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文檔簡(jiǎn)介
1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1 答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn),坐標(biāo)分別是(x1,0),(x2,0),且. 圖象上有一點(diǎn)在軸下方,則下列判斷正確的是( )ABCD2拋物線(xiàn)的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)是( )ABCD3
2、如圖,矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,CEBD,DEAC,若OA=2,則四邊形CODE的周長(zhǎng)為()A4B6C8D104下列說(shuō)法:概率為0的事件不一定是不可能事件;試驗(yàn)次數(shù)越多,某情況發(fā)生的頻率越接近概率;事件發(fā)生的概率與實(shí)驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān);在拋擲圖釘?shù)脑囼?yàn)中針尖朝上的概率為,表示3次這樣的試驗(yàn)必有1次針尖朝上其中正確的是()ABCD5已知點(diǎn)P(2a+1,a1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第一象限,則a的取值范圍是()Aa或a1BaCa1Da16ABC在網(wǎng)絡(luò)中的位置如圖所示,則cosACB的值為()ABCD7如圖所示,在O中,=,A=30,則B=( )A150B75C60D158如圖,在矩形中,在上取
3、一點(diǎn),沿將向上折疊,使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處,若四邊形與矩形相似,則的長(zhǎng)為( )ABCD19下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是()AyxBy(x3)2x2CyxDy2(x+1)2110已知的半徑為,點(diǎn)到圓心的距離為,則點(diǎn)和的位置關(guān)系是( )A點(diǎn)在圓內(nèi)B點(diǎn)在圓上C點(diǎn)在圓外D不能確定11如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,已知A80,則C的度數(shù)是()A40B80C100D12012如圖,在56的方格紙中,畫(huà)有格點(diǎn)EFG,下列選項(xiàng)中的格點(diǎn),與E,G兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形中和EFG相似的是( )A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D二、填空題(每題4分,共24分)13如圖,點(diǎn)A(3,t)在第一象限,OA與x軸所夾的銳角為,tan=,則t的值是_
4、14如圖,D、E分別是ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),AE2,EC6,AB12,則AD的長(zhǎng)為_(kāi)15關(guān)于的方程的一個(gè)根是,則它的另一個(gè)根是_16如圖,個(gè)全等的等腰三角形的底邊在同一條直線(xiàn)上,底角頂點(diǎn)依次重合連接第一個(gè)三角形的底角頂點(diǎn)和第個(gè)三角形的頂角頂點(diǎn)交于點(diǎn),則_17若AB是O的直徑,AC是弦,ODAC于點(diǎn)D,若OD4,則BC_18在一個(gè)不透明的塑料袋中裝有紅色白色球共個(gè)除顏色外其他都相同,小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在左右,則口袋中紅色球可能有_個(gè)三、解答題(共78分)19(8分)如圖,AB為O的直徑,C為O上一點(diǎn),AD和過(guò)C點(diǎn)的直線(xiàn)互相垂直,垂足為D,且AC平分DAB(
5、1)求證:DC為O的切線(xiàn);(2)若DAB60,O的半徑為3,求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)20(8分)如圖,在ABC中,BE平分ABC交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EDBC交AB于點(diǎn)D(1)求證:AEBC=BDAC;(2)如果=3,=2,DE=6,求BC的長(zhǎng)21(8分)如圖,ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)D與點(diǎn)B分別位于直線(xiàn)AC的兩側(cè),且AD=AC, 聯(lián)結(jié)BD、CD,BD交直線(xiàn)AC于點(diǎn)E.(1)當(dāng)CAD=90時(shí),求線(xiàn)段AE的長(zhǎng). (2)過(guò)點(diǎn)A作AHCD,垂足為點(diǎn)H,直線(xiàn)AH交BD于點(diǎn)F,當(dāng)CAD120時(shí),設(shè),(其中表示BCE的面積,表示AEF的面積),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍; 當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)
