焦點(diǎn)人物-古爾斯特蘭德-獲獎(jiǎng)演說(shuō)(共10頁(yè))

1、 人雖年老，但憑借正常的眼睛，仍能看清遠(yuǎn)近物體。要完成這個(gè)功能，晶狀體需要改變形狀，使得眼的光學(xué)系統(tǒng)的屈光能力隨之改變。正如照相時(shí)，只需替換物鏡而無(wú)需改變其它物體的延伸度。這種改變眼屈光系統(tǒng)的方法，即大家所熟知的調(diào)節(jié)，它的機(jī)理長(zhǎng)久以來(lái)都是研究(ynji)者們感興趣的對(duì)象。然而，將照相機(jī)與晶狀體聯(lián)系的研究，只解決了晶狀體用哪種方法產(chǎn)生形變，以及除晶狀體外眼睛(yn jing)還發(fā)生了怎樣的變化。既然已知晶狀體被密封在一個(gè)囊內(nèi)，那么可以說(shuō)，迄今為止所研究和所發(fā)現(xiàn)的都只是囊外的調(diào)節(jié)機(jī)理。但如果問(wèn)及調(diào)節(jié)過(guò)程中囊內(nèi)發(fā)生了什么變化，則是我將要提出囊內(nèi)調(diào)節(jié)機(jī)理的問(wèn)題。如果對(duì)晶狀體的結(jié)構(gòu)缺乏了解，人們很容易認(rèn)

2、為這是一個(gè)很簡(jiǎn)單的問(wèn)題。如果改變一個(gè)裝滿水的水囊形狀，一些水分子將會(huì)被鄰近的水分子取代，并絲毫看不出這股水流運(yùn)動(dòng)。如果囊內(nèi)填充(tinchng)的不是水，而是晶狀體中密度一致的物質(zhì)，這種物質(zhì)的分子可在囊內(nèi)相互自由運(yùn)動(dòng)，這種情況與前者一樣。但這點(diǎn)恰恰是晶狀體的不同之處。整個(gè)晶狀體由許多分布巧妙且是極細(xì)小的纖維所組成，這些纖維從前極往后極向邊緣處延伸，彎曲并呈同心圓排列。因?yàn)榭紤]到調(diào)節(jié)發(fā)生的速度，我們可以排除液體流過(guò)纖維壁的可能性。又因?yàn)槿藗兒苋菀鬃C實(shí)晶狀體內(nèi)物質(zhì)明顯缺少?gòu)椥?，如果晶狀體在調(diào)節(jié)過(guò)程中發(fā)生形變，則大量的晶狀體纖維仍保持恒定的容積，這樣的話，晶狀體只能通過(guò)纖維間的互相位移才能改變形狀。

3、但是這些纖維的兩端都固定在臨近物上，故只有中部的纖維能憑借與其他相關(guān)聯(lián)的纖維發(fā)生移位，才能改變晶狀體同心圓的形狀。顯然，要讓晶狀體產(chǎn)生一定的形變，則其內(nèi)部的纖維必須根據(jù)分布進(jìn)行一定的移位。因此在晶狀體囊內(nèi)肯定存在一個(gè)明確的調(diào)節(jié)機(jī)理(博主評(píng)：要是晶狀體囊內(nèi)物質(zhì)的分子可以相互自由運(yùn)動(dòng)，這便表明了這種運(yùn)動(dòng)是不可控的，除非有外力的作用，否則將無(wú)法產(chǎn)生有序的形狀變化。而決定這些物質(zhì)運(yùn)動(dòng)或移動(dòng)速度是快是慢，則取決于外力的大小以及晶狀體內(nèi)部物質(zhì)的粘稠度大小，如粘稠度小，則在同等力的作用下這些物質(zhì)分子運(yùn)動(dòng)或移動(dòng)就快，反之則慢，如粘稠度大到變硬了，那再大的外力也無(wú)濟(jì)于事?？梢?，他所描述的“分子可在晶狀體囊內(nèi)相互

4、自由運(yùn)動(dòng)”以及“晶狀體內(nèi)的個(gè)體纖維之間可以相互穿插運(yùn)動(dòng)1”，均明顯缺乏實(shí)驗(yàn)的依據(jù)和相關(guān)事實(shí)的佐證)。我隨后將要解決一個(gè)問(wèn)題，即如何基于晶狀體解剖結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)這個(gè)機(jī)理的最本質(zhì)特點(diǎn)。當(dāng)我用關(guān)于眼睛成像的正確認(rèn)識(shí)做研究時(shí)，我發(fā)現(xiàn)了這個(gè)機(jī)理。這些研究是困難的，因?yàn)榫铙w的物質(zhì)是由非均勻介質(zhì)組成的，所以晶狀體的屈光力不像普通均勻介質(zhì)那樣每點(diǎn)上的屈光力都相等，至少在年青時(shí)，它的屈光指數(shù)就開始變化。人們對(duì)在這種介質(zhì)里成像的規(guī)律全然不知，許多過(guò)去認(rèn)為已詮釋清楚的理論，事后證明是錯(cuò)誤的。 盡管最初我尋找這些規(guī)律的意圖很簡(jiǎn)單，但我仍然非常樂意做這些來(lái)實(shí)現(xiàn)視光學(xué)成像理論的改革，在我大膽致力于研究非均勻介質(zhì)的問(wèn)題之前，就

