陜西省西安市2023學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、陜西省西安市2023學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，ABC為等腰直角三角形，C=90，點P為ABC外一點，CP=，BP=3，AP的最大值是（）A+3B4C5D32如圖所示，在矩形ABCD中

2、，AB=6，BC=8，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE垂直AC交AD于點E，則DE的長是（）A5BCD3已知拋物線y=ax2（2a+1）x+a1與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，若x11，x22，則a的取值范圍是（）Aa3B0a3Ca3D3a04如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，AOB的三個頂點都在格點上，現(xiàn)將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到對應(yīng)的COD，則點A經(jīng)過的路徑弧AC的長為（）ABC2D35下列幾何體中三視圖完全相同的是（）ABCD6如圖所示的幾何體的俯視圖是( )ABCD7化簡-32A23 B23 C68關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有

3、兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm39在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABC.D10在下列各平面圖形中，是圓錐的表面展開圖的是( )ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知點P（2，3）在一次函數(shù)y2xm的圖象上，則m_12將一個含45角的三角板，如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，將其繞點順時針旋轉(zhuǎn)75，點的對應(yīng)點恰好落在軸上，若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為_13如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，過O點作OEOF，OE、OF分別交AB、BC于點E、點F，AE=3，F(xiàn)C=2，則EF的長為_14在2018年幫

4、助居民累計節(jié)約用水305000噸，將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)法表示為_15如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合當(dāng)點E、F在BC、CD上滑動時，則CEF的面積最大值是_16（12）2（3.14）017已知點A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一條直線上,則m的值為_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）王老師對試卷講評課中九年級學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價調(diào)查，每位學(xué)生最終評價結(jié)果為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項中的一項評價組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況

5、，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題： （1）在這次評價中，一共抽查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為度；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市九年級學(xué)生有8000名，那么在試卷評講課中，“獨(dú)立思考”的九年級學(xué)生約有多少人？19（5分）先化簡，再求值：，其中，a、b滿足20（8分）如圖，圓O是的外接圓，AE平分交圓O于點E，交BC于點D，過點E作直線（1）判斷直線l與圓O的關(guān)系，并說明理由；（2）若的平分線BF交AD于點F，求證：；（3）在（2）的條件下，若，求AF的長21（10分）閱讀下列材料：

6、材料一：早在2011年9月25日，北京故宮博物院就開始嘗試網(wǎng)絡(luò)預(yù)售門票，2011年全年網(wǎng)絡(luò)售票僅占1.68%.2012年至2014年，全年網(wǎng)絡(luò)售票占比都在2%左右.2015年全年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%，2016年全年網(wǎng)絡(luò)售票占比增長至41.14%.2017年8月實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%.2017年10月2日，首次實現(xiàn)全部網(wǎng)上售票.與此同時，網(wǎng)絡(luò)購票也采用了“人性化”的服務(wù)方式，為沒有線上支付能力的觀眾提供代客下單服務(wù).實現(xiàn)全網(wǎng)絡(luò)售票措施后，在北京故宮博物院的精細(xì)化管理下，觀眾可以更自主地安排自己的行程計劃，獲得更美好的文化空間和參觀體驗.材料二：以下是某同學(xué)根據(jù)網(wǎng)上搜集的數(shù)據(jù)制作的年度中國國家博

7、物館參觀人數(shù)及年增長率統(tǒng)計表.年度20132014201520162017參觀人數(shù)（人次）7 450 0007 630 0007 290 0007 550 0008 060 000年增長率（%）38.72.4-4.53.66.8他還注意到了如下的一則新聞：2018年3月8日，中國國家博物館官方微博發(fā)文，宣布取消紙質(zhì)門票，觀眾持身份證預(yù)約即可參觀. 國博正在建設(shè)智慧國家博物館，同時館方工作人員擔(dān)心的是：“雖然有故宮免（紙質(zhì)）票的經(jīng)驗在前，但對于國博來說這項工作仍有新的挑戰(zhàn).參觀故宮需要觀眾網(wǎng)上付費(fèi)購買門票，他遵守預(yù)約的程度是不一樣的.但（國博）免費(fèi)就有可能約了不來，擠占資源，所以難度其實不一樣.

8、” 盡管如此，國博仍將積極采取技術(shù)和服務(wù)升級，希望帶給觀眾一個更完美的體驗方式. 根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）補(bǔ)全以下兩個統(tǒng)計圖；（2）請你預(yù)估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù)，并說明你的預(yù)估理由.22（10分）對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和直線m，給出如下定義：若存在一點P，使得點P到直線m的距離等于1，則稱P為直線m的平行點（1）當(dāng)直線m的表達(dá)式為yx時，在點，中，直線m的平行點是_；O的半徑為，點Q在O上，若點Q為直線m的平行點，求點Q的坐標(biāo)（2）點A的坐標(biāo)為（n，0），A半徑等于1，若A上存在直線的平行點，直接寫出n的取值范圍23（12分）如圖，海中有一個小島 A，該島四周

