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文檔簡介
1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在RtABC中,C=90,AC=12,BC=5,將ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐,則該圓錐的側(cè)面積是A25B65C90D1302若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍,則該圓錐側(cè)面展
2、開圖所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為( )A60B90C120D1803下列圖形中是中心對稱圖形的共有( )A1個B2個C3個D4個4如圖,直線AB與半徑為2的O相切于點C,D是O上一點,且EDC=30,弦EFAB,則EF的長度為( )A2B2CD25如果點A(5,y1),B(,y2),C(,y3),在雙曲線y上(k0),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y26如圖所示的工件,其俯視圖是()ABCD7下列函數(shù)中,是反比例函數(shù)的是( )ABCD8關(guān)于拋物線yx24x+4,下列說法錯誤的是()A開口向上B與x軸有兩個交點C對稱軸是直線線x2D當(dāng)x2時,y
3、隨x的增大而增大9如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,已知A80,則C的度數(shù)是()A40B80C100D12010下列命題若,則相等的圓心角所對的弧相等各邊都相等的多邊形是正多邊形 的平方根是其中真命題的個數(shù)是( )A0B1C2D3二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,順次連接腰長為2的等腰直角三角形各邊中點得到第1個小三角形,再順次連接所得的小三角形各邊中點得到第2個小三角形,如此操作下去,則第7個小三角形的面積為_12已知a、b、c滿足,a、b、c都不為0,則=_13如圖,在菱形中,,點,分別為線段,上的任意一點,則的最小值為_14若函數(shù)y=mx2+(m+2)x+12m+1的圖象與x軸只有
4、一個交點,那么m的值為_15在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白色球3個,黑色球5個,黃色球n個,攪勻后隨機從中摸取一個恰好是白色球的概率為,則放入的黃色球數(shù)n_16若點P(m,-2)與點Q(3,n)關(guān)于原點對稱,則=_.17已知二次函數(shù)的圖象與x軸有交點,則k的取值范圍是_18已知,則_.三、解答題(共66分)19(10分)每年九月開學(xué)前后是文具盒的銷售旺季,商場專門設(shè)置了文具盒專柜李經(jīng)理記錄了天的銷售數(shù)量和銷售單價,其中銷售單價(元/個)與時間第天(為整數(shù))的數(shù)量關(guān)系如圖所示,日銷量(個)與時間第天(為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為: 直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量的取值范圍;設(shè)日銷售額為
5、(元) ,求(元)關(guān)于(天)的函數(shù)解析式;在這天中,哪一天銷售額(元)達(dá)到最大,最大銷售額是多少元;由于需要進貨成本和人員工資等各種開支,如果每天的營業(yè)額低于元,文具盒專柜將虧損,直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)20(6分)如圖,小明欲利用測角儀測量樹的高度已知他離樹的水平距離BC為10m,測角儀的高度CD為1.5m,測得樹頂A的仰角為33求樹的高度AB(參考數(shù)據(jù):sin330.54,cos330.84,tan330.65)21(6分)已知是上一點,.()如圖,過點作的切線,與的延長線交于點,求的大小及的長;()如圖,為上一點,延長線與交于點,若,求的大小及的長.22(8分)如圖,是的平分
6、線,點在上,以為直徑的交于點,過點作的垂線,垂足為點,交于點(1)求證:直線是的切線;(2)若的半徑為,求的長23(8分)學(xué)校實施新課程改革以來,學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高王老師為進一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀,對該班部分學(xué)生進行調(diào)查,把調(diào)查結(jié)果分成四類(A:特別好,B:好,C:一般,D:較差)后,再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖1,2)請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:(1)本次調(diào)查中,王老師一共調(diào)查了 名學(xué)生;(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)為了共同進步,王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進行“兵教兵”互助學(xué)習(xí),請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一
