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1、邊界層動(dòng)量積分方程 卡門(mén)方程XX.06第1頁(yè)第1頁(yè)邊界層動(dòng)量積分方程 卡門(mén)方程 邊界層內(nèi)流體是黏性流體運(yùn)動(dòng)，理論上能夠用N-S方程來(lái)研究其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。但由此得到邊界層微分方程中，非線性項(xiàng)仍存在，因此即使對(duì)于外形很簡(jiǎn)樸繞流物體求解也是很復(fù)雜，當(dāng)前只能對(duì)平板、楔形體繞流層流邊界層進(jìn)行理論計(jì)算求得其解析解。但工程上碰到諸多問(wèn)題，如任意翼型繞流問(wèn)題和紊流邊界層，普通來(lái)說(shuō)求解比較困難，為此人們常采用近似解法，其中應(yīng)用較為廣泛是邊界層動(dòng)量積分方程解法。 第2頁(yè)第2頁(yè)邊界層動(dòng)量積分方程 卡門(mén)方程推導(dǎo)邊界層動(dòng)量積分關(guān)系式用圖 第3頁(yè)第3頁(yè)邊界層動(dòng)量積分方程 卡門(mén)方程微元由邊界層橫斷面AB與CD以及內(nèi)邊界AD和外

2、邊界BC構(gòu)成。通過(guò)控制面AB、BC、CD動(dòng)量改變率等于作用在控制面AB、BC、CD、AD上所有外力合力。 1、通過(guò)邊界層控制面在x軸方向上動(dòng)量改變率 從 處控制面CD流出動(dòng)量為 單位時(shí)間流入x處控制面AB動(dòng)量為第4頁(yè)第4頁(yè)邊界層動(dòng)量積分方程 卡門(mén)方程從控制面BC流入動(dòng)量采用下列求法，首先計(jì)算從 x處控制面AB流入質(zhì)量流量 而從x+dx處控制面CD流出質(zhì)量流量為 由不可壓縮流體連續(xù)性方程可知，通過(guò)CD與AB控制面質(zhì)量流量差值應(yīng)等于由BC控制面流入質(zhì)量流量，于是流入BC控制面質(zhì)量流量與動(dòng)量分別為 第5頁(yè)第5頁(yè)邊界層動(dòng)量積分方程 卡門(mén)方程2、作用在控制面上所有外力在x軸方向合力。 作用在控制面AB、CD上表面力分別為作用在控制面AD上表面力為 第6頁(yè)第6頁(yè)邊界層動(dòng)量積分方程 卡門(mén)方程作用在邊界層外邊界控制面BC上表面力，因摩擦應(yīng)力為零，而壓強(qiáng)可取B、C兩點(diǎn)壓強(qiáng)平均值，于是有整理得第7頁(yè)第7頁(yè)邊界層動(dòng)量積分方

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