彈性碰撞和非彈性碰撞（一） 學(xué)案 -高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

1、彈性碰撞和非彈性碰撞（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解什么是彈性碰撞，知道彈性碰撞的特點(diǎn)。2知道對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞及散射現(xiàn)象。3能運(yùn)用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)分析、解決一維碰撞的問(wèn)題。一、彈性碰撞和非彈性碰撞1.常見(jiàn)的碰撞類(lèi)型(1)彈性碰撞：碰撞過(guò)程中機(jī)械能 .(2)非彈性碰撞：碰撞過(guò)程中機(jī)械能 .2.一維彈性碰撞分析：假設(shè)物體m1以速度v1與原來(lái)靜止的物體m2發(fā)生彈性碰撞，碰撞后它們的速度分別為v1和 v2，碰撞中動(dòng)量守恒：m1v1 ；碰撞中機(jī)械能守恒：eq f(1,2)m1v12 ，解得：v1 v1，v2 v1.二、對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞1.兩類(lèi)碰撞(1)對(duì)心碰撞：碰撞前后，物體的動(dòng)量在同一條直線上，也叫 .

2、(2)非對(duì)心碰撞：碰撞前后，物體的動(dòng)量不在 直線上.2.散射(1)定義：微觀粒子相互接近時(shí)并不像宏觀物體那樣“接觸”而發(fā)生的碰撞.(2)散射方向：由于粒子與物質(zhì)微粒發(fā)生 碰撞的概率很小，所以多數(shù)粒子碰撞后飛向 .在光滑水平面上質(zhì)量為m1的小球以速度v1與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生彈性正碰根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒：m1v1m1v1m2v2；eq f(1,2)m1v12eq f(1,2)m1v12eq f(1,2)m2v22碰后兩個(gè)物體的速度分別為v1eq f(m1m2,m1m2)v1，v2eq f(2m1,m1m2)v1.(1)若m1m2，v1和v2都是正值，表示v1和v2都與v1方向同向(若m1m

3、2，v1v1，v22v1，表示m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去)(2)若m1m2，v1為負(fù)值，表示v1與v1方向相反，m1被彈回(若m1m2，v1v1，v20，表示m1被反向以原速率彈回，而m2仍靜止)(3)若m1m2，則有v10，v2v1，即碰撞后兩球速度互換題型一、完全彈性碰撞的類(lèi)型（動(dòng)碰靜、動(dòng)碰動(dòng)）例1在光滑的水平面上，質(zhì)量為m12kg的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)，在小球A的前方O點(diǎn)有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。小球A與小球B發(fā)生正碰后小球B向右運(yùn)動(dòng)，小球B被在Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇，OQ1.5PO。假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，

4、求小球B的質(zhì)量m2。跟蹤訓(xùn)練：1如圖所示，光滑水平面上有一靜止小球，其質(zhì)量為，一質(zhì)量為的小球以速度沖向它，并發(fā)生彈性正碰，求碰撞結(jié)束后兩小球的速度。2如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量都為3kg的球，以6m/s的速率相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰后，每個(gè)球都以原來(lái)的速率向相反方向運(yùn)動(dòng)，它們的碰撞是彈性碰撞嗎？為什么？3.如圖，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接，質(zhì)量為m1的小球從高為h處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為m2的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上，且在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失。求碰撞后小球m2的速度大小v2。（重力加速度為g）4.如圖所示，光滑平臺(tái)上有兩個(gè)剛性小球A和B，質(zhì)量分別為2m和3m，小球A以速度v0向右運(yùn)動(dòng)并與靜止的小球B發(fā)生碰撞（碰撞過(guò)程中不損失機(jī)械能），小球B飛出平臺(tái)后經(jīng)時(shí)間t剛好掉入裝有沙子向左運(yùn)動(dòng)的小車(chē)中，小車(chē)與沙子的總質(zhì)量為m，速度為2v0，小車(chē)行駛的路面近似看作是光滑的，求：（1）碰撞后小球A和小球B的速度大??；（2）小球B掉入小車(chē)后的速度大小。5如圖所示，A、B兩小球質(zhì)量分別為m1、m2，放在光滑的水平面上，水平面的右側(cè)與豎直平面內(nèi)一光滑曲面相切，現(xiàn)給A一向右的速度v0與B發(fā)