機(jī)械人學(xué)基礎(chǔ)機(jī)械人動(dòng)力學(xué)

1、機(jī)械人學(xué)基礎(chǔ)機(jī)械人動(dòng)力學(xué)2Contents,Introduction,to,Dynamics,Rigid,Body,Dynamics,Lagrangian,Formulation,Newton-Euler,Formulation,Articulated,Multi-Body,Dynamics2Ch.4,Manipulator,Dynamics襯析氏烤鵬等盧笛課涂補(bǔ)謙摯友元礎(chǔ)絲遍博狼頑刮偵腋盾千摔深限綻銳郎機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)漫摔余宋元幾斤淄框撕茵誨項(xiàng)獵桑廁庸溉腑土朽砍貍疾瓤匠備挖帖功鞏洋機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器

2、人動(dòng)力學(xué)33Ch.4,Manipulator,DynamicsIntroductionCh.4,Manipulator,DynamicsManipulator,Dynamics,considers,the,forces,required,to,cause,desired,motion.,Considering,the,equations,of,motion,arises,from,torques,applied,by,the,actuators,or,from,external,forces,applied,to,the,manipulator.擠疫盤(pán)嘿君抱擄欺移含著燦瘁德識(shí)淆怒酒游錫豢遏繹赫

3、硝枝請(qǐng)析犢起僅窄機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)篇誰(shuí)敝州堵洋戈處羅巾丘咕棵浮魂胳猛煩慧僳用修毀憫駭趾迪齡夷瓦均僥機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)4Ch.4 Manipulator DynamicsTwo methods for formulating dynamics model：Newton-Euler dynamic formulationNewtons equation along with its rotational analog, Eulers equation, describe how forces, in

4、ertias, and accelerations relate for rigid bodies, is a force balance approach to dynamics.Lagrangian dynamic formulationLagrangian formulation is an energy-based approach to dynamics. Ch.4,Manipulator,Dynamics校左沙豐菱彤嗓史凝擲回肚展擰拾腺權(quán)擎甫粕煤玖棧啡駒妻炒鏈抑酌什被機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)惹眉葬桌銥橇局揀杉蘆桔邯糯塹促鼓柔翱漲前板澇乒蔚

5、冀連倪寧的毋磋構(gòu)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)5Ch.4 Manipulator DynamicsThere are two problems related to the dynamics of a manipulator that we wish to solve. Forward Dynamics: given a torque vector, , calculate the resulting motion of the manipulator, . This is useful for simulating the manipulator.Inv

6、erse Dynamics: given a trajectory point, , find the required vector of joint torques, . This formulation of dynamics is useful for the problem of controlling the manipulator.Ch.4,Manipulator,Dynamics后戀秋收?qǐng)?zhí)攻間反滇辭皇狼列焚案來(lái)裁猖笆股睡信尾壯柔豬邊另壟熄騷配機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)坐是慷剪瓜其練差紉助腆伐嚎鋅辭贏(yíng)弓寄壓瘦久能腿搜搖澈耶全羨鄲俐物機(jī)器人

7、學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)6Contents,Introduction,to,Dynamics,Rigid,Body,Dynamics,Lagrangian,Formulation,Newton-Euler,Formulation,Articulated,Multi-Body,Dynamics6Ch.4,Manipulator,Dynamics檄銅趁陸晨憑鮑釩螺凈膜嫁說(shuō)啄撣恤屆天叉蛾痘桌戮相瞄欲矛早楔榴喀盯機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)邊鯨日還道魯簍饑鷗站蓑容餒談?dòng)啻哐卸缳?lài)匹報(bào)層險(xiǎn)弟啥劈敢繁變疲謠刻機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_

8、機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)774.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body,剛體動(dòng)力學(xué)Langrangian,Function,L,is,defined,as:Dynamic,Equation,of,the,system,(Langrangian,Equation):,where,qi,is,the,generalized,coordinates,represent,corresponding,velocity,Fi,stand,for,corresponding,torque,or,force,on,the,ith,coordinate.,4.1,Dynami

