高考真題數(shù)學(xué)分項詳解-專題08-導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)圖像與性質(zhì)中的綜合應(yīng)用（原卷版）

1、專題08導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)圖像與性質(zhì)中的綜合應(yīng)用年份題號考點考查內(nèi)容2012理10導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的對稱性及常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算法則及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，圖像識別理21導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值函數(shù)的對稱性及常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算法則及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的的最值，分類整合思想文13導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算法則及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線2013卷1理16導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值函數(shù)的對稱性及常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算法則、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值卷2理10文11導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算法則及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、對稱性卷1文9導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值三角函數(shù)函數(shù)

2、的圖像與性質(zhì)及利用導(dǎo)數(shù)研究初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)卷1文21導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線、函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、函數(shù)最值，運算求解能力及應(yīng)用意識卷2文21導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算法則及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、研究函數(shù)的切線問題及取值范圍問題，分類整合思想2014卷2文11導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍卷2理8導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算法則及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷2理21導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性本題利用到研究函數(shù)的單調(diào)性、利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題及利用函數(shù)進行近似計算2015卷1文15導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見函數(shù)的導(dǎo)

3、數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算法則及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷2文16導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算法則、利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線、直線與二次函數(shù)的位置關(guān)系2016卷1理7文9導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)圖像識別卷1文12導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算法則、利用導(dǎo)數(shù)解函數(shù)單調(diào)性問題卷2理16導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算法則及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷2理21導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算法則、利用導(dǎo)數(shù)證明不等式、利用導(dǎo)數(shù)求最值與值域卷3理15導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)的奇偶性、常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算法則及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線

4、的切線卷3理21導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算法則、利用導(dǎo)數(shù)證明不等式、利用導(dǎo)數(shù)求最值與值域卷3文16導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)的奇偶性、常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算法則及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線2017卷2理11導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值函數(shù)的奇偶性、常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值2018卷1理5文6導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)的奇偶性、常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷2理13導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷2文3導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)圖像識別卷2文13導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的

5、運算及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷3理7文9導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)圖像識別卷3理14導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線2019卷1理13文13導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷3理6文7導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷2文10導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷3文20導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算法則、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、利用導(dǎo)數(shù)求最值及分類整合思想2020卷1理6導(dǎo)數(shù)的幾何意義利用導(dǎo)數(shù)的

6、幾何意義求曲線的切線文15導(dǎo)數(shù)的幾何意義利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷3理10導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，直線與圓的位置關(guān)系文15導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線大數(shù)據(jù)分析*預(yù)測高考考點出現(xiàn)頻率2021年預(yù)測導(dǎo)數(shù)的幾何意義16/322021年高考仍然重點利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求函數(shù)的切線、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值問題，難度可以基礎(chǔ)題，也可為中檔題，也可為難題，題型為選擇、填空或解答題導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性7/32導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值5/32導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值5/32十年試題分類*探求規(guī)律考點26導(dǎo)數(shù)的幾何意義與常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1（2020全國理6）

7、函數(shù)的圖像在點處的切線方程為（）ABCD2（2020全國理10）若直線與曲線和圓相切，則的方程為（）ABCD3（2019全國理6）已知曲線在點處的切線方程為y=2x+b，則ABa=e，b=1CD，4（2019全國文10）曲線y=2sinx+cosx在點(，1)處的切線方程為ABCD5(2018全國卷理5)設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為ABCD6（2014全國卷2理8）設(shè)曲線y=ax-ln(x+1)在點(0，0)處的切線方程為y=2x，則a=（）A0B1C2D37(2016年四川)設(shè)直線，分別是函數(shù)=圖象上點，處的切線，與垂直相交于點，且，分別與軸相交于點，則的面積的取值范圍是A(

8、0，1)B(0，2)C(0，+)D(1，+)8（2016年山東）若函數(shù)的圖象上存在兩點，使得函數(shù)的圖象在這兩點處的切線互相垂直，則稱具有T性質(zhì)下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是ABCD9（2020全國文15）設(shè)函數(shù)，若，則10（2020全國文15）曲線的一條切線的斜率為，則該切線的方程為11（2019全國理13）曲線在點處的切線方程為_12（2018全國卷3理14）曲線在點處的切線的斜率為，則_13（2018全國卷2理13）曲線在點處的切線方程為_14（2018全國卷2文13）曲線在點處的切線方程為_15（2017全國卷1理14）曲線在點（1，2）處的切線方程為_16(2016年全國理16)若直線是曲線

