小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-找次品五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)找次品教案

1、找次品五年級(jí)數(shù)學(xué) 曾傳波 教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第111-113頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)觀(guān)察與操作，猜想驗(yàn)證和推理，體驗(yàn)找次品方法的多樣化和最優(yōu)化。2.學(xué)習(xí)用圖形、符號(hào)等直觀(guān)方式清晰、簡(jiǎn)明地表示數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，培養(yǎng)化歸及優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解并解決簡(jiǎn)單的“找次品”問(wèn)題，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過(guò)程。滲透數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：從解決問(wèn)題策略的多樣化中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生每人準(zhǔn)備4個(gè)小正方體。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 找不同 （1）第1幅圖大小不同 （2）第2幅圖，方向不同 （3） 第3幅圖看不出不同如果我說(shuō)這兩瓶鈣片 ，其中有一瓶少了三片，你有

2、什么辦法幫我找出來(lái) 。 生：（數(shù)一數(shù) 掂一掂 稱(chēng)一稱(chēng)） 師：從幾種方法中引導(dǎo)出“最好的方法是用天平稱(chēng)”。3、介紹用沒(méi)有砝碼的天平來(lái)稱(chēng)，天平平衡和不平衡時(shí)物品的輕重情況。4、表述兩瓶鈣片（一輕一重）放在天平的兩端的狀態(tài)。5、師表述什么為“次品” 。今天這節(jié)課我們就用數(shù)學(xué)的方式 ，一起來(lái)找次品。(板書(shū)課題)巧引新知，體驗(yàn)嘗試（一）初步感知，尋找方法1 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 1 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 圖示法表示 2（1、1） （板書(shū)） 2（1、1）2、3瓶幾次可以稱(chēng)出來(lái) ？生 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT : 2次 生 = 2 *

3、 GB3 * MERGEFORMAT : 1次讓學(xué)生拿著學(xué)具小正方體上臺(tái)來(lái)演示一下（用雙手作托盤(pán)）。通過(guò)演示來(lái)確定只需1次 ，并明確只需1次的原因是我們可以通過(guò)三個(gè)位置來(lái)判斷次品的方位。（左盤(pán) 右盤(pán) 天平外）3、用數(shù)學(xué)的方式來(lái)表達(dá)。3-（1、1、 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ） =1次 4、想一想 4個(gè)中找1個(gè)，1次行不行？（學(xué)具操作）并用數(shù)字記錄。4-（2、 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ) -(1、 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ）=2次4-（1、1、 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ）-（1、 = 1 * GB3 *

4、 MERGEFORMAT ) =2次5、 轉(zhuǎn)折： 五年級(jí)7班和8班共81人，如果每人都有一瓶鈣片 ，且其中只有一瓶次品輕一些， 至少稱(chēng)幾次才能找得到？ 猜一猜。合作探究，尋求規(guī)律體會(huì)“化繁為簡(jiǎn)”，（81數(shù)據(jù)太大，不便于找到規(guī)律，可將數(shù)縮小來(lái)研究）課件出示例28個(gè)零件，有一個(gè)是次品 （次品要重一些），假如用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次保證找出次品 。（1）“重”一些在天平上有什么表現(xiàn)？ “至少稱(chēng)幾次保證能找出 ”是什么意思？（至少：次數(shù)最少,保證：運(yùn)氣最差的情況）一般有哪些分法？（每?jī)扇藶橐唤M，邊操作邊記錄，再總結(jié)）物品個(gè)數(shù)分法分成的份數(shù)至少稱(chēng)的次數(shù)81、1、1、1、1、1、1、18482、2、2、243

5、83、3、23284、423（三）啟發(fā)引導(dǎo)，思辨感悟總結(jié)規(guī)律 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ：分三份可以使次數(shù)更少。你有什么發(fā)現(xiàn)？：1、每次每邊稱(chēng)一個(gè)的小組，為什么需要的次數(shù)比較多？2、是不是每次稱(chēng)的個(gè)數(shù)越多，需要的次數(shù)就越少 ？（不是）3、哪種稱(chēng)法所用的次數(shù)最少？（3、3、2）的。4、每次每邊稱(chēng)4個(gè)的小組，為什么反而不如每次稱(chēng)3個(gè)小組完成的快 ？（每次每邊稱(chēng)4個(gè)，一次可以淘汰4個(gè)，確定次品在4個(gè)中 。每次每邊稱(chēng)3個(gè)，利用3個(gè)位置稱(chēng)一次可以確定次品在3個(gè)或2個(gè)中。因此分3份，可以將次品確定在更小的范圍內(nèi)。）5、這個(gè)例子告訴我們：每次稱(chēng)的物品多不一定用的次數(shù)少，決定次數(shù)的更重要

6、的因素是所分的份數(shù)。（分三份可以使次數(shù)更少 ）（四）層層深入，優(yōu)化總結(jié)1、探索規(guī)律 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ：能3等份的，等份后次數(shù)最少。師：那是不是只要分成三份，我們就可以得到最少的次數(shù) 。 通過(guò)下面一個(gè)例子可以更清楚的感受到。9個(gè)零件中有一個(gè)次品，（次品要重一些），至少稱(chēng)幾次可以保證找出 。9（4、4、1）=3次 9（3、3、3）=2次。2、將所有的零件平均分成三部份，保證找到次品需要的次數(shù)最少 。3、探索規(guī)律 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT ：不能等份的， 應(yīng)盡量使最多與最少的相差數(shù)為1. 比較8（3、3、2）個(gè)和9（3、3、3）個(gè)得出。三、解決問(wèn)題，提升運(yùn)用 1、用學(xué)到的方法試一試11個(gè)物品中找出一個(gè)較重的次品，最少需要幾次 ？2、升華練習(xí)（1）前后照應(yīng)：回到前面的81個(gè)中找一個(gè)較輕的。（2）在81個(gè)的解題基礎(chǔ)上快速說(shuō)出27個(gè)需要的次數(shù)。（3）公式提煉物品個(gè)數(shù)需要的次數(shù)3（31）