6、段AE的長(zhǎng).22(10分)(1)如圖,AB為O的直徑,點(diǎn)P在O上,過(guò)點(diǎn)P作PQAB,垂足為點(diǎn)Q說(shuō)明APQABP;(2)如圖,O的半徑為7,點(diǎn)P在O上,點(diǎn)Q在O內(nèi),且PQ4,過(guò)點(diǎn)Q作PQ的垂線(xiàn)交O于點(diǎn)A、B設(shè)PAx,PBy,求y與x的函數(shù)表達(dá)式23(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O的半徑為r(r0)給出如下定義:若平面上一點(diǎn)P到圓心O的距離d,滿(mǎn)足,則稱(chēng)點(diǎn)P為O的“隨心點(diǎn)”(1)當(dāng)O的半徑r=2時(shí),A(3,0),B(0,4),C(,2),D(,)中,O的“隨心點(diǎn)”是 ;(2)若點(diǎn)E(4,3)是O的“隨心點(diǎn)”,求O的半徑r的取值范圍;(3)當(dāng)O的半徑r=2時(shí),直線(xiàn)y=- x+b(b0)與x軸交
7、于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)N,若線(xiàn)段MN上存在O的“隨心點(diǎn)”,直接寫(xiě)出b的取值范圍 24(10分)計(jì)算:2cos302sin45+3tan60+|1|25(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA1,tanBAO3,將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到DOC,拋物線(xiàn)yax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C(1)求拋物線(xiàn)的解析式;(2)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),其橫坐標(biāo)為t,設(shè)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l與x軸交于一點(diǎn)E,連接PE,交CD于F,求以C、E、F為頂點(diǎn)三角形與COD相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)26如圖,在中,.將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到,連接,求線(xiàn)段的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每題
8、4分,共48分)1、D【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),根的判別式0,再分a0和a0兩種情況對(duì)C、D選項(xiàng)討論即可得解【詳解】A、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)無(wú)法確定a的正負(fù)情況,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、x1x2,=b2-4ac0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、若a0,則x1x0 x2,若a0,則x0 x1x2或x1x2x0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、若a0,則x0-x10,x0-x20,所以,(x0-x1)(x0-x2)0,a(x0-x1)(x0-x2)0,若a0,則(x0-x1)與(x0-x2)同號(hào),a(x0-x1)(x0-x2)0,綜上所述,a(x0-x1)(x0-x2)0正確
9、,故本選項(xiàng)正確2、D【分析】由二次函數(shù)頂點(diǎn)式:,得出頂點(diǎn)坐標(biāo)為,根據(jù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)即可得出此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解:由題知:拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查的二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的特點(diǎn)以及頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法,掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵3、C【分析】首先由CEBD,DEAC,可證得四邊形CODE是平行四邊形,又由四邊形ABCD是矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì),易得OCOD2,即可判定四邊形CODE是菱形,繼而求得答案【詳解】解:CEBD,DEAC,四邊形CODE是平行四邊形,四邊形ABCD是矩形,ACBD,OAOC=2,OBOD,ODOC2,四邊形CODE是菱形,四邊形CODE的周長(zhǎng)為:4
10、OC421故選:C【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)此題難度不大,注意證得四邊形CODE是菱形是解此題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)概率和頻率的概念對(duì)各選項(xiàng)逐一分析即可.【詳解】概率為0的事件是不可能事件,錯(cuò)誤;試驗(yàn)次數(shù)越多,某情況發(fā)生的頻率越接近概率,故正確;事件發(fā)生的概率是客觀(guān)存在的,是確定的數(shù)值,故正確;根據(jù)概率的概念,錯(cuò)誤.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義,考查頻率與概率的關(guān)系,本題是一個(gè)概念辨析問(wèn)題5、B【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)均互為相反數(shù)分析得出答案【詳解】點(diǎn)P(2a+1,a1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)(2a1,a+1)在第一象限,則,解得:a故選:B【點(diǎn)睛】此題
