重慶市永川九中重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含答案解析

1、重慶市永川九中重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在測(cè)試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測(cè)試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？?/p>

2、試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，已知在ABC，ABAC若以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE2某校對(duì)初中學(xué)生開展的四項(xiàng)課外活動(dòng)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(每人只參加其中的一項(xiàng)活動(dòng)),調(diào)查結(jié)果如圖所示,根據(jù)圖形所提供的樣本數(shù)據(jù),可得學(xué)生參加科技活動(dòng)的頻率是()A0.15B0.2C0.25D0.33甲、乙、丙三家超市為了促銷同一種定價(jià)為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20；乙超市一次性降價(jià)40；丙超市第一次

3、降價(jià)30，第二次降價(jià)10，此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品，最劃算的超市是( )A甲B乙C丙D都一樣4如圖，已知ABC中，C=90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于（ ）A90B135C270D3155如圖1，在等邊ABC中，D是BC的中點(diǎn)，P為AB 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP=x，圖1中線段DP的長(zhǎng)為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則ABC的面積為（ ） A4BC12D6關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B圖像的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)C當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小D的最小值為-37如圖，將邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段

4、CN的長(zhǎng)是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm8A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）ABC +49D9如圖，AB是O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使ADC與BDA相似，可以添加一個(gè)條件下列添加的條件中錯(cuò)誤的是( ) AACDDABBADDECADABCDBDDAD2BDCD10已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是( )ANOQ42BNOP132CPON比MOQ大DMOQ與MOP互補(bǔ)11在實(shí)數(shù)0，

5、4中，最小的數(shù)是（ ）A0BCD412已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P，若ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形，則b24ac的值為（）A1B4C8D12二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，這是懷柔區(qū)部分景點(diǎn)的分布圖，若表示百泉山風(fēng)景區(qū)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示慕田峪長(zhǎng)城的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示雁棲湖的點(diǎn)的坐標(biāo)為_14如圖，O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，若A30，APD70，則B等于_15如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=88，則BCD的度數(shù)是_16分解因式：x21=_17如圖，在中，,為邊的高，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在第一象限，若從原點(diǎn)

6、出發(fā)，沿軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)隨之沿軸下滑，并帶動(dòng)在平面內(nèi)滑動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)?shù)竭_(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)連接，線段的長(zhǎng)隨的變化而變化，當(dāng)最大時(shí)，_.當(dāng)?shù)倪吪c坐標(biāo)軸平行時(shí)，_.18圖中是兩個(gè)全等的正五邊形，則=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)，在邊上，求證：20（6分） “六一”兒童節(jié)前夕，某縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對(duì)紅星小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題

7、：（1）該校有_個(gè)班級(jí)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求該校各班留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)與中位數(shù)；（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個(gè)教學(xué)班，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童21（6分）已知O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在O上，CAB的平分線交O于點(diǎn)D（I）如圖，若BC為O的直徑，求BD、CD的長(zhǎng)；（II）如圖，若CAB=60，求BD、BC的長(zhǎng)22（8分） (1)計(jì)算：(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式的負(fù)整數(shù)解.23（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3a（a1+1a+1）1（a+1）1，其中a=124（10分）在ABC中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B

8、、C重合），以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰三角形ADE，使DAE=90，連接CE探究：如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，證明BC=CE+CD應(yīng)用：在探究的條件下，若AB=，CD=1，則DCE的周長(zhǎng)為 拓展：（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 25（10分）如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).求線段MN的長(zhǎng).若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+CB=a(cm)，其他條件不變，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由.若C在線段AB

9、的延長(zhǎng)線上，且滿足AC-CB=b(cm)，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.26（12分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)；點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，以點(diǎn)為圓心，半徑為的作圓與軸，軸分別相切于點(diǎn)、（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)連結(jié)，并求出的面積；（3）直接寫出當(dāng)時(shí)，的解集27（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)ykx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)y(n0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B 坐標(biāo)為(m，1)，ADx軸，且AD3，tanAOD求該反比例函數(shù)和