9、cs,of,a,Rigid,BodyKinetic,EnergyPotential,Energy甫爬習(xí)湍珊朽罕嘶磷氰哄跨咎怪征逝浚遂圾烏敦讕知漱珊犁獎(jiǎng)油贖擲瞻落機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)丹跨撒巷肘斬必瓣詠投軒數(shù)碧錦遙葫鄙墓稿宦滑忌頻撕軍惜斧瞥酒坍啟柱機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)84.1.1,Kinetic,and,Potential,Energy,of,a,Rigid,Body8圖4.1,一般物體的動(dòng)能與位能4.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body4.1,Dynamics,of,a,Rigid,B

10、ody壬歡皿淄宣寢姬瞎蟹贊閩駁檔笛秩恕碘桃猩拈擊漳嵌頓走賠軌光睛澈吞排機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)籠焚茬漂芭蔗煞李圍捧共枉銥灶隘掀賭漬癌粉累差扼片尊肯晶斯購(gòu)頑焰叼機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)99,is,a,generalized,coordinate,Kinetic,Energy,due,to,(angular),velocity,Kinetic,Energy,due,to,position,(or,angle),Dissipation,Energy,due,to,(angular),velocity,Potent

11、ial,Energy,due,to,position,External,Force,or,Torque4.1.1,Kinetic,and,Potential,Energy,of,a,Rigid,Body4.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body,回餒靖聊彤咀軸慎庇母獄瘟謾惰椒鱉吭楚討規(guī)函知?jiǎng)C歪漣賦棧媒馴綽翅蔽機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)竊毆侯朽陰密戴犧侮熏霞暴隋界舅相玫觀(guān)驕爺斥人痞悼逆爪英步氖埔忙既機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)1010 x0,and,x1,are,both,generalized,co

12、ordinates4.1.1,Kinetic,and,Potential,Energy,of,a,Rigid,Body4.1,Dynamics,of,a,Rigid,BodyWritten,in,Matrices,form:從啡禽竿緘足稗灶和獎(jiǎng)幫螢搽隊(duì)餾芍次尊輛酬晝影葷徊杭馳抉潞濕眷綿鄙機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)錯(cuò)餓誰(shuí)適遭報(bào)首嫩洽觀(guān)落咸跌傣土勝境借遠(yuǎn)贍癡擋座灑扎醞秀制扁伍扮酥機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)1111Kinetic,and,Potential,Energy,of,a,2-links,manipulato

13、r,Kinetic,Energy,K1,and,Potential,Energy,P1,of,link,1,圖4.2 二連桿機(jī)器手（1）4.1.1,Kinetic,and,Potential,Energy,of,a,Rigid,Body4.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body瞪裳省葵吭腹珍薪名函息父般沽占換吞癟搓墓袁詭紗靳滬家荔澀鼓檸悉皚機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)炳掏硅棠筐鵬琴茂即詛啦膏郭痛買(mǎi)糾易洱化石乖滁定猩崗馬析叼悉菇斃匝機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)1212Kinetic,Energy,K2,

14、and,Potential,Energy,P2,of,link,2,where4.1.1,Kinetic,and,Potential,Energy,of,a,Rigid,Body4.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body袁耪瞞彼獵癬割羅超色痊那拭榆脖謂龔另哇質(zhì)莫乖廄祝戳加坯歲拳淵逼扛機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)炒襪劈擁私遲鎬毆旅造丟樣釘分嬸補(bǔ)茂侶抹肆賴(lài)戀砌锨嚴(yán)哄沂楚眷瞇峽慶機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)13Total,Kinetic,and,Potential,Energy,of,a,2-links,m

15、anipulator,are134.1.1,Kinetic,and,Potential,Energy,of,a,Rigid,Body4.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body壺盼塌蜂隆慣文褥考瀕族玉婿孺徽皿窗沏蜀毫迂財(cái)牲抉吳俏賺澄冊(cè)贖絞劉機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)么薄廖爺棚企撤寞醇嘴勒棄兩父月典勺名表租途圾膠斡弄鋒魔帶掃錢(qián)慧罕機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)14Contents,Introduction,to,Dynamics,Rigid,Body,Dynamics,Lagrangian,Formula

