不完全信息博弈貝葉斯納什均衡

1、不完全信息博弈Bayesian Game1可編輯ppt 完全信息 complete information 不完全信息 incomplete information 完美信息 perfect information 不完美信息 imperfect information2可編輯ppt信息不對(duì)稱的例子： 拍賣 暗標(biāo)拍賣： 密封遞交標(biāo)書 統(tǒng)一時(shí)間公正開標(biāo) 標(biāo)價(jià)最高者以所報(bào)標(biāo)價(jià)中標(biāo) 中標(biāo)者的支付取決于標(biāo)價(jià)和其對(duì)標(biāo)的物的估價(jià)3可編輯ppt信息不對(duì)稱的例子： 結(jié)婚4可編輯ppt信息不對(duì)稱的例子： 市場(chǎng)進(jìn)入在位者新企業(yè)5可編輯ppt信息不對(duì)稱的例子： 信用困境+1, +1-1, 00, 32, 2CHB+

2、1, +1-1, 0 C0, -12, 2 HCHB A良商奸商2, 2信念Belief+1, +1+1, +16可編輯ppt商人B有兩種可能的類型 type: 良商 / 奸商商人B的類型是自己的私人信息 private information商人A對(duì)商人B有不同的信念 belief : 信念不同，收益不確定 信念不同，均衡解也不同 商人A如何確定B的類型？ 如何作出理性的選擇？7可編輯ppt 海薩尼轉(zhuǎn)換 The Harsanyi transformation Nature良商 p奸商 1-pBelief共同知識(shí)8可編輯ppt 海薩尼轉(zhuǎn)換 The Harsanyi transformation

3、 NatureA的類型B的類型A知道自己的類型，知道B的概率分布B知道自己的類型，知道A的概率分布9可編輯ppt 商人B類型：良商商人B類型：奸商HC H2, 20, -1 C-1, 01, 1HC H2, 20, 3 C-1, 01, 11/21/2商人ANature10可編輯ppt商人B類型：良商商人B類型：奸商HC H2, 20, -1 C-1, 01, 1HC H2, 20, 3 C-1, 01, 11/21/2A的戰(zhàn)略：H, CB的戰(zhàn)略：(H,H), (H,C), (C,H), (C,C)11可編輯pptB(H,H)(H,C)(C,H)(C,C) A H2110C-1001 商人A的

4、期望收益 廠商A的最優(yōu)反應(yīng) B選(H,H) A選H; B選(H,C) A選H B選(C,H) A選H; B選(C,C) A選C12可編輯ppt商人B類型：良商商人B類型：奸商HC H2, 20, -1 C-1, 01, 1HC H2, 20, 3 C-1, 01, 11/21/2 廠商B的最優(yōu)反應(yīng)： A選H，良商B選H，奸商B選C; A選C，良商B選C，奸商B選C13可編輯ppt 廠商A的最優(yōu)反應(yīng) B選(H,H) A選H; B選(H,C) A選H B選(C,H) A選H; B選(C,C) A選C 廠商B的最優(yōu)反應(yīng)： A選H，良商B選H，奸商B選C; A選C，良商B選C，奸商B選C 均衡解: （

5、H, (H,C)）（C, (C,C)） BNE14可編輯ppt 不完全信息的古諾模型假設(shè): 兩個(gè)廠商 A B 市場(chǎng)需求： 廠商A的成本函數(shù)： 廠商B的成本函數(shù)： 以 的概率為： 以 的概率為：15可編輯ppt 信息是不對(duì)稱的： B知道自己的成本函數(shù)和A的成本函數(shù)； A知道自己的成本函數(shù)，但卻只知道B為高成本或低成本的概率。 共同知識(shí)： A的成本，B的成本概率分布； A知道B享有信息優(yōu)勢(shì)，B知道A知道自己的信息優(yōu)勢(shì) 。16可編輯ppt 利潤(rùn)函數(shù) 如果B是 高成本 廠商 反應(yīng)函數(shù)： 如果B是 低成本 廠商 反應(yīng)函數(shù)：17可編輯ppt 情況1： 情況2： B是高成本廠商 B是低成本廠商 B的選擇 B

6、選擇 概率為 概率為 A 面臨的可能情況：18可編輯ppt 廠商A的目標(biāo)： 同時(shí)求解三個(gè)最大化問題： 期望收益最大反應(yīng)函數(shù)19可編輯ppt 不完全信息的古諾均衡解：20可編輯ppt 完全信息的古諾均衡解： 不完全信息條件下：21可編輯ppt 貝葉斯博弈的戰(zhàn)略表達(dá)式參與者空間：參與者的行動(dòng)空間： 參與者的類型空間： 參與者的信念： 參與者的收益函數(shù)： 22可編輯ppt 參與者i 的類型 ti 是參與者i 的私人信息，決定其效用函數(shù) ui (ai , a-i ; ti ) 參與者i 只知道自己的類型ti ，而不知道其他參與者的類型 t-i 參與者i 的信念 pi(t-iti) 表示i 在給定自己的類型 ti 時(shí)，對(duì)其他n-1個(gè)參與者可能的類型 t-i 的概率 參與者i 的期望效用函數(shù)為:23可編輯ppt 貝葉斯納什均衡 在靜態(tài)貝葉斯博弈 G= A1,An ; T1,Tn ; p1,pn ; u