經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1常考題2796

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱} TOC o 1-5 h z 單選題(共5道)1、下列命題中,其中假命題是()A對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、下列命題中,其中假命題是()A對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1

2、D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)3、將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px(p0)上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為n,則An=0Bn=1Cn=2Dn34、過拋物線y2=6x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1+x2=4,則|AB|的長(zhǎng)是A9B7C5D45、已知函數(shù)f(x)=x2+mx+lnx是單調(diào)遞增函數(shù)，則m的取值范圍是(Am-21Brr-2-Cmc2Dn2簡(jiǎn)答題（共5道）6、（本小題滿分12分）求與雙曲線三-/=，有公共漸近線，且過點(diǎn)”口斗的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、設(shè)y=(sinx)cosx(sinx0),求y8、已知函數(shù)f(x)=ax2-

3、(2a+1)x+2lnx(aCR),(1)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)問；(3)設(shè)g(x)=x2-2x,若對(duì)任意x1(0,2,均存在x2(0,2,使得f(x1)0在(0,+00)上恒成立即-m2x+J在(0,+oo)上包成立而x(0,+oo)時(shí)2xJ12回.-m:故選B.1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為三-尸=/工-生，將點(diǎn)代入得五=工，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為略上42-答案：解：由題意知，y=(sinx)cosx,所以y二(cosx)(sinx)cosx-1(cosx)=-(cosx)(sinx)(sinx)cosx-1=(sin2x)(

4、sinx)cosx-1.解：由題意知，y=(sinx)cosx,所以y=(cosx)(sinx)cosx-1(cosx)=-(cosx)(sinx)(sinx)cosx-1=(sin2x)(sinx)cosx-1.3-答案：解：丁的十D十，4,(1)由題意知f(1)=f(3),解得5;心卬=一(2：D*+2Jar-1：工一)行,當(dāng)00時(shí)，x0,ax-10；在區(qū)間(2,+OO)上，f(x)2,在區(qū)間(0,2)和3G上，f(x)0;在區(qū)間上，f(x)0,故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,+8);當(dāng)”:時(shí)，在區(qū)間卬沙和(2,+OO)上，f(x)0;在區(qū)間4胃上，f(x)0,故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是I

5、吟和(2,+OO),單調(diào)遞減區(qū)間是。(3)由題意知，在(0,2上有f(x)maxg(x)max,在(0,2上，易得g(x)max=0,由(2)可知，當(dāng)時(shí)，f(x)在(0,2上單調(diào)遞增，故f(x)max=f(2)=2a-2(2a+1)+2ln2=-2a-2+2ln2,所以，-2a-2+2ln2ln2-1,故ln2-1-2,-2lna2,所以，-2-2lna0,f(x)max：;綜上所述，aln2-1.4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為=z將點(diǎn)M住二2)代入得玄=一二,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為=略5-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為三-產(chǎn)=jLWe，將點(diǎn)MQ-2)代入得區(qū)=1,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為V-0,b

6、0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,暮篝薩二期-爰+如濾口(當(dāng)且僅當(dāng)1嗚卜2a時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案:-6,0解：二葉(x)=3x2-2ax-2a,若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)不存在遞減區(qū)間，f(x)的圖象不在x軸下方，.=4a2+24廬0,解彳#：-6x01m+20解得-3m0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,三-；叼-奈三”(當(dāng)且僅當(dāng)I%H時(shí)取等號(hào)),所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。5-答案：(1引試題分析：二.雙曲線4-=i(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,，%=飛二:因-普+加三$口(當(dāng)且僅