小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題鴿巢問(wèn)題例例

1、第五單元數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容：鴿巢問(wèn)題例1例2教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：了解“鴿巢原理”的兩種形式，能用“鴿巢原理”解釋相關(guān)的現(xiàn)象，使學(xué)生學(xué)會(huì)用此原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2過(guò)程與方法：（1）.經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，體驗(yàn)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。（2）通過(guò)動(dòng)手操作提高學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢原理”。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問(wèn)題”，找出“鴿巢問(wèn)題”解決的竅門進(jìn)行反復(fù)推理。教學(xué)過(guò)程：游戲?qū)?，激發(fā)興趣組織學(xué)生玩搶

2、凳子游戲，初步感知鴿巢問(wèn)題。（1）準(zhǔn)備2張凳子，請(qǐng)3個(gè)同學(xué)坐到凳子上，想坐哪張坐哪張。（2）師不看猜一猜，揭示結(jié)論：不管怎么坐，總有一張凳子上，至少有2個(gè)人。（3）生判斷，老師說(shuō)得對(duì)嗎？.2、引入新課。（1）出示例1把4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子中，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里，至少放進(jìn)2支筆。你覺(jué)得老師說(shuō)對(duì)了嗎？（2）這句話中，哪兩個(gè)詞語(yǔ)吸引了你？你知道“總有”是什么意思？“至少”又是什么意思呢？生答，師板書：總有：一定有至少：最少；不少于（3）師過(guò)渡：實(shí)踐出真知，下面讓我們一起動(dòng)手操作看看。動(dòng)手操作，探究新知（一）、教學(xué)例1解釋現(xiàn)象，探尋方法出示例1、把4支筆放入3個(gè)盒子中，總有一個(gè)盒子，至少放入2支

3、筆。出示要求：小組合作：1、動(dòng)手?jǐn)[一擺，把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，有幾種放法,做到有序思維，不重復(fù)、不遺漏。2、用你喜歡的方式簡(jiǎn)單、明了地記錄下分法。3、議一議，老師的判斷是否正確。生4人小組探究，教師巡視指導(dǎo)并搜集有代表性的學(xué)生作品。展示小組作品，共同交流。師小結(jié)出示：把4支鉛筆放進(jìn)3筆筒里，總有一個(gè)筆筒中至少有2支鉛筆。生齊讀結(jié)論。師小結(jié)剛才用列舉法來(lái)判斷老師的結(jié)論。通過(guò)剛才的操作，你覺(jué)得還有什么辦法更快地找到總有一個(gè)盒子里，至少有幾支筆？抽生說(shuō)（先假設(shè)每個(gè)盒子中放一支，這樣還有一支，無(wú)論放到哪個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2支筆），并且請(qǐng)生演示一下自己的想法。誰(shuí)明白他的想法，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)一說(shuō)

4、。師追問(wèn)：仔細(xì)觀察你覺(jué)得這種分我們可以稱之為什么？（平均分），教師點(diǎn)撥：你為什么要平均分呢？（引導(dǎo)學(xué)生得出要想找到盒子里至少有幾支筆，就要使每個(gè)盒子里的筆盡可能少一點(diǎn)，就用平均分的方法。）課件出示：平均分追問(wèn)：你能用算式來(lái)表達(dá)一下你的想法嗎？4311 1+1=2通常我們就把盒子里至少有幾支筆？簡(jiǎn)稱為“至少數(shù)”（師板書）7、（1）、出示如果把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒呢？你會(huì)得出怎樣的結(jié)論？（2）生答（總有一個(gè)筆筒中，至少有2支鉛筆）（3）師追問(wèn)：你還沒(méi)動(dòng)手?jǐn)[，怎么這么快就得出結(jié)論了呢？（4）預(yù)設(shè)：生用假設(shè)法。先每個(gè)筆筒中放進(jìn)1支鉛筆，這樣還剩一支無(wú)論放進(jìn)哪個(gè)筆筒中，那個(gè)筆筒就2支了。所以5支鉛筆放進(jìn)

5、4個(gè)筆筒中，無(wú)論怎樣發(fā)總有一個(gè)筆筒至少有2支鉛筆。（5）你為什么要先每個(gè)筆筒放1支呢？（生：這樣每個(gè)筆筒中的支數(shù)就是最少的）（6）師肯定想法，并小結(jié)剛才我們并沒(méi)有操作而是用假設(shè)法就快速得出了結(jié)論。8、（1）師過(guò)渡語(yǔ)：還想繼續(xù)分嗎？（2）出示：如果把8支鉛筆放進(jìn)7個(gè)筆筒呢？生集體口答結(jié)論。師出示課件。如果把10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)盤子呢？同上如果把100支乒乓球放進(jìn)99個(gè)盒子里呢？同上（3）小結(jié)：你能得出什么結(jié)論呀？出示把n+1個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)盒子里（n是非0自然數(shù)），生答：總有1個(gè)盒子中，至少放進(jìn)了 2個(gè)物體。過(guò)渡語(yǔ)：如果放入的物體數(shù)比盒子數(shù)多2或者更多呢？至少數(shù)又會(huì)是多少？敢挑戰(zhàn)嗎？（二）教學(xué)例

6、2列式解答，建立模型1（1）、出示例2把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放入幾本書。為什么？你是怎樣思考的，能試著用算式說(shuō)明嗎？（2、）同桌交流。（3、）抽生匯報(bào)交流，師板書算式，并看課件演示。732（本）1（本）（4）師追問(wèn)：7代表什么？（要分的物品數(shù)）板書：物品數(shù)3代表什么？（抽屜數(shù)）板書2是（平均分后所得的商）1呢？（平均分后還剩的本數(shù)）每個(gè)抽屜至少放幾本書呢？你是怎樣計(jì)算的？（至少數(shù)=商+1）2、出示7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放3本，如果有10本書會(huì)怎么樣呢？8本書呢？6本12本書呢？（1）生獨(dú)立完成題單.（2）抽生匯報(bào)，師板書把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜

7、至少放幾本書呢？請(qǐng)列式解答103=3（本）1（本） 3+1=4（3）把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜至少放幾本呢？列式解答預(yù)設(shè)：學(xué)生出現(xiàn)兩種答案83=2（本）2（本）2+1=3 2+2=4 請(qǐng)用2+1=3的同學(xué)向2+2=4的同學(xué)講講自己的想法。生答后教師補(bǔ)充追問(wèn)：為什么不放到一個(gè)盒子中呢？（4）師追問(wèn)：把6本書、12本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜至少放幾本呢？生口頭列式解答師板書63=2（本） 123=4（本）3、師：通過(guò)剛才的計(jì)算你知道如何求至少數(shù)了嗎？有什么要注意的地方嗎？物品數(shù)容器數(shù)=商余數(shù)有余數(shù)時(shí)：至少數(shù)=商+1 整除時(shí)：至少數(shù)=商（師板書）4、今天我們研究的問(wèn)題，古人早有研究，出示數(shù)學(xué)文化，揭示課題。運(yùn)用模型，解決問(wèn)題1、69頁(yè)做一做111只鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？(1)生獨(dú)立完成.(2)匯報(bào)，師分別追問(wèn)什么相當(dāng)于要分的物品數(shù)，什么相當(dāng)于抽屜數(shù)，怎樣求至少數(shù)？（3）看課件演示，動(dòng)手讓鴿子“飛進(jìn)鴿巢”。2、我校有65位老師，你猜猜至少有幾人是同一生肖？抽生解