高中數(shù)學北師大版必修4第二章《平面向量數(shù)量積的坐標表示》word說課教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案平面對量數(shù)量積的坐標表示一、教材分析1本課的 位置及作用：平面對量數(shù)量積的坐標表示,就是運用坐標這一量化工具表達向量的數(shù)量積運算,為討論平面中的距離、垂直、角度等問題供應了全新的手段；它把向量的數(shù)量 積與坐標運算兩個學問點緊密聯(lián)系起來,是全章重點之一；2. 同學情形分析：在此之前同學已學習了平面對量的坐標表示和平面對量數(shù)量積概念及運算, 但數(shù)量積是用長度和夾角這兩個概念來表示的,應用起來不太便利,如何用坐標這一最基本、最常用的工具來表示數(shù)量積,使之應用更 便利,就是擺在同學面前的一個亟待解決的問 題；因此,本節(jié)內(nèi)容的學習是同學認知進展和學問構建的一個合情、合理的“ 生長點”

2、；所以,本節(jié)課實行以同學自主完成為主,老師查漏補缺的教學方法；因此結合中學生的認知結構特點和同學實際；我將本節(jié)教學目標確定為：1、懂得把握平面對量數(shù)量積的坐標表達式,會進行數(shù)量積的運算；懂得把握向量的模、夾角等公式； 能依據(jù)公式解決兩個 向量的夾角、垂直等問題 2、經(jīng)受依據(jù)平面對量數(shù)量積的意義探究其坐標表示的過程,體驗 在此基礎上探究發(fā)覺向量的模、夾角等重要的度量公式的勝利樂趣,培育同學的探究才能、創(chuàng)新精神； 教學重點 平面對量數(shù)量積的坐標表示及應用 . 教學難點 探究發(fā)覺公式 二、教學方法和手段 1 教學方法：結合本節(jié)教材淺顯易懂,又有前面平面對量的數(shù)量積和向量的坐標表示等學問作鋪墊的內(nèi)容特

3、點,兼顧高一同學已具備肯定的數(shù)學思維才能和處理向量問題的方法的現(xiàn)狀,我主要采納“ 誘思探究教學法”,其核心是“ 誘導思維,探究研 究” ,其教學思想是“ 老師為主導,同學為主體,訓練為主線的原就,為此,我通過細心設置的一個個問題,激發(fā)同學的求知欲,積極的勉勵同學的參加,給同學獨立思考的空間,勉勵同學自主探究,最終在老師的指導下去探究發(fā)覺問題,解決問題；在 教學中,我適時的對同學學習過程賜予評判,適當?shù)脑u判,可以培育同學的自信心,合作溝通的意識,更進一步地激發(fā)了同學的學習愛好,讓他們體驗勝利的歡樂；2 教學手段：利用多媒體幫助教學,可以加大一堂課的信息容量,極大提高同學的名師精編 優(yōu)秀教案學習愛

4、好；三、學法指導改善同學的學習方式是高中數(shù)學課程追求的基本理念；獨立摸索, 自主探究, 動手實踐,合作溝通等都是學習數(shù)學的重要方式,這些方式有助于發(fā)揮同學學習主觀能動性,使同學的學習過程成為在老師引導下的“ 再制造”的過程；以激發(fā)同學的學習愛好和創(chuàng)新潛能,幫忙同學養(yǎng)成獨立摸索,積極探究的習慣；為了實現(xiàn)這一目標,本節(jié) 教學讓同學主動參加,讓同學動手,動 口、動腦；通過摸索、運算、歸納、推理,勉勵同學多向思維,積極活動,勇于探究；詳細表達在：1、通過提出問題,把問題的求解與探究貫穿整堂課,使同學在自主探究中發(fā)覺了結論,推廣了命題,使同學感到成果是自己得到的,增強了成就感,培育了同學學好數(shù)學的信心和

5、良好的學習動機；2、通過數(shù)與形的充分挖掘,通過對向量平行與垂直條件的坐標表示的類比,培育了同學數(shù)形結合的數(shù)學思想,教給了同學類比聯(lián)想的記憶方法；四、教學程序本節(jié)課分為復習回憶、定理推導、引申推廣、例題講析、練習與小結五部分；復習回憶部分通過兩個問題,復習了與本節(jié)內(nèi)容相關的數(shù)量積概念,為本節(jié)內(nèi)容的學習作了必要的鋪墊；定理推導部分通過設問,引出尋求向量的數(shù)量積的坐標表示的必要性,引入課題, 并引導同學應用前述學問共同推導出數(shù)量積的坐標表示；引申推廣部分, 讓同學自主推導出向量的長度公式,向量垂直條件的坐標表示、夾角公式等三個結論,強化了同學的動手才能和自主探究才能；例題講析,通過四道緊扣教材的例題

