滬科版初二數(shù)學(xué)上冊《1213-函數(shù)的圖象》課件

1、第12章 一次函數(shù)12.1 函 數(shù)第3課時 函數(shù)的圖象滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章 一次函數(shù)12.1 函 數(shù)第3課時 函數(shù)1課堂講解函數(shù)圖象上點的坐標與函數(shù)表達式的關(guān)系函數(shù)的圖象畫函數(shù)的圖象函數(shù)圖象的應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊1課堂講解函數(shù)圖象上點的坐標與函數(shù)表達式的關(guān)系2課時流程逐點 問題2中S市某天用電負荷y與時間t的函數(shù)關(guān)系很難用式子表示,但是可用平面直角坐標系中的圖形（圖中一條曲線）來表示. 對于能用表達式表示的函數(shù)關(guān)系，有時需畫出圖來表 示，使函數(shù)關(guān)系更直觀、形象.滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊 問題2中S市某天用電負荷y與時間t的函數(shù)關(guān)系很難用滬1知識點函數(shù)

2、圖象上點的坐標與函數(shù)表達式的關(guān)系畫函數(shù)y=2x的圖：列表：任意一個有序?qū)崝?shù)對（x，y）與坐標平面內(nèi)一點 M（x，y） 成一一對應(yīng)，描出相應(yīng)的點.無數(shù)個點組成了坐標系中的圖形.知1講滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊1知識點函數(shù)圖象上點的坐標與函數(shù)表達式的關(guān)系畫函數(shù)y=2x的知1講例1 已知函數(shù)y2x1. (1)試判斷點A(1，3)和點B 是否在此函數(shù)的圖 象上； (2)已知點C(a，a1)在此函數(shù)的圖象上，求a的值導(dǎo)引：(1)將點A，B的坐標分別代入y2x1，看點的坐標能否 滿足這個表達式即可；(2)將點C的坐標代入y2x1， 可得到一個關(guān)于a的一元一次方程，求出a的值即可滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊知1講例1 已

3、知函數(shù)y2x1.導(dǎo)引：(1)將點A，知1講解：(1)因為當x1時，y2(1)133， 所以點A不在函數(shù)y2x1的圖象上 所以點B在函數(shù)y2x1的圖象上 (2)因為點C(a，a1)在函數(shù)y2x1的圖象上， 所以把xa，ya1代入y2x1，得a12a1. 解得a2.（來自點撥）滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊知1講解：(1)因為當x1時，y2(1)1總 結(jié)知1講（來自點撥）(1)判斷點P(x，y)是否在函數(shù)圖象上的方法是：將點P(x，y) 的x，y值代入函數(shù)表達式，若能滿足函數(shù)的表達式，則 這個點就在函數(shù)的圖象上；若不滿足函數(shù)的表達式，則 這個點不在函數(shù)的圖象上(2)坐標含字母的點在函數(shù)圖象上求字母值的方法：

4、將坐標 代入函數(shù)表達式中，得到一個關(guān)于該字母的方程，解這 個方程即得字母的值滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊總 結(jié)知1講（來自點撥）(1)判斷點P(x，y)是 1 下列各點在函數(shù)y3x4的圖象上的是() A(1，7)B(2，2)C(2，2)D(2，2)知1練 2 下列函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(2，1)的是() Ay2x By2x Cy x Dy 3 已知點A(1，2)在函數(shù)y2x2ax1的圖象上，則 a的值為() A1 B1 C2 D2（來自典中點）滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊 1 下列各點在函數(shù)y3x4的圖象上的是2知識點函數(shù)的圖象知2講 一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標與

5、縱坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象. 用圖象來表示兩個變量間的函數(shù)關(guān)系的方法，叫做圖象法.滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊2知識點函數(shù)的圖象知2講 一般地，對于一個函例2 如下圖所示，水以恒速(即單位時間內(nèi)注入水的體積相同) 注入下面三種底面積相同的容器中. 請分別找出下圖中與各容器對應(yīng)的水的高度h和時間t的 函數(shù)關(guān)系圖象知2講滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊例2 如下圖所示，水以恒速(即單位時間內(nèi)注入水的體積相知2講導(dǎo)引:容器形狀不同使水的高度h增長的快慢不同容器 為圓柱，h應(yīng)是直線上升，對應(yīng)B；容器為圓臺， h上升應(yīng)是先慢后快，對應(yīng)A；容器是上下細中 間粗的圓臺組合體，h上升

