充分條件和必要條件優(yōu)質(zhì)課

1、關于充分條件與必要條件優(yōu)質(zhì)課第1頁，共12頁，2022年，5月20日，9點28分，星期四你是魚兒我是水演唱：紅薔薇作詞：紅薔薇作曲：陳 巖你是魚兒我是水，魚兒永遠離不開水。 p:魚兒能生存 q：有水問題1：你能判斷命題“若p,則q”的真假嗎？“若p,則q”是真命題,我們就說由p可推出q,記作 “若q,則p”是假命題,我們就說由q不可推出p,記作 /生活中的邏輯第2頁，共12頁，2022年，5月20日，9點28分，星期四并且說p是q的充分條件,q是p的必要條件。“若p,則q”是真命題,我們就說由p可推出q,記作 /若且 ，則稱p是q的充分不必要條件q是p的必要不充分條件問題2： 你能說出p,q互

2、為什么條件嗎？ q:兩三角形全等p:兩個三角形的面積相等 p:兩個三角形的對應邊相等 若且 ，則稱p是q的充分必要條件， 簡稱充要條件p:兩個三角形都是銳角三角形 /若且 ，則稱p是q的既不充分不必要條件/數(shù)學建構第3頁，共12頁，2022年，5月20日，9點28分，星期四早在戰(zhàn)國時期，墨經(jīng)中就有這樣一段話：“有之則必然，無之則未必不然，是為大故”“無之則必不然，有之則未必然，是為小故”博古通今第4頁，共12頁，2022年，5月20日，9點28分，星期四開關A閉合作為命題的條件p，燈泡B亮作為命題的結論q，你能根據(jù)下列各圖所示判斷p是q的什么條件嗎？物理中的邏輯第5頁，共12頁，2022年，5

3、月20日，9點28分，星期四問題3：你能自己編制關于充分條件，必要條件的命題，并總結出判斷它們之間關系的方法和步驟嗎？數(shù)學運用試一試第6頁，共12頁，2022年，5月20日，9點28分，星期四例1指出下列命題中， p是q的什么條件（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種）（1）p：兩直線平行， q：內(nèi)錯角相等；（2）p：ab，q：a2b2 ；（3）p：四邊形的四條邊相等 q：四邊形是正方形 （4） p：x1=0，q：（ x1）（ x2）=0；數(shù)學運用第7頁，共12頁，2022年，5月20日，9點28分，星期四例2 從“ ”、“ ”、“ ”中選

4、擇適當?shù)姆柼羁眨海?）a，b都是偶數(shù) ab是偶數(shù) （2）x21 x1 （3）n是2的倍數(shù) n是4的倍數(shù) 數(shù)學運用第8頁，共12頁，2022年，5月20日，9點28分，星期四 例3、設 ，則p是q的什么條件？變式1:寫出 的一個充分條件變式2：若 是 的一個充分 條件, 則實數(shù)的取值范圍是第9頁，共12頁，2022年，5月20日，9點28分，星期四（1）有志者事竟成 （4）名師出高徒（3）A single spark can start a prairie fire. 星星之火，可以燎原。 （2）不入虎穴，焉得虎子2 探討下列生活中的常用語本身是否存在充要關系，如果有請找出。（5）水滴石穿 （6）驕兵必敗 課后拓展1 請找到高中階段學過的數(shù)學內(nèi)容中三個以上關于充分條件和必要條件的命題第10頁，共12頁，2022年，5月20日，9點28分，星期四小 結本節(jié)課你收獲了哪些知識回顧本節(jié)課的研究過程，你用到了什么數(shù)學思想方法第11頁，共12