2022屆湖北省武漢市求新聯(lián)盟聯(lián)考中考數(shù)學仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1定義運算：ab=2ab若a，b是方程x2+x-m=0(m0)的兩個根，則(a+1)a -(b+1)b的值為（ ）A0 B2 C4m D-4m2下列事件中為必然事件的是（

2、）A打開電視機，正在播放茂名新聞B早晨的太陽從東方升起C隨機擲一枚硬幣，落地后正面朝上D下雨后，天空出現(xiàn)彩虹3如圖1，在等邊ABC中，D是BC的中點，P為AB 邊上的一個動點，設AP=x，圖1中線段DP的長為y，若表示y與x的函數(shù)關系的圖象如圖2所示，則ABC的面積為（ ） A4BC12D4下列運算正確的是（）A（a2）5=a7 B（x1）2=x21C3a2b3ab2=3 Da2a4=a65小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預祝中考成功”，其中“預”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是（ ）ABCD6在平面直角坐

3、標系中，有兩條拋物線關于x軸對稱，且他們的頂點相距10個單位長度，若其中一條拋物線的函數(shù)表達式為y=+6x+m，則m的值是 （ ）A-4或-14B-4或14C4或-14D4或147如圖1、2、3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖，已知甲的路線為：ACB；乙的路線為：ADEFB，其中E為AB的中點；丙的路線為：AIJKB，其中J在AB上，且AJJB若符號表示直線前進，則根據(jù)圖1、圖2、圖3的數(shù)據(jù)，判斷三人行進路線長度的大小關系為（）A甲=乙=丙B甲乙丙C乙丙甲D丙乙甲8如圖，PA、PB切O于A、B兩點，AC是O的直徑，P=40，則ACB度數(shù)是（）A50B60C70D809從甲、乙、丙、丁

4、四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，S丁23.68，你認為派誰去參賽更合適（）A甲B乙C丙D丁10矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（）A1BCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在正六邊形ABCDEF的上方作正方形AFGH，聯(lián)結GC，那么的正切值為_12經(jīng)過兩次連續(xù)降價，某藥品銷售單價由原來的50元降到32元，設該藥品平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是_1

5、3寫出經(jīng)過點（0，0），（2，0）的一個二次函數(shù)的解析式_（寫一個即可）14已知菱形的周長為10cm，一條對角線長為6cm，則這個菱形的面積是_cm115若一個等腰三角形的周長為26，一邊長為6，則它的腰長為_16已知 ，是關于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足=1，則m的值是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在RtABC中，ABAC，D、E是斜邊BC上的兩點，EAD45，將ADC繞點A順時針旋轉90，得到AFB，連接EF求證：EFED；若AB2，CD1，求FE的長18（8分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的角平分線AF交CD于

6、點E，交BC的延長線于點F（1）求證：BF=CD；（2）連接BE，若BEAF，BFA=60，BE=，求平行四邊形ABCD的周長19（8分）當前，“精準扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”某初級中學七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對A1，A2，A3，A4統(tǒng)計后，制成如圖所示的統(tǒng)計圖求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數(shù)；將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名

7、女生的概率20（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于點C，點A（2，3），點B（6，n）(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積；(3)若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（m0）的圖象上的兩點，且x1x2，y1y2，指出點M、N各位于哪個象限21（8分）如圖，反比例y=的圖象與一次函數(shù)y=kx3的圖象在第一象限內(nèi)交于A（4，a）（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若直線x=n（0n4）與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點B，C，連接AB，若ABC是等腰

8、直角三角形，求n的值22（10分）如圖，一棵大樹在一次強臺風中折斷倒下，未折斷樹桿與地面仍保持垂直的關系，而折斷部分與未折斷樹桿形成的夾角樹桿旁有一座與地面垂直的鐵塔，測得米，塔高米在某一時刻的太陽照射下，未折斷樹桿落在地面的影子長為米，且點、在同一條直線上，點、也在同一條直線上求這棵大樹沒有折斷前的高度（結果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）23（12分）如圖，在ABC中，ABC=90，BD為AC邊上的中線（1）按如下要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標注相應的字母：過點C作直線CE，使CEBC于點C，交BD的延長線于點E，連接AE；（2）求證：四邊形ABCE是矩形24如圖，在ABC中，D為AC上一點，且CD