5、已經(jīng)開始這樣做，并順利地完成了。因此本質(zhì)上我把對(duì)囊內(nèi)調(diào)節(jié)機(jī)理的理解過(guò)程，當(dāng)作我對(duì)光學(xué)成像特別是眼內(nèi)光學(xué)成像更重點(diǎn)的研究工作的全面解釋，是最恰當(dāng)不過(guò)了。現(xiàn)在大部分人仍認(rèn)為光學(xué)成像就是物體上一點(diǎn)發(fā)出的光線，通過(guò)聚焦形成圖像上的相應(yīng)點(diǎn)。同樣大多數(shù)人也認(rèn)為，優(yōu)質(zhì)攝像器材投射在屏幕上的圖像所形成的感覺也支持這個(gè)觀點(diǎn)。但顯然，如果這些光學(xué)成像的原理普遍成立的話，那通過(guò)其它的光學(xué)系統(tǒng)也應(yīng)該得到同樣清晰的圖像。然而，情況絕非如此，可見，光學(xué)成像理論在此并不適用，于是，有必要找到一個(gè)基本理論，它應(yīng)關(guān)系到那些理論要點(diǎn)，而不應(yīng)僅與個(gè)例有關(guān)。 在由旋轉(zhuǎn)區(qū)域組成的中部集合的光學(xué)系統(tǒng)中軸的附近發(fā)現(xiàn)一個(gè)特例。如果(rgu)

6、用小圓柱體切割該光學(xué)系統(tǒng)，使圓柱體的軸與光學(xué)系統(tǒng)的軸相重合(chngh)，這樣就得到一個(gè)密封在圓柱體內(nèi)的物體(wt)，該物體精確地穿過(guò)該光學(xué)系統(tǒng)。描述的精確性隨圓柱體半徑的減小而成比例增加，直到圓柱體細(xì)到與軸相合為止，才會(huì)達(dá)到極其精確。我們也可用另一種方式描述，即發(fā)生在近軸區(qū)完整聚焦并點(diǎn)對(duì)點(diǎn)成像，但必須注意的是，如將這一區(qū)域視為有限的，那就將其設(shè)想是一個(gè)線型的，封閉的軸。并且只考慮這個(gè)軸切下的那部分光學(xué)系統(tǒng)的屈光表面。為了用物理方法大致呈現(xiàn)這種情況，我們必須盡可能縮小光學(xué)系統(tǒng)，要避免衍射現(xiàn)象造成的干擾。倘若使用雙凸鏡，將其放置于攝像機(jī)的物鏡內(nèi)，雙凸鏡的光軸交于擋板上產(chǎn)生一光點(diǎn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的附近生

7、成一個(gè)可容許的像，但如果不使用聚焦屏，而用放大鏡觀察此時(shí)浮在空中的像，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，即使用單色光成像，這種成像機(jī)理與另一種機(jī)理也不盡相同，另一種機(jī)理是從物體上一點(diǎn)發(fā)出多條光線后又會(huì)聚成像于同一點(diǎn)上。就目前的軸對(duì)稱系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，憑借一個(gè)小光圈，也就是一小片中心視野，當(dāng)前的成像理論在實(shí)用角度上與現(xiàn)實(shí)高度相符。這樣，物體上的一條直線總能被像上的一條直線重現(xiàn)。這種成像被稱為共軛。處于目標(biāo)面積與軸成直角的共軛成像的另一個(gè)特點(diǎn)是像與物體一致。正如我所提到的，在一個(gè)有著大光圈和大成像區(qū)的系統(tǒng)里考慮光學(xué)成像的真實(shí)情況時(shí)，那么共軛像的規(guī)律對(duì)一般情況無(wú)效。因此，當(dāng)光學(xué)成像一般規(guī)律未為人所知時(shí)，人們除了將實(shí)際情況定義為所

8、謂理想的共軛成像的偏差外別無(wú)選擇。在這方面，Abbe（阿貝）先于大部分人，他掀起了當(dāng)前光學(xué)技術(shù)熱潮，最應(yīng)得到贊揚(yáng)。研究員試圖做的只是獲取盡可能接近共軛像理想的軸對(duì)稱系統(tǒng)，所以這一偉大的進(jìn)步并未涉及對(duì)成像一般規(guī)律的認(rèn)識(shí)，而三角法可以解決這個(gè)問(wèn)題，它獨(dú)立于成像法則之外。換言之，像現(xiàn)代照相物鏡這類靠專門設(shè)計(jì)的光學(xué)儀器，非常接近共軛像的理想要求。然而根據(jù)這些結(jié)構(gòu)原理，我們?nèi)晕唇⑵饘?duì)光學(xué)系統(tǒng)運(yùn)作的正確認(rèn)識(shí)。此外，根據(jù)共軛成像的規(guī)律，一部好的儀器總有或高或低的精確度，從技術(shù)角度來(lái)看已足夠了。通常都是人類的實(shí)際需要推動(dòng)科學(xué)的進(jìn)步。如果技術(shù)光學(xué)領(lǐng)域不需要成像的一般規(guī)律，那么很明顯科學(xué)就不會(huì)去尋求發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律

9、。這一點(diǎn)在眼科學(xué)和生理光學(xué)領(lǐng)域上可深刻地體會(huì)到。 在此，首先是要認(rèn)識(shí)光線聚焦一般規(guī)律。當(dāng)單色光從一點(diǎn)穿過(guò)一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，并不能再聚焦成一點(diǎn)。由于不是同心光線，那折射光線是怎樣形成的呢？幾何光學(xué)從自身觀點(diǎn)出發(fā)回答了這個(gè)問(wèn)題，因?yàn)橛幸环N特殊情況，即光點(diǎn)位于一個(gè)球面軸中心系統(tǒng)的軸上。與軸重合的折射光束的中心光線被毗連的光線截?cái)?，無(wú)論光線的運(yùn)動(dòng)方向如何，焦點(diǎn)和其余光線的運(yùn)動(dòng)路徑都由所謂的球面像差決定。但對(duì)光點(diǎn)只位于系統(tǒng)軸上的情況，這種理論是錯(cuò)誤的。在一個(gè)正常的中心系統(tǒng)中，比如望遠(yuǎn)鏡，如果所述光線穿過(guò)一個(gè)偏心物點(diǎn)，通過(guò)一個(gè)有效的光闌，即通過(guò)一個(gè)天文望遠(yuǎn)鏡和一個(gè)相對(duì)普通的棱鏡望遠(yuǎn)鏡的物鏡中心，那么我們就會(huì)

