003005-3高等數(shù)學(xué)（專）-3考試參考資料答案

1、 8/8高等數(shù)學(xué)（專）-3復(fù)習(xí)題一、填空題1、=（ 3 ）。2、（ 0 ） 3、若函數(shù)f(x)= 在x=0處連續(xù)，則k=（ 2 ）。4、設(shè)f()=+1, 則f(1)=（ 1 ）。5、函數(shù)f(x)=x3-2x2+4x在區(qū)間0,4上的最大值點(diǎn)x=（ 4 ）。6、曲線的拐點(diǎn)是.7、若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）.8、設(shè)函數(shù)，則為第一類間斷點(diǎn)中的（ 可去 ）間斷點(diǎn).9、函數(shù)，（ ）.10、若函數(shù)，則的定義域?yàn)椋?）.二、選擇題1、極限的值等于（ A ）. ； ； ； .2、若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則（ D ）. 函數(shù)在點(diǎn)處沒有定義； 不存在； 存在，但在點(diǎn)處不連續(xù)； 在點(diǎn)處連續(xù).3、定積分=（ C ）. ；

2、； ； .4、極限的值等于（ A ）. ； ； ； .5、設(shè)存在，則（ C ）. ； ； ； .6、定積分=（ D ）. ； ； ； .7、已知在處連續(xù)，則為（ A ） ； ； ； .8、若函數(shù)在內(nèi)，則在內(nèi)是（ D ） 單調(diào)減少的凹曲線； 單調(diào)減少的凸曲線； 單調(diào)增加的凹曲線； 單調(diào)增加的凸曲線. 9、設(shè)，則時(shí)，的（ D ） 等價(jià)無窮小； 同階，但非等價(jià)無窮?。?高階無窮小， 低階無窮小.10、設(shè)函數(shù)，則為函數(shù)的( A ）. 可去間斷點(diǎn)； 跳躍間斷點(diǎn)； 無窮間斷點(diǎn)； 連續(xù)點(diǎn).三、解下列各題1、計(jì)算極限。解： 2、假設(shè)函數(shù)由方程所確定，求。解：方程兩邊對(duì)求導(dǎo)，得：3、設(shè)函數(shù)由參數(shù)方程所確定，求4

3、、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值，凹凸區(qū)間及拐點(diǎn).5、求不定積分。解：令， 則： 6、求定積分 7、設(shè)函數(shù)求解：8、設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，求. 解：方程兩邊對(duì)求導(dǎo)得： 所以. 9、求定積分。10、解： 11、若函數(shù)在上連續(xù)，且滿足求，求及。解：由函數(shù)在上連續(xù)可知函數(shù)在上可積，12、13、計(jì)算由曲線，軸，軸及直線所圍成的平面圖形的面積，及該圖形繞著軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積。解：選擇為積分變量，與直線的交點(diǎn)為 14、設(shè)函數(shù)為，求定積分15、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解： .16、求由直線，拋物線及其在點(diǎn)處的切線所圍圖形的面積.解： 過點(diǎn)處的切線方程為： 17、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。解：。18、證明：當(dāng)時(shí)，證明： 令 即是單調(diào)遞增函數(shù).，即 19、求函數(shù)的極值。解：定義域。，。令，得駐點(diǎn) ，是函數(shù)的極小值20、過原點(diǎn)作空間直線垂直于平面，直線與