9、11 海里范圍內(nèi)有暗礁有一貨輪在海面上由西向正東方向航行，到達(dá)B處時它在小島南偏西60的方向上，再往正東方向行駛10海里后恰好到達(dá)小島南偏西45方向上的點C處問：如果貨輪繼續(xù)向正東方向航行，是否會有觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）24（14分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當(dāng)CF平分BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】過點C作,且CQ=CP,連接AQ,PQ,證明

10、根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得到 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出PQ的長度，進(jìn)而根據(jù),即可解決問題.【題目詳解】過點C作,且CQ=CP,連接AQ,PQ, 在和中 AP的最大值是5.故選：C.【答案點睛】考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.2、C【答案解析】先利用勾股定理求出AC的長，然后證明AEOACD，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可【題目詳解】AB=6，BC=8，AC=10（勾股定理）；AO=AC=5，EOAC，AOE=ADC=90，EAO=CAD，AEOACD，即 ，解得，AE=，DE=8=，故選：C【答案點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形對

11、應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式是解題的關(guān)鍵3、B【答案解析】由已知拋物線求出對稱軸，解：拋物線：，對稱軸，由判別式得出a的取值范圍，由得故選B4、A【答案解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答即可【題目詳解】解：將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到對應(yīng)的COD，AOC90，OC3，點A經(jīng)過的路徑弧AC的長= ，故選：A【答案點睛】此題考查弧長計算，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答5、A【答案解析】找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可【題目詳解】解：A、球的三視圖完全相同，都是圓，正確；B、圓柱的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；C、圓錐的俯視圖與主視圖和左

12、視圖不同，錯誤；D、四棱錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；故選A【答案點睛】考查三視圖的有關(guān)知識，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體6、D【答案解析】測試卷分析：根據(jù)俯視圖的作法即可得出結(jié)論從上往下看該幾何體的俯視圖是D故選D考點：簡單幾何體的三視圖.7、C【答案解析】測試卷解析：原式=-32故選C.考點：二次根式的乘除法8、A【答案解析】分析：根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根可得=（-2）2-4m0，求出m的取值范圍即可詳解：關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，=（-2）2-4m0，m3，故選A點睛：本題考查了一元二次方程ax

13、2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b2-4ac當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，方程沒有實數(shù)根9、B【答案解析】測試卷分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心，因此：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符

14、合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意故選B考點：軸對稱圖形和中心對稱圖形10、C【答案解析】結(jié)合圓錐的平面展開圖的特征，側(cè)面展開是一個扇形，底面展開是一個圓【題目詳解】解：圓錐的展開圖是由一個扇形和一個圓形組成的圖形故選C【答案點睛】考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵注意圓錐的平面展開圖是一個扇形和一個圓組成二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【答案解析】根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，解答即可【題目詳解】解：一次函數(shù)y=2x-m的圖象經(jīng)過點P（2，3），3=4-m，解得m=1，故答案為：1.【答案點睛】此題主要考

15、查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式12、【答案解析】先求得ACO=60，得出OAC=30，求得AC=2OC=2，解等腰直角三角形求得直角邊為，從而求出B的坐標(biāo)【題目詳解】解：ACB=45，BCB=75，ACB=120，ACO=60，OAC=30，AC=2OC，點C的坐標(biāo)為（1，0），OC=1，AC=2OC=2，ABC是等腰直角三角形，B點的坐標(biāo)為【答案點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形變換，同時也利用了直角三角形性質(zhì)，首先利用直角三角形的性質(zhì)得到有關(guān)線段的長度，即可解決問題13、 【答案解析】由BOFAOE，得到BE=FC=2，在直角BEF中，從而

16、求得EF的值【題目詳解】正方形ABCD中，OB=OC，BOC=EOF=90，EOB=FOC，在BOE和COF中，BOECOF（ASA）BE=FC=2，同理BF=AE=3，在RtBEF中，BF=3，BE=2，EF=故答案為【答案點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、勾股定理，在四邊形中常利用三角形全等的性質(zhì)和勾股定理計算線段的長14、3.05105【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】305000=3.05故答案為：3.0510【答案點睛】本題考查的知識點是科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記科學(xué)

17、計數(shù)法的表示方法.15、 【答案解析】解：如圖，連接AC，四邊形ABCD為菱形，BAD=120，1+EAC=60，3+EAC=60，1=3，BAD=120，ABC=60，ABC和ACD為等邊三角形，4=60，AC=AB在ABE和ACF中，1=3，AC=AC，ABC=4，ABEACF（ASA），SABE=SACF，S四邊形AECF=SAEC+SACF=SAEC+SABE=SABC，是定值，作AHBC于H點，則BH=2，S四邊形AECF=SABC=BCAH=BC=，由“垂線段最短”可知：當(dāng)正三角形AEF的邊AE與BC垂直時，邊AE最短，AEF的面積會隨著AE的變化而變化，且當(dāng)AE最短時，正三角形A