10、發(fā)現(xiàn)光線通過(guò)這些儀器后，大部分與相鄰光線相交，將其分為兩個(gè)焦點(diǎn)。這種現(xiàn)象就是散光，那么不難理解，散光代表一般情況，而無(wú)散光則構(gòu)成了特殊情況，即以兩焦點(diǎn)重合為特征。為了認(rèn)識(shí)光線聚焦一般規(guī)律，我們對(duì)散射光束的構(gòu)成做了直接的研究。對(duì)不發(fā)散光束來(lái)說(shuō)，它們同心的程度越高，則虹膜孔徑與焦點(diǎn)到虹膜距離的關(guān)系就越小。從而發(fā)現(xiàn)了施圖姆光椎（Sturm conoid），用以代表小孔光闌像散光束。然而人們總是忘記（這種疏忽是科學(xué)心理學(xué)的特質(zhì)最明顯的例子）。施圖姆光椎是在可變光闌無(wú)限小的條件下被推導(dǎo)而來(lái)，這不僅是因?yàn)樗木嚯x與兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離相比而顯得小，也因?yàn)榉蛛x這兩個(gè)焦點(diǎn)時(shí)的距離，也就是所謂的焦距顯得小。然而，

11、在散光現(xiàn)象中，位于焦點(diǎn)附近的普通中心光學(xué)系統(tǒng)里，其折射光束位于軸外。一般來(lái)說(shuō)，在散光眼中，光束的光闌比焦距范圍大，且在實(shí)際中從不比焦距范圍小。這可通過(guò)簡(jiǎn)單的研究來(lái)證實(shí)，在技術(shù)和生理光學(xué)最感興趣的情況中，史氏光錐不能用作狹窄像散光束的模型。它的角色僅局限于代表在實(shí)驗(yàn)室中找到的光束類型。 由一物點(diǎn)發(fā)出(fch)且在一光學(xué)系統(tǒng)（被連續(xù)平面分隔的單一紅光作用的介質(zhì)）里折射的光束，與組合光束成適當(dāng)角度時(shí)，可由任一點(diǎn)向另一點(diǎn)形成一個(gè)(y )平面（即平衡面）。對(duì)光束結(jié)構(gòu)的研究與對(duì)標(biāo)準(zhǔn)光束結(jié)構(gòu)的是研究一樣。它屬于微分幾何領(lǐng)域內(nèi)的研究，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)光束研究的特點(diǎn)是在最接近標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境的條件下進(jìn)行的，正如通常情況下，當(dāng)不

12、能明了表達(dá)表面方程時(shí)，則在某點(diǎn)或任一點(diǎn)的情況下研究表面。此研究在表面方程中通過(guò)采用高階微分方程，獲得對(duì)光束(gungsh)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)在可通過(guò)忽視高于二階的高階微分方程，得到一個(gè)施圖姆光椎。由此我給自己定下的第一個(gè)目標(biāo)就是通過(guò)散光光束微分幾何進(jìn)行研究。并將平衡面方程中所有三階微分方程考慮入內(nèi)。我找到了決定光束結(jié)構(gòu)的量，并得出在所有類型屈光系統(tǒng)中計(jì)算這些量的方程式。我通過(guò)使用帶孔的光學(xué)儀器進(jìn)行簡(jiǎn)單的驗(yàn)證試驗(yàn)，得知以這種方法獲得的有關(guān)像散光線的知識(shí)具有足夠的實(shí)用性。也因此而知曉支配慧形像差的規(guī)律，但還不是要點(diǎn)。直到現(xiàn)在我們也只能夠?qū)S旁區(qū)進(jìn)行計(jì)算，更不能計(jì)算離中央系統(tǒng)軸線一段距離的點(diǎn)上發(fā)出的光

13、束。也就是說(shuō)，在中央球面系統(tǒng)里，可計(jì)算出無(wú)限小入射角的慧形像差，但對(duì)有限入射角的情況仍是未知。 最簡(jiǎn)單的情況是，當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)由共軸球面組成時(shí)，光束的相同光線與屈光軸相交成有限的角度，這一問(wèn)題對(duì)光學(xué)設(shè)計(jì)同樣有意義。在此，光束由兩種不對(duì)稱值決定，比如，使用技術(shù)光學(xué)語(yǔ)言表示，這種系統(tǒng)中存在兩種類型的慧差。但當(dāng)幾何光學(xué)的專家們著手進(jìn)行他們的研究時(shí)，他們卻并不了解我的研究，他們首先研究第一種類型的慧差，隨后發(fā)現(xiàn)又多了一種。原因是在幾何光學(xué)里主要考慮它可能源自一個(gè)二維的概念，而問(wèn)題它卻是三維的，而且必須以三維的眼光看待。 至此，我們僅能得出近軸區(qū)的計(jì)算方式，而還未推導(dǎo)出距離共軸系統(tǒng)的軸有限遠(yuǎn)且自一點(diǎn)發(fā)射出的

14、光束的計(jì)算方式。換言之，在共軸球面系統(tǒng)中，用一無(wú)限小入射角而不是有限入射角來(lái)計(jì)算慧差。在考慮更簡(jiǎn)單的問(wèn)題時(shí)可將正常眼合理地看成是一個(gè)共軸光學(xué)系統(tǒng)，但是在清晰再現(xiàn)的情況中，光線經(jīng)過(guò)瞳孔中心點(diǎn)，并不與軸重合而是與軸形成一個(gè)有限的角度。這條光線，就是所謂的視線，折射光線以有限對(duì)稱值發(fā)生散光，換另一種說(shuō)法，即它發(fā)生了慧差。根據(jù)我的公式修訂亥姆霍茲的眼示意圖過(guò)程中，我從這些不對(duì)稱值中得出一個(gè)圖，結(jié)果顯示它們似乎對(duì)視力無(wú)害，然而，以這種方法得出的關(guān)于眼中屈光光束結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)并不充分，因?yàn)槿狈?duì)眼中像差的一般規(guī)律的認(rèn)識(shí)，也就不能指望在生理光學(xué)中應(yīng)用它來(lái)判定調(diào)節(jié)機(jī)理的性質(zhì)。我曾說(shuō)過(guò)生理光學(xué)有其自身特點(diǎn)，光線沿近

