四川省達(dá)州市芭蕉初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省達(dá)州市芭蕉初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，1），離心率，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)程為( )ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由題意得，橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且c=1，e=，從而可得a=2，b=，從而寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【解答】解：由題意得，橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且c=1，e=，故a=2，b=，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，屬于基礎(chǔ)題2. 把數(shù)列2n+1（nN*）依次按第一個(gè)括

2、號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù)，第五個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，循環(huán)，分別：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），則第120個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為（）A2312B2392C2472D2544參考答案：B【考點(diǎn)】歸納推理【專題】規(guī)律型；對(duì)應(yīng)思想；歸納法；推理和證明【分析】括號(hào)中的數(shù)字個(gè)數(shù)，依次為1、2、3、4，每四個(gè)循環(huán)一次，具有周期性，第120個(gè)括號(hào)是一個(gè)周期的最后一個(gè)，括號(hào)中有四個(gè)數(shù)，這是第30次循環(huán)，最后一個(gè)數(shù)是2300+1，得出結(jié)論【解答】解：由題意知1204=30，第

3、120個(gè)括號(hào)中最后一個(gè)數(shù)字是2300+1，2297+1+2298+1+2299+1+2300+1=2392，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是確定第120個(gè)括號(hào)是一個(gè)周期的最后一個(gè)，確定第120個(gè)括號(hào)中最后一個(gè)數(shù)字3. 某地政府召集5家企業(yè)的負(fù)責(zé)人開會(huì)，其中甲企業(yè)有2人到會(huì)，其余4家企業(yè)各有1人到會(huì)，會(huì)上有3人發(fā)言，則這3人來(lái)自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為（ ）A14 B. 16 C. 20 D. 48參考答案：B略4. 某公司準(zhǔn)備進(jìn)行兩種組合投資，穩(wěn)健型組合投資是由每份金融投資20萬(wàn)元，房地產(chǎn)投資30萬(wàn)元組成；進(jìn)取型組合投資是由每份金融投資40萬(wàn)元，房地產(chǎn)投資30萬(wàn)元組成。已知每份穩(wěn)健型組合投資每

4、年可獲利10萬(wàn)元，每份進(jìn)取型組合投資每年可獲利15萬(wàn)元。若可作投資用的資金中，金融投資不超過(guò)160萬(wàn)元，房地產(chǎn)投資不超過(guò)180萬(wàn)元，要使一年獲利總額最多，則穩(wěn)健型組合投資與進(jìn)取型組合，合投資分別注入的份數(shù)分別為（ ）A. x=4,y=2 B.x=3,y=3 C.x=5,y=1 D.x=5,y=2參考答案：A5. 化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】利用兩角差的正弦公式可化為.【詳解】原式.選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的變換及兩角差的正弦公式，屬基礎(chǔ)題6. 若，那么的值為A、 B、1 C、 D、1參考答案：A7. 設(shè)p：, q：,則p是q的（ ） A充分不必要條件 B必

5、要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A8. 給出下面四個(gè)命題：“”的充要條件是“平行于所在的平面”；“直線平面內(nèi)所有直線”的充要條件是“平面”；“直線為異面直線”的充分而不必要條件是“直線不相交”；“平面/平面”的必要而不充分條件是“內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到的距離相等”其中正確命題的序號(hào)是（ ）A. B C D參考答案：D9. 如果函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，那么導(dǎo)函數(shù)y=的圖象可能是 ( )參考答案：A略10. 從6名同學(xué)中選派4人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科知識(shí)競(jìng)賽，若其中甲、乙兩名同學(xué)不能參加生物競(jìng)賽，則選派方案共有（）種A336B408C240D264參考答案：