10、一次函數(shù)的解析式；求AOB的面積；點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且AOE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【答案解析】解：AB=AC，ABC=ACB以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故選C點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?duì)應(yīng)相等時(shí)其頂角也相等，難度不大2、B【答案解析】讀圖可知：參加課外活動(dòng)的人數(shù)共有(15+30+20+35)=100人，其中

11、參加科技活動(dòng)的有20人，所以參加科技活動(dòng)的頻率是=0.2，故選B.3、B【答案解析】根據(jù)各超市降價(jià)的百分比分別計(jì)算出此商品降價(jià)后的價(jià)格，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論【題目詳解】解：降價(jià)后三家超市的售價(jià)是：甲為（1-20%）2m=0.64m，乙為（1-40%）m=0.6m，丙為（1-30%）（1-10%）m=0.63m，0.6m0.63m0.64m，此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是乙故選：B【答案點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式，并對(duì)代數(shù)式比較大小4、C【答案解析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和與直角三角形中兩個(gè)銳角關(guān)系即可求解.【題目詳解】解：四邊形的內(nèi)角和為360，

12、直角三角形中兩個(gè)銳角和為90，1+2=360（A+B）=36090=270故選：C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知四邊形的內(nèi)角和為360.5、D【答案解析】分析：由圖1、圖2結(jié)合題意可知，當(dāng)DPAB時(shí)，DP最短，由此可得DP最短=y最小=，這樣如圖3，過(guò)點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)P，連接AD，結(jié)合ABC是等邊三角形和點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)進(jìn)行分析解答即可.詳解：由題意可知：當(dāng)DPAB時(shí)，DP最短，由此可得DP最短=y最小=，如圖3，過(guò)點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)P，連接AD，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，ABC=60，ADBC，DPAB于點(diǎn)P，此時(shí)DP=，BD=，BC=2BD=4，A

13、B=4，AD=ABsinB=4sin60=，SABC=ADBC=.故選D.點(diǎn)睛：“讀懂題意，知道當(dāng)DPAB于點(diǎn)P時(shí)，DP最短=”是解答本題的關(guān)鍵.6、D【答案解析】分析：根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題詳解：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，該函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=-1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，當(dāng)x=-1時(shí)，y取得最小值，此時(shí)y=-3，故選項(xiàng)D正確，故選D點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答7、A【答案解析】分析：根據(jù)

14、折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長(zhǎng)詳解：設(shè)CN=xcm，則DN=（8x）cm，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8x）cm，而EC=BC=4cm，在RtECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1故選：A點(diǎn)睛：此題主要考查了折疊問(wèn)題，明確折疊問(wèn)題其實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，通常用勾股定理解決折疊問(wèn)題8、A【答案解析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)可進(jìn)一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時(shí)間，然后根據(jù)兩次航行

15、時(shí)間共用去9小時(shí)進(jìn)一步列出方程組即可.【題目詳解】輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，順流航行時(shí)間為：，逆流航行時(shí)間為：，可得出方程：，故選：A【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、D【答案解析】解：ADC=ADB，ACD=DAB，ADCBDA，故A選項(xiàng)正確；AD=DE， ，DAE=B，ADCBDA，故B選項(xiàng)正確；AD2=BDCD，AD：BD=CD：AD，ADCBDA，故C選項(xiàng)正確；CDAB=ACBD，CD：AC=BD：AB，但ACD=ABD不是對(duì)應(yīng)夾角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D考點(diǎn)：1圓周角定理2相似三角形的判定10、C【答案解析】測(cè)試卷分析：如圖所示

16、：NOQ=138，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；NOP=48，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得PON=48，MOQ=42，所以PON比MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，MOQ與MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故答案選C考點(diǎn)：角的度量.11、D【答案解析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可求解【題目詳解】正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)，只需比較-和-1的大小，|-|-1|，最小的數(shù)是-1故選D【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，注意兩個(gè)無(wú)理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小12、B【答案解析】設(shè)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），利用