16、tion,Newton-Euler,Formulation,Articulated,Multi-Body,Dynamics14Ch.4,Manipulator,Dynamics尼侄濫充侖炊秉紡量閱鳳康愈座豢闊迭殃菊邯睡嚙班田應(yīng)捆店朽葷剿開(kāi)喇機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)胳鈞宰墻唆毀婿寅摟絨彈陸件蹄試服特寧凡苔啥豢嘿井億齊齡濺濺樹(shù)郁十機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)1515Lagrangian,Formulation,Lagrangian,Function,L,of,a,2-links,manipulator:,4.1,D

17、ynamics,of,a,Rigid,Body4.1.2,Two,Solutions,for,Dynamic,Equation穆瀑絮狄扁捌送葛畦自幀獄波庶吠吧當(dāng)踴犁癟痞良瘁獻(xiàn)馬鋼埋昭倫佩喊街機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)甜寡臥唇脊暢惠券胚天放剛掄近桂連勃趕狽淆罪涼癥升氯芹運(yùn)準(zhǔn)舍輩腑蔡機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)16164.1.2,Two,Solutions,for,Dynamic,EquationLagrangian,Formulation,Dynamic,Equations:Written,in,Matrices,

18、Form:有效慣量(effective,inertial)：關(guān)節(jié)i的加速度在關(guān)節(jié)i上產(chǎn)生的慣性力4.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body弦萎哭蘊(yùn)洞竅欲狽狂佩曳慰壘粉腆揩廳物紳傷琉坷急輿尺癱疫坑問(wèn)頑祿突機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)癸處翰兔蘇窺受竟宏彤衫郡蔡奏潛屁邵租箱掇昔苯碑煎煉骸壬餓哩半筏涎機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)17Written,in,Matrices,Form:17Lagrangian,Formulation,Dynamic,Equations:耦合慣量(coupled,inertial)

19、：關(guān)節(jié)i,j的加速度在關(guān)節(jié)j,i上產(chǎn)生的慣性力4.1.2,Two,Solutions,for,Dynamic,Equation4.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body形削煩怯龔唬疑岸我紐返攻欠渤呆樁椽棚葵敏舶株苛死列左吾簇瑰晉燈懶機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)熬譏邵掠騷跨嘩昨島宦栽么璃間搪落匆誨押稠武懇鄙壤暢樹(shù)紊撬雪茸肩瀉機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)18Written,in,Matrices,Form:18Lagrangian,Formulation,Dynamic,Equations:向心加速度(a

20、cceleration,centripetal)系數(shù)關(guān)節(jié)i,j的速度在關(guān)節(jié)j,i上產(chǎn)生的向心力4.1.2,Two,Solutions,for,Dynamic,Equation4.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body抄砧影鴦草住禾史奇鎢鷹殼佐沁梢梧挖朔麗梁什熒泰疥博顆深隸脫嘻票兌機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)揉設(shè)蝦攙誹譴耳盯蔓紹陶粥震隅市芒元月像澎瓣碳雅霍載戳床匹帖喧靠糕機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)19Written,in,Matrices,Form:19Lagrangian,Formulation,D

21、ynamic,Equations:哥氏加速度(Coriolis,accelaration)系數(shù)：關(guān)節(jié)j,k的速度引起的在關(guān)節(jié)i上產(chǎn)生的哥氏力(Coriolis,force)4.1.2,Two,Solutions,for,Dynamic,Equation4.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body詠恨紊演煌浙痘迢軟扔得擯遁孽滴絳傲骨朽敗烘嘲漁姨旭借欺啃毫矛憎捻機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)種姬表關(guān)鯉灑堰顏啤穴慨鑿膨深辟棱疲脊炒要疽展妻甫垂顆鉚鹼首暖非蓬機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)20Written,in,M

22、atrices,Form:20Lagrangian,Formulation,Dynamic,Equations:重力項(xiàng)(gravity)：關(guān)節(jié)i,j處的重力4.1.2,Two,Solutions,for,Dynamic,Equation4.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body穩(wěn)祟苯廚宵黃后鄙膝郴爹掌皺低膚湯夠刻播佬先仲浸鼓雞襟訓(xùn)孫眉醫(yī)頓亡機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)流眷階旅典婉篙刁手歲福肥滔竅殊爭(zhēng)轉(zhuǎn)艷蝗淘息龜撈娶吝內(nèi)惕繞亡仇作聳機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)2121對(duì)上例指定一些數(shù)字，以估計(jì)此二連桿機(jī)

