高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)：隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)事件

1、.*;高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)：隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)事件在自然界和人類社會中存在兩類現(xiàn)象:一類是條件完全確定結(jié)果的現(xiàn)象，如邊長為2cm的正方形的面積為4cm的平方;在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水被加熱到100時(shí)一定沸騰等.另一類是條件不能完全確定結(jié)果的現(xiàn)象，如在一樣條件下拋擲同一枚均勻的硬幣，其結(jié)果可能是正面向上，也可能是正面向下，并且事先無法確定拋擲的結(jié)果是哪一種;從一批產(chǎn)品中任取I件，被取出的產(chǎn)品可能是次品，也可能是正品;從一本書中任選一頁，其印刷錯(cuò)誤可能有2個(gè)，也可能不是2個(gè).不確定性貫穿人類文明的一切階段，人們都在苦苦地對付這些問題.人們經(jīng)過長期理論并深人研究之后，發(fā)現(xiàn)這類現(xiàn)象雖然就每次試驗(yàn)或觀察結(jié)果而言，具有不確

2、定性.但在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察下其結(jié)果卻呈現(xiàn)出某種規(guī)律性.例如:屢次重復(fù)投擲一枚均勻硬幣，得到正面向上的次數(shù)大致占總次數(shù)的1/2左右;某品牌電視機(jī)，使用壽命大多在8000-10000小時(shí)之內(nèi)，等等.我們把這種在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀測下，其結(jié)果所呈現(xiàn)出的固有規(guī)律性稱為統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，而把這種在個(gè)別試驗(yàn)中呈現(xiàn)出不確定性，在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的現(xiàn)象，稱為隨機(jī)現(xiàn)象.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科.我們把做一件事情或觀察一件事情如投擲硬幣一次，叫一個(gè)試驗(yàn).隨機(jī)試驗(yàn)是具有以下兩個(gè)特征的試驗(yàn)：1.在一樣條件下可以重復(fù)進(jìn)展，且每次試驗(yàn)的結(jié)果不止一個(gè);2，在每次試驗(yàn)前不能準(zhǔn)確預(yù)言該試

3、驗(yàn)會出現(xiàn)哪個(gè)結(jié)果，但可以知道該次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的全部結(jié)果.隨機(jī)試驗(yàn)簡稱試驗(yàn)，本書中以后提到的試驗(yàn)都是指隨機(jī)試驗(yàn).在大量重復(fù)隨機(jī)試驗(yàn)中，人們關(guān)心的是試驗(yàn)的結(jié)果，每次試驗(yàn)的一個(gè)可能結(jié)果稱為根本領(lǐng)件，記作1，2,，全部根本領(lǐng)件形成的集合稱為根本領(lǐng)件集合，記作=1，2,.在試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為隨機(jī)事件，簡稱為事件，它們是根本領(lǐng)件集合的子集，通常用大寫字母A,B,C等表示.顯然，根本領(lǐng)件都是隨機(jī)事件，反之不然.在每次試驗(yàn)中，一定發(fā)生的事件稱為必然事件，它是全體根本領(lǐng)件的集合，記作;在每次試驗(yàn)中，一定不發(fā)生的事件稱為不可能事件，它是空集，記作，必然事件與不可能事件雖然不是隨機(jī)事件，但為了討

4、論問題方便，把它們作為隨機(jī)事件的極端情況例:做試驗(yàn):在裝有I個(gè)紅球、i個(gè)白球和I個(gè)黃球的口袋里任取兩個(gè)球.那么1這個(gè)試驗(yàn)在一樣條件下可以重復(fù)進(jìn)展飛且每次試驗(yàn)的可能結(jié)果有三個(gè):取到紅球白球、取到紅球黃球和取到白球黃球;不能準(zhǔn)確預(yù)言每次試驗(yàn)所取到兩個(gè)球的顏色組合，但預(yù)先所取到兩個(gè)球的全部顏色組合的情況，這說明這個(gè)試驗(yàn)是隨機(jī)試驗(yàn)，2這個(gè)試驗(yàn)共有三個(gè)根本領(lǐng)件:設(shè)1表示取到紅球白球，2表示取到紅球黃球，3表示取到白球黃球。于是根本領(lǐng)件集合=1,2,3.3在每次試驗(yàn)中，由于兩個(gè)球中至多有1個(gè)紅球，因此取到兩個(gè)球中至多有1個(gè)紅球的事件一定發(fā)生，故它是必然亭件.顯然，取到兩個(gè)球中都是白球或都是紅球或都是黃球的

5、事件是不可能事件.【注意】根本領(lǐng)件是指每次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果，它是不可分解的最小事件單元，是形成隨機(jī)事件的最小成分.隨機(jī)事件是由根本領(lǐng)件構(gòu)成的復(fù)雜事件.根本領(lǐng)件都是隨機(jī)事件，反之不然.從集合論的觀點(diǎn)上看，隨機(jī)事件都是根本領(lǐng)件集合的子集.試驗(yàn)中，事件A發(fā)生了，是指事件A所包含的根本領(lǐng)件之一出現(xiàn)了.練習(xí)題I.指出以下事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件.1假如a,b都是實(shí)數(shù)，那么a+b=b+a;2從分別標(biāo)有號數(shù)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得?號簽3沒有水分，種子發(fā)芽;4某同學(xué)手機(jī)一分鐘內(nèi)收到3條信息.2.判斷以下事件是不是隨機(jī)事件.1一批產(chǎn)品有正品，有次品

6、，從中任意抽取一件是“正品;2“明天降雨;3“十字路口汽車的流量;“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)

7、以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。4“在北京地區(qū)，將水加熱到1000，變成蒸汽;要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手

8、后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說話的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說完、說好，增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個(gè)幼兒在說話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚(yáng)，并要其他幼兒模擬。長期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷進(jìn)步。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