6、C【考點(diǎn)】排列、組合的實(shí)際應(yīng)用【分析】由題意知甲、乙兩名同學(xué)不能參加生物競(jìng)賽，可以分不選甲乙，同時(shí)選甲乙，或選甲乙中的一個(gè)，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得【解答】解：由題意知甲、乙兩名同學(xué)不能參加生物競(jìng)賽，可以分不選甲乙，同時(shí)選甲乙，或選甲乙中的一個(gè)，第一類，不選甲乙時(shí)，有A44=24種，第二類，同時(shí)選甲乙時(shí)，甲乙只能從數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)選2課，剩下的2課再?gòu)氖Ｏ碌?人選2人即可，有A32A42=72種，第三類，選甲乙的一個(gè)時(shí)，甲或乙只能從數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)選1課，剩下的3課再?gòu)氖Ｏ碌?人選3人即可，有2A31A43=144種，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得，24+72+144=240故選：C二、 填空題:本大題共7小

7、題,每小題4分,共28分11. 圓錐的體積為，底面積為，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角大小為 參考答案：【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)） 【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；空間位置關(guān)系與距離；立體幾何【分析】根據(jù)已知，求出圓錐的底面半徑和母線長(zhǎng)，進(jìn)而可得該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角大小【解答】解：圓錐的底面積為，故圓錐的底面半徑r=1，又圓錐的體積為，故圓錐的高h(yuǎn)=2，故圓錐的母線長(zhǎng)l=3，設(shè)該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角大小為，則=，故=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，圓錐的體積公式，圓錐的展開圖，難度不大，屬于基礎(chǔ)題12. 設(shè)數(shù)列an滿足a2+a4=10，點(diǎn)Pn（n，an）對(duì)任意的nN+，都有向

8、量 =（1，2），則數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn= 參考答案：n2【考點(diǎn)】數(shù)列與向量的綜合【分析】由已知得an等差數(shù)列，公差d=2，將a2=a1+2，代入a2+a4=10，中，得a1=1，由此能求出an的前n項(xiàng)和Sn【解答】解：Pn（n，an），Pn+1（n+1，an+1），=（1，an+1an）=（1，2），an+1an=2，an等差數(shù)列，公差d=2，將a2=a1+2，a4=a1+6代入a2+a4=10中，解得a1=1，an=1+（n1）2=2n1，Sn=n2故答案為：n213. 某幾何體的三視圖如下圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為_. 參考答案：14. 已知，若，則實(shí)數(shù)的值為 .參考答案：-4試題分

9、析：，因?yàn)椋?，解得?考點(diǎn)：空間向量的運(yùn)算15. 已知結(jié)論：“在正ABC中，若D是BC的中點(diǎn)，G是ABC外接圓的圓心，則”若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在正四面體ABCD中，若M是BCD的三邊中線的交點(diǎn)，O為四面體ABCD外接球的球心，則=參考答案：3.【方法一】如圖，設(shè)正四面體ABCD的邊長(zhǎng)為，其外接球的半徑為，則有，故，則，在中，解得，即，故.【方法二】：等體積法得H=4r16. 為虛數(shù)單位，實(shí)數(shù)滿足，則 .參考答案：2 17. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為，則a1Ca2Can1C .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (

10、本小題滿分12分)已知函數(shù)一個(gè)周期的圖象如圖所示。（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若，且A為ABC的一個(gè)內(nèi)角，求：的值。參考答案：（2）由得：化簡(jiǎn)得：， 由于，則，但，則，即A為銳角，從而 因此。19. 設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c.且（1）求B的大??；來(lái)源:高考資源網(wǎng)KS5U.COM（2）若，求b參考答案：（1） ABC是銳角三角形 （2）20. 某市環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中綜合污染指數(shù)與時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系為2a，其中a為與氣象有關(guān)的參數(shù)，且若將每天中的最大值作為當(dāng)天的綜合污染指數(shù)，并記作M(a) ()令t，求t的取值范圍；() 求函數(shù)M(a)的解析式；() 為加強(qiáng)對(duì)環(huán)境污染的整治，市政府規(guī)定每天的綜合污染指數(shù)不得超過(guò)2，試問(wèn)目前市中心的綜合污染指數(shù)是否超標(biāo)？參考答案：解析：()：因?yàn)椋?，所以，?)因?yàn)?所以，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，而，當(dāng)，;當(dāng)，所以，()由()知的最大值為，它小于2，所以目前市中心的綜合污染指數(shù)沒(méi)有超標(biāo)21. （