6、應(yīng)是快一慢一快，對應(yīng) C.解: -B，-A，-C.（來自點撥）滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊知2講導(dǎo)引:容器形狀不同使水的高度h增長的快慢不同容器 總 結(jié)知2講獲取圖象信息的技巧：(1)勻速是直線；(2)變速是曲線；(3)由快變慢曲線上升幅度逐漸平緩，由慢變快曲 線上升幅度逐漸陡峭（來自點撥）滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊總 結(jié)知2講獲取圖象信息的技巧：（來自點撥）滬科版下列曲線不能體現(xiàn)y是x的函數(shù)的是()知2練（來自典中點）滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊下列曲線不能體現(xiàn)y是x的函數(shù)的是()知2練（來自典中2(中考廈門)如圖，某個函數(shù)的圖象由線段AB和BC組成，其中點 ，則此函數(shù)的最小值是()知2練（來自典中點）滬科版八年

7、級數(shù)學(xué)上冊2(中考廈門)如圖，某個函數(shù)的圖象由線段AB和BC組知2知3講3知識點畫函數(shù)的圖象由函數(shù)表達式畫圖象，一般按下列步驟進行：1.列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值.描點：以表中各組對應(yīng)值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出 相應(yīng)的點.連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平 滑曲線依次連接起來.滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊知3講3知識點畫函數(shù)的圖象由函數(shù)表達式畫圖象，一般按下列步例3 畫出前面問題3中的函數(shù) 的圖象.知3講解：(1) 列表：因為這里v0,我們分別取v =0, 10, 20, 30, 40，求出它們對應(yīng)的s值，列成表格： 描點：在坐標平面內(nèi)描出(0, 0)，(10, 0.4)， (

8、20, 1.6)， (30, 3.5)，(40, 6.3)等點.滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊例3 畫出前面問題3中的函數(shù) （來自教材）知3講連線：將以上各點按照自變量由小到大的順序用平 滑曲線連接，就得到了 （來自教材）知3講連線：將以上各點按照自變量由小到大的順序例4 在同一坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象： yx1；y x.知3講導(dǎo)引：要在平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是 要找出圖象上的一些點解：列表：例4 在同一坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象：知3講導(dǎo)引（來自點撥）知3講描點、連線，如圖所示.（來自點撥）知3講描點、連線，如圖所示.總 結(jié)知3講（來自點撥） 畫函數(shù)的圖象時，如果自變量與函數(shù)值可以

9、取0時，往往找出圖象與坐標軸的交點的坐標，自變量與函數(shù)值不能為0的例外，所列自變量與函數(shù)的對應(yīng)值的組數(shù)以5組到7組為宜總 結(jié)知3講（來自點撥） 畫函數(shù)的圖1 畫出函數(shù)y=-2x的圖象（先列表，然后描點、連線）.知3練（來自典中點）畫函數(shù)y2x1的圖象：(1)列表：(2)在如圖所示的坐標系中 描點并連線2（來自教材）1 畫出函數(shù)y=-2x的圖象（先列表，然后描點、連線）知4講4知識點函數(shù)圖象的應(yīng)用思考 函數(shù)關(guān)系用圖象表示，直觀、形象，容易從中了解函數(shù)的一些變化情況.1.下圖是記錄某人在24 h內(nèi)的體溫變化情況的圖象.知4講4知識點函數(shù)圖象的應(yīng)用思考圖中有哪兩個變化的量？哪個變量是自變量？哪個變量

10、是 因變量？在這天中此人的最高體溫與最低體溫各是 多少？分別是在 什么時刻達到的？(3)21:00時此人的體溫是多少？(4)這天體溫達到36.2 時是在什么時刻？此人體溫在哪幾段時間上升？在哪幾段時 間下降？在哪幾 段時間變化最??？ 知4講圖中有哪兩個變化的量？哪個變量是自變量？哪個變量是 知4講艘輪船在甲港與乙港之間往返運輸圖(1),只行駛一 個來回，中間經(jīng)過丙港, 圖(2)是這艘輪船離開甲港的距 離隨時間的變化曲線. 知4講艘輪船在甲港與乙港之間往返運輸圖(1),只行駛一 知4(1)觀察曲線回答下列問題：從甲港(O)出發(fā)到達丙港(A)，需用多長 時間？ 由丙港(A)到達乙港(C),需用多長

11、時間？ 圖中CD段表示什么情況，船在乙港停留多長時間？返回時， 多長時間到達丙港(B)?從丙港(B)返回到出發(fā)點甲港 (E)，用多長時間？(2)你知道輪船從甲港前往乙港的平均行駛速度快，還是輪船 返回的平均速度快呢？(3)如果輪船往返的機器速度是一樣的，那么從甲港到乙港是順 水還是逆水？ 知4講(1)觀察曲線回答下列問題：知4講 例5 小李與小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他 們離出發(fā)地的距離s(單位：km)和行駛時間t(單位：h)之間的函 數(shù)關(guān)系的圖象如圖，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：(1) 他們都行駛了20 km；(2)小陸全程共用了1.5 h；(3)小李與小陸 相遇后，