18、EF的面積會最小，又SCEF=S四邊形AECFSAEF，則此時CEF的面積就會最大，SCEF=S四邊形AECFSAEF= =故答案為：.點睛：本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形判定與性質(zhì)及三角形面積的計算，根據(jù)ABEACF，得出四邊形AECF的面積是定值是解題的關(guān)鍵16、3.【答案解析】測試卷分析：分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果原式=4-1=3.考點：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪17、3【答案解析】設(shè)過點A（2，0）和點B（0，2）的直線的解析式為：，則 ，解得： ，直線AB的解析式為：，點C（-1，m）在直線AB上，即.故答案為3.點睛：在平面直角坐

19、標(biāo)系中，已知三點共線和其中兩點的坐標(biāo)，求第3點坐標(biāo)中待定字母的值時，通常先由已知兩點的坐標(biāo)求出過這兩點的直線的解析式，在將第3點的坐標(biāo)代入所求解析式中，即可求得待定字母的值.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）560； （2）54；（3）詳見解析；（4）獨(dú)立思考的學(xué)生約有840人.【答案解析】（1）由“專注聽講”的學(xué)生人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可；（2）由“主動質(zhì)疑”占的百分比乘以360即可得到結(jié)果；（3）求出“講解題目”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（4）求出“獨(dú)立思考”學(xué)生占的百分比，乘以2800即可得到結(jié)果【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：22440%=560（名），則在這次

20、評價中，一個調(diào)查了560名學(xué)生；故答案為：560；（2）根據(jù)題意得：360=54，則在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；故答案為：54；（3）“講解題目”的人數(shù)為560-（84+168+224）=84，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：（4）根據(jù)題意得：2800（人），則“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有840人【答案點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小19、【答案解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再解方程組求得a、b的值，繼而

21、代入計算可得【題目詳解】原式=，=， =，解方程組得，所以原式=【答案點睛】本題主要考查分式的化簡求值和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20、（1）直線l與相切，見解析；（2）見解析；（3）AF=.【答案解析】連接由題意可證明，于是得到，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證明，于是可證明，故此可證明直線l與相切；先由角平分線的定義可知，然后再證明，于是可得到，最后依據(jù)等角對等邊證明即可；先求得BE的長，然后證明，由相似三角形的性質(zhì)可求得AE的長，于是可得到AF的長【題目詳解】直線l與相切理由：如圖1所示：連接OE平分，直線l與相切平分，又，又，由得，即，解得；故答案為

22、：（1）直線l與相切，見解析；（2）見解析；（3）AF=.【答案點睛】本題主要考查的是圓的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、切線的判定，證得是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）答案不唯一，預(yù)估理由合理，支撐預(yù)估數(shù)據(jù)即可【答案解析】分析：（1）根據(jù)2015年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%，2017年8月實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%，2017年10月2日，首次實現(xiàn)全部網(wǎng)絡(luò)售票，即可補(bǔ)全圖1，根據(jù)2016年度中國國家博物館參觀人數(shù)及年增長率，即可補(bǔ)全圖2;（2）根據(jù)近兩年平均每年增長385000人次，即可預(yù)估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù).詳解：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計圖如（2）近兩年

23、平均每年增長385000人次，預(yù)估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù)為8445000人次（答案不唯一，預(yù)估理由合理，支撐預(yù)估數(shù)據(jù)即可）點睛：本題考查了統(tǒng)計表、折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確從統(tǒng)計表中得到正確的信息，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況.22、（1），;，;（2）【答案解析】(1)根據(jù)平行點的定義即可判斷；分兩種情形：如圖1，當(dāng)點B在原點上方時，作OHAB于點H，可知OH=1.如圖2，當(dāng)點B在原點下方時，同法可求；(2)如圖，直線OE的解析式為，設(shè)直線BC/OE交x軸于C，作CDOE于D. 設(shè)A與直線BC相切于點F，想辦法求出點A的坐標(biāo)，再根據(jù)對稱性求出左側(cè)點A的坐標(biāo)即可解決問題；【題

24、目詳解】解：（1）因為P2、P3到直線yx的距離為1，所以根據(jù)平行點的定義可知，直線m的平行點是，故答案為，解：由題意可知，直線m的所有平行點組成平行于直線m，且到直線m的距離為1的直線設(shè)該直線與x軸交于點A，與y軸交于點B如圖1，當(dāng)點B在原點上方時，作OHAB于點H，可知OH1由直線m的表達(dá)式為yx，可知OABOBA45所以直線AB與O的交點即為滿足條件的點Q連接，作軸于點N，可知在中，可求所以在中，可求所以所以點的坐標(biāo)為同理可求點的坐標(biāo)為如圖2，當(dāng)點B在原點下方時，可求點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為，綜上所述，點Q的坐標(biāo)為，（2）如圖，直線OE的解析式為，設(shè)直線BCOE交x軸于C，作CDOE于D當(dāng)CD1時，在RtCO