人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第16章二次根式單元解答題經(jīng)典必練_第1頁
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1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第16章二次根式單元解答題經(jīng)典必練解答題1.把下列各式化為最簡二次根式(字母均為正數(shù))(2)43(1)200;8;(3)24a3b2c;(4)16a332a2.2.先化簡,再求值:aa2b22abb2aa,其中a52,b52.3.一個底面為30cm30cm的長方體玻璃容器中裝滿水,現(xiàn)將一部分水倒入一個底面為正方形、高為10cm的長方體鐵桶中,當(dāng)鐵桶裝滿水時,容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長是多少厘米?4.計算:(1)2|212323|;82015(2)3(3)0(1)2019;51(3)(3)027|12|.325.已知a,b,c是ABC的三邊長,化簡:(abc)

2、2(bca)2(cba)2.eqoac(,)6.在RtABC中,C90,SABC18cm2,BC3cm,AB33cm,CDAB于點D.求AC,CD的長7.已知x13,求代數(shù)式(423)x2(13)x3的值8.已知ab2,ab,求ab12ba的值9.已知x23,求代數(shù)式(743)x2(23)x3的值3x4x210.先化簡,再求值:x211.觀察下列各式:x26x9x2,其中x23.251058522;3327103310;174464174417.26(1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:55_;n21n(2)猜想n(n2,n為自然數(shù))等于什么?并通過計算證實你的猜想12.若a,b都是正整數(shù),且ab,a與

3、b是可以合并的二次根式,是否存在a,b,使ab75?若存在,請求出a,b(2)若m0,當(dāng)m為何值時,m有最小值?最小值是多少?1的值;若不存在,請說明理由13.閱讀理解:對于任意正實數(shù)a,b,(ab)20,a2abb0,ab2ab,只有當(dāng)ab時,等號成立在ab2ab中,只有當(dāng)ab時,ab有最小值2ab.根據(jù)上述內(nèi)容,解答下列問題:(1)若ab9,求ab的取值范圍(a,b均為正實數(shù))m14.如圖,有一張邊長為62cm的正方形紙板,現(xiàn)將該紙板的四個角剪掉,制作一個有底無蓋的長方體盒子,剪掉的四個角是面積相等的小正方形,且小正方形的邊長為2cm.求:(1)剪掉四個角后,制作長方體盒子的紙板的面積;(

4、2)長方體盒子的體積15.小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如322(12)2,善于思考的小明進行了以下探索:設(shè)ab2(mn2)2(其中a,b,m,n均為正整數(shù)),則有ab2m22n222mn,am22n2,b2mn.這樣小明就找到了一種把ab2的式子化為平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:(1)當(dāng)a,b,m,n均為正整數(shù)時,若ab3(mn3)2,用含m,n的式子分別表示a,b,得am23n2,b2mn;(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a,b,m,n填空:423(13)2;(答案不唯一)(3)若a43(mn3)2,且a,m,n均為正整數(shù),求a

5、的值16.先閱讀下面的材料,再解答下列問題(ab)(ab)ab,ab(ab)(ab)特別地,(1413)(1413)1,11413.1413當(dāng)然,也可以利用14131,得11413,114131421321413141314131413141314131413.這種變形叫做將分母有理化利用上述思路方法計算下列各式:1111(1)21324320212020(20211);362(2).4131373717.閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)完二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些式子可以寫成另一個式子的平方,如322(12)2.善于思考的小明進行了如下探索:設(shè)ab2(mn2)2(其中a,b,m,n均為正整數(shù)),則有ab2m22n22mn2,故am22n2,b2mn.這樣小明就找到了把類似ab2的式子化為完全平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:(1)當(dāng)a,b,m,n均為正整數(shù)時,若ab3(mn3)2,用含m,

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