15、軸系統(tǒng)的軸將光線會(huì)聚，并且把在同心光線中用單色光所產(chǎn)生的偏差表述成球面像差。這個(gè)不恰當(dāng)?shù)谋硎龌谶@樣一個(gè)事實(shí)：人們只研究過(guò)球面，而像差取決于該球面的形狀。亥姆赫茲已經(jīng)將其術(shù)語(yǔ)改為單色像差。人們很早就算出球面軸對(duì)稱儀器的軸向像差值，它適用于孔徑角不太大的情況，并被幾何光學(xué)教科書所采用。但這個(gè)特例并不適用于眼的情況，因此為了獲知眼中光線聚焦的基本特點(diǎn)，就必須推導(dǎo)出單色像差的一般理論。為此，必須將正常平面方程中不同的商值進(jìn)行4次冪運(yùn)算。我對(duì)這個(gè)散光光束開展了全面的數(shù)學(xué)研究。 在無(wú)散光光束的情況下較為復(fù)雜，且在早期工作(gngzu)中我無(wú)法對(duì)它們的結(jié)構(gòu)和非對(duì)稱值的幾何意義進(jìn)行一個(gè)完整的研究。實(shí)際上這個(gè)

16、研究需要在數(shù)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行詳細(xì)的檢驗(yàn)，而這個(gè)至今未被研究過(guò)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域涉及到所謂單個(gè)點(diǎn)主要曲度的方向、以及在相互接觸的點(diǎn)與點(diǎn)之間兩個(gè)(lin )焦散平面間的關(guān)系等問(wèn)題。只有進(jìn)行這樣一個(gè)研究，我才能(cinng)從總體上找到有關(guān)屈光的必要理論，特別是眼的屈光所需的知識(shí)，它涉及非像散光束，還有焦點(diǎn)范圍小于光闌的像散光束；也只有這樣才能開展眼內(nèi)視光學(xué)成像的生理檢測(cè)。我為此目的創(chuàng)立的方法，一方面表明了在眼中發(fā)生的折射光束的像差是非常復(fù)雜的，且仍屬未知類型，而另一方面，光點(diǎn)比如恒星的周圍所見的輻射即是其像差特征的個(gè)體表達(dá)。通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，使折射光束具有所求像差值的特點(diǎn)，這樣就可以在實(shí)驗(yàn)中將光點(diǎn)像周圍的輻

17、射再重現(xiàn)。圖1顯示的就是這樣一個(gè)光點(diǎn)圖像。我用一個(gè)由普通球面透鏡和圓柱體透鏡組成的物鏡來(lái)拍攝太陽(yáng)得到了一個(gè)極度的縮減像。并使用照相制版直接從原版負(fù)片中造出了這幅圖。 通過(guò)上述我改進(jìn)的方法進(jìn)行眼內(nèi)的生理研究，它清楚地表明彌散圈在光學(xué)成像中的重要性被夸大了。因?yàn)橐皇沁@樣，那彌散斑大的眼中就不會(huì)存在任何如敏銳視力下降的事，而實(shí)際上這是存在的。人們認(rèn)為，光束橫截面最薄處在成像中是最重要的，但是，無(wú)論是從眼的生理研究還是從物理實(shí)驗(yàn)來(lái)看，在成像中，分布于光束橫截面的光是最為重要的，而橫截面的大小則是次要的。如今，因光線相互間非?？拷鴷?huì)聚導(dǎo)致光照度最強(qiáng)，又因這些光線的相交點(diǎn)位于所謂的焦散平面上，顯然這些

18、平面及基于我之前研究的幾何值，并以它們?yōu)樘卣?，這才是成像的重中之重。 同時(shí)，由于彌散圈不再那么重要，那么就有必要從新的角度研究光闌的作用。研究主要與限制光線束有關(guān)，要具備(jbi)多少條件才使光學(xué)儀器中呈現(xiàn)的共軛像接近理想效果。但在一般成像案例中，光闌功能的另一方面特別突出，即光學(xué)投影穿過(guò)光闌中心或另一所選的投影中心，可以不用透鏡或通過(guò)造影機(jī)就能在攝像機(jī)中形成一個(gè)大致的幾何投影。所以在測(cè)試時(shí)可插入光學(xué)系統(tǒng)，以避免近似光學(xué)投影的清晰成像。如在光學(xué)系統(tǒng)的光闌中，通過(guò)從一個(gè)物體的不同點(diǎn)發(fā)出的一束光線進(jìn)入到投影中心，在屏幕上研究這些光線，發(fā)現(xiàn)物體表面上的每一點(diǎn)都與屏幕上的一點(diǎn)對(duì)應(yīng)，因此光學(xué)投影形成點(diǎn)點(diǎn)

19、對(duì)應(yīng)。此外，如果光闌開口減小，只要不造成衍射干擾，那么，就像一架沒有透鏡的照相機(jī)或是皮影一樣，我們可以得到一幅圖，雖然圖不清晰或幾何上與物體不相似，但是呈現(xiàn)的是物體可辨認(rèn)的像。因?yàn)楣鈱W(xué)成像需要光線的聚焦，所以現(xiàn)在可以區(qū)別光學(xué)成像和光學(xué)投影了，并且光學(xué)成像在數(shù)學(xué)上具備的特點(diǎn)是基于光線會(huì)聚必須(bx)至少是第一階。我們已經(jīng)知道一般情況不會(huì)發(fā)生光學(xué)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)像，甚至在物點(diǎn)處于軸外情況(qngkung)中的軸對(duì)稱光學(xué)系統(tǒng)也不會(huì)發(fā)生。阿貝學(xué)派的研究者們已通過(guò)假設(shè)兩個(gè)不同的共軛成像解決了這個(gè)難點(diǎn)，但經(jīng)此方法只能將在弧矢面范圍內(nèi)的光線，以及與弧矢面垂直的光線和一起構(gòu)成小部份亮度的光線考慮入內(nèi)。因此除了一般規(guī)律仍