11、主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)以及不等式組的解法,正確解不等式是解題關(guān)鍵6、B【解析】作ADBC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,如圖所示:在RtADC中,BD=AD,則AB=BDcosACB=,故選B7、B【詳解】在O中,=,AB=AC,ABC是等腰三角形,B=C;又A=30,B=75(三角形內(nèi)角和定理)故選B考點(diǎn):圓心角、弧、弦的關(guān)系8、C【分析】可設(shè)AD=x,由四邊形EFDC與矩形ABCD相似,根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式,求解即可【詳解】解:AB=1,可得AF=BE=1,設(shè)DF=x,則AD=x+1,F(xiàn)E=1,四邊形EFDC與矩形ABCD相似,即:,解得,(不合題意舍去),經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解,D
12、F的長(zhǎng)為,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換(折疊問(wèn)題),相似多邊形的性質(zhì),本題的關(guān)鍵是根據(jù)四邊形EFDC與矩形ABCD相似得到比例式9、D【分析】由二次函數(shù)的定義:形如,則是的二次函數(shù),從而可得答案【詳解】解:A自變量x的次數(shù)不是2,故A錯(cuò)誤;B整理后得到,是一次函數(shù),故B錯(cuò)誤C由可知,自變量x的次數(shù)不是2,故C錯(cuò)誤;D是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式,故D正確故選:D【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的定義,掌握二次根式的定義是解題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷【詳解】O的半徑為6cm,P到圓心O的距離為6cm,即OP=6,點(diǎn)P在O上故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:點(diǎn)與圓
13、的位置關(guān)系有3種,設(shè)O的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離OP=d,則有:點(diǎn)P在圓外dr;點(diǎn)P在圓上d=r;點(diǎn)P在圓內(nèi)dr11、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C+A=180,代入求出即可【詳解】解:四邊形ABCD內(nèi)接于O,C+A=180,A=80,C=100,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用.熟記圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)是解決此題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)網(wǎng)格圖形可得所給EFG是兩直角邊分別為1,2的直角三角形,然后利用相似三角形的判定方法選擇答案即可【詳解】解:觀(guān)察圖形可得EFG中,直角邊的比為,觀(guān)各選項(xiàng),只有D選項(xiàng)三角形符合,與所給圖形的三角形相似故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了相
14、似三角形的判定,勾股定理的應(yīng)用,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu),觀(guān)察出所給圖形的直角三角形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】根據(jù)正切的定義即可求解【詳解】解:點(diǎn)A(3,t)在第一象限,AB=t,OB=3,又tan=,t=故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用:在直角三角形中,銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對(duì)邊比鄰邊14、1【分析】把AE2,EC6,AB12代入已知比例式,即可求出答案【詳解】解:,AE2,EC6,AB12,解得:AD1,故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了成比例線(xiàn)段,靈活的將已知線(xiàn)段的長(zhǎng)度代入比例式是解題的關(guān)鍵.15、6【分析】根據(jù)一元二
