與變量每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張

2、，三場電影票的票房收入各多少元？若設(shè)一場電影售出票 x 張，票房收入為 y 元，怎樣用含 x 的式子表示 y ？萬物皆動路程 =_變量：數(shù)值發(fā)生變化的量10205 = 2050 （元）（1）汽油的價(jià)格是元/升，加油 x L，車主加油（1）收音機(jī)刻度盤上的波長在實(shí)際問題中，會區(qū)分常量與變量，能夠建立變量之間的關(guān)系式。如果彈簧原長為12cm，每1kg重物使彈簧壓縮，目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：常量與變量完成上表，并寫出瓶子總數(shù)y 與層數(shù)x之間的關(guān)系式程，你注意到了什么變化？10205 = 2050 （元）學(xué)校購買某種型號的鋼筆作為學(xué)生的獎(jiǎng)品，鋼筆的單價(jià)是4元/支，則總金額y（元）與購買支數(shù)x(支)的關(guān)系式是計(jì)劃購

3、買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià) a（元）的關(guān)系式是 ，CC，r是變量，2 是常量(m)與頻率 f (kHz)之間的關(guān)系：變化的量：小球在斜坡上滾動的路程s，小球離起點(diǎn)的水平距離x；小球離水平面的高度y不變的量：斜坡高度，斜坡長度，斜坡水平長度等如圖，小球在斜坡上滾動，請觀察這一運(yùn)動變化過 程，你注意到了什么變化？yxs目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：常量與變量目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：常量與變量變化的量：如圖，小球在斜坡上滾 汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米，行駛時(shí)間為 t 小時(shí)，填下面的表:請說明你的道理：60120180240300速度時(shí)間路程 =_合作探究 汽車以60千米/時(shí)的速度勻

4、速行駛，行駛里程請說明1在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_2試用含t的式子表示ss=_時(shí)間t、速度60千米/時(shí)60 t st這個(gè)問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時(shí)間_的變化過程.路程s合作探究1在以上這個(gè)過程中，變化的量是_時(shí)間t、速度6 每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？若設(shè)一場電影售出票 x 張，票房收入為 y 元，怎樣用含 x 的式子表示 y ？1.早場票房收入 =日場票房收入 =晚場票房收入 =請說明道理：票房收入 =10205 = 2050 （元）10150 = 1500（元）10

5、310 = 3100 （元）售價(jià)售票張數(shù)合作探究 每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場售出票1510 x2在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含x的式子表示yy=_ 售票張數(shù)x、票房收入y 售價(jià)10元yx這個(gè)問題反映了票房收入_隨售票張數(shù)_的變化過程合作探究10 x2在以上這個(gè)過程中，變化的量是_S= R2圓面積S與圓的半徑R之間的關(guān)系式是； 其中變化的量是；不變化的量是.S， R如圖所示，圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，當(dāng)圓的半徑R 分別為10 cm，20cm，30 cm 時(shí)，圓的面積S 分別為多少？怎樣用半徑r來表示面積S?圓的面積S半徑R這個(gè)問題反映了 _隨_的變化過程注意

6、：此處的2是一種運(yùn)算合作探究S= R2圓面積S與圓的半徑R之間的S， R如圖所示，圓BY YUSHENxyABCD合作探究用10 m長的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長x 分別為3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 時(shí)，它的鄰邊長y 分別為多少？BY YUSHENxyABCD合作探究用10 m長的繩子圍一BY YUSHEN研究對象變化的量固定不變的量存在的關(guān)系路程，時(shí)間，速度路程，時(shí)間速度S=60 t單價(jià)，張數(shù)，票房收入張數(shù)，收入單價(jià)Y=10 x面積，半徑，圓周率面積，半徑圓周率S= r2周長，邊長，鄰邊長邊長，鄰邊長周長Y=5-x上述運(yùn)動變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認(rèn)為可以怎樣分類？合作探究BY

7、 YUSHEN研究對象變化的量固定不變的量存在的關(guān)系路程數(shù)值發(fā)生變化的量變量數(shù)值始終不變的量常量上述運(yùn)動變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認(rèn)為可以怎樣分類？知識歸納數(shù)值發(fā)生變量數(shù)值始終常量上述運(yùn)動變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你萬物皆動這個(gè)問題反映了 _（3）圓的周長C與半徑r之間的關(guān)系：注意：此處的2是一種運(yùn)算上述運(yùn)動變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認(rèn)為可以怎樣分類？怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)?完成上表，并寫出瓶子總數(shù)y 與層數(shù)x之間的關(guān)系式計(jì)劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià) a（元）的關(guān)系式是 ，10150 = 1500（元）(3)三角形的一邊長5cm，它的面

