2023屆浙江省寧波市鄞州區(qū)董玉娣中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知、三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD2某地2019年的最高氣溫為，最低氣溫為零下，則計(jì)算該地2019年最大溫差，列式正確的是（

2、）ABCD以上都不對(duì)3已知?jiǎng)t代數(shù)式的值是（ ）ABCD4下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（ ）ABCD5下列各數(shù)，3，0，0.010010001（每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次多1），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D46某種速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是，四個(gè)冷藏室的溫度如下，則不適合儲(chǔ)藏此種水餃的是（ ）A-17B-22C-18D-197中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，0.5的相反數(shù)是（ ）A0.5B0.5C0.5D58近年來，中國(guó)高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國(guó)門，成為展示我國(guó)實(shí)力的新名片現(xiàn)在中國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程將達(dá)到22000公里，將22000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A2.210

3、4B22103C2.2103D0.221059有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值（ ）A大于0B小于0C等于0D小于a10如圖，等腰ABC中，ABAC10cm，BC12cm，D為BC上一點(diǎn)，連接AD，E為AD上一點(diǎn)，連接BE，若ABEBAEBAC，則DE的長(zhǎng)為（ ）AcmBcmCcmD1cm11如圖為成都市部分區(qū)縣森林覆蓋率統(tǒng)計(jì)圖其中，森林蓋率高于50%的城市有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)12如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上一點(diǎn),沿線段BE對(duì)折后，若ABF 比 EBF大15,則EBC的度數(shù)是（ ）A15度B20度C25度D30度二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在

4、答題紙上）13的絕對(duì)值是_，的相反數(shù)是_14如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，EOC=70，則BOD的度數(shù)是_15若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！1，2！212，3！3216，4！4321，則的值為_16大于且小于的所有整數(shù)的和為_17汽車以15米/秒的速度在一條筆直的公路上勻速行駛，開向寂靜的山谷，司機(jī)按一下喇叭，2秒后聽到回響，問按喇叭時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音傳播速度為340米/秒，設(shè)按喇叭時(shí)，汽車離山谷x米，根據(jù)題意列方程為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：2(ab3a2)+5a2

5、(3aba2)，其中a=，b=119（5分）已知點(diǎn)都在數(shù)軸上，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為11，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，長(zhǎng)度為3個(gè)單位的線段在數(shù)軸上移動(dòng)（1）如圖1，當(dāng)線段在兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好滿足線段，求此時(shí)的值；（2）若線段位于點(diǎn)的左側(cè)，且在數(shù)軸上沿射線方向移動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求的值20（8分）已知:如圖，分別為定角( 大小不會(huì)發(fā)生改變) 內(nèi)部的兩條動(dòng)射線，（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到如圖1的位置時(shí)，求的度數(shù)（2）在(1)的條件下(圖2)，射線分別為的平分線，求的度數(shù)（3）在(1)的條件下(圖3)，是外部的兩條射線， ，平分，平分，求的度數(shù)21（10分）某市電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A

6、、計(jì)時(shí)制：115元/分鐘；B、月租制：51元/月（限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)）此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)112元/分鐘（1）小玲說：兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)對(duì)她來說是一樣的小玲每月上網(wǎng)多少小時(shí)？（2）某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？為什么？22（10分）（1）解方程： （2）化簡(jiǎn)求值：，其中23（12分）如圖，是的平分線，是的平分線（1）如圖，當(dāng)是直角，時(shí)，_，_，_；（2）如圖，當(dāng)，時(shí)，猜想：的度數(shù)與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖，當(dāng)，（為銳角）時(shí)，猜想：的度數(shù)與，有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出結(jié)論，并說明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，

7、共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)數(shù)軸得出,，再逐個(gè)判斷即可.【詳解】觀察數(shù)軸可知，,，A、，故本項(xiàng)正確； B、，故本項(xiàng)正確；C、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查在數(shù)軸上比較數(shù)的大小.2、A【解析】直接利用有數(shù)的加減法運(yùn)算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案【詳解】最高氣溫為39，最低氣溫為-7，最大溫差為，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、D【解析】x23x4=0，(x4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=1，當(dāng)x=4時(shí)，=；當(dāng)x=1時(shí)，=.故選D.點(diǎn)睛：本題

8、在解出x代入分式的時(shí)候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.4、D【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)將各數(shù)的絕對(duì)值分別求出，然后加以比較即可【詳解】由題意得：，其中6最大，即的絕對(duì)值最大，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵5、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：2，在3，0，0.010010001（每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次多1）中，無理數(shù)有，0.010010001（每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次多1）共2個(gè)故選

9、：B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)的分類，理解有理數(shù)與無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案【詳解】解：182=20，182=16，溫度范圍：20至16，A、201716，故A適合儲(chǔ)藏此種水餃；B、2220，故B不適合儲(chǔ)藏此種水餃；C、201816，故C適合儲(chǔ)藏此種水餃；D、201916，故D適合儲(chǔ)藏此種水餃；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出不適合的溫度7、A【詳解】0.5的相反數(shù)是0.5，故選A8、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)

10、，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】22000=2.21故選A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可.【詳解】由數(shù)軸可知：a0,b0，且根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的符號(hào)故a+b0.故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則：異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的符號(hào)是解決此題的關(guān)鍵.10、C【分析】先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：AD

