人教版初中數(shù)學(xué)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)測試題及答案

1、人教版初中數(shù)學(xué)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)測試題及答案一.選擇題下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是()【解析】【分析】函數(shù)是指：對于任何一個(gè)自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對應(yīng).【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖彖，選項(xiàng)C的圖彖中，X取一個(gè)值，有兩個(gè)y與之對應(yīng)，故不是函數(shù).故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：函數(shù)的定義2.如圖，已知1矩形OABC.A(4,0),C(0,4),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)人出發(fā)，沿的路線勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為r,zap的面積為s,則下列能人致反映s與r【答案】A【解析】【分析】分三段求解：當(dāng)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)；當(dāng)P在BC上時(shí)；當(dāng)P在CO上時(shí)；分別求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式即可選出答案.【詳解】解：TA(4,0

2、)、C(0,4),：.OA=AB=BC=OC=4,當(dāng)P由點(diǎn)A向點(diǎn)3運(yùn)動(dòng)，即0Z4,S=OA.AP=x4xt=2t；當(dāng)P由點(diǎn)A向點(diǎn)3運(yùn)動(dòng)，即4VF58,S=ioA.AB=|x4x4=8；當(dāng)P由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，即8/3，過點(diǎn)A作AD丄OB交OB于點(diǎn)D,AAD在RtAAOD中，sinZAOD=-,AOVZAOB=60,.ADADV3sin60=,AOa2:.心昌1,2*SiAOB=4-/3,xXCl=92Aa=4（舍負(fù)），弧AB的長為:60 xx4_4180T3故選：B.【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖彖問題，考查了扇形弧長、解直角三角形等相關(guān)知識(shí)，解答時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4.某天小明騎自行車上學(xué)，途中

3、因自行車發(fā)生故障，修車耽誤一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校.如圖描述了他上學(xué)情景，下列說法中錯(cuò)誤的是（）B.自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米D.到達(dá)學(xué)校時(shí)騎行時(shí)間為20分鐘A.用了5分鐘來修車C.學(xué)校離家的距離為2000米【答案】D【解析】【分析】觀察圖彖，明確每一段小明行駛的路程，時(shí)間，作出判斷即可.【詳解】由圖可知,修車時(shí)間為15-10=5分鐘，可知A正確：自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米，可知B正確：學(xué)校離家的距離為2000米，可知C正確：到達(dá)學(xué)校時(shí)騎行時(shí)間為20-5=15分鐘，可知D錯(cuò)誤，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖彖，讀懂圖象，能從圖彖中讀取有用信息的數(shù)形、分析其中的關(guān)

4、鍵點(diǎn)、分析各圖彖的變化趨勢是解題的關(guān)鍵.5.在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：4（0,2）,B（2,0）,C（1,3）,從AB、C三個(gè)點(diǎn)中依次取兩個(gè)點(diǎn)，求兩點(diǎn)都落在拋物線y=x2-x-2.的概率是（）1112A.-B.-C.-D.-623【答案】A【解析】【分析】先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)呆數(shù)，再找出兩點(diǎn)都落在拋物線y=x2-x-2的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解：在A（0,2）,B（2,0）,C（1,-3）三點(diǎn)中，其中朋兩點(diǎn)在j=x2-x-2,根據(jù)題意畫圖如K：/z/BCACAB共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩點(diǎn)都落在拋物線y=x2-x-2上的結(jié)果數(shù)為2,21所以兩點(diǎn)都落在拋物

5、線y=x2-x-2.的概率是-=-；故選：4.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法和函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征.通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出，再從中選出符合爭件人或3的結(jié)果數(shù)目7,然后根據(jù)概率公式求出事件4或3的概率.也考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征6.一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分鐘）之間的部分關(guān)系如圖象所示，從開始進(jìn)水到把水放完需要多少分鐘.（）A.20B.24C.18D.16【答案】A【解析】【分析】先

6、根據(jù)函數(shù)圖彖求出進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量和出水管每分鐘的出水量，然后再求出關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時(shí)間即可解決問題.【詳解】解：由函數(shù)圖彖得：進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為：20*4=5升，設(shè)出水管每分鐘的出水量為a升，3020由函數(shù)圖彖，得：5-。=一,解得：3=學(xué)4關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時(shí)間為：30+早=8分鐘，4從開始進(jìn)水到把水放完需要12+8=20分鐘，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)的圖象獲取信息和用一元一次方程解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖彖橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖彖列出算式和方程是解題的關(guān)鍵.7.在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在對角線AC上，連接FB、