9、=CB,以BC為直徑作O,交BD于點E，連接CE,過D作DFAB于點F,BCD=2ABD（1）求證：AB是O的切線；（2）若A=60，DF=,求O的直徑BC的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】【分析】由根與系數(shù)的關系可得a+b=-1然后根據(jù)所給的新定義運算ab=2ab對式子(a+1)a -(b+1)b用新定義運算展開整理后代入進行求解即可.【詳解】a，b是方程x2+x-m=0(m0)的兩個根，a+b=-1，定義運算：ab=2ab，(a+1)a -(b+1)b=2a(a+1)-2b(b+1)=2a2+2a-2b2-2b=2(a+b)(a-b)+2(a-b)=-

10、2(a-b)+2(a-b)=0，故選A.【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，新定義運算等，理解并能運用新定義運算是解題的關鍵.2、B【解析】分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件：A、打開電視機，正在播放茂名新聞，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件，故本選項錯誤；B、早晨的太陽從東方升起，是必然事件，故本選項正確；C、隨機擲一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本選項錯誤；D、下雨后，天空出現(xiàn)彩虹，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故本選項錯誤故選B3、D【解析】分析：由圖1、圖2結合題意可知，當DPAB時，DP最短，由此可得DP最短=y最小=，這樣如圖3，過點

11、P作PDAB于點P，連接AD，結合ABC是等邊三角形和點D是BC邊的中點進行分析解答即可.詳解：由題意可知：當DPAB時，DP最短，由此可得DP最短=y最小=，如圖3，過點P作PDAB于點P，連接AD，ABC是等邊三角形，點D是BC邊上的中點，ABC=60，ADBC，DPAB于點P，此時DP=，BD=，BC=2BD=4，AB=4，AD=ABsinB=4sin60=，SABC=ADBC=.故選D.點睛：“讀懂題意，知道當DPAB于點P時，DP最短=”是解答本題的關鍵.4、D【解析】根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相

12、加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加分別進行計算即可【詳解】A、（a2）5=a10，故原題計算錯誤；B、（x1）2=x22x+1，故原題計算錯誤；C、3a2b和3ab2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；D、a2a4=a6，故原題計算正確；故選：D【點睛】此題主要考查了冪的乘方、完全平方公式、合并同類項和同底數(shù)冪的乘法，關鍵是掌握各計算法則5、C【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解：【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析

13、判斷后利用排除法求解：A、“預”的對面是“考”，“?！钡膶γ媸恰俺伞?，“中”的對面是“功”，故本選項錯誤；B、“預”的對面是“功”，“?！钡膶γ媸恰翱肌?，“中”的對面是“成”，故本選項錯誤；C、“預”的對面是“中”，“?！钡膶γ媸恰翱肌?，“成”的對面是“功”，故本選項正確；D、“預”的對面是“中”，“?！钡膶γ媸恰俺伞保翱肌钡膶γ媸恰肮Α保时具x項錯誤故選C【點睛】考核知識點：正方體的表面展開圖.6、D【解析】根據(jù)頂點公式求得已知拋物線的頂點坐標，然后根據(jù)軸對稱的性質求得另一條拋物線的頂點，根據(jù)題意得出關于m的方程，解方程即可求得【詳解】一條拋物線的函數(shù)表達式為y=x2+6x+m，這條拋物線

14、的頂點為（-3，m-9），關于x軸對稱的拋物線的頂點（-3，9-m），它們的頂點相距10個單位長度|m-9-（9-m）|=10，2m-18=10，當2m-18=10時，m=1，當2m-18=-10時，m=4，m的值是4或1故選D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答本題的關鍵是掌握二次函數(shù)的頂點坐標公式，坐標和線段長度之間的轉換，關于x軸對稱的點和拋物線的關系7、A【解析】分析：由角的度數(shù)可以知道2、3中的兩個三角形的對應邊都是平行的，所以圖2，圖3中的三角形都和圖1中的三角形相似而且圖2三角形全等，圖3三角形相似詳解：根據(jù)以上分析：所以圖2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE AE

