2023年山西省運城市芮城縣陌南鎮(zhèn)第二中學高二數(shù)學文月考試題含解析

1、2023年山西省運城市芮城縣陌南鎮(zhèn)第二中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 命題“?xR，0”的否定是（）A?xR，B?xR，C?xR，D?xR，參考答案：D【考點】2J：命題的否定【分析】運用全稱命題的否定為特稱命題，注意量詞和不等號的變化【解答】解：由全稱命題的否定為特稱命題，可得命題“?xR，0”的否定“?xR，0”，故選：D2. 已知F1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上一點且，則的值為（ ） A.18 B.36 C. D. 與a的取值有關參考答案：B3. 某單位有840名職工，現(xiàn)采用

2、系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1，2，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481，720的人數(shù)為（）A11B12C13D14參考答案：B【考點】系統(tǒng)抽樣方法【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣方法，從840人中抽取42人，那么從20人抽取1人從而得出從編號481720共240人中抽取的人數(shù)即可【解答】解：使用系統(tǒng)抽樣方法，從840人中抽取42人，即從20人抽取1人所以從編號1480的人中，恰好抽取=24人，接著從編號481720共240人中抽取=12人故：B【點評】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的定義和方法，屬于基礎題4. 如右圖，A、B是O上的兩點，AC是O的切線，B=70，則BAC等于（

3、 ）（A）70（B） 35（C） 20 （D）10 參考答案：C5. 若實數(shù)x，y滿足不等式組，則3x+4y的最小值是（）A13B15C20D28參考答案：A【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】不等式的解法及應用【分析】我畫出滿足不等式組的平面區(qū)域，求出平面區(qū)域中各角點的坐標，然后利用角點法，將各個點的坐標逐一代入目標函數(shù)，比較后即可得到3x+4y的最小值【解答】解：滿足約束條件的平面區(qū)域如下圖所示：由圖可知，當x=3，y=1時3x+4y取最小值13故選A【點評】用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方

4、程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數(shù)然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解6. 設B（n，p），E=12，D=4則n，p的值分別為（）A18，B36，C，36D18，參考答案：D【考點】CN：二項分布與n次獨立重復試驗的模型【分析】由B（n，p），E=12，D=4，知np=12，np（1p）=4，由此能求出n和p【解答】解：E=12，D=4，np=12，np（1p）=4，n=18，p=故選D【點評】本題考查離散型隨機變量的期望和方差，解題時要注意二項分布的性質(zhì)和應用7. 已知函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足，則等于 （ ） A B-1 C1 D參考答案：B8. 已知函

5、數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A當x時取最大值 B當x時取最小值C當x時取最大值 D當x時取最小值參考答案：D9. 函數(shù)的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是A. B. C. D. 參考答案：B10. 等于（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果，且，則的最大值為 參考答案：12. 設是奇函數(shù)，則實數(shù)a=_ _參考答案：-113. 給出下列幾種說法：在中，若，則為鈍角三角形；在中，由可得； 若、成等差數(shù)列，則；若，則、成等比數(shù)列其中正確的有_(填上你認為正確命題的所有序號). （改編題）參考答案：14. 設，則的最大值為參

6、考答案：錯 解：有消元意識，但沒注意到元的范圍。解析：由得：，且，原式=，求出最大值為1。15. 已知拋物線，過點(1,0)任作一條直線和拋物線C交于A、B兩點，設點，連接AG, BG并延長分別和拋物線C交于點和，則直線過定點_參考答案：(4,0)設方程為：，代入拋物線得：設A，則同理：B，又AB過定點，共線，即，又，直線：，利用點在拋物線上化簡得：直線過定點故答案為：16. 數(shù)列中， ， 是方程的兩個根，則數(shù)列的前項和_參考答案：略17. 已知函數(shù)f（x）=ax+ax（a0，且a1），若f（1）=3，則f（2）=參考答案：7【考點】函數(shù)的值【分析】由f（1）=3得到a+a1=3，平方后整理即

7、可得到f（2）的值【解答】解：由f（x）=ax+ax，且f（1）=3得，a+a1=3，所以a2+a2=（a+a1）22=92=7故答案為7三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 過點P(2,1)的直線交x軸、y軸正半軸于A、B兩點，求使：AOB面積最小時的方程參考答案：略19. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最大值和最小值；（2）CD為ABC的內(nèi)角平分線，已知，求角C的大小 參考答案：解：（1）在上單增，上單減，；（2）中，中，中，中，20. （本小題滿分10分） 已知函數(shù)和的圖像在處的切線互相平行。（）求的值； （）求的極值。參考答案：（）對兩個函數(shù)分別求導，得，依題意，有， 5分（）顯然的定義域為（0，）由上問知，令，解得或（舍去） 當時，當時，在（0，2）上是單調(diào)遞減函數(shù)，在上是單調(diào)遞增函數(shù)在時取得極小值且極小值為 5分21. 設F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x21(0b1)的左、右焦點，過F1的直線l與E相交于 A，B 兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列(1)求|AB|；(2)若直線l的斜率為1，求b的值參考答案：略22. 已知函數(shù) （）用定義