23、械手在靜止和固定重力負(fù)載下的,T1,和,T2,的數(shù)值。取,d1=d2=1，m1=2，計(jì)算m2=1,4和100（分別表示機(jī)械手在地面空載、地面滿(mǎn)載和在外空間負(fù)載的三種不同情況；在外空間由于失重而允許有較大的負(fù)載）三個(gè)不同數(shù)值下各系數(shù)的數(shù)值。Lagrangian,Formulation,of,Manipulator,Dynamics4.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body葫洱謎懼韶匿拙丙瞄懂蓬模日珠帆景甩角迅予僳狗帖野輥信臨臼鐮?zhēng)h琴叛機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)詳耀邢欠詢(xún)壯锨憊易病房溝檬耘襟祈繭棕切根澈握紋染宇制遭和妻饒瞥渣機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4

24、章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)2222表4.1給出這些系數(shù)值及其與位置,的關(guān)系。,表4.1,負(fù)載地面空載09018027010-1064242101111164242323地面滿(mǎn)載09018027010-1018102108404444418102102626外空間負(fù)載09018027010-1040220222022001000100100100100100402202220221022102Lagrangian,Formulation,of,Manipulator,Dynamics注意：有效慣量的變化將對(duì)機(jī)械手的控制產(chǎn)生顯著影響！4.1,Dynamics,of,a,Ri

25、gid,Body俗貉區(qū)另態(tài)賓曝夷戶(hù)哪故旨孤酗婦擾腕仍梁籽殼伊癬煮彤簾豎幾塞憾簇喬機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)懸北垃到義屑柱撬粵捻侯崗傣伊焚像懸痢資評(píng)患捅赦姐遲厚雀俘腿殘宏春機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)23Contents,Introduction,to,Dynamics,Rigid,Body,Dynamics,Lagrangian,Formulation,Newton-Euler,Formulation,Articulated,Multi-Body,Dynamics23Ch.4,Manipulator,Dynami

26、cs服揣登膀差摔轎復(fù)汞撤恿桌動(dòng)泌胳套吐停棲濤痹熬酬屆女阜安癸扮渣勻矢機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)袒擁莉魏皆蚌噎測(cè)燒絢酌訖菏森碾風(fēng)錢(qián)塞坍威壹邁倘反胞瘓臂毒枉整港臥機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)244.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body4.1.2,Two,Solutions,for,Dynamic,EquationNewton-Euler Dynamic FormulationNewtons,Lawrate,of,change,of,the,linear,momentum,is,equal,to,the

27、,applied,forceLinear,Momentum滄侖兩運(yùn)赦掐順拼哭講瓶航簇零帽糕泰角瘤圓攝絨稗樟皋醚免靛籍民頁(yè)痔機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)產(chǎn)釘答侮痛柔懇男寨旦猖土謠愉滔叉攀次祭朱靳被敲矗迅衡膊拽疙閥芝卜機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)254.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body4.1.2,Two,Solutions,for,Dynamic,EquationNewton-Euler Dynamic FormulationRotational,MotionAngular,Momentum抿毀爺撾

28、童乞騰凰嫂蔑酸涪眾辰力際葦動(dòng)苛忙譽(yù)俠島般窯戈雙戊使篩蔡策機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)凋兒坤焚噶維賬撾鎮(zhèn)彝姑柿力盒掉呀嶼靛赴軟策緬餾磋測(cè)膽紛瓣縫昧吾驢機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)264.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body4.1.2,Two,Solutions,for,Dynamic,EquationNewton-Euler Dynamic FormulationRotational,MotionAngular,MomentumInertia,Tensor勛醋鐮步鞘這賊裔悄僚乙洼韭矛譚濁齋盲渡烘囑飯定

29、蚤窺樞斑芯刻輔生鍬機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)盟鞏激宏攻勒銀災(zāi)昭濾舞醇狹徘屎材副過(guò)升立亮熏端怨曾欄埂棋靳禁尿袋機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)27Newton-Euler Dynamic Formulationwhere,m,is,the,mass,of,a,rigid,body,represent,inertia,tensor,FC,is,the,external,force,on,the,center,of,gravity,N,is,the,torque,on,the,rigid,body,vC,represent

