中考典型數學題如何編制(吳作明)

1、中考典型數學題如何編制吳作明 洪橋逸夫中學第一頁，編輯于星期五：十點 三十六分。一、題目編制前的準備 二、題目編制的方法第二頁，編輯于星期五：十點 三十六分。一、題目編制前的準備 1、制訂編制程序圖 第三頁，編輯于星期五：十點 三十六分。編制程序圖題目收集題目整合題目創(chuàng)新題目分類題目使用第四頁，編輯于星期五：十點 三十六分。試題編制前的準備 1、制訂編制“程序圖” 2、明確好題標準 題目要抓綱扣本，符合中考考綱和題型要求起點高，落點低，能力要求中等及以上題目不太難，學生出錯率卻比較高能舉一反三，觸類旁通，有利于學生思維能力的提高第五頁，編輯于星期五：十點 三十六分。二、題目編制的方法第六頁，編

2、輯于星期五：十點 三十六分。中考題再現(xiàn)1原題重現(xiàn)（2015吳興區(qū)一模）如圖所示，拋物線y=ax2+bx（a0）的圖象與x軸交于A、O兩點，頂點為B，將該拋物線的圖象繞原點O旋轉180后，與x軸交于點C，頂點為D，若此時四邊形ABCD恰好為矩形，則b的值為（2015湖州）如圖，已知拋物線C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都經過原點，頂點分別為A，B，與x軸的另一交點分別為M，N，如果點A與點B，點M與點N都關于原點O成中心對稱，則稱拋物線C1和C2為姐妹拋物線，請你寫出一對姐妹拋物線C1和C2，使四邊形ANBM恰好是矩形，你所寫的一對拋物線解析式是 和第七頁，編輯

3、于星期五：十點 三十六分。題目收集1（湖州二模）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y= （ x0）上，BC與x軸交于點D若點A的坐標為（1，2），則點B的坐標為（）第八頁，編輯于星期五：十點 三十六分。 1,如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y= （ x0）上，BC與x軸交于點D若點A的坐標為（1，2），則點B的坐標為（）方法一：結論的改變則四邊形AODB的面積（ ）則點C的坐標為（）第九頁，編輯于星期五：十點 三十六分。2、如圖，在直角坐標系中，三角板的直角頂點A在雙曲線y= （ x0）上，三角板的一邊經過原點，另一邊交雙曲線于點B，若點A的坐標為（1

4、，2），則點B的坐標為（）方法二：幾何圖形的改變第十頁，編輯于星期五：十點 三十六分。方法三：幾何圖形和結論的都改變2、如圖，在直角坐標系中，平行四邊形ABOC的頂點B、C在雙曲線y= (x0)上，點A在雙曲線y= (x0)上,若點B的坐標為（1，2），OBC=900，則k的值為（ ）第十一頁，編輯于星期五：十點 三十六分。中考題再現(xiàn)2原題重現(xiàn)（2015湖州）如圖，AC是矩形ABCD的對角線，O是ABC的內切圓，現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點D與點O重合，折痕為FG點F，G分別在邊AD，BC上，連結OG，DG若OGDG，且O的半徑長為1，則下列結論不成立的是（）ACD+BCDDF=

5、2 3CBC+AB=2 +4DBCAB=2如圖，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E和F分別是ABC和ADC的內切圓，與對角線AC分別切于E、F，則EF=如圖，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E和F分別是ABC和ADC的內切圓，與對角線AC分別切于E、F，則EF=第十二頁，編輯于星期五：十點 三十六分。 如圖，在直角坐標系中，H與x軸相交于點A、B, 與y軸相交于點C, 點A坐標為（1，0）點B坐標為（3，0），點C坐標為（3，0）,點D在H上，且DBAB，點E為弧ACD的動點，作EBBF交ED的延長線于點F,雙曲線y= （k0）過點F,若EBF的面積取最大時，則k的值是(

6、)方法四：題目整合（2013荊州）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線 （k0）上將正方形沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上，則a的值是（） 如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為5的D經過原點，且與x軸、y軸交于A、B兩點，點C為弧ABO上的一點（不與O、A兩點重合），若點A的坐標為（6，0），則cosC的值是（）原題重現(xiàn)第十三頁，編輯于星期五：十點 三十六分。中考題再現(xiàn)3（2015湖州）已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，線段AB的兩個端點A（0，2），B（1，0）分別在y軸

7、和x軸的正半軸上，點C為線段AB的中點，現(xiàn)將線段BA繞點B按順時針方向旋轉90得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經過點D（1）如圖1，若該拋物線經過原點O，且a= 求點D的坐標及該拋物線的解析式； 連結CD，問：在拋物線上是否存在點P，使得POB與BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由；（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a0）經過點E（1，1），點Q在拋物線上，且滿足QOB與BCD互余若符合條件的Q點的個數是4個，請直接寫出a的取值范圍第十四頁，編輯于星期五：十點 三十六分。原題重現(xiàn)如圖，已知，經過點A（4，4）的拋物線y=ax2+b

8、x+c與x軸相交于點B（3，0）及原點O （1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點C，使CBO=AOB，若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由；第十五頁，編輯于星期五：十點 三十六分。在平面直角坐標系中，B（ +1，0 ），點A在第一象限內，AOB=60，ABO=45（1）求點A的坐標；（2）求過A、O、B三點的拋物線解析式；（3）動點P從O 點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿OA運動到點A止，是否存在t，使POB為直角三角形？方法五：換一種說法POB的外心在x軸上POB為鈍角三角形，求t的取值范圍POB為銳角三角形，求t的取值范圍第十六頁，編輯于星期五：十點 三十

9、六分。 1.如圖，如圖，在直角坐標系中，平行四邊形OABC的一邊在X軸上，點A坐標為（2,0），點B坐標為（3,2），將平行四邊形OABC以OC為軸翻折，點B的對稱點為點D，點A的對稱點為點E, DC交y軸于點F,連接EF,則DEF的面積為_ 方法六：換一種位置第十七頁，編輯于星期五：十點 三十六分。方法六：換一種位置 2.如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，拋物線y=-2x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知BC=2 ,tanOCB= .（1）求拋物線的表達式；（2）若將COB沿BC翻折，點O落在點E處，再將拋物線y=-2x2+bx+c向上平移，平移后的拋物線經過點E; 求原拋物線向