20、然未知外，已沒有了任何意義。這些一般規(guī)律是從我的基本光學(xué)成像等式中得出的，主要陳述了光學(xué)成像是普遍存在的。憑借系統(tǒng)常數(shù)和物體表面的位置和形狀，在任意光學(xué)系統(tǒng)中，都能得出遠(yuǎn)離該系統(tǒng)的兩組可重現(xiàn)光線。這兩組光線在有限角度里相交于不同的點(diǎn)，至少在第一級(jí)（光學(xué)系統(tǒng)）被完全聚焦的光線重現(xiàn)，且每一組光線處于一個(gè)獨(dú)立的圖像面上。無(wú)其他光線成像發(fā)生。兩個(gè)圖像面間相交的點(diǎn)只是可重現(xiàn)光線組單個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)接點(diǎn)圖像。當(dāng)光闌狹窄時(shí)，物體發(fā)出的每一條光線都穿過(guò)一個(gè)相對(duì)應(yīng)的圖像點(diǎn)，這樣理想化的描述，可普及共軛成像的理論。類似的，在現(xiàn)實(shí)情況中這樣描述較易推廣：光闌狹窄時(shí)，可重現(xiàn)物體所發(fā)出的每一條光線都穿過(guò)一條相對(duì)應(yīng)的圖像光線，圖

21、像的這兩個(gè)平面在與軸線相交點(diǎn)處連接。經(jīng)過(guò)垂直于軸的點(diǎn)平面中央處，幾乎都能找到一個(gè)點(diǎn)接點(diǎn)的圖像；而普遍的，在外周光學(xué)投影的中間區(qū)域，可能會(huì)找到單線系統(tǒng)，通常為經(jīng)線的重現(xiàn)。 只有在進(jìn)行一般光學(xué)成像研究后，我才能斷定其特點(diǎn)和基礎(chǔ)方程，才有可能隨著發(fā)展去理解非均勻介質(zhì)尤其是眼睛晶狀體成像的問(wèn)題。屈光指數(shù)是指當(dāng)光線從一個(gè)介質(zhì)進(jìn)入另一介質(zhì)時(shí)，決定光線傳播方向的某一入射角，它在非均勻介質(zhì)中的不同點(diǎn)處各異，所以主要導(dǎo)致光在介質(zhì)中無(wú)法呈直線傳播。光線在普通介質(zhì)中的傳播是直線，而在折射指數(shù)不斷變化的非均勻介質(zhì)中，光線的傳播路徑（稱為軌跡）是曲線；所以影子從不會(huì)與物體和光源處于同一條直線上。地球大氣層就是這樣一種介

22、質(zhì)，由此推論，剛在地平線處升起的恒星，實(shí)際上仍在地平線下。天文學(xué)家和物理學(xué)家們分別研究了這種被稱為地面折射或大氣折射的現(xiàn)象，但只局限于研究判定光線的路徑，當(dāng)這些研究已中止時(shí)，成像的問(wèn)題開始出現(xiàn)。另一方面，眼晶狀體引發(fā)了更多物理學(xué)和生理學(xué)的研究，但是，由于使用了錯(cuò)誤的方法，以致所得的結(jié)果大部分都是不正確的。 起初我對(duì)這樣一種介質(zhì)進(jìn)行了大致的數(shù)學(xué)研究，以此來(lái)表明：基本等式及由此所得的普通同質(zhì)介質(zhì)里的成像法則也同樣適用于屈光指數(shù)持續(xù)變化的介質(zhì)。且同樣適用于這些不同介質(zhì)間的光路以及這樣的介質(zhì)與同質(zhì)介質(zhì)間的光路。我在成功推論出計(jì)算成像和像差所需的公式后，還擁有必要的數(shù)學(xué)工具，該數(shù)學(xué)公式與生理測(cè)試配合，足

23、以獲取眼中成像和囊內(nèi)調(diào)節(jié)機(jī)理的詳細(xì)認(rèn)識(shí)。然而，這些生理測(cè)試需要有角膜表面和厚度的精確資料。大體上，研究人員情愿忽視角膜后表面的影響，因?yàn)榻悄の镔|(zhì)和房水間的折射(zhsh)指數(shù)（屈光指數(shù)）的差異相對(duì)較小。他們只考慮角膜的前表面，而人們對(duì)前表面的了解也較充分。有人(yu rn)曾測(cè)過(guò)角膜后表面的半徑，盡管方法不可靠，但至少足以表明在某些實(shí)驗(yàn)中，忽視這層表面的折射是不可取的。因此(ync)，為了進(jìn)一步研究，我必須使用一些新的，精確的方法來(lái)重復(fù)這些檢測(cè)。這么做是很有必要的，因?yàn)槿藗兤毡檎J(rèn)為角膜頂部的厚度為1mm，然而我的實(shí)驗(yàn)表明該值取整數(shù)也只有半毫米。另外，我獲得的結(jié)果與布里克斯早些時(shí)候獲得的結(jié)果類似

24、，但未得到足夠的重視。 為了計(jì)算非均勻介質(zhì)的晶狀體折射率，最好特別考慮光線在通過(guò)非均勻介質(zhì)過(guò)程中會(huì)聚點(diǎn)的改變。這種改變是完全類似于光學(xué)系統(tǒng)中的衍射，因此可將晶狀體物質(zhì)看成是具有自身特點(diǎn)的光學(xué)系統(tǒng)，即眾所周知的“晶狀體核”。為了計(jì)算出晶狀體對(duì)瞬態(tài)光的影響，必須要知道折射指數(shù)變化的規(guī)律，換言之，就是要求建立指數(shù)方程。這樣的方程已由物理學(xué)家馬提生（Matthiessen）建立起來(lái)，而在計(jì)算過(guò)程中他只考慮了高于二階的微商。經(jīng)所進(jìn)行的屈光指數(shù)測(cè)算表明，這個(gè)規(guī)律本身足夠精確，且已知的數(shù)學(xué)或物理事實(shí)都摧毀不了它。故可將其看成是無(wú)任何錯(cuò)誤，并用同樣方法整合導(dǎo)出了一個(gè)所謂的晶狀體總指數(shù)的一個(gè)簡(jiǎn)單公式。后者是一個(gè)