12、小李的速度小于小陸的速度； (4)小李在途中停留了 0.5 h.其中正確的有() A4個 B3個 C2個 D1個知4講A 例5 小李與小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條知4講導(dǎo)引：從圖象可以看出，(1)圖象的終止點處對應(yīng)的縱坐標 都是20，所以都行駛了20 km，正確；(2)小陸的對 應(yīng)時間是0.5 h2 h，所以全程共用了20.51.5(h)， 正確；(3)相遇后小陸的直線在小李的上方，所以小 陸的速度快，正確；(4)小李的圖象中在0.5 h1 h內(nèi) 是水平線，代表停留了0.5 h，正確.4個都正確，故 選A.（來自點撥）知4講導(dǎo)引：從圖象可以看出，(1)圖象的終止點處對應(yīng)的縱坐總 結(jié)知4講（

13、來自點撥） (1)從函數(shù)圖象中獲取信息時要做到：看清橫、縱軸各表示哪個量，這一變化過程屬于哪種變化；從左向右，分析每段圖象上，自變量和函數(shù)值如何變化；平行于橫軸的線段，自變量在變，函數(shù)值不變(2)從函數(shù)圖象獲取信息時應(yīng)注意三點：其一是圖象的最大值或最小值；其二是隨著自變量逐漸增加時函數(shù)值是增加了還是減少了，還是不變(變化趨勢)；其三是觀察圖象是否是幾種變化情況的組合，以便分情況討論變化規(guī)律總 結(jié)知4講（來自點撥） (1)從函例6 已知有兩個人分別騎自行車和摩托車沿著相同的路線從甲地 到乙地去，如圖反映的是這兩個人在行駛過程中時間和路程 的關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題 (1)甲地與乙地相距多少千

14、米？兩個人 分別用了幾小時才到達乙地？誰先 到達乙地？先到者早到了多長時間？ (2)分別描述在這個過程中自行車和摩托車的行駛狀態(tài) (3)求摩托車行駛的平均速度知4講例6 已知有兩個人分別騎自行車和摩托車沿著相同的路線從知4講導(dǎo)引：從圖中可以看出：橫軸代表時間，縱軸代表行駛的路 程甲地到乙地的路程為100 km，騎自行車者用了6 h， 騎摩托車者在騎自行車者走了3 h后才出發(fā)，用了2 h就 到達乙地，比騎自行車者早到達1 h，并且騎自行車者 中間休息了1 h.知4講導(dǎo)引：從圖中可以看出：橫軸代表時間，縱軸代表行駛的路知4講解：(1)甲地與乙地相距100 km.騎摩托車的人用了2 h到達乙地， 騎

15、自行車的人用了6 h到達乙地 騎摩托車的人先到達乙地，早到了1 h. (2)騎自行車的人先勻速行駛了2 h，又休息了1 h， 然后又勻速行駛了3 h到達乙地， 騎摩托車的人在騎自行車的人出發(fā)3 h后出發(fā)， 勻速行駛2 h后到達乙地 (3)摩托車行駛的平均速度是100250(km/h)（來自點撥）知4講解：(1)甲地與乙地相距100 km.騎摩托車的人用總 結(jié)知4講（來自點撥）(1)從圖中獲取信息首先要弄清楚橫、縱軸分別表 示什么意義，再對問題進行分析(2)在實際問題中，有的橫軸和縱軸上的單位長度 不一致，這對問題的結(jié)論沒有影響，但每條坐 標軸上的單位長度必須要一致總 結(jié)知4講（來自點撥）(1)

16、從圖中獲取信息首先要1 (中考襄陽)如圖，是一臺自動測溫記錄儀的圖象，它反映了我 市冬季某天氣溫T隨時間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下 列信息，其中錯誤的是() A凌晨4時氣溫最低為3 B14時氣溫最高為8 C從0時至14時，氣溫隨時間增長而上升 D從14時至24時，氣溫隨時間增長而下降知4練（來自典中點）1 (中考襄陽)如圖，是一臺自動測溫記錄儀的圖象，它2 (中考重慶)某星期天下午，小強和同學(xué)小明相約在某公共汽 車站一起乘車回學(xué)校，小強從家出發(fā)先步行到車站，等小明 到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強離 開家的路程y(公里)和所用的時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系下列 說法中錯誤的是() A小強從家到公共汽車站步行了2公里 B小強在公共汽車站等小明用了10分鐘 C公共汽車的平均速度是30公里/小時 D小強乘公共汽車用了20分鐘知4練（來自典中點）2 (中考重慶)某星期天下午，小強和同學(xué)小明相約在某3 (中考海南)甲、乙兩人在操場上賽跑，他們賽跑的路程s(米) 與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的 是() A甲、乙兩人進行1 000米賽跑 B甲先慢后快，乙先快后慢 C比賽到2分鐘時，甲、乙兩人 跑過的路程相等 D甲先到達終點知4練（來自典中點）3 (中考海南)甲、乙兩人在操場上賽跑，