7、FE.當(dāng)點(diǎn)F在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AF=x,ABEF的周長為y,卞列圖彖中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）【解析】【分析】先根據(jù)正方形的對稱性找到y(tǒng)的最小值，可知圖彖有最低點(diǎn)，再根據(jù)距離最低點(diǎn)x的值的大小(AMMC)可判斷正確的圖形.【詳解】如圖，連接DE與AC交于點(diǎn)M,則當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M處時(shí)，三角形ABEF的周長y最小，且AMMC.過分析動(dòng)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，y是x的二次函數(shù)且有最低點(diǎn)，利用排除法可知圖象犬致為：刃X故選b.【點(diǎn)睛】解決有關(guān)動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象類習(xí)題時(shí)，關(guān)鍵是要根據(jù)條件找到所給的兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系，尤其是在幾何問題中，更要注意基本性質(zhì)的掌握和靈活運(yùn)用.&如圖，AB為半圓

8、的直徑，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.分別以AP與PB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面枳S與時(shí)間t之間的函數(shù)圖彖大致為（）PB【答案】D【解析】【分析】【詳解】解：設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為v（常量），AB=a（常量），則AP=vt,PB=a-vt：切c1a、，1/叭、14一叭“龍j7tavx則陰影面枳S=_加_）-一_-龍（）-=1+t22222244由函數(shù)關(guān)系式可以看出，D的函數(shù)圖彖符合題意.故選D.9.如圖，矩形ABCD中，P為CD中點(diǎn)，點(diǎn)0為A3上的動(dòng)點(diǎn)（不與4重合）.過0作0M丄陽于m，QNIPB于N設(shè)人0的長度為0M與0N的長度和為則能表示與x之間

9、的函數(shù)關(guān)系的圖象犬致是（）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形面積得出存啊加聲心皿巧QNPB+AMQ,進(jìn)而得出PEAB尸pB即可得出答案.【詳解】解：連接PQ，作PE丄AB垂足為E,過Q作QM丄PA于M,QN丄PB于N,1S石PEAB；Sapab=Sapqb+Spaq二一QNPB+PAMQ,22矩形ABCD中，P為CD中點(diǎn)，APA=PB,QM與QN的長度和為y,1111Spab=Spqb+Spaq=QNPBPAMQ二一PB(QM+QN)PBy,222211.SAPAB=-PE.AB=-PB.y,PEABPBVPE=AD,PE,AB,PB都為定值,y的值為定值，符合要求的圖形為D,故選：D.【點(diǎn)

10、睛】PEAB此題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面枳，動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的圖象，根據(jù)已知得出尸戸云,再利用PE=AD,PB,AB,PB都為定值是解題關(guān)鍵.10.“同辭家門赴車站，別時(shí)叮嚀語千萬，學(xué)子滿載信心去，老父懷抱希望還.如果用縱軸表示父親和學(xué)子在行進(jìn)中離家的距離，橫/表示離家的時(shí)間，下面與上述詩意人致相吻合的圖彖是（）【答案】B【解析】【分析】首先正確理解小詩的含義，然后再根據(jù)時(shí)間與離家的距離關(guān)系找出函數(shù)圖彖.【詳解】解：同辭家門赴車站，父親和孩子的函數(shù)圖彖在一開始的時(shí)候應(yīng)該一樣，別時(shí)叮嚀語千萬，時(shí)間在加長，路程不變，學(xué)子滿載信心去，學(xué)子離家越來越遠(yuǎn)，老父懷抱希塑還，父親回家離家越來越近，故選：B.【點(diǎn)

11、睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，首先應(yīng)理解函數(shù)圖彖的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來判斷函數(shù)圖彖.11.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=4,AC,與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E、圖象是（）BD=6,P是BD的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EFF,設(shè)BP=x,EF=y,則能反映y與x之間關(guān)系的DBA.x4C.71,o6x八yD.3oX【答案】C【解析】【分析】【詳解】圖象是函數(shù)關(guān)系的直觀表現(xiàn)，因此須先求出函數(shù)關(guān)系式.分兩段求：當(dāng)P在B0上和P在0D上，分別求出兩函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式的性質(zhì)即可得出函數(shù)圖彖.解：設(shè)AC與BD交于0點(diǎn)，當(dāng)P在B0上時(shí)，VEF/7AC,EFACBO43當(dāng)P在0D上時(shí)，有D

12、PDO6-xTy=x+8.3故選c.2019年，中國少年岑小林在第六屆上海國際交互繩大賽上，破30秒內(nèi)單腳單搖輪換跳次數(shù)最多吉尼斯世界紀(jì)錄！實(shí)踐證明1分鐘跳繩的最佳狀態(tài)是前20秒頻率勻速增加，最后10秒沖刺，中間頻率保持不變，則跳繩頻率（次/秒）與時(shí)間（秒）之間的關(guān)系可以用下列哪幅圖來近似地刻畫（）【解析】【分析】根據(jù)前20秒頻率勻速增加，最后10秒沖刺，中間頻率保持不變判斷圖象即可.【詳解】解：根據(jù)題意可知，中間2050秒頻率保持不變，排除選項(xiàng)A和D,再根據(jù)最后10秒沖刺，頻率是增加的，排除選項(xiàng)B,因此，選項(xiàng)C正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意是解此題的關(guān)

