導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用-完整版獲獎?wù)n件

1、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)數(shù)概念運(yùn)算應(yīng)用函數(shù)的瞬時變化率運(yùn)動的瞬時速度曲線切線的斜率基本初等函數(shù)求導(dǎo)導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則簡單復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的極值與最值曲線的切線變速運(yùn)動的速度最優(yōu)化問題函數(shù)的平均變化率運(yùn)動的平均速度曲線割線的斜率要點(diǎn)歸納一、導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算1、導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義2、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)0要點(diǎn)歸納3、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則4、簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)設(shè) , 則復(fù)合函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為要點(diǎn)歸納二、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1、討論函數(shù)的單調(diào)性2、求函數(shù)的極值與最值3、解決最優(yōu)化問題函數(shù) y = f(x)在區(qū)間(a, b)上可導(dǎo)函數(shù) y = f(x)在區(qū)間(a, b)上單調(diào)遞增函數(shù) y = f(x)在區(qū)間(a,

2、 b)上單調(diào)遞減求導(dǎo)單調(diào)性極值最值審題建模解模檢驗(yàn)答題例題選講例1 一個物體在某一受力狀態(tài)下的位移S與運(yùn)動時間 t 的關(guān)系為S = t 3. (1)利用導(dǎo)數(shù)的定義求 ; (2)求該物體在t =2時的瞬時速度v(2).(1)(2)例題選講 例2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù): (1)(2)(3) 例3 已知函數(shù) .(1)求曲線 在點(diǎn)(2,-6)處的切線方程;(2)直線l為曲線 的切線,且經(jīng)過原點(diǎn),求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).(1)(2)(-2,-26)例題選講 例4 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間: (1)(2)增 減增 減例5 求下列函數(shù)的極值: (1)(2)(1)當(dāng)x =-1時,有極小值-3;當(dāng)x =1時,有極大值

3、-1.(2)當(dāng)x =0時,有極小值0;沒有極大值.練習(xí)一1. 函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)是( ).A. B.C. D.A2. 曲線y=x3在點(diǎn)P處的切線斜率為3, 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ).A. (-2,-8) B. (-1,-1)或(1,1)BC. (2,8) D.4. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)(2)(3)3. 曲線 和 y=x2 在它們的交點(diǎn)處的兩條切線與x軸圍成的三角形的面積為 .(續(xù)練習(xí)一)練習(xí)二1. 求下列函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間:(1)(2)(3)2. 求函數(shù) 在 上的最大值和最小值.當(dāng)x=1時,函數(shù)取最大值 ; 當(dāng)x=0時,函數(shù)取最小值0.(續(xù)練習(xí)二)3. 用長度為18m的鋼條圍成一個長方體形狀的框架要求長方體長與寬的比為2:1,問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？解: 設(shè)長方體的寬為xm, 則長為2xm,高為(m)(m3