8、積S(cm2)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)的關(guān)系式 中，其中常量是 ，變量是 ；CC，r是變量，2 是常量上述運(yùn)動變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認(rèn)為可以怎樣分類？在實(shí)際問題中，會區(qū)分常量與變量，能夠建立變量之間的關(guān)系式。這個(gè)問題反映了 _小球在斜坡上滾動的路程s，小球離起點(diǎn)的水平距離路程 =_目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度行駛，行駛里程為 s 千米；S = 60ty = 10 x變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量. 常量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量.y=5xS=r2知識歸納萬物皆動S = 60ty = 10 x變量：在一個(gè)變化過程中，例1 指出下

9、列事件過程中的常量與變量(1)某水果店橘子的單價(jià)為5元千克，買a千橘子的總價(jià)為m元，其中常量是 ，變量是 ；(2)周長C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C2r，其中常量是 ，變量是 ；(3)三角形的一邊長5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)的關(guān)系式 中，其中常量是 ，變量是 ；5a，m2，C， r注意：是一個(gè)確定的數(shù)，是常量S， h精典例題例1 指出下列事件過程中的常量與變量(2)周長C與圓的半徑r判斷一個(gè)量是常量還是變量，需這兩個(gè)方面：（1）看它是否在同一個(gè)變化過程中；（2）看它在這個(gè)變化過程中的取值是否改變.方法總結(jié)判斷一個(gè)量是常量還是變量，需這兩個(gè)方面：（1）看它是否在同一在一個(gè)

10、變化過程中，理解變量、常量的關(guān)鍵詞是什么？發(fā)生了變化始終不變方法總結(jié)在一個(gè)變化過程中，理解變量、常量的關(guān)鍵詞是什么？發(fā)生了變指出下列變化過程中的變量和常量： （1）汽油的價(jià)格是元/升，加油 x L，車主加油付油費(fèi)為 y 元； （2）小明看一本200 頁的小說，看完這本小說需要t 天，平均每天所看的頁數(shù)為 n； （3）用長為40 cm 的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長為 x cm，其面積為 S cm2 （4）若直角三角形中的一個(gè)銳角的度數(shù)為，則另一個(gè)銳角(度)與間的關(guān)系式是=90. 即學(xué)即練指出下列變化過程中的變量和常量：即學(xué)即練例2 閱讀并完成下面一段敘述：某人持續(xù)以a米分的速度用t分鐘時(shí)間跑了

11、s米，其中常量是 ,變量是 .s米的路程不同的人以不同的速度a米分各需跑的時(shí)間為t分，其中常量是 ,變量是.3.根據(jù)上面的敘述，寫出一句關(guān)于常量與變量的論述： .在不同的條件下，常量與變量是相對的at，ssa，t 區(qū)分常量與變量，就是看在某個(gè)變化過程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值.方法精典例題例2 閱讀并完成下面一段敘述：某人持續(xù)以a米分的速度指出下列關(guān)系式中的變量。（1）收音機(jī)刻度盤上的波長(m)與頻率 f (kHz)之間的關(guān)系：（2）三角形的一邊長5cm，它的面積S（ ）與這邊上的高h(yuǎn)（cm）的關(guān)系式：是變量。是變量。（3）圓的周長C與半徑r之間的關(guān)系：是變量。問題1中的T

12、、t，問題2 中的y、x都是變量。即學(xué)即練指出下列關(guān)系式中的變量。（1）收音機(jī)刻度盤上的波長(m)與頻下面的例子中有一些始終不變的量，你能找出來嗎？收音機(jī)刻度盤上的波長(m)與頻率 f (kHz)之間的關(guān)系：三角形的一邊長5cm，它的面積S（ ）與這邊上的高h(yuǎn)（cm）的關(guān)系式：圓的周長C與半徑r之間的關(guān)系：3000002、即學(xué)即練下面的例子中有一些始終不變的量，你能找出來嗎？收音機(jī)刻度盤上 怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)?例3 彈簧的長度與所掛重物有關(guān)如果彈簧原長為10cm，每1kg重物使彈簧伸長，試填下表：解：由題意可知m每增加1，L增加，所以Lm.重物的質(zhì)

13、量(kg)12345彈簧長度(cm)1112目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系 怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L( 例4.收音機(jī)刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的下面是一些對應(yīng)的數(shù)值，請寫出常量與變量的關(guān)系式。 波長 （m）30050060010001500頻率 f (khz)1000600500300200精典例題 例4.收音機(jī)刻度盤的波長和頻率分別是用米(m售票張數(shù)x、票房收入y這個(gè)問題反映了票房收入_隨售票張數(shù)_的變化過程（1）收音機(jī)刻度盤上的波長頻率 f (khz)（3）圓的周長C與半徑r之間的關(guān)系：在不同的條件下，常量與變量是相對