6、的精講,突出了結論的應用,也起到了示范作用；練習及小結：通過練習題驗收教學成效,突出訓練主線, 小結部分畫龍點睛,強調(diào)本節(jié)重點；再結合課后作業(yè),進一步實現(xiàn)本節(jié)課的教學目的；同時小結也表達主 體性,由老師提出問題同學總結得出；課題：平面對量數(shù)量積的坐標表示授課老師：單位：課型：新授課名師精編 優(yōu)秀教案懂得把握平面對量數(shù)量積的坐標表達式,會進行數(shù)量三學問與技能：積的運算；懂得把握向量的模、夾角等公式；能依據(jù)公式同學在維解決兩個向量的夾角、垂直等問題；目1、通過提出問題, 把問題的求解與探究貫穿整堂課,自主探究中發(fā)覺了結論標過程與方法： . 2、通過 對向量平行與垂直的充要條件的坐標表示的類比,教給

7、了同學類比聯(lián)想的記憶方法；經(jīng)受依據(jù)平面對量數(shù)量積的意義探究其坐標表示的過程,體情感態(tài)度與價值觀驗在此基礎上探究發(fā)覺向量的模、夾角等重要的度量公式的勝利樂趣,培育同學的探究才能、創(chuàng)新精神教學重點：平面對量數(shù)量積的坐標表示. 教學流程教學難點：教學內(nèi)容向量數(shù)量積的坐標表示的應用. 教學方法：探究發(fā)覺公式設計意圖教學手段：多媒體課件師生活動一、復習提問創(chuàng)設名師精編優(yōu)秀教案回憶平面對量數(shù)量積 a 與 b 的數(shù)量積的定義？老師由復習導入課情境導入課出示向量 的運算有幾種 .應怎樣計老師出示目標的意義,為探究數(shù)量學習目標算？積的坐標表示做好準備；出示學習目標：1、懂得把握平面創(chuàng)設情境激發(fā)同學的向量數(shù)量積的

8、坐標表示、向量的二、新課探究夾角、模的公式 .2 、兩個向量垂師生：同學回答提出的學習愛好,出示學習目標使同學明白本課直的坐標表示3、運用兩個向量的的 任務數(shù)量積的坐標表示初步解決處理有關長度垂直的幾個問題. 探 究1 ： 已 知 兩 個 非 零 向 量問題引領,培育同學a=x 1,x 2,b=x2,y2, 怎樣用 a與 b的坐標表示數(shù)量積ab 呢？ab=x 1,y 1 x 2,y 2=x1i+y 1j問題,老師點評的探究討論才能x2i+y2j=x1x 2i2+x1y 2i j+x2y1i同學：合作探究提出的j+y1y 2j2=x1x 2+y1y2問題；即：兩個向量的數(shù)量積等于它們 對應坐標的

9、乘積的和探究 2：探究發(fā)覺向量的模的坐標老師：巡察輔導同學,解決遇到的困難,估量 同學對正交單位基向量 i,j 的運算可能有困 難,點撥學：i2=1,j2=1,i j=0 師生：同學展現(xiàn)探究結表達式果,老師賜予點評在向量數(shù)量積的坐標如 a=x,y,如何運算向量的模老師提出問題同學：獨|a| 呢？a2 xy2如 Ax 1,x 2,Bx2,y 2 ,如何運算向立摸索探究合作溝通讓表示基礎上,探究發(fā)同學展現(xiàn)探究的結論,現(xiàn)向量的模量 AB的模兩點 A、B間的距離呢？老師總結ABx 2x 12y2y 12,名師精編 優(yōu)秀教案探究 3：向量夾角、垂直、坐標表示設 a,b 都是非零向量,a=x 1, y1,

10、bx2,y 2, 同學： 獨立摸索、 探究,在向量數(shù)量積的坐標如何判定 ab 或運算 a 與 b 的夾角 呢？合作溝通,師生：讓學表示基礎上兩向量垂1、向量夾角的坐標表示生展現(xiàn)探究的結論,教直,兩向量夾角的坐cosx12x1x2y 1y2y22師總結標表達式y(tǒng)12x2提示同學 ab 2與 a b 坐標表達式的2、abab=0 不同x1x 2+y1y2=0 3、a b X 1y 2-x 2y 1=0 1、a=5,-7,b=-6,-4,求 a 與b 的 數(shù)量積2、設 a=2,1,b=1,3,求 ab及 a 與 b 的夾角三、例題與練習3、已知向量 a=-2,-1,b= ,1同學自己完成懂得鞏固向量數(shù)量積如 a 與 b 的夾角為鈍角 , 就 取值同學自己完成的坐標表示等公式,范疇是多少 . 正確嫻熟應用公式解4、已知A（1, 2 ）,B （ 2,3 ）,C決問題（ 2,5 ）, 試判定ABC的外形,同學自己完成并給出證明；名師精編優(yōu)秀教案4,總結解同學完成例題方法,師生：師生交 流、點評判定三角形形 狀的方法；培育同學思 維的敏捷性；老師