9、的切線，也是曲線的切線，則17(2016年全國理15)已知為偶函數(shù)，當(dāng)時，則曲線，在點處的切線方程是_18（2016年全國III文）已知為偶函數(shù)，當(dāng)時，則曲線在點(1，2)處的切線方程式_19（2015全國1文14）已知函數(shù)的圖像在點的處的切線過點，則20（2012全國文13）曲線在點（1，1）處的切線方程為_21（2015卷2文16）已知曲線在點處的切線與曲線相切，則a= 22（2015陜西）設(shè)曲線在點（0，1）處的切線與曲線上點處的切線垂直，則的坐標(biāo)為 23（2014廣東）曲線在點處的切線方程為 24（2014江蘇）在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線(a，b為常數(shù))過點，且該曲線在點P處的切線與直

10、線平行，則的值是 25（2014安徽）若直線與曲線滿足下列兩個條件：直線在點處與曲線相切；曲線在附近位于直線的兩側(cè)，則稱直線在點處“切過”曲線下列命題正確的是_(寫出所有正確命題的編號)直線在點處“切過”曲線：直線在點處“切過”曲線：直線在點處“切過”曲線：直線在點處“切過”曲線：直線在點處“切過”曲線：26（2013江西）若曲線（）在點處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點，則=27(2016年北京)設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，（I）求，的值；（II）求的單調(diào)區(qū)間28(2018天津)已知函數(shù)，其中(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若曲線在點處的切線與曲線在點處的切線平行，證明；(3)證明當(dāng)時，存在直線，使是曲

11、線的切線，也是曲線的切線考點27導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性1【2018全國卷2理3】函數(shù)的圖像大致為（）2（2018全國卷3理7）函數(shù)的圖像大致為（）3（2016卷1理7）函數(shù)|在2，2的圖像大致為（）4（2016全國1文12）若函數(shù)在單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）5（2014全國卷2，文11）若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）ABCD6（2012全國理10）已知函數(shù)=，則=的圖像大致為（）7（2014全國卷2理21）已知函數(shù)=（）討論的單調(diào)性；（）設(shè)，當(dāng)時，求的最大值；（）已知，估計ln2的近似值（精確到0001）8（2014山東）設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)（）若，求曲線在點處

12、的切線方程；（）討論函數(shù)的單調(diào)性考點28導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值1（2017全國卷2理11）若是函數(shù)的極值點，則的極小值為ABCD12（2013全國卷2理10）已知函數(shù)=，下列結(jié)論錯誤的是A=0，B函數(shù)=的圖像是中心對稱圖形C若是的極小值點，則在區(qū)間（，）單調(diào)遞減D若是的極值點，則=0，3（2013全國卷1文9）函數(shù)=在的圖像大致為4（2011福建）若，且函數(shù)在處有極值，則的最大值等于A2B3C6D95（2011浙江）設(shè)函數(shù)，若為函數(shù)的一個極值點，則下列圖象不可能為的圖象是ABCD6（2015重慶）設(shè)函數(shù)（）若在處取得極值，確定的值，并求此時曲線在點處的切線方程；（）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍7（2

13、013全國卷1文21）已知函數(shù)=，曲線在點（0，）處切線方程為（）求，的值（）討論的單調(diào)性，并求的極大值8（2013全國卷2文21）已知函數(shù)（）求的極小值和極大值；（）當(dāng)曲線的切線的斜率為負(fù)數(shù)時，求在軸上截距的取值范圍9(2018北京)設(shè)函數(shù)(1)若曲線在點處的切線與軸平行，求；(2)若在處取得極小值，求的取值范圍10（2017山東）已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)（）求曲線在點處的切線方程；（）令，討論的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值11(2014山東）設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）（）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)在內(nèi)存在兩個極值點，求的取值范圍考點29導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值1（2011湖南）設(shè)直線與函數(shù)，的圖像分別交于點，則當(dāng)達到最小時的值為A1BCD2若函數(shù)=的圖像關(guān)于直線=2對稱，則的最大值是_3(2016年全國)(I)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明當(dāng)時，；(II)證明：當(dāng)時，函數(shù)有最小值設(shè)的最小值為，求函數(shù)的值域4(2016年全國)設(shè)函數(shù)，其中