7、名女生的概率24(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點坐標(biāo)分別為O(0,0),A(6,0),B(4,3),C(0,3)動點P從點O出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿邊OA向終點A運動;動點Q從點B同時出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動設(shè)運動的時間為t秒,PQ2y(1)直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍: ;(2)當(dāng)PQ時,求t的值;(3)連接OB交PQ于點D,若雙曲線(k0)經(jīng)過點D,問k的值是否變化?若不變化,請求出k的值;若變化,請說明理由25(10分)深圳國際馬拉松賽事設(shè)有A“全程馬拉松”,B“半程馬拉松”,C“嘉年華馬拉松”三個項目,小智和小慧參加了
8、該賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會將志愿者隨機分配到三個項目組.(1)小智被分配到A“全程馬拉松”項目組的概率為 .(2)用樹狀圖或列表法求小智和小慧被分到同一個項目標(biāo)組進行志愿服務(wù)的概率.26(10分)如圖,直線yx+b與雙曲線y(k為常數(shù),k0)在第一象限內(nèi)交于點A(1,2),且與x軸、y軸分別交于B,C兩點(1)求直線和雙曲線的解析式;(2)點P在x軸上,且BCP的面積等于2,求P點的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解:由已知得,母線長l=13,半徑r為5,圓錐的側(cè)面積是s=lr=135=65故選B2、C【詳解】解:設(shè)母線長為R,底面半徑為r,可得底面周長=2r,
9、底面面積=r2,側(cè)面面積=lr=rR,根據(jù)圓錐側(cè)面積恰好等于底面積的3倍可得3r2=rR,即R=3r.根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長,設(shè)圓心角為n,有,即.可得圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)n=120故選C考點:有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算3、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念:把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形,進行判斷【詳解】從左起第2、4個圖形是中心對稱圖形,故選B【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念,注意掌握圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合4、B【解析】本題考查的圓與直線的位置關(guān)系中的相切連接OC,EC
10、所以EOC=2D=60,所以ECO為等邊三角形又因為弦EFAB所以O(shè)C垂直EF故OEF=30所以EF=OE=25、A【分析】先根據(jù)k0可判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性,再由各點橫坐標(biāo)的值即可得出結(jié)論【詳解】雙曲線y上(k0),函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二四象限,且在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大50,0,點A(5,y1),B(,y1)在第二象限,點C(,y3)在第四象限,y3y1y1故選:A【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點,熟知反比例函數(shù)函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵6、B【解析】試題分析:從上邊看是一個同心圓,外圓是實線,內(nèi)圓是虛線,故選B點睛
11、:本題考查了簡單組合體的三視圖,從上邊看得到的圖形是俯視圖看得見部分的輪廓線要畫成實線,看不見部分的輪廓線要畫成虛線7、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的一般形式即可判斷【詳解】A、不符合反比例函數(shù)的一般形式y(tǒng),(k0)的形式,選項錯誤;B、是一次函數(shù),正確;C、不符合反比例函數(shù)的一般形式y(tǒng),(k0)的形式,選項錯誤;D、不符合反比例函數(shù)的一般形式y(tǒng),(k0)的形式,選項錯誤故選:B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義,重點是將一般式y(tǒng)(k0)轉(zhuǎn)化為ykx1(k0)的形式8、B【分析】把二次函數(shù)解析式化為頂點式,逐項判斷即可得出答案【詳解】y=x24x+4=(x2)2,拋物線開口向上,對稱軸為x=2,當(dāng)
12、x2時,y隨x的增大而增大,選項A、C、D說法正確;令y=0可得(x1)2=0,該方程有兩個相等的實數(shù)根,拋物線與x軸有一個交點,B選項說法錯誤故選:B【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點,二次函數(shù)的性質(zhì),掌握二次函數(shù)的頂點式是解答本題的關(guān)鍵,即在y=a(xh)2+k中,其對稱軸為x=h,頂點坐標(biāo)為(h,k)9、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C+A=180,代入求出即可【詳解】解:四邊形ABCD內(nèi)接于O,C+A=180,A=80,C=100,故選:C【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用.熟記圓內(nèi)接四邊形對角互補是解決此題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進行判斷;根據(jù)圓心角、