17、二次函數(shù)的性質(zhì)得到P（-，），利用x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩根得到x1+x2=-，x1x2=，則利用完全平方公式變形得到AB=|x1-x2|= ，接著根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到|=，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)可得到b2-1ac的值【題目詳解】設(shè)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，），則x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩根，x1+x2=-，x1x2=，AB=|x1-x2|=，ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形，|=，=，b2-1ac=1故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0

18、）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【答案解析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案【題目詳解】解：如圖所示：雁棲湖的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，-3）故答案為（1，-3）【答案點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵14、40【答案解析】由A30，APD70，利用三角形外角的性質(zhì)，即可求得C的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得B的度數(shù)【題目詳解】解：A30，APD70，CAPDA40，B與C是對(duì)的圓周角，BC40故答案為40【答案點(diǎn)睛

19、】此題考查了圓周角定理與三角形外角的性質(zhì)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等定理的應(yīng)用15、136【答案解析】由圓周角定理得，A=BOD=44，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得，BCD=180-A=136【答案點(diǎn)睛】本題考查了1.圓周角定理；2. 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).16、（x+1）（x1）【答案解析】測(cè)試卷解析：x21=（x+1）（x1）考點(diǎn)：因式分解運(yùn)用公式法17、4 【答案解析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得AD=BD，從而可求出OD=4，然后根據(jù)當(dāng)O，D，C共線時(shí)，OC取最大值求解即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CD，分ACy軸、BCx軸兩種情況，根據(jù)相似三

20、角形的判定定理和性質(zhì)定理列式計(jì)算即可【題目詳解】（1），當(dāng)O，D，C共線時(shí)，OC取最大值，此時(shí)ODAB.，AOB為等腰直角三角形， ；（2）BC=AC，CD為AB邊的高，ADC=90，BD=DA=AB=4，CD=3，當(dāng)ACy軸時(shí)，ABO=CAB，RtABORtCAD，即，解得，t=，當(dāng)BCx軸時(shí)，BAO=CBD，RtABORtBCD，即，解得，t= ，則當(dāng)t=或時(shí)，ABC的邊與坐標(biāo)軸平行故答案為t=或【答案點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵18、108【答案解析】先求出正五邊形各個(gè)

21、內(nèi)角的度數(shù)，再求出BCD和BDC的度數(shù)，求出CBD，即可求出答案【題目詳解】如圖：圖中是兩個(gè)全等的正五邊形，BC=BD，BCD=BDC，圖中是兩個(gè)全等的正五邊形，正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是=108，BCD=BDC=180-108=72，CBD=180-72-72=36，=360-36-108-108=108，故答案為108【答案點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和多邊形的內(nèi)角和外角，能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、見(jiàn)解析【答案解析】測(cè)試卷分析：證明ABEACD 即可.測(cè)試卷解析：法1：AB=AC,B=C,AD=CE,AD

22、E=AED,ABEACD,BE=CD ,BD=CE,法2：如圖，作AFBC于F,AB=AC,BF=CF,AD=AE,DF=EF,BFDF=CFEF,即BD=CE.20、（1）16；（2）平均數(shù)是3，眾數(shù)是10，中位數(shù)是3；（3）1【答案解析】（1）根據(jù)有7名留守兒童班級(jí)有2個(gè)，所占的百分比是2.5%，即可求得班級(jí)的總個(gè)數(shù)，再求出有8名留守兒童班級(jí)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列即可求得統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）利用班級(jí)數(shù)60乘以（2）中求得的平均數(shù)即可【題目詳解】解：（1）該校的班級(jí)數(shù)是：22.5%=16（個(gè)）則人數(shù)是8名的班級(jí)數(shù)是：1

23、61262=5（個(gè)）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下圖所示：故答案為16；（2）每班的留守兒童的平均數(shù)是：（16+27+58+610+22）16=3將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：6，7，7，8，8，8，8，8，10，10，10，10，10，10，2，2故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10，中位數(shù)是（8+10）2=3即統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，眾數(shù)是10，中位數(shù)是3；（3）該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有留守兒童603=1（名）答：該鎮(zhèn)小學(xué)生中共有留守兒童1名【答案點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖

24、直接反映部分占總體的百分比大小也考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)以及用樣本估計(jì)總體21、（1）BD=CD=5;（2）BD=5，BC=5【答案解析】（1）利用圓周角定理可以判定DCB是等腰直角三角形，利用勾股定理即可解決問(wèn)題；（2）如圖，連接OB，OD由圓周角定理、角平分線的性質(zhì)以及等邊三角形的判定推知OBD是等邊三角形，則BD=OB=OD=5，再根據(jù)垂徑定理求出BE即可解決問(wèn)題.【題目詳解】（1）BC是O的直徑，CAB=BDC=90AD平分CAB，CD=BD在直角BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，BD=CD=5，（2）如圖，連接OB，OD，OC，AD平分CAB，且CAB=60，DAB=C

25、AB=30，DOB=2DAB=60又OB=OD，OBD是等邊三角形，BD=OB=ODO的直徑為10，則OB=5，BD=5，AD平分CAB，ODBC，設(shè)垂足為E，BE=EC=OBsin60=，BC=5【答案點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，垂徑定理，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型22、（1）5；（2），3.【答案解析】測(cè)試卷分析:(1) 原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）先化簡(jiǎn),再求得x的值,代入計(jì)算即可測(cè)試卷解析:（1）原式121245；（2）原式，當(dāng)3x71,即 x2時(shí)的負(fù)整數(shù)時(shí)，（x1）時(shí)，原式3.23、2【答案解析】測(cè)試卷分

26、析：首先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則以及完全平方公式將括號(hào)去掉，然后再進(jìn)行合并同類項(xiàng)，最后將的值代入化簡(jiǎn)后的式子得出答案.測(cè)試卷解析：解：原式=3a3+6a1+3a1a14a1=3a3+4a1a1，當(dāng)a=1時(shí)，原式=14+1611=224、探究：證明見(jiàn)解析；應(yīng)用：；拓展：（1）BC= CD-CE，（2）BC= CE-CD【答案解析】測(cè)試卷分析：探究：判斷出BAD=CAE，再用SAS即可得出結(jié)論；應(yīng)用：先算出BC，進(jìn)而算出BD，再用勾股定理求出DE，即可得出結(jié)論；拓展：（1）同探究的方法得出ABDACE，得出BD=CE，即可得出結(jié)論；（2）同探究的方法得出ABDACE，得出BD=CE，即可得出結(jié)論

27、測(cè)試卷解析：探究：BAC=90，DAE=90，BAC=DAEBAC=BAD+DAC，DAE=CAE+DAC，BAD=CAEAB=AC，AD=AE，ABDACEBD=CEBC=BD+CD，BC=CE+CD應(yīng)用：在RtABC中，AB=AC=，ABC=ACB=45，BC=2，CD=1，BD=BC-CD=1，由探究知，ABDACE，ACE=ABD=45，DCE=90，在RtBCE中，CD=1，CE=BD=1，根據(jù)勾股定理得，DE=，DCE的周長(zhǎng)為CD+CE+DE=2+故答案為2+拓展：（1）同探究的方法得，ABDACEBD=CEBC=CD-BD=CD-CE，故答案為BC=CD-CE；（2）同探究的方法

28、得，ABDACEBD=CEBC=BD-CD=CE-CD，故答案為BC=CE-CD25、（1）7cm（2）若C為線段AB上任意一點(diǎn)，且滿足AC+CB=a(cm)，其他條件不變，則MN=a(cm);理由詳見(jiàn)解析（3）b(cm)【答案解析】（1）據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度即可（2）據(jù)題意畫出圖形即可得出答案（3）據(jù)題意畫出圖形即可得出答案【題目詳解】（1）如圖AC8cm，CB6cm，ABACCB8614cm，又點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，MCAC，CNBC，MNACBC( ACBC)AB7cm答：MN的長(zhǎng)為7cm（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足ACCBacm，其它條件不變，則MNcm，理由是：點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，MCAC，CNBC，ACCBacm，MNACBC(ACBC)cm（3）解：如圖，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，MCAC，CNB