2021年人教版八年級數學上冊知識點歸納

1、第十一章 全等三角形11.1 全三角形（1）形狀、大小相似圖形可以完全重疊；（2）全等形：可以完全重疊兩個圖形叫做全等形；（3）全等三角形：可以完全重疊兩個三角形叫做全等三角形；（4）平移、翻折、旋轉先后圖形全等；（5）相應頂點：全等三角形中互相重疊頂點叫做相應頂點；（6）相應角：全等三角形中互相重疊角叫做相應角；（7）相應邊：全等三角形中互相重疊邊叫做相應邊；（8）全等表達辦法：用“ ”表達，讀作“全等于兩個三角形全等時，把表達相應頂點字 母寫在相應位置上）（9）全等三角形性質：全等三角形相應邊相等；全等三角形相應角相等；11.2 三形全等鑒定（1）若滿足一種條件或兩個條件均不能保證兩個三角

2、形一定全等；（2）三角形全等鑒定：三邊相應相等兩個三角形全等”S）兩邊和它們夾角相應相等兩個三角形全等 兩角和它們夾邊相應相等兩個三角形全等 兩角和其中一角對邊相應相等兩個三角形全等斜邊和一條直角邊相應相等兩個直角三角形全等“ HL（3）證明三角形全等：判斷兩個三角形全等推理過程；（4）經常運用證明三角形全等來證明三角形邊或角相等；（5）三角形穩(wěn)定性：三角形三邊擬定了，則這個三角形形狀、大小就擬定了”解釋） 11.3 角分線性質（1）角平分線作法：課本第 頁；（2）角平分線性質定理：角平分線上點到角兩邊距離相等；（3）證明一種幾何中命題，普通環(huán)節(jié)：明確命題中已知和求證；依照題意，畫出圖形，并用

3、數學符號表達已知和求證；通過度析，找出由已知推出求證途徑，寫出證明過程；（4）性質定理逆定理：角內部到角兩邊距離相等點在角平分線上角形全等來解釋）（5）三角形三條角平分線相交于一點，該點為內心；第十二章 軸對稱12.1 軸稱（1）軸對稱圖形：如果一種圖形沿一條直線折疊，直線兩旁某些可以互相重疊，那么就稱這個圖形是軸 對稱圖形；這條直線叫做它對稱軸；也稱這個圖形關于這條直線對稱；（2）兩個圖形關于這條直線對稱種圖形沿一條直線折疊果它可以與另一種圖形重疊么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重疊點是相應點，叫做對稱點；（3）軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱區(qū)別：軸對稱圖形是指一種

4、圖形沿對稱軸折疊后這個圖形兩某些能完全重疊；而兩個圖形成軸對稱指是兩個圖形之間位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后可以 重疊；（4）軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱聯系：把一種軸對稱圖形沿對稱軸提成兩個圖形，這兩個圖形關于 這條軸對稱；把成軸對稱兩個圖形當作一種整體，它就是一種軸對稱圖形。（5）垂直平分線：通過線段中點并且垂直于這條線段直線，叫做這條線段垂直平分線；（6）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對相應點所連線段垂直平分線；（7）軸對稱圖形對稱軸，是任何一對相應點所連線段垂直平分線；（8）對稱兩個圖形是全等；（9）垂直平分線性質：線段垂直平分線上點與這條線段兩個端點距離相等；（

5、10）逆定理：與一條線段兩個端點距離相等點，在這條線段垂直平分線上；（11）垂直平分線尺規(guī)作圖：書 12.2 作對稱圖形（1）作軸對稱圖形：分別作出原圖形中某些點關于對稱軸相應點，再連接這些相應點，就可以得到原圖 形軸對稱圖形殊點）（2）點（x ，y關于 x 對稱點坐標為 ，-y）;點（x ，y關于 y 軸對稱點坐標為 ，y12.3 等三角形（1）等腰三角形性質：等腰三角形兩個底角相等等角等腰三角形頂角平分線、底邊上中線、底邊上高互相重疊；（2）等腰三角形是軸對稱圖形，三線合一所在直線是其對稱軸 1 對稱軸）（3）等腰三角形鑒定：如果一種三角形有兩條邊相等；如果一種三角形有兩個角相等，那么這兩

6、個角所對邊也相等等邊）（4）等邊三角形：三條邊都相等三角形形是特殊等腰三角形）（5）等邊三角形性質：等邊三角形三個內角都是 等邊三角形每條邊都存在三線合一；（6）等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一所在直線 條對稱軸）（7）等邊三角形鑒定：三條邊都相等三角形是等邊三角形；三個角都相等三角形是等邊三角形；有一種角是 60等腰三角形是等邊三角形；（8）在直角三角形中，如果一種銳角等于 ，那么它所對直角邊等于斜邊一半；第十三章 實數13.1 平根（1）算術平方根：若一種正數 平方等于 a， x = a 那么這個正數 x 叫做 術平方根a 算術平方根記為a，讀作“根號 叫做被開方數；（2）規(guī)定：0

7、 算術平方根是 ；（3）許多正有理數算術平方根都是無限不循環(huán)小數循環(huán)小數是指小數位數無限，且小數某些 不循環(huán)小數）（4）平方根：普通地，如果一種數平方等于 a，那么這個數叫做 a 平方根或二次方根；（即：如果 x=a，那么 x 叫做 a 平根；用符號表達，讀作：正負根號 ）（5）開平方：求一種數 a 平方根運算平方是互為逆運算） （6）歸納：正數有 2 平方根，它們互為相反數；0 平方根是 0負數沒有平方根何一種數平方均不會是負數）（7）符號（8）規(guī)律：a只有當 時故意義，a0 時，函數 y=kx 圖像通過第一、三象限，從左向右上升，即隨著 增大 y 也增大；當 k0 時，函數 y=kx 圖像

8、通過第二、四象限，從左向右下降，即隨著 增大 y 反而減??； （4）求正比例函數解析式：已知一種非原點即可；（5）畫正比例函數圖像：通過原點和點（1 ，k）（6）一次函數：普通地，形如 y=kx+b、b 常數，k0）函數，叫做一次函數；（7）正比例函數是一種特殊一次函數 b=0 時y=kx+b 為 y=kx ）（8）一次函數圖像特性：某些直線；（9）性質：y=kx 與 y=kx+b 斜限度同樣y=kx+b 可當作由 y=kx 移b|個單位長度而得 向上平移；當 b0 時，直線 y=kx+b 左至右上升，即 y 隨著 增大而增大；當 k0 ，直線 y=kx+b 正半軸有交點為（0，b當 bn）即：同底數冪相除，底數不變，指數相減；（2）規(guī)定： a即：任何不等于 0 次冪都等于 ；（3）整式除法：單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商因式，對于只在被除式里具有字母，則把連同它指數作為商一種因式；多項式除以單項式，先把這個多項式每一項除以這個單項式，再把所得商相加；15.4 因分解（1）因式分解：把一種多項式化成幾種整式積