13、弧、弦的關(guān)系進行分析即可;根據(jù)正多邊形的定義進行判斷;根據(jù)平方根的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】若m20,則,此命題是假命題;在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,此命題是假命題;各邊相等,各內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形,此命題是假命題;=4,4的平方根是,此命題是假命題.所以原命題是真命題的個數(shù)為0,故選:A【點睛】本題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題,判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】記原來三角形的面積為s,第一個小三角形的面積為,第二個小三角形的面積為,求出,探究規(guī)律后即可解決問題【詳解】解:記原來三角形
14、的面積為s,第一個小三角形的面積為,第二個小三角形的面積為,.故答案為:.【點睛】本題考查了三角形中位線定理,三角形的面積 ,圖形類規(guī)律探索等知識,解題的關(guān)鍵是循環(huán)從特殊到一般的探究方法,尋找規(guī)律,利用規(guī)律即可解決問題12、 【解析】設(shè)則所以,故答案為:.13、【分析】根據(jù)菱形的對稱性,在AB上找到點P關(guān)于BD的對稱點,過點作QCD于Q,交BD于點K,連接PK,過點A作AECD于E,根據(jù)垂線段最短和平行線之間的距離處處相等,可得此時最小,且最小值為的長,然后利用銳角三角函數(shù)求AE即可【詳解】解:根據(jù)菱形的對稱性,在AB上找到點P關(guān)于BD的對稱點,過點作QCD于Q,交BD于點K,連接PK,過點A
15、作AECD于E根據(jù)對稱性可知:PK=K,此時=,根據(jù)垂線段最短和平行線之間的距離處處相等,此時最小,且最小值為的長,在菱形中,,,ADE=180A=60在RtADE中,AE=ADsinADE=即的最小值為故答案為【點睛】此題考查的是菱形的性質(zhì)、求兩線段之和的最值問題和銳角三角函數(shù),掌握菱形的性質(zhì)、垂線段最短、平行線之間的距離處處相等和用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵14、0或【分析】由題意可分情況進行討論:當(dāng)m=0時,該函數(shù)即為一次函數(shù),符合題意,當(dāng)m0時,該函數(shù)為二次函數(shù),然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可【詳解】解:由題意得:當(dāng)m=0時,且m+2=2,該函數(shù)即為一次函數(shù),符合題意
16、;當(dāng)m0時,該函數(shù)為二次函數(shù),則有:圖象與x軸只有一個交點,解得:,綜上所述:函數(shù)與x軸只有一個交點時,m的值為:0或故答案為:0或【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)口袋中裝有白球3個,黑球5個,黃球n個,故球的總個數(shù)為35n,再根據(jù)黃球的概率公式列式解答即可【詳解】口袋中裝有白球3個,黑球5個,黃球n個,球的總個數(shù)為35n,從中隨機摸出一個球,摸到白色球的概率為,即,解得:n=1,故答案為:1【點睛】本題主要考查概率公式,如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果
17、,那么事件A的概率P(A)16、-1【分析】根據(jù)坐標(biāo)的對稱性求出m,n的值,故可求解.【詳解】依題意得m=-3,n=2=故填:-1.【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值,解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點.17、k4且k1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義和圖象與x軸有交點則0,可得關(guān)于k的不等式組,然后求出不等式組的解集即可【詳解】解:根據(jù)題意得k10且224(k1)10,解得k4且k1故答案為:k4且k1.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點問題:對于二次函數(shù)yax2bxc(a,b,c是常數(shù),a0),b24ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù):0時,拋物線與x軸有2個交點;0時,拋物線與x軸有1個交點;0時
18、,拋物線與x軸沒有交點18、【分析】根據(jù)比例式設(shè)a=2k,b=5k,代入求值即可解題.【詳解】解:,設(shè)a=2k,b=5k,【點睛】本題考查了比例的性質(zhì),屬于簡單題,設(shè)k法是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)y,(2)w,在這15天中,第9天銷售額達(dá)到最大,最大銷售額是1元,(3)第13天、第14天、第15天這3天,專柜處于虧損狀態(tài)【分析】(1)用待定系數(shù)法可求與的函數(shù)關(guān)系式;(2)利用總銷售額=銷售單價銷售量,分三種情況,找到(元)關(guān)于(天)的函數(shù)解析式,然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可找到最大值(3)先根據(jù)第(2)問的結(jié)論判斷出在這三段內(nèi)哪一段內(nèi)會出現(xiàn)虧損,然后列出不等式求出x的范圍,即可找
