全稱量詞與存在量詞以及其否定

1、關(guān)于全稱量詞與存在量詞及其否定第1頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)54分，星期四想一想？短語“所有的”“任意一個(gè)” 在邏輯中通常叫做全稱量詞用符號(hào)“”表示。 含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。是整數(shù)是整數(shù)Z常見的全稱量詞還有“一切” “每一個(gè)” “任給” “所有的”等.第2頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)54分，星期四第3頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)54分，星期四想一想？短語“存在一個(gè)”“至少一個(gè)” 在邏輯中通常叫做存在量詞用符號(hào)“”表示。 含有存在量詞的命題，叫做特稱命題。常見的存在量詞還有“有些” “有一個(gè)” “對(duì)某個(gè)” “有的”等.第4頁(yè)，共18頁(yè)，20

2、22年，5月20日，9點(diǎn)54分，星期四第5頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)54分，星期四理論遷移 例1 下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假. （1）任意實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)； （2）0乘以任何數(shù)都等于0； （3）有的老師既能教中學(xué)數(shù)學(xué)，也能 教中學(xué)物理；全稱命題（假） 全稱命題（真）特稱命題（真） 第6頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)54分，星期四（4）某些三角形的三內(nèi)角都小于60； （5）任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有相反數(shù). 特稱命題（假） 全稱命題（真）第7頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)54分，星期四 例2 判斷下列命題的真假.（1） xR，x2x； （2） x

3、R，sinxcosxtanx；（3） xQ，x280； （4） xR，x2x10； （5） xR，sinxcosx=2；（6） a，bR， 真假假假假真第8頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)54分，星期四1.4.3 含有一個(gè)量詞的命題的否定第9頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)54分，星期四想一想？第10頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)54分，星期四含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定,有下面的結(jié)論全稱命題它的否定從形式看，全稱命題的否定是特稱命題。第11頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)54分，星期四理論遷移 例1 寫出下列全稱命題的否定：（1）p：所有能被3整除的

4、整數(shù)都是奇數(shù)（2）p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓（3）p： xZ，x2的個(gè)位數(shù)字不等于3.（1）p：存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)； （2）p：存在一個(gè)四邊形，其四個(gè)頂點(diǎn)不共圓； （3）p： x0Z，x02的個(gè)位數(shù)字等于3.第12頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)54分，星期四否定:1)所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù);2)每一個(gè)平行四邊形都不是菱形;3)第13頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)54分，星期四 含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定,有下面的結(jié)論特稱命題它的否定第14頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)54分，星期四 例2 寫出下列特稱命題的否定：（1）p： x0R，x022x020；（2）p：有的三角形是等邊三角形；（3）p：有一個(gè)素?cái)?shù)含有三個(gè)正因數(shù).（1）p： xR，x22x20； （2）p：所有的三角形都不是等邊三角形（3）p：每一個(gè)素?cái)?shù)都不含三個(gè)正因數(shù). 第15頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)54分，星期四 例3 寫出下列命題的否定，并判斷其真假：（1）p：任意兩個(gè)等邊三角形都相似（2）p： x0R，x022x020；（1）p：存在兩個(gè)等邊三角形，它們不相似； （2）p： xR，x22x20； 假命題真命題第16頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)54分，星期四