25、虛構(gòu)的均質(zhì)透鏡的屈光指數(shù)，這個(gè)均質(zhì)透鏡的表面與眼晶狀體的表面有相同的屈光度。根據(jù) Matthiessen 法則，總體指數(shù)超過(guò)中心屈光指數(shù)的數(shù)值與同質(zhì)透鏡假設(shè)的屈光指數(shù)超過(guò)表面屈光指數(shù)的數(shù)值相等。 然而，馬提生的指數(shù)方程與一些事實(shí)極度不符。因?yàn)楹芸炀妥C實(shí)它需要包括四階的所有微商才能得到一個(gè)足夠正確的指數(shù)方程，這樣就含有七個(gè)有待確定的的常數(shù)。如果眼晶狀體與望遠(yuǎn)鏡的物鏡一樣大小，那么用屈光計(jì)測(cè)定數(shù)個(gè)適合點(diǎn)處的屈光指數(shù)就可以發(fā)現(xiàn)這些常數(shù)。但是，由于眼晶狀體內(nèi)的距離小，其折射指數(shù)的差異也相對(duì)微小，所以用此法僅能獲得不超過(guò)三個(gè)足夠可靠的方程：即中心、兩極和邊緣的值是足夠精確的。我從表面曲度還另外得出一個(gè)雙

26、方程。若找出晶狀體物質(zhì)上所有折射指數(shù)相同的點(diǎn)，那么這些點(diǎn)便構(gòu)成一個(gè)均均等指數(shù)面。而晶狀體的模擬結(jié)構(gòu)也必定支持以下假設(shè)：即均均等指數(shù)面的兩極和晶狀體表面一樣有同樣的半徑，由此推導(dǎo)出這個(gè)雙方程組。其中一個(gè)方程還可通過(guò)摘除晶狀體后眼的屈光損失獲得，在計(jì)算中還須應(yīng)用到角膜系統(tǒng)的精確值和直接實(shí)驗(yàn)測(cè)量到的沿眼軸的偏差?！熬铙w核”屈光度的總指數(shù)就是用此方法得出的。當(dāng)指數(shù)方程中包含高于二階的微商時(shí)，馬提生的定律對(duì)晶狀體的總指數(shù)并不起作用。我無(wú)法找出得到第七個(gè)和最后一個(gè)方程的生理方法，但我已表明，若通過(guò)假設(shè)馬提生指數(shù)方程在軸向是有效的而得出這個(gè)方程，那么近似情況也是可取的。一方面，原先發(fā)現(xiàn)這個(gè)方程與觀測(cè)如此相

27、符，它適用于任何情況，不與事實(shí)沖突（未在此采用），另一方面，我已能論證軸向變化指數(shù)的差異對(duì)結(jié)果并無(wú)重大的影響，甚至當(dāng)差異大到超出可能的范圍時(shí)影響也不大。因此，在得出調(diào)節(jié)靜止時(shí)晶狀體的指數(shù)方程后，我就能用先前得出的公式來(lái)充分計(jì)算它的光學(xué)系統(tǒng)。對(duì)于調(diào)節(jié)狀態(tài)的晶狀體來(lái)說(shuō)也存在著同樣的問(wèn)題。依據(jù)亥姆赫茲的說(shuō)法，人們對(duì)調(diào)節(jié)時(shí)晶狀體進(jìn)行的變化作了多次重復(fù)測(cè)量，但得到的數(shù)據(jù)精確度并未達(dá)到晶狀體形變時(shí)調(diào)節(jié)的精確度。至今，人們對(duì)晶狀體后表面的調(diào)節(jié)變化還沒有切實(shí)可靠的了解，只僅知其曲度在調(diào)節(jié)過(guò)程中發(fā)生輕微的改變。 但眾所周知，在調(diào)節(jié)過(guò)程中，主要是晶狀體前表面曲度增加，并同時(shí)輕微向前運(yùn)動(dòng)；盡管到目前為止對(duì)確定晶狀體

28、后表面的調(diào)節(jié)移位，是否僅輕微改變一個(gè)曲度仍難以確定。因此，有必要采用新的精確方法，測(cè)量同一只眼在靜止和調(diào)節(jié)期間其晶狀體前表面的半徑，以便精確測(cè)量出最小距離。通過(guò)這種方法可獲取調(diào)節(jié)狀態(tài)下晶狀體核的屈光，而該屈光由晶狀體前表面半徑?jīng)Q定。此外，我采用了從模擬晶狀體結(jié)構(gòu)中得到的兩種條件，即當(dāng)其形狀改變時(shí)中心不發(fā)生任何壓縮，以及受最大封閉的同位指數(shù)表面限制的體積也不發(fā)生任何變化。之后，我除了知道晶狀體的厚度和其表面曲率半徑之外，還通過(guò)找出調(diào)節(jié)時(shí)的晶狀體指數(shù)方程(fngchng)，然后從中計(jì)算出其光學(xué)系統(tǒng)來(lái)求得所有的數(shù)據(jù)。 在此，我給出一個(gè)(y )大約20歲時(shí)人眼(rn yn)晶狀體子午面的截圖（如圖2和