11、BC，及BD的長(zhǎng)，利用勾股定理計(jì)算AD的長(zhǎng)，設(shè)DEx，則AEBE8x，在RtBDE中利用勾股定理列方程可解答【詳解】解：ABAC，BAEBAC，ADBC，BDE90，BDBC6，AB10，AD8，ABEBAE，AEBE，設(shè)DEx，則AEBE8x，在RtBDE中，BE2DE2+BD2，（8x）2x2+62，解得：x，即DEcm，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是通過等腰三角形的性質(zhì)找出邊角關(guān)系，進(jìn)而利用勾股定理列出方程解答11、B【分析】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣可得答案【詳解】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江

12、縣、都江堰、大邑縣，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握條性統(tǒng)計(jì)圖的讀法.12、C【分析】根據(jù)折疊角相等和正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)即可求得EBF的度數(shù)【詳解】解：FBE是CBE折疊形成，F(xiàn)BE=CBE，ABF-EBF=15，ABF+EBF+CBE=90，EBF=EBC= 25，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，考查了正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題中求得FBE=CBE是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6 1 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的數(shù)是相反數(shù)，可得答案【詳解】的絕對(duì)值是6，的相反數(shù)是1，故答案為：6，1【點(diǎn)睛】本

13、題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值，只有符號(hào)不同的數(shù)是相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)14、1【解析】利用角平分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)計(jì)算解：OA平分EOC，EOC=70，AOC=1，（角平分線定義）BOD=1，（對(duì)頂角相等）故填115、1【分析】由題目中的規(guī)定可知100！，98！，然后計(jì)算的值【詳解】解：！，98！，所以故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題目中的規(guī)定，先得出100！和98！的算式，再約分即可得結(jié)果16、【分析】根據(jù)題意易得大于且小于的所有整數(shù)為-2、-1、0、1、2、1，然后進(jìn)行求和即可【詳解】解：由題意得：大于且小于的所有整數(shù)為-2、-1、0、1、2、1，則有：；故

14、答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵17、1x1153401【分析】設(shè)這時(shí)汽車離山谷x米，根據(jù)司機(jī)按喇叭時(shí)，汽車離山谷的距離的1倍減去汽車行駛的路程等于聲音傳播的距離，列出方程，求解即可【詳解】設(shè)按喇叭時(shí)，汽車離山谷x米，根據(jù)題意列方程為 1x1153401故答案為：1x1153401【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，列方程三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-ab，【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先化簡(jiǎn)，再代入求值，即可【詳解】原式=2ab6a2+5a2

15、3ab+a2=ab，當(dāng)a=，b=1時(shí)，原式=-1=【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵19、（1）b4；（2）b或【分析】（1）先表示對(duì)應(yīng)的數(shù)為 再利用兩點(diǎn)之間的距離公式求解 再列方程，解方程可得答案；（2）分兩種情況討論，如圖， 當(dāng)B在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)（此時(shí)b為正數(shù)），當(dāng)B在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)（此時(shí)b為負(fù)數(shù)），再利用兩點(diǎn)間的距離公式分別表示：，再利用列方程，解方程可得答案【詳解】解：（1） 點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，BC3，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為b3，OBb，CA11（b3）8b，若ACOB，8bb，b4；（2）如圖， 當(dāng)B在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)（此時(shí)b為正數(shù)），AC8b，OBb，AB

16、11b， ，解得b當(dāng)B在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)（此時(shí)b為負(fù)數(shù)），AC8b，OBb，AB11b， ，解得：，綜上所述：b或【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，線段的和差關(guān)系，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、（1）AOD=70；（2）MON=50；（3）POQ=110【解析】（1）根據(jù)角的定義可以得出AOC+BOD=AOB+COD+2BOC，然后可先求出BOC，最后再進(jìn)一步求解即可；（2）利用角平分線性質(zhì)進(jìn)一步求解即可；（3）根據(jù)題意先求出POD+AOQ的值，然后再進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）AOC+BOD=100，AOB+COD=40，又AOC+BOD=AOB+C

17、OD+2BOC，40+ 2BOC=100， BOC=30，AOD=BOC+AOB+COD=70 ；（2）OM、ON分別為AOB、COD的平分線，CON+BOM= (AOB+COD）=40=20，MON=CON+BOM+BOC=20+30=50；（3）OP平分EOD， OQ平分AOF，POD+AOQ =（EOD+AOF），EOD=EOBBOD=90BOD，同理，AOF = 90AOC，EOD+AOF=180BOD +AOC)=180100=80，POD+AOQ =（EOD+AOF）=40，POQ=POD+AOQ+AOD=40+70=110.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用角平分線性質(zhì)進(jìn)行角度的計(jì)算，熟

18、練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、（1）小玲每月上網(wǎng)小時(shí)；（2）采用月租制較為合算【解析】試題分析：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時(shí)，利用A：費(fèi)用=每分鐘的費(fèi)用時(shí)間；B：費(fèi)用=包月費(fèi)+通信費(fèi)，根據(jù)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同列出方程，解方程即可；（2）如果一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，根據(jù)兩種收費(fèi)方式分別計(jì)算費(fèi)用，比較后即可回答問題試題解析：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時(shí)，根據(jù)題意得（115+112）61x=51+11261x，解得x=答：小玲每月上網(wǎng)小時(shí)；（2）如果一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，選擇A、計(jì)時(shí)制費(fèi)用：（115+112）6165=273（元），選擇B、月租制費(fèi)用：51+1126165=128（元）所以一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，采用月租制較為合算考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用22、（1）；（2）3-2x，1【分析】(1)按照解方程的一般步驟進(jìn)行，先去分母,去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可；(2)先去括號(hào)化簡(jiǎn)這個(gè)式子，再代入的值求出式子的值【詳解】(1)解方程：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：；(2)