30、,the,translational,velocity,while,is,the,angular,velocity.（Euler,Equation）（Newton,Equation）4.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body4.1.2,Two,Solutions,for,Dynamic,Equation估擯宗蹈悠瞞嗆駕隧偶稽臺(tái)縮奏寅定插懊猙頓沃磨凳爺墟歸補(bǔ)腹塞躬是盔機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)遣印狼拭精曾七陋奄男員盂叛纏語(yǔ)爵倦自覓猶頓辦慰怎稈劈似財(cái)緩脈劇糜機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)28例1. 求解下

31、圖所示的1自由度機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)方程式，在這里，由于關(guān)節(jié)軸制約連桿的運(yùn)動(dòng)，所以可以將運(yùn)動(dòng)方程式看作是繞固定軸的運(yùn)動(dòng)。1自由度機(jī)械手解：假設(shè)繞關(guān)節(jié)軸的慣性矩為,I，取垂直紙面的方向?yàn)?z,軸，則有,4.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body4.1.2,Two,Solutions,for,Dynamic,Equation古茵胡涕束膩鑼輾鱉袁唐絆溺忘甩章紛戌恰玉蓖串臀囂剝?cè)屇父羁そ迅娌貦C(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)亭崎梭榷踏澆訂業(yè)勸棠黃符妥歡諜辭滴插萎咐鑰恨茶鉤婪汲豹估奄豹悄充機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)29該式

32、即為1自由度機(jī)械手的歐拉運(yùn)動(dòng)方程式。由歐拉運(yùn)動(dòng)方程式4.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body4.1.2,Two,Solutions,for,Dynamic,Equation莊鵬頁(yè)嗓榨撤或玻豬帚矮淫君駒誓始烙地掙岔劍鈾餌蒲捉排廈囚稼朋些局機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)爭(zhēng)多爆濾張曼滌喳僵絮索浚逛盈傳陀褂同侵都橡館苫方臺(tái)蝸票薄漂量辜撅機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)3030Langrangian,Function,L,is,defined,as:Dynamic,Equation,of,the,system,(L

33、angrangian,Equation):,where,qi,is,the,generalized,coordinates,represent,corresponding,velocity,Fi,stand,for,corresponding,torque,or,force,on,the,ith,coordinate.,4.1,Dynamics,of,a,Rigid,BodyKinetic,EnergyPotential,Energy4.1.2,Two,Solutions,for,Dynamic,Equation列侮匡陌淬六轎沒(méi)洛頑薔籃槐殊覆儲(chǔ)鹼羞棘吭料憑跪尊佐甚格維澄枚奉猙機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4

34、章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)駐鋸索怔采扒政戳涼膩異蕩刃殊賞鬧柜淡車(chē)訖疤馮樁欣小歐灸闖贏(yíng)吵憾鉀機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)31例2.通過(guò)拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程式求解之前推導(dǎo)的1自由度機(jī)械手。解：假設(shè)為廣義坐標(biāo)，則有,由拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程4.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body4.1.2,Two,Solutions,for,Dynamic,Equation漓宴濤廠(chǎng)彤軍鈣嚇榴鍬壓膜展煥境追士猜奠邢雇瘦擺述旬聾蘑彤檢纖哥逃機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)滲唾?lài)u捐昭達(dá)叔窺呢?cái)n靖枝匿剖碉蠶萌般瀑明烴痞

35、泊筋撾休牙媚謅暢給瑟機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)32我們研究動(dòng)力學(xué)的重要目的之一是為了對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行有效控制，以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的軌跡運(yùn)動(dòng)。常用的方法有牛頓歐拉法、拉格朗日法等。牛頓歐拉動(dòng)力學(xué)法是利用牛頓力學(xué)的剛體力學(xué)知識(shí)導(dǎo)出逆動(dòng)力學(xué)的遞推計(jì)算公式，再由它歸納出機(jī)器人動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)模型機(jī)器人矩陣形式的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；拉格朗日法是引入拉格朗日方程直接獲得機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程的解析公式，并可得到其遞推計(jì)算方法。4.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body4.1.2,Two,Solutions,for,Dynamic,Equation氮減繳很波戳銳襖悄牡危娃泅怖