13、鍵.甲、乙兩人沿相同的路線由&地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km.他們前進(jìn)的路程為s（km）,甲出發(fā)后的時(shí)間為t（h）,甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖彖信息，下列說法正確的是（）A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出發(fā)lhD.甲比乙晚到B地3h【答案】C【解析】甲的速度是：204=5km/h：乙的速度是：2Ol=2Okm/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到，故選C如圖所示，邊長分別為1和2的兩個(gè)正方形靠在一起，其中一邊在同一水平線上人正方形保持不動(dòng)，小正方形沿該水平線自左向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,大正方形內(nèi)去掉小

14、正方形重疊部分后的面積為S,那么S與t的大致圖彖應(yīng)為（）A.AB.BD.oC.CD.D【答案】D【解析】根據(jù)題意，設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度為v,分三個(gè)階段；小正方形向右未完全穿入人正方形，S=2x2-vtxl=4-vt,小正方形穿入人正方形但未穿出大正方形，S=2x2-lxl=3,小正方形穿出大正方形，S=Vtxl,分析選項(xiàng)可得，D符合，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖彖，解決此類問題，注意將過程分成幾個(gè)階段，依次分析各個(gè)階段得變化情況，進(jìn)而綜合可得整體得變化情況.當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得JT二7有意義時(shí)，函數(shù)y=4x+l中y的取值范圍是（）A.y-7b.c.y9,即y9.故選：B.【點(diǎn)睛】本

15、題考查了函數(shù)值的取值的求法；根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)得到x的取值是解決本題的關(guān)鍵.甲、乙兩人在一條長為600m的筆直道路上均勻地跑步，速度分別為4m/s和6?/$,起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面50m處，若兩人同時(shí)起跑，則從起跑出發(fā)到其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中，兩人之間的距離y(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)圖彖是()【答案】C【解析】【分析】甲在乙前面50m處，若兩人同時(shí)起跑，在經(jīng)過25秒，乙追上甲，則相距是0T米，相遇以后乙在前邊，相距的距離每秒增加2米，乙全程用的時(shí)間是100秒，則相遇以后兩人之間的最大距離是150米，據(jù)此即可作出判斷.【詳解】甲在乙前面50m處，若兩人同時(shí)起跑，經(jīng)過50(6-

16、4)=25秒，乙追上甲，則相距是米，故A、B錯(cuò)誤；相遇以后乙在前邊，相距的距離每秒增加2米，乙全程用的時(shí)間是6006=100秒，故B.、D錯(cuò)誤；相遇以后兩人之間的最大距離是：2x(100-25)=150米.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象，理解函數(shù)圖彖上點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系：速度X時(shí)間二距離，是解題的關(guān)鍵.17.如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的項(xiàng)點(diǎn)&出發(fā)，沿A-D-B以lcm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，BC的面積y(/2)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象，則a的值為()【答案】C【解析】【分析】過點(diǎn)D作DE丄BC于點(diǎn)E由圖彖可知，點(diǎn)尸由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為

17、處，隨BC的面積為acm1求出DE=2,再由圖像得BD=書,進(jìn)而求出BE=1,再在RtADEC根據(jù)勾股定理構(gòu)造方程，即可求解.【詳解】解：過點(diǎn)D作DE丄BC于點(diǎn)E由圖象可知，點(diǎn)尸由點(diǎn)4到點(diǎn)用時(shí)為asMBC的面積為acnrAD=BC=ci:.丄DEAD=a2.DE=2由圖像得，當(dāng)點(diǎn)尸從D到B時(shí)，用屈/.BD=*R仏DBE中，BE=JbDDE，=_2,=1四邊形ABCD是菱形，EC=a.,DC=aRtADEC中，a1=2+(-1)2解g故選：c.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖彖性質(zhì)，要注意函數(shù)圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系，解答此題關(guān)鍵根據(jù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)確定菱形的相關(guān)數(shù)據(jù)18.按如圖所示的運(yùn)

18、算程序，能使輸出k的值為1的是（）A、x=l,y=2B.x=2,y=lCx=2,y=0Dx=l,y=3【答案】B【解析】【分析】把各項(xiàng)中x與y的值代入運(yùn)算程序中計(jì)算即可.【詳解】解：A、把x=l,y=2代入y=kx,得：k=2,不符合題意；B、把x=2,y=l代入y=kx-l,得：l=2k-l,即k=l,符合題意；C、把x=2,y=0代入y=kx-l,得：0=2k-1,即k=丄，不符合題意；2D、把x=l,y=3代入y=kx,得：k=3,不符合題意，故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及程序圖的計(jì)算，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.某工廠加工一批零件，為了提高工人工作積極性，工廠規(guī)定每名工人每天薪金如下：生產(chǎn)的零件不超過a件，則每件3元，超過a件，超過部分每件b元，如圖是一名工人一天獲得薪金y（元）與其生產(chǎn)的件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的（）b=4若工人甲一天獲得薪金180元，則他共生產(chǎn)