15、=BE=AB，AD=EF=AC，DE=BE=BC，甲=乙 圖3與圖1中，三個三角形相似，所以 = AJ+BJ=AB，AI+JK=AC，IJ+BK=BC， 甲=丙甲=乙=丙 故選A 點睛：本題考查了的知識點是平行四邊形的性質，解答本題的關鍵是利用相似三角形的平移，求得線段的關系8、C【解析】連接BC，根據(jù)題意PA，PB是圓的切線以及可得的度數(shù)，然后根據(jù)，可得的度數(shù)，因為是圓的直徑，所以，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出的度數(shù)。【詳解】連接BC.PA，PB是圓的切線在四邊形中，所以是直徑故答案選C.【點睛】本題主要考察切線的性質，四邊形和三角形的內(nèi)角和以及圓周角定理。9、A【解析】根據(jù)方差的概念進行解答即

16、可.【詳解】由題意可知甲的方差最小，則應該選擇甲.故答案為A.【點睛】本題考查了方差，解題的關鍵是掌握方差的定義進行解題.10、C【解析】分析：延長GH交AD于點P，先證APHFGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，從而得出答案詳解：如圖，延長GH交AD于點P，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，ADC=ADG=CGF=90，AD=BC=2、GF=CE=1，ADGF，GFH=PAH，又H是AF的中點，AH=FH，在APH和FGH中，APHFGH（ASA），AP=GF=1，GH=PH=PG，PD=ADAP=1，CG=2、CD=1，DG=1，則GH=PG=，故選：C

17、點睛：本題主要考查矩形的性質，解題的關鍵是掌握全等三角形的判定與性質、矩形的性質、勾股定理等知識點二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】延長GF與CD交于點D，過點E作交DF于點M,設正方形的邊長為，則解直角三角形可得,根據(jù)正切的定義即可求得的正切值【詳解】延長GF與CD交于點D，過點E作交DF于點M, 設正方形的邊長為，則, 故答案為：【點睛】考查正多邊形的性質，銳角三角函數(shù)，構造直角三角形是解題的關鍵.12、50（1x）2=1【解析】由題意可得，50(1x)=1，故答案為50(1x)=1.13、yx2+2x（答案不唯一）【解析】設此二次函數(shù)的解析式為yax（x+

18、2），令a1即可【詳解】拋物線過點（0，0），（2，0），可設此二次函數(shù)的解析式為yax（x+2），把a1代入，得yx2+2x故答案為yx2+2x（答案不唯一）【點睛】本題考查的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，此題屬開放性題目，答案不唯一14、14【解析】根據(jù)菱形的性質，先求另一條對角線的長度，再運用菱形的面積等于對角線乘積的一半求解【詳解】解：如圖，在菱形ABCD中，BD2菱形的周長為10，BD2，AB5，BO3， AC3面積 故答案為 14【點睛】此題考查了菱形的性質及面積求法，難度不大15、1【解析】題中給出了周長和一邊長，而沒有指明這邊是否為腰長，則應該分兩種情況進行分析求解【詳解】當6

19、為腰長時，則腰長為6，底邊=26-6-6=14，因為146+6，所以不能構成三角形；當6為底邊時，則腰長=（26-6）2=1，因為6-616+6，所以能構成三角形；故腰長為1故答案為：1【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質及三角形三邊關系的綜合運用，關鍵是利用三角形三邊關系進行檢驗16、3.【解析】可以先由韋達定理得出兩個關于、的式子，題目中的式子變形即可得出相應的與韋達定理相關的式子，即可求解.【詳解】得+=-2m-3，=m2，又因為，所以m2-2m-3=0，得m=3或m=-1，因為一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，所以0，得（2m+3）2-4m2=12m+90，所以m，所以m=-1舍去，綜

20、上m=3.【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式相結合解題是解決本題的關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（2）EF.【解析】（1）由旋轉的性質可求FAEDAE45，即可證AEFAED，可得EFED；（2）由旋轉的性質可證FBE90，利用勾股定理和方程的思想可求EF的長【詳解】（1）BAC90，EAD45，BAE+DAC45，將ADC繞點A順時針旋轉90，得到AFB，BAFDAC，AFAD，CDBF，ABFACD45，BAF+BAE45FAE，F(xiàn)AEDAE，ADAF，AEAE，AEFAED（SAS），DEEF（2）ABAC2，BAC90，BC4，CD1，