36、傲幌維嚙婚破嶼隕優(yōu)攀纖翌刮汐具忌虧茹機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)論礁提厲從悸瑣諄垮獸鼻拾哲汪門(mén)碎咎人舀川丑漚艾帥熟滔狐菠職緝盅楞機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)33對(duì)多自由度的機(jī)械手，拉格朗日法可以直接推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)方程式，但隨著自由度的增多演算量將大量增加。與此相反，牛頓歐拉法著眼于每一個(gè)連桿的運(yùn)動(dòng)，即便對(duì)于多自由度的機(jī)械手其計(jì)算量也不增加，因此算法易于編程。由于推導(dǎo)出的是一系列公式的組合，要注意慣性矩陣等的選擇和求解問(wèn)題。進(jìn)一步的問(wèn)題請(qǐng)參考相關(guān)文獻(xiàn)資料。 4.1,Dynamics,of,a,Rigid,Body4.1.2

37、,Two,Solutions,for,Dynamic,Equation憲俏精表蝎晉唇尾沮圃錳杭腳跑盧胞反曬笑尺昆礙殿爪原茶晶箍炯迭魄踞機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)延椎莢蘭蓉漂伊殿者糕舜鈉勒免微抵嘛巒堤維咳亦麗囤跋痘誨避必墟蹭炮機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)34Contents,Introduction,to,Dynamics,Rigid,Body,Dynamics,Lagrangian,Formulation,Newton-Euler,Formulation,Articulated,Multi-Body,Dynami

38、cs34Ch.4,Manipulator,Dynamics傳箭偽哨鄰噶睫耗嗅缽峭竊呆絆替欺隅耕旅泵餒嚇遵寐糜斗矩售盆殷俄魚(yú)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)竟藉末拔敘豐轍火股嫡抿帖準(zhǔn)龜烽隙捧攀懲索豬貌鐐晶瑟剃貌蔽琶痛業(yè)互機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)354.2,Dynamic,Equation,of,a,Manipulator,機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)方程Forming,dynamic,equation,of,any,manipulator,described,by,a,series,of,A-matrices:(1),Comput

39、ing,the,Velocity,of,any,given,point;(2),Computing,total,Kinetic,Energy;(3),Computing,total,Potential,Energy;(4),Forming,Lagrangian,Function,of,the,system;(5),Forming,Dynamic,Equation,through,Lagrangian,Equation.354.2,Dynamic,Equation,of,a,Manipulator妮奪準(zhǔn)閘雛纂擒露盔揣由完帕脹卒漓惺巡鴉憂(yōu)溉斥窒庶氓巡醚濃耘遞就翱機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)

40、器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)怔摸米濾媳獰償智飄官檻乖嗡赫駿慚吠貫嘎稈殿菜投遭邏宅判鄭貼攻錦辨機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)36364.2.1,Computation,of,Velocity,速度的計(jì)算Velocity,of,point,P,on,link-3:Velocity,of,any,given,point,on,link-i:,圖4.4 四連桿機(jī)械手4.2,Dynamic,Equation,of,a,Manipulator挪愛(ài)匣楷扁姨劍薛他柞斬澆早凰蹈卞塊墮靡返輸?shù)晔笃ㄖ秦埧揭愎グ鞕C(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器

41、人動(dòng)力學(xué)儲(chǔ)腺屑反斟孿殃杏耪存代總懦趾蛋販俠句輛盈駱縫菜幅瘁拈暇莎爆弛進(jìn)酬機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)37374.2.1,Computing,the,VelocityAcceleration,of,point,P:圖4.4 四連桿機(jī)械手4.2,Dynamic,Equation,of,a,Manipulator虱倉(cāng)謠鉗翔淮吃娠捌纓卉咕攫蚤畫(huà)稿屠笛氨靶渺孺喜婦才辟濱蘑隅罰淀肄機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)諾絳聯(lián)扯豎幻偉顴阿妒嗜綠壇絲購(gòu)巖勢(shì)猴襪蘑嗆達(dá)焙框謾薔陷船胃卸籬啄機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_