19、到答案【詳解】解:(1)當(dāng) 時,設(shè)直線的表達(dá)式為 將 代入到表達(dá)式中得 解得 當(dāng)時,直線的表達(dá)式為 y,(2)由已知得:wpy當(dāng)1x5時,wpy(x15)(20 x180)20 x2120 x270020(x3)22880,當(dāng)x3時,w取最大值2880,當(dāng)5x9時,w10(20 x180)200 x1800,x是整數(shù),2000,當(dāng)5x9時,w隨x的增大而增大,當(dāng)x9時,w有最大值為200918001,當(dāng)9x15時,w10(60 x900)600 x9000,6000,w隨x的增大而減小,又x9時,w600990001當(dāng)9x15時,W的最大值小于1綜合得:w,在這15天中,第9天銷售額達(dá)到最大,
20、最大銷售額是1元(3)當(dāng)時,當(dāng) 時,y有最小值,最小值為 不會有虧損當(dāng)時,當(dāng) 時,y有最小值,最小值為 不會有虧損當(dāng)時, 解得 x為正整數(shù) 第13天、第14天、第15天這3天,專柜處于虧損狀態(tài)【點睛】本題主要考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的實際應(yīng)用,掌握二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、8米【詳解】解:如圖,過點D作DEAB,垂足為E在RtADE中,DE=BC=10,ADE=33,tanADE=,AE=DEtanADE100.65=6.5,AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8(m)答:樹的高度AB約為8 m21、(),PA4;(),【分析】()易得OAC是等邊三角形即AOC=60,
21、又由PC是O的切線故PCOC,即OCP=90可得P的度數(shù),由OC=4可得PA的長度()由()知OAC是等邊三角形,易得APC=45;過點C作CDAB于點D,易得AD=AO=CO,在RtDOC中易得CD的長,即可求解【詳解】解:()AB是O的直徑,OA是O的半徑.OAC=60,OA=OC,OAC是等邊三角形.AOC=60.PC是O的切線,OC為O的半徑,PCOC,即OCP=90P=30.PO=2CO=8.PA=PO-AO=PO-CO=4.()由()知OAC是等邊三角形,AOC=ACO=OAC=60AQC=30.AQ=CQ,ACQ=QAC=75ACQ-ACO=QAC-OAC=15即QCO=QAO=
22、15.APC=AQC+QAO=45.如圖,過點C作CDAB于點D.OAC是等邊三角形,CDAB于點D,DCO=30,AD=AO=CO=2.APC=45,DCQ=APC=45PD=CD在RtDOC中,OC=4,DCO=30,OD=2,CD=2PD=CD=2AP=AD+DP=2+2【點睛】此題主要考查圓的綜合應(yīng)用22、(1)證明見解析;(2)1【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義和同圓的半徑相等可得 ,證明 ,可得結(jié)論;(2)在 中,設(shè) ,則 , ,證明 ,表示 ,由平行線分線段成比例定理得: ,代入可得結(jié)論【詳解】解:(1) 連接. AG是PAQ的平分線,半徑 直線BC是的切線(2) 連接DE為 的
23、直徑,設(shè)在中,在與中,在Rt中,AE=12,即在RtODB與RtACB中,即【點睛】本題考查了三角形與圓相交的問題,掌握角平分線的定義、勾股定理、相似三角形的判定以及平行線分線段成比例是解題的關(guān)鍵23、(1)20;(2)作圖見試題解析;(3)【分析】(1)由A類的學(xué)生數(shù)以及所占的百分比即可求得答案;(2)先求出C類的女生數(shù)、D類的男生數(shù),繼而可補全條形統(tǒng)計圖;(3)首先根據(jù)題意列出表格,再利用表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中一名男生和一名女生的情況,繼而求得答案【詳解】(1)根據(jù)題意得:王老師一共調(diào)查學(xué)生:(2+1)15%=20(名);故答案為20;(2)C類女生:2025%2=3(名);D
24、類男生:20(115%50%25%)1=1(名);如圖:(3)列表如下:A類中的兩名男生分別記為A1和A2,男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結(jié)果,其中,一男一女的有3種,所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男生和一位女生的概率為:24、(1)(0t4);(2)t12,t2;(2)經(jīng)過點D的雙曲線(k0)的k值不變,為【分析】(1)過點P作PEBC于點E,由點P,Q的出發(fā)點、速度及方向可找出當(dāng)運動時間為t秒時點P,Q的坐標(biāo),進而可得出PE,EQ的長,再利用勾股定理即可求出y關(guān)于t的函數(shù)解析式(由時間=路程速度可得出t的取值范圍);(2)將PQ
25、=代入(1)的結(jié)論中可得出關(guān)于t的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論;(2)連接OB,交PQ于點D,過點D作DFOA于點F,求得點D的坐標(biāo),再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出k值,此題得解【詳解】解:(1)過點P作PEBC于點E,如圖1所示當(dāng)運動時間為t秒時(0t4)時,點P的坐標(biāo)為(t,0),點Q的坐標(biāo)為(4-t,2),PE=2,EQ=|4-t-t|=|4-t|,PQ2=PE2+EQ2=22+|4-t|2=t2-20t+21,y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍:yt220t+21(0t4);故答案為:yt220t+21(0t4)(2)當(dāng)PQ時,t220t+21()2整理,得1t2-16t+12=0,解得:t1=2,t2(2)經(jīng)過點D的雙曲線y (k0)的k值不變連接OB,交PQ于點D,過點D作DFO
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