29、3），第一個(gè)是處于休息狀態(tài)，第二個(gè)處于最大調(diào)節(jié)狀態(tài)。這兩幅圖中都各有三條實(shí)線，最外層代表示通過(guò)（穿過(guò)）晶狀體表面的截面，另外兩條實(shí)線代表兩個(gè)均均等指數(shù)面的經(jīng)向截面。通過(guò)晶狀體極點(diǎn)的截面的折射指數(shù)是1.386，相對(duì)于中心的屈光指數(shù)1.406減小了0.02。中央的曲線代表均均等指數(shù)面，此處的屈光指數(shù)只有第三位小數(shù)點(diǎn)的兩個(gè)單位小于中央折射指數(shù)。這些曲線間的距離揭示，屈光指數(shù)從表面到中央最初是以一個(gè)相對(duì)快的速度增加，當(dāng)移向中央后該速度逐漸減小。從指數(shù)方程中計(jì)算點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)，我得出了這個(gè)均等指數(shù)表面的橫截面圖。因此它們的形狀應(yīng)該十分正確，雖然至今仍未得到證實(shí)，但是單獨(dú)的限制條件使調(diào)節(jié)中的晶狀體核顯示出輕

30、微的不對(duì)稱性是有可能的。我只想補(bǔ)充的是，如果迄今為止所進(jìn)行的測(cè)量結(jié)果都在指定的限定值之內(nèi)，則這些結(jié)果得出的曲率半徑之間存在的任意差異，用于計(jì)算得出的晶狀體核的不對(duì)稱性就不明顯，在任何情況下都不會(huì)影響我將描述的結(jié)果。 由于我們認(rèn)識(shí)存在缺陷，所以晶狀體橫截面的的形狀是采用一個(gè)任意圖表法描繪出來(lái)的。我盡可能將它們描繪成拋物線，這與我們現(xiàn)階段的認(rèn)識(shí)最相符，該拋物線末端與任意曲線連接，大致確保了晶狀體實(shí)質(zhì)和最大的連續(xù)均等指數(shù)表面之間的體積在調(diào)節(jié)過(guò)程中幾乎不變。為了簡(jiǎn)單些，我將可調(diào)節(jié)晶狀體描繪成是對(duì)稱的圖形，并環(huán)繞赤道面，雖然這很有可能不是事實(shí)。例如，晶狀體前表面可能會(huì)應(yīng)恒定高聳半徑而變得夸張，因此具對(duì)稱

31、均等指數(shù)表面的晶狀體形狀就會(huì)不對(duì)稱。我畫這些晶狀體截面圖的方式并不代表實(shí)際的情況，再者這種情況的一些具體細(xì)節(jié)也知之甚少。故此方法只是尋求圖解出調(diào)節(jié)時(shí)晶狀體形狀變化的基本特征。因此，我得出的關(guān)于囊內(nèi)調(diào)節(jié)機(jī)理的結(jié)論與單從精確計(jì)算得出的均等指數(shù)面形狀的變化，以及從屈光計(jì)測(cè)定出的眼晶狀體厚度和晶狀體表面頂部半徑的變化沒什么不同。前者在調(diào)節(jié)過(guò)程中增加大約11%，而晶狀體前表面曲度增加了大約87%，與此相對(duì)的晶狀體后表面只增加了12.5%。 對(duì)比這兩幅圖，得出(d ch)的最顯著的特點(diǎn)是：在兩個(gè)繪制出的均等指數(shù)面的中央?yún)^(qū)發(fā)生了最顯著的形狀變化。這兩個(gè)面趨向于變成球形，尤其中央?yún)^(qū)（晶狀體核）兩側(cè)面改變最大。

32、兩個(gè)(lin )同指數(shù)方程的對(duì)比表明圖中的現(xiàn)象表達(dá)了這樣一個(gè)事實(shí)：越靠近晶狀體的中心，同指數(shù)表面的調(diào)節(jié)變化就越大。另一方面，從數(shù)學(xué)分析中得出結(jié)果：這種情況(qngkung)與調(diào)節(jié)的屈光度的增加有關(guān)，如果晶狀體是非均質(zhì)的，那么這個(gè)增加量比晶狀體自身形狀變化引起的屈光度的增加量要大。由于屈光指數(shù)決定特殊形狀均質(zhì)透鏡的屈光度，因此如果將透鏡做成眼晶狀體的形狀，按選好的屈光指數(shù)，先讓其處于休息狀態(tài)，然后再處于最大調(diào)節(jié)狀態(tài)，那么調(diào)節(jié)狀態(tài)均質(zhì)透鏡的屈光指數(shù)一定比休息狀態(tài)的大。正如我先前提到過(guò)的，這個(gè)同樣是虛構(gòu)的屈光指數(shù)被稱為眼晶狀體總指數(shù)。因此，在調(diào)節(jié)過(guò)程中眼晶狀體總指數(shù)增加，雖然我們看到的是真正顯著的情

33、況，但是這個(gè)總指數(shù)不是生理屈光指數(shù)而是一個(gè)虛構(gòu)的概念。沒必要弄懂晶狀體屈光學(xué)來(lái)證明這點(diǎn)。在調(diào)節(jié)過(guò)程中既可以從角膜系統(tǒng)直接測(cè)量常數(shù)，又可以從摘除晶狀體時(shí)屈光度的耗損量中發(fā)現(xiàn)眼睛的長(zhǎng)度和晶狀體的屈光度，從而通過(guò)精確檢測(cè)中得知該屈光度的耗損量。從已測(cè)量出的晶狀體前表面曲度改變而觀察到的屈光變化判斷，這些值已表明了調(diào)節(jié)期間晶狀體對(duì)屈光度起促進(jìn)作用，由此也改變調(diào)節(jié)的總指數(shù)。當(dāng)計(jì)算指數(shù)方程時(shí)，我引入這些值，并且只有通過(guò)這些方程，才能證明晶狀體調(diào)節(jié)變化的總指數(shù)在解剖學(xué)上受以下事實(shí)支配，即越接近晶狀體中心，晶狀體同指數(shù)表面的變化就越大。我特意說(shuō)是在解剖學(xué)上，是因?yàn)橹挥性陲@微鏡的尺度下才能測(cè)量出相鄰晶狀體纖維間