21、BF1，BD3，即BE+DE3，ABFABC45，EBF90，BF2+BE2EF2，1+（3EF）2EF2，EF【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理等知識，利用方程的思想解決問題是本題的關鍵18、（1）證明見解析；（2）12【解析】（1）由平行四邊形的性質和角平分線得出BAF=BFA，即可得出AB=BF；（2）由題意可證ABF為等邊三角形，點E是AF的中點. 可求EF、BF的值，即可得解【詳解】解：（1）證明： 四邊形ABCD為平行四邊形， AB=CD，F(xiàn)AD=AFB又 AF平分BAD， FAD=FAB AFB=FAB AB=BF BF=CD（2

22、）解：由題意可證ABF為等邊三角形，點E是AF的中點在RtBEF中，BFA=60，BE=，可求EF=2，BF=4 平行四邊形ABCD的周長為1219、（1）15人;(2)補圖見解析.（3）.【解析】（1）根據(jù)三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得總人數(shù)；（2）用總人數(shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補全條形圖，用一班所占的比例乘以360即可得A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有可能，進而求恰好選出一名男生和一名女生的概率【詳解】解:（1）七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數(shù)：640%=15人；（2）A2的人數(shù)為15264=3（人）補全

23、圖形，如圖所示，A1所在圓心角度數(shù)為：360=48；（3）畫出樹狀圖如下：共6種等可能結果,符合題意的有3種選出一名男生一名女生的概率為：P=.【點睛】本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計圖，概率等知識，準確識圖，從圖中發(fā)現(xiàn)有用的信息，正確根據(jù)已知畫出樹狀圖得出所有可能是解題關鍵20、 (1)反比例函數(shù)的解析式為y=；一次函數(shù)的解析式為y=x+2；(2)8；(3)點M、N在第二象限，或點M、N在第四象限【解析】(1)把A（2，3）代入y=，可得m=23=6，反比例函數(shù)的解析式為y=；把點B（6，n）代入，可得n=1，B（6，1）把A（2，3），B（6，1）代入y=kx+b，可得，解得，一次函數(shù)的解析式為

24、y=x+2；(2)y=x+2，令y=0，則x=4，C（4，0），即OC=4，AOB的面積=4（3+1）=8；(3)反比例函數(shù)y=的圖象位于二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，x1x2，y1y2，M，N在相同的象限，點M、N在第二象限，或點M、N在第四象限【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，求三角形的面積，求函數(shù)的解析式，正確掌握反比例函數(shù)的性質是解題的關鍵21、（1）y=x3（2）1【解析】（1）由已知先求出a，得出點A的坐標，再把A的坐標代入一次函數(shù)y=kx-3求出k的值即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）易求點B、C的坐標分別為（n，），（n，n-3）設直線y=x-3與

25、x軸、y軸分別交于點D、E，易得OD=OE=3，那么OED=45根據(jù)平行線的性質得到BCA=OED=45，所以當ABC是等腰直角三角形時只有AB=AC一種情況過點A作AFBC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質得出BF=FC，依此得出方程-1=1-（n-3），解方程即可【詳解】解：（1）反比例y=的圖象過點A（4，a），a=1，A（4，1），把A（4，1）代入一次函數(shù)y=kx3，得4k3=1，k=1，一次函數(shù)的解析式為y=x3；（2）由題意可知，點B、C的坐標分別為（n，），（n，n3）設直線y=x3與x軸、y軸分別交于點D、E，如圖，當x=0時，y=3；當y=0時，x=3，OD=OE，OED=45直線x=n平行于y軸，BCA=OED=45，ABC是等腰直角三角形，且0n4，只有AB=AC一種情況，過點A作AFBC于F，則BF=FC，F(xiàn)（n，1），1=1（n3），解得n1=1，n2=4，0n4，n2=4舍去，n的值是1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，等腰直角三角形的性質，難度適中22、米【解析】試題分析：要求這棵大樹沒有折斷前的高度，只要求出AB和AC的長度即可，根據(jù)題目中的條件可以求得AB和AC的長度，