初中數(shù)學北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似學案線段的比和成比列線段

1、第四章 圖形的相似 線段的比和成比例線段（一）彭州市通濟中學 鄔孝敬 一、學情分析： 學生在小學已經(jīng)學習過比例的基本性質(zhì)，會求解第四比例項，在此基礎上學習本節(jié)課計算上難度應該不大。由于間隔時間較長，加之學生的學習能力有限，所以例題和習題的難度要降低，同時學生的過手能力要強化。二、學習目標：1.知道線段的比的概念，會計算兩條線段的比；（重點）2理解成比例線段的概念； （重難點）3.掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應用。（重點） 三、學習過程：環(huán)節(jié)一：情境引入請觀察與思考下面圖形有什么特點？有什么關系？環(huán)節(jié)二：新課講解一、圖形的放大與縮小請觀察與思考下面圖形有什么相同和不同的地方？ 結論： 二、線段的比

2、和成比例線段 如果選用同一個長度單位得兩條先線段AB,CD的長度分別是m , n,那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即如果把 表示成比值k,那么 =k，或AB=k CD,兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比.線段AB，CD分別叫做這個線段比的前項和后項?！绢愋鸵弧?求線段的比例1、已知線段AB，線段CD400cm，求線段AB與CD的比.方法總結：求線段的比時，首先要檢查 是否一致，不一致的應先 ，再求比. 跟蹤訓練1：1.若線段AB6cm，CD4cm，則 。2.若線段AB8cm，CD2dm，則 。思考：兩條線段長度的比與所采用的長度單位是否有關？【類型二】 比例尺例2、在比例尺為1：50 000

3、的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是3cm，則甲、乙兩地的實際距離是( )m.3.若兩地間實際距離為150m，圖上距離為5cm，則這張地圖的比例尺為_.4.已知線段AB8cm，AB2cm，ABAB的比為 ，ABAB的比值為 ，ABAB.5.五邊形ABCDE與五邊形ABCDE形狀相同，AB5cm，AB3cm，ABAB .做一做：設小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點都在格點上，那么AB，AD, EF, EH的長度分別是多少？ 計算的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 【類型三】 成比例線段四條線段a, b, c, d中，如果a與b的比等于c與d的比，即 ，那么這四條線段a , b ,c , d叫作

4、成比例線段，簡稱比例線段.注意：四條線段成比例時要注意它們的順序性！特別地：四條線段a, b, b, d中，若 b叫a、d的比例中項。典例精析例3：判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：（1）a4，b6，c5，d10； 想一想：如何快速的判斷四條線段是否成比例線段？ 跟蹤訓練3：判斷下列各組線段是否成比例線段，為什么？ 2.下列各組線段a、b、c、d中成比例線段的是（ ） 3.（提升）已知三個數(shù)1，2， ，請你再添上一個數(shù)，使它們能構成一個比例式，則這個數(shù)是 。三、比例的基本性質(zhì)議一議：如果a,b,c,d四個數(shù)成比例，即 ，那么ad=bc 嗎？反過來，如果ad=bc那么a,b,c,d四個數(shù)成比例嗎