34、可能發(fā)生的移位。因此可直接從這兩幅截面圖得知，在封閉的同位指數(shù)面內(nèi)，構(gòu)成晶狀體赤道面的組織在調(diào)節(jié)期間隨著它們逐漸與軸的接近，向心位移也逐漸增加。這種情況是囊內(nèi)調(diào)節(jié)機(jī)理的本質(zhì)（基本）特點(diǎn)之一。這點(diǎn)最好地體現(xiàn)了眼屈光學(xué)中晶狀體總體指數(shù)隨調(diào)節(jié)改變的重要性。除非已知晶狀體總指數(shù)不發(fā)生調(diào)節(jié)變化，否則幾乎不可能得出一幅眼的調(diào)節(jié)圖，這幅圖不會(huì)與剩余的已知事實(shí)產(chǎn)生沖突。 在晶狀體處于休息狀態(tài)時(shí)，我在晶狀體懸韌帶和附著在前部、離赤道較近的點(diǎn)上用圓規(guī)做了標(biāo)記。只要稍加留意這兩幅圖，就能發(fā)現(xiàn)在調(diào)節(jié)期間最大封閉的同指數(shù)平面內(nèi)，最接近該點(diǎn)的晶狀體分子朝晶狀體軸向移位。這是囊內(nèi)調(diào)節(jié)機(jī)理的第二個(gè)重要特點(diǎn)。 由于晶狀體懸韌帶

35、前部附著物靠近晶狀體附著物，因此在調(diào)節(jié)過(guò)程(guchng)中，它也一定靠近軸。換言之，囊內(nèi)調(diào)節(jié)機(jī)理必定要求囊外調(diào)節(jié)機(jī)理一定要經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)減輕晶狀體懸韌帶的張力。這就是亥姆赫茲(hz)囊外調(diào)節(jié)機(jī)理的觀點(diǎn)。雖然他的看法仍不可避免地暴露出了很多缺陷，并遭到大肆攻擊，然而不應(yīng)低估囊內(nèi)調(diào)節(jié)機(jī)理提供的數(shù)學(xué)論證的必要性。盡管來(lái)自烏茲堡的 Hess 并未留意囊內(nèi)調(diào)節(jié)機(jī)理(j l)，但他在一定程度上證明了亥姆赫茲觀點(diǎn)的正確性，使那些愿意并可以在生理實(shí)驗(yàn)中明白真理的人不得不承認(rèn)這個(gè)論證的正確性。 從這些圖還能得出另一個(gè)結(jié)論，這也是一個(gè)事實(shí)，即晶狀體既不能壓縮也不能自由移位。則形變時(shí)封閉的同指數(shù)平面內(nèi)的體積必保持大致恒

36、定。但是同指數(shù)形狀變化較大時(shí)，假如它們保持旋轉(zhuǎn)曲面，它們的面積就不能保持恒定。觀察兩圖的內(nèi)部線條就足以證明這點(diǎn)。結(jié)果還是這樣：類似同指數(shù)表面發(fā)生徑向折疊的一些過(guò)程應(yīng)當(dāng)是在形變之后的。我之前曾指出，我們看到圍繞一個(gè)光點(diǎn)或一個(gè)恒星的光線是由像差的性質(zhì)決定的。光穿過(guò)晶狀體期間，波面具有相應(yīng)的特性。正如數(shù)學(xué)分析揭示的那樣，由于均等指數(shù)表面結(jié)構(gòu)是一個(gè)扁的徑向折疊的結(jié)構(gòu)，越向中心折疊結(jié)構(gòu)就越不確定，因此只能發(fā)生波面特征，而這種結(jié)構(gòu)在處于休息狀態(tài)的正常眼中也發(fā)生。在測(cè)試中用我改良過(guò)的主觀視網(wǎng)膜檢眼鏡進(jìn)行的測(cè)試也清楚地顯示，可見的光線結(jié)構(gòu)在調(diào)節(jié)期間改變了自己的特性，這表明均等指數(shù)表面的徑向折疊結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化。

37、這里或許是矛盾的，在均等指數(shù)表面存在這種結(jié)構(gòu)下，用我的方法所做的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中是不能將它們看成旋轉(zhuǎn)面的。然而，從使用主觀視網(wǎng)膜檢眼鏡得出的結(jié)果中，推理出眼中纖維束的不連續(xù)光波面與一個(gè)旋轉(zhuǎn)曲面的第四階相接觸，這個(gè)面正是晶狀體屈光數(shù)學(xué)測(cè)試中的主體對(duì)象。 因此，我發(fā)現(xiàn)了囊內(nèi)調(diào)節(jié)機(jī)理，它主要的特點(diǎn)有幾個(gè)，在調(diào)節(jié)過(guò)程中，赤道面上的微小物質(zhì)發(fā)生軸方向（向心）位移，越接近軸則位移的程度越大(博主評(píng)：很明顯，他是在強(qiáng)調(diào)這些微小物質(zhì)都能自主做加速度運(yùn)動(dòng)，然而，根據(jù)牛頓的第一運(yùn)動(dòng)定律，這種加速度的位移只有在力的推動(dòng)下才會(huì)產(chǎn)生，如憑空說(shuō)這些微小物質(zhì)能自主產(chǎn)生加速度位移顯然不可信。道理很簡(jiǎn)單，不是誰(shuí)說(shuō)了能位移、能穿插運(yùn)動(dòng)，那些物質(zhì)就能乖乖去位移、穿插的，這個(gè)力誰(shuí)給？又怎么給？這些他都沒有說(shuō)清楚，我想他也無(wú)法說(shuō)清楚。其實(shí)，他得出的那些調(diào)節(jié)機(jī)理主要是通過(guò)數(shù)學(xué)研究直接推論得出的，如果正確，則顯然也不會(huì)持續(xù)一百多年了仍是爭(zhēng)論不休!)。其次是晶狀體前表面的懸韌帶附