2021年中考數(shù)學(xué) 突破集訓(xùn)線段、角、相交線與平行線

1、 考學(xué) 突集線、相線平線一、選題1.如圖田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是 ) 垂線段最短B. 經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C. 經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D. 兩點(diǎn)之間，線段最短2.在ABC 中，若一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角的差，則( )A.必有一個(gè)內(nèi)角等于 C.必有一個(gè)內(nèi)角等于 60B必有一個(gè)內(nèi)角等于 45 D必有一個(gè)內(nèi)角等于 903.（2020 攀枝花）如圖，平行 AB 、 CD 被直線 所截，過 B 作 BG EF于點(diǎn)G 已 ） 20C. 40B. 30D. 504.（2020 天門仙桃潛江將一副三角尺按右圖擺放點(diǎn) 在

2、 AC 上點(diǎn) D 在 的延長線上EF，B EDF ，A ， ，則 的度 數(shù)是FDA15CB 25 D305.（2020 岳陽）如圖， AB， DA，B 56，則的度數(shù)是（）ABCD6. （2020 隨州）2.如圖，直 l l ，直 l l l 分別交于 A， 兩點(diǎn)，1 1 若1=60，則2 的度數(shù)是（ ） D.100 C.120 7.（2020 長沙）如圖，一塊直角三角板的 角的頂點(diǎn) 與直角頂點(diǎn) C 分別在平行線 FDGH ，斜邊 AB 平分CAD，交直 GH 于點(diǎn) ，則ECB 的大小 （ ）A60 B C30 DF60EDH8.將一幅直角三角板（ AFDE90，F(xiàn) ，C60，點(diǎn) D 在邊 上

3、）按圖中所示位置擺放，兩條斜邊為 EF，且 EF/，則ADF 等于 （ ）A70 B 80 D85FEBDA二、填題9.將兩張三角形紙片如圖擺放得+2+3+4=5= .如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D 是 BC 上的點(diǎn)，BAD=40，將 ABD 著 AD 翻折得到 則CDE= .（2020 恩施如圖直線l1/l2點(diǎn) A 在直 l 上點(diǎn) B1在直 l 上， BC 2 （2020 杭州）如圖，CD，EF分別與B，CD交于點(diǎn)，F(xiàn)若 ， 130，則 _EAB D（2020 昆明）如圖，點(diǎn) C 位于點(diǎn) A 正北方向，點(diǎn) B 位于點(diǎn) A 北偏東 方向，點(diǎn) C 位于點(diǎn) 北西 35方向，則ABC 的度數(shù)為 .北C

4、3550（2020 永州）已知直 a ，用一塊含 角的直角三角板按圖中所示的方式放置， _如圖， AB ，ABD 的平分線與 的平分線交于點(diǎn) E，則1+2= 【題目】（2020 銅仁）AB，EF是同一平面內(nèi)三條互相平行的直線，已知與C的距離是2cm，EFD的距離是5，則B與F的距離等于 三、解題一個(gè)零件的形狀如圖所示，規(guī)定90，B，C 應(yīng)分別等于 32和 ，檢驗(yàn)工人量得 ，就說這個(gè)零件不合格，請(qǐng)你運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí) 說明零件不合格的理由.如圖，點(diǎn) A，CD 在一條直線上， 與 BF 于點(diǎn) G1DF求證:E=F.（2020 宜昌）光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折

5、射.圖，水面 AB 與水杯下沿 平行，光線 從水中射向空氣時(shí) 發(fā)生折射，光線變成 FH，點(diǎn) 在射線 EF ，已知HFB=20，=45,求 GFH 度數(shù).（2020 武漢圖直線 EF 別與直線 CD 交于點(diǎn) EFEM 平分BEF， 平分，且 EMFN求證： 考學(xué) 突集線、相線平線-答案一、選題1. 答】2. 答】DD 解析不妨設(shè)C-B，AB180， 2C=180， eq oac(,)ABC 是直角三角形，故選 .3. 答】C【解析】 長 BG ，交 于 H ， ， CD BHD EF BHD=90 - CHDF4. 答】A【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角、三角形的內(nèi)角和、外角和如答圖，因?yàn)镋

6、FBCEDF，A，ACB，F(xiàn)，F(xiàn)DC ，EDC=3 0則CEDEDC45因此 本題選A5. 答】D【解析】DA，CDDA，BA，C，180 56124故選 D6. 答】C【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解答過程如下：如圖所示， l l ，1=601 2+3=1803=180-60=120.因此本題選 C7. 答】C【解析】本題考查了幾何推理，角平分線定義，平行性質(zhì)等， 平分CAD， CADE60，120，又FDGH，ACH180120 60，ACBACH6030，因此本題選 C8. 答】B，【解析】本題考查平行線的性質(zhì)解：EF， 是GDB 的外角，CGD15 EDF90，1809

7、075故選 B.FEBDA 二、填題9. 【案 解析由三角形內(nèi)角和定理知，1+2)+180-(4)+5=，整理，得5=(1+2+3+ =220-180= 答】20 解析BAD=ABC= ，ADC=+ABC=40+40= 將 ABD 沿 著 翻 折 得 到 AED ， ADE= ADB=180- ADC=180-80=100.CDE=-ADC=100-80=. 答】【解析】AB=，= CAB= CBA 120 1= 40l /l 故答案為： 40 答】【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，因CD，所 以ABE130在ABE中，因?yàn)锳ABE ，所以 AE180-30-13020，因

8、此本題答案為20 答】【解析】本題考查了方向角和平行線的性質(zhì)解答過程如下：如圖所示，北 DBAACBD， A=180-50=130又CBD=35, 答】【詳解】如圖，標(biāo)注字母，延長 ED C ，由題意得： 30 90 60 / , , BDE 故答案為 35 答】 解ABCD，+CDB=. 是 的平分線，1= ABD.DE 是 的平分線，2= CDB，1+2= (+CDB=90，故答案為:90 答】【解析】解：分兩種情況：當(dāng)在AB，CD之間時(shí)，如圖：AB與D的距離是2cmEF與CD的距離是cm，與A的距離為7 （）當(dāng)EFAB，CD同側(cè)時(shí)，如圖：AB與的距離是 EF與D的距離是5cm與A的距離為17 （）綜上所述，EFA距離為或故答案為：或三、解題 答】解:如圖，連接 ，并延長，則3=+14=+2，BDC=3+4=+ =而檢驗(yàn)工人量得148，顯然，由此可知當(dāng) 時(shí)，此件不合格. 答】證明:A=1，AEBF，2.CE，F(xiàn)=E= 答】解： AB/CD GFB=