14、的(3)三角形的一邊長5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)的關(guān)系式 中，其中常量是 ，變量是 ；人教版八年級數(shù)學(xué) 下冊從數(shù)學(xué)角度 研究變化過程（2）看它在這個(gè)變化過程中的取值是否改變.如圖，小球在斜坡上滾動，請觀察這一運(yùn)動變化過（3）圓的周長C與半徑r之間的關(guān)系：下面的例子中有一些始終不變的量，你能找出來嗎？（3）用長為30 cm的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長為x cm，其面積 為S 其中變量是 ， 常量是 .變量：數(shù)值發(fā)生變化的量怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)?為 s 千米，行駛時(shí)間為 t 小時(shí)，填下面的表: 則用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示

15、受力后的彈簧長度 L(cm)為 .1.如果彈簧原長為12cm，每1kg重物使彈簧壓縮，L=12-m即學(xué)即練售票張數(shù)x、票房收入y 則用含重物質(zhì)量2.如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積，則S與r之間滿足下列關(guān)系：S=半徑r（cm)11.522.63.2圓面積S（ ）即學(xué)即練2.如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積，則S與r之間滿足下常量與變量 常量與變量的概念列出變量之間的關(guān)系式常量：數(shù)值始終不變的量變量：數(shù)值發(fā)生變化的量課堂小結(jié)常量與變量 常量與變量的概念列出變量1.半徑是r的圓的周長為C=2r，下列說法正確的是( )AC，r是變量，2是常量 BC是變量，2，r是常量CC，r是變量，2 是常

16、量 DC，是變量，2是常量檢測目標(biāo)A1.半徑是r的圓的周長為C=2r，下列說法正確的是( 如果一輛汽車從甲地駛向相距120千米的乙地，那么它行駛的時(shí)間（t）與速度（v）之間有什么樣的關(guān)系呢？一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度行駛，行駛里程為 s 千米；行駛時(shí)間為 t 小時(shí)，試用含t的式子表示 s 變量為：時(shí)間、速度 常量為：路程變量為：時(shí)間、路程常量為：速度tv=120s=60t檢測目標(biāo)如果一輛汽車從甲地駛向相距120千米的乙地，那么它行駛的時(shí)間 2.學(xué)校購買某種型號的鋼筆作為學(xué)生的獎(jiǎng)品，鋼筆的單價(jià)是4元/支，則總金額y（元）與購買支數(shù)x(支)的關(guān)系式是 ，其中變量是 ， 常量是 . y = 4x

17、x ， y4檢測目標(biāo) 2.學(xué)校購買某種型號的鋼筆作為學(xué)生的獎(jiǎng)品，鋼筆的單價(jià)是4元 3.計(jì)劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià) a（元）的關(guān)系式是 ， 其中變量是 ，常量是 .a ，n50檢測目標(biāo) 3.計(jì)劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個(gè)）這個(gè)問題反映了 _頻率 f (khz)變量為：時(shí)間、速度例3 彈簧的長度與所掛重物有關(guān)如果彈簧原長為10cm，每1kg重物使彈簧伸長，試填下表：（1）看它是否在同一個(gè)變化過程中；路程 =_每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？若設(shè)一場電影售出票 x 張，票房收入

18、為 y 元，怎樣用含 x 的式子表示 y ？某人持續(xù)以a米分的速度用t分鐘時(shí)間跑了s米，其中常量是 ,變量是 .收音機(jī)刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的下面是一些對應(yīng)的數(shù)值，請寫出常量與變量的關(guān)系式。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系完成上表，并寫出瓶子總數(shù)y 與層數(shù)x之間的關(guān)系式（3）用長為30 cm的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長為x cm，其面積 為S 一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度行駛，行駛里程為 s 千米；計(jì)劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià) a（元）的關(guān)系式是 ，上述運(yùn)動變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認(rèn)為可以怎樣分類？在實(shí)際問題中，會區(qū)分常量與變量，能夠建立變量之間的關(guān)系式。(m)與頻率 f (kHz)之間的關(guān)系：計(jì)劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià) a（元）的關(guān)系式是 ，完成上表，并寫出瓶子總數(shù)y 與層數(shù)x之間的關(guān)系式路程 =_一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度行駛，行駛里程為 s 千米；注意：此處的2是一種運(yùn)算(2)周長C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C2r，其中常量是 ，變量是 ；在不同的條件下，