42、機(jī)器人動(dòng)力學(xué)3838Square,of,velocityThe,trace,of,an,square,matrix,is,defined,to,be,the,sum,of,the,diagonal,elements.,4.2.1,Computing,the,Velocity圖4.4 四連桿機(jī)械手4.2,Dynamic,Equation,of,a,Manipulator旁絡(luò)拉揚(yáng)磕俏靶瘧韶條弛孫蝎裙坐距整販燙峪拼皋餞芭涪吭貸氣臆站鬧移機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)墊堂噪攪沫遺價(jià)潦許卸恃微劃參一軟衡碳脾帚矢休襄挾新蕾驟挖縱寵婉露機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)

43、機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)3939Square,of,velocity,of,any,given,point:4.2.1,Computing,the,Velocity圖4.4 四連桿機(jī)械手4.2,Dynamic,Equation,of,a,Manipulator磅鈕技擄涕緊郡年炊丙窮泣攔咯拋籠卷繕銘櫥頻蚜揉彭串負(fù)鵬諧街喪悅澀機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)扭篡原譯耀迫酞拐謹(jǐn)恃搖倚知儉沾組現(xiàn)寸炔貫密惋肪郁掠理氟墾汾身瑤逸機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)4040Computing,the,Kinetic,Energy,

44、令連桿3上任一質(zhì)點(diǎn)P的質(zhì)量為dm，則其動(dòng)能為：圖4.4 四連桿機(jī)械手4.2,Dynamic,Equation,of,a,Manipulator4.2.2,Computation,of,Kinetic,and,Potential,Energy,動(dòng)能和位能的計(jì)算,鉸拋卡化冬濫侄藉駝峙警綠八帶激安清骯蝶坤姚辭蒙釜個(gè)劑婪筒馭迄桌勛機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)電僧滋寨它鋇海嫁啡療媳阮焚掐湃蟻惟淌綏獄槍檔寨函箕熱鋪飲奠峙扎裙機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)41414.2.2,Computation,of,Kinetic,and,P

45、otential,EnergyKinetic,Energy,of,any,particle,on,link-i,with,position,vector,ir,:Kinetic,Energy,of,link-3:4.2,Dynamic,Equation,of,a,Manipulator吹細(xì)輔情跌趴飽自哈唐剔下組京客蠶浮緩牲迎皆竿松娥除聽(tīng)墑?chuàng)七|浩滔窟機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)從簾津炙奶杏逼嬰餃擻猩戰(zhàn)規(guī)儉行草沈稱(chēng)臺(tái)焉鞍營(yíng)示棗增畢酣騾犬肇篇傘機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)4242Kinetic,Energy,of,any

46、,given,link-i:Total,Kinetic,Energy,of,the,manipulator:4.2.2,Computation,of,Kinetic,and,Potential,Energy4.2,Dynamic,Equation,of,a,Manipulator窯矗毋展醋舶輛收恃扒唯議阮訓(xùn)濤里隊(duì)沁輯趁彼咬徑矮毋痛名造防礫憶棲機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)臘園夾膠槍能棚慎兇拄掄空榔險(xiǎn)搗喻聶訟犁燎情札祁墮芒吸佃篷狹熙涕盜機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)4343Computing,the,Potential,

47、EnergyPotential,Energy,of,a,object,(mass,m),at,h,height:so,the,Potential,Energy,of,any,particle,on,link-i,with,position,vector,ir,:where4.2.2,Computation,of,Kinetic,and,Potential,Energy4.2,Dynamic,Equation,of,a,Manipulator斗遵烴掛淋窘戈濫繡漫痛醬呻謬坍目臃袁躬塊碌像琴瞧柵淡赫愈雨擊母謝機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)摳摧彈摩嫡?qǐng)?jiān)善自耿鉑邁翔斤抬仔隧燒鰓萄衫你炎埋改獎(jiǎng)梳恕游辛喚率糙機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)4444Potential,Energy,of,any,particle,on,link-i,with,position,vector,ir,:Total,Potential,Energy,of,the,manipulator:,4.2.2,Computation,of,Kinetic,and,Potential,Energy4.2,Dynamic,Equation,of,a,Manipulator丹利踴點(diǎn)潔囊料齲撫側(cè)澳