15、次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解答即可.【詳解】解:設(shè)方程的另一個(gè)根是,則,解得:.故答案為:6.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握一元二次方程的兩根之和與兩根之積與其系數(shù)的關(guān)系是解此類(lèi)題的關(guān)鍵.16、n【分析】連接A1An,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB1B2=A2B2B3,根據(jù)平行線(xiàn)的判定得到A1B1A2B2,又根據(jù)A1B1=A2B2,得到四邊形A1B1B2A2是平行四邊形,從而得到A1A2B1B2,從而得出A1AnB1B2,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解:連接A1An,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB1B2=A2B2B3,A1B1A2B2,又A1B1=
16、A2B2,四邊形A1B1B2A2是平行四邊形.A1A2B1B2,A1A2=B1B2=A2A3,同理可得,A2A3=A3A4 =A4A5= An-1An.根據(jù)全等易知A1,A2,A3,,An共線(xiàn),A1AnB1B2,PnB1B2PnAnA1,,又A1Pn+PnB2=A1B2,.故答案為:n.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),全等三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵17、1【分析】由ODAC于點(diǎn)D,根據(jù)垂徑定理得到ADCD,即D為AC的中點(diǎn),則OD為ABC的中位線(xiàn),根據(jù)三角形中位線(xiàn)性質(zhì)得到ODBC,然后把OD4代入計(jì)算即可【詳解】ODAC于點(diǎn)D,ADCD,即D為AC的中
17、點(diǎn),AB是O的直徑,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),OD為ABC的中位線(xiàn),ODBC,BC2OD241故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線(xiàn)定理以及垂徑定理的運(yùn)用熟記和圓有關(guān)的各種性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵18、1【分析】設(shè)有紅球有x個(gè),利用頻率約等于概率進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】設(shè)紅球有x個(gè),根據(jù)題意得:20%,解得:x1,即紅色球的個(gè)數(shù)為1個(gè),故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了由頻率估計(jì)概率的知識(shí),解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率等于事件發(fā)生的概率三、解答題(共78分)19、(1)證明見(jiàn)解析;(2)【分析】(1)連接OC,由OAOC可以得到OACOCA,然后利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)可以證明DACOCA,接著利用
18、平行線(xiàn)的判定即可得到OCAD,然后就得到OCCD,由此即可證明直線(xiàn)CD與O相切于C點(diǎn);(2)連接BC,BAC30,在RtABC中可求得AC,同理在RtACD中求得CD【詳解】(1)證明:連接CO,AOCO,OACOCA,AC平分DAB,OACDAC,DACOCA,COAD,COCD,DC為O的切線(xiàn); (2)解:連接BC,AB為O的直徑,ACB90,DAB60,AC平分DAB,BACDAB30,O的半徑為3,AB6,ACAB3 CAD30【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線(xiàn)的性質(zhì)與判定,解題時(shí)首先利用切線(xiàn)的判定證明切線(xiàn),然后利用含特殊角度的直角三角形求得邊長(zhǎng)即可解決問(wèn)題20、 (1)證明詳見(jiàn)解析;(2)1
19、.【詳解】試題分析:(1)由BE平分ABC交AC于點(diǎn)E,EDBC,可證得BD=DE,ADEABC,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,證得AEBC=BDAC;(2)根據(jù)三角形面積公式與=3,=2,可得AD:BD=3:2,然后由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理,求得BC的長(zhǎng)試題解析:(1)BE平分ABC,ABE=CBE,DEBC,DEB=CBE,ABE=DEB,BD=DE,DEBC,ADEABC,AEBC=BDAC;(2)解:設(shè)ABE中邊AB上的高為h,=,DEBC,BC=1考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì)21、(1)(2) ();(3)或【分析】(1)過(guò)點(diǎn)作,垂足為點(diǎn),則根據(jù)構(gòu)建方程求出即可解決問(wèn)題(2)證明,
20、可得,由此構(gòu)建關(guān)系式即可解決問(wèn)題分兩種情形:當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),分別求解即可解決問(wèn)題【詳解】解:(1)是等邊三角形,過(guò)點(diǎn)作,垂足為點(diǎn)設(shè),則在中,在中,解得所以線(xiàn)段的長(zhǎng)是(2)設(shè),則,又,又,由(1)得在中,當(dāng)時(shí),則有,整理得,解得或(舍棄),當(dāng)時(shí),同法可得當(dāng)時(shí),整理得,解得(舍棄)或1,綜上所述:當(dāng)CAD120時(shí),; 當(dāng)120CAD180時(shí),.【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題,考查了等邊三角形的性質(zhì),解直角三角形,相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題,學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型22、(1)見(jiàn)解析;(2)【分析】(1)根據(jù)圓周角定理可證APB90,再根據(jù)
21、相似三角形的判定方法:兩角對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)三角形相似即可求證結(jié)論;(2)連接PO,并延長(zhǎng)PO交O于點(diǎn)C,連接AC,根據(jù)圓周角定理可得PAC90,CB,求得PACPQB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】(1)如圖所示:AB為O的直徑APB90又PQABAQP90AQPAPB又PAQBAPAPQABP(2)如圖,連接PO,并延長(zhǎng)PO交O于點(diǎn)C,連接ACPC為O的直徑PAC90又PQABPQB90PACPQB又CB(同弧所對(duì)的圓周角相等)PACPQB又O的半徑為7,即PC14,且PQ4,PAx,PBy【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定及其性質(zhì),圓周角定理及其推論,解題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)23
22、、 (1) A,C ;(2);(3) 1b或-b-1【分析】(1)根據(jù)已知條件求出d的范圍:1d3,再將各點(diǎn)距離O點(diǎn)的距離,進(jìn)行判斷是否在此范圍內(nèi)即可,滿(mǎn)足條件的即為隨心點(diǎn);(2)根據(jù)點(diǎn)E(4,3)是O的“隨心點(diǎn)”,可根據(jù),求出d=5,再求出r的范圍即可;(3)如圖abcd,O的半徑r=2,求出隨心點(diǎn)范圍,再分情況點(diǎn)N在y軸正半軸時(shí),當(dāng)點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸時(shí),分情況討論即可.【詳解】(1) O的半徑r=2,=3,=11d3A(3,0),OA=3,在范圍內(nèi)點(diǎn)A是O的“隨心點(diǎn)”B(0,4)OB=4,而43,不在范圍內(nèi)B是不是O的“隨心點(diǎn)”,C(,2),OC=,在范圍內(nèi)點(diǎn)C是O的“隨心點(diǎn)”,D(,),O
23、D=1,不在范圍內(nèi)點(diǎn)D不是O的“隨心點(diǎn)”,故答案為:A,C(2)點(diǎn)E(4,3)是O的“隨心點(diǎn)”O(jiān)E=5,即d=5若, r=10 若 , (3) 如圖abcd,O的半徑r=2,隨心點(diǎn)范圍直線(xiàn)MN的解析式為y=x+b,OM=ON,點(diǎn)N在y軸正半軸時(shí),當(dāng)點(diǎn)M是O的“隨心點(diǎn)”,此時(shí),點(diǎn)M(-1,0),將M(-1,0)代入直線(xiàn)MN的解析式y(tǒng)=x+b中,解得,b=1,即:b的最小值為1,過(guò)點(diǎn)O作OGMN于G,當(dāng)點(diǎn)G是O的“隨心點(diǎn)”時(shí),此時(shí)OG=3,在RtONG中,ONG=45,GO=3在RtGNN中,=,b的最大值為,1b,當(dāng)點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸時(shí),同的方法得出-b-1綜上所述,b的取值范圍是:1b或-b-1
24、【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的綜合題,主要考查了新定義,點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的確定,解(3)的關(guān)鍵是找出線(xiàn)段MN上的點(diǎn)是圓O的“隨心點(diǎn)”的分界點(diǎn),是一道中等難度的題目24、 【分析】分析:第一項(xiàng)利用30角的余弦值計(jì)算,第二項(xiàng)利用45角的正弦值計(jì)算,第三項(xiàng)利用60角的正切值計(jì)算,第四項(xiàng)按照絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn),然后合并同類(lèi)項(xiàng)或同類(lèi)二次根式.【詳解】詳解:原式=22+31=+31=41點(diǎn)睛:本題考查了絕對(duì)值的意義和特殊角的三角函數(shù)值,熟記30,45,60角的三角函數(shù)值是解答本題的關(guān)鍵.25、(1)拋物線(xiàn)的解析式為y=x22x+1;(2)當(dāng)CEF與COD相似時(shí),P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,4)或(2,1)【解析】(1)根據(jù)正切函數(shù),可得OB,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可得DOCAOB,根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;(2)分